新課標下小學高年級數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)實踐

☉周曉煒

小學高年級學生的行為、價值、思想觀正在逐步形成，為了調動學生的探索欲望，讓他們在相關學科情境中進行探索，教師需要總結高年級階段小學數(shù)學學科的難點及重點，鼓勵學生進行交流、探索與分析，讓他們掌握數(shù)學知識點的理解技巧。另外，教師還需要盡可能提升學生的思維靈活性，通過塑造數(shù)學核心問題，消除數(shù)學教學的問題，方便學生在自主學習、自主建構的過程中全面發(fā)展。

一、小學高年級數(shù)學核心素養(yǎng)的意義

小學高年級階段數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)中，教師需要基于學生的數(shù)感和量感，通過說明相關符號、圖形的內涵，使學生逐漸形成空間意識和邏輯意識，并根據(jù)相關聯(lián)的模型進行創(chuàng)新與創(chuàng)造，養(yǎng)成系統(tǒng)的思維習慣。因此，培養(yǎng)高年級學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，能夠全面提高學生的理論應用能力，學生能結合特定的學科氛圍進行理解學習，可讓學生在學習、實踐中意識到自己的不足。另外，教師需要培養(yǎng)學生的學科思維能力，通過塑造學科探索情境，讓學生掌握代數(shù)、方程、幾何內容的應用技巧，這對學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)有著積極的作用。

二、新課標的小學高年級數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)的影響因素

（一）教學目標

數(shù)學教學需要培養(yǎng)學生的主動探索意識，通過構建相關學科教學情境，鼓勵學生在分析、討論中進行知識點的學習，可以進一步培養(yǎng)學生的探索欲望。但是，如果教師僅利用宣講式教學模式進行引導，未給予學生充足的思考時間，可能會使學生只掌握數(shù)學定律，對定律的應用理解不到位，可能會限制學生行為習慣的養(yǎng)成。因此，教師需要改變教學習慣，通過利用符合標準的教學案例和教學方法，結合學生的性格、愛好、學習情況進行總結，側重從學生的學習習慣、動手能力出發(fā)，在課程中補充相關知識點內容，讓學生在階段性學習后掌握各類知識點的理解方式，消除學生的抵觸心理。另外，教師需要轉變教學思路，將思維指導作為教學重點，通過給予學生人文關懷，鼓勵學生在學習中掌握正確的方法，幫助學生掌握知識點的理解技巧。

（二）培養(yǎng)方向

小學階段是學生思想觀、價值觀的重要養(yǎng)成時期。為了幫助學生養(yǎng)成預習、自主學習、復習的習慣，教師需要鼓勵學生結合現(xiàn)有的情境進行學習與研討，并讓他們及時提出自己的想法，從而使學生掌握獨立學習、善于試錯、善于發(fā)現(xiàn)問題的能力。因此，教師需要合理安排學生的學習時間，做好教學、實踐、作業(yè)時間的分配工作，可以讓學生在特定的學習氛圍中表達自己的見解。要注意的是，教師要積極與學生家長進行交流，及時掌握學生的學習狀況，方便學生在良性循環(huán)的學習過程中提高自身的數(shù)學成績。

（三）授課方式

數(shù)學學科是一個注重邏輯的學科，故教學實踐中學生需要借助大量的數(shù)據(jù)、幾何圖形進行思考，并根據(jù)所題設的教學情境進行分析。因此，教師需要創(chuàng)新授課方式，鼓勵學生完成基本課堂內容的練習并參與實踐活動。在此過程中，教師要給予學生必要的思想指導，讓學生在相互協(xié)作、相互交流、發(fā)現(xiàn)問題、探尋問題、確定問題、正確解決問題的過程中構建科學的數(shù)學知識框架體系，掌握數(shù)學學科內容的理解辦法。

三、新課標下小學高年級數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)措施

（一）基于數(shù)形結合教學，培養(yǎng)學生的空間思維

圖形內容在高年級階段的占比較大，故培養(yǎng)學生根據(jù)不同圖形進行認知與理解，可以加深學生對數(shù)學知識點的認知。為此，教師需要革新教學方式，以直觀、系統(tǒng)的展示方式，鼓勵學生根據(jù)相關幾何圖形進行思考，側重要求學生根據(jù)圖形的變化展開思考，提高學生的學習積極性。［1］在此過程中，教師需要致力于加強實踐教學，通過主題活動，引導學生抒發(fā)自己的見解，完成相關理論內容的學習。

例如蘇教版《長方體和正方體》的教學中，首先教師可要求學生觀察生活中常見的長方體和正方體幾何圖形，例如魔方、行李箱、快遞盒等物體，然后拆開某一個圖形，了解這一圖形的基本構造。其中，學生A 發(fā)現(xiàn)快遞盒其實就是長方體，拆開后發(fā)現(xiàn)快遞盒一共有六個面，但這六個長方形兩兩相等。有的學生想到，如果長方體盒子拆開后的六個面的長度和寬度是相等的，那么長方體是不是可以變成正方體。為加深學生的印象，教師可提出以下問題：“現(xiàn)開展某活動，需要在棱長為46cm 的正方體紙盒表面均勻地貼上彩紙，貼完后將這個紙盒當做抽獎箱使用，請問：（1）貼滿這個紙盒最少需要多少彩紙？（2）如果只在這個正方形紙盒的棱長上粘貼膠帶紙固定，請問一卷長度為4.5m 的膠帶紙夠嗎？”在該問題的探索中，問題（1）其實就是變相求解這個正方形紙盒的表面積，所以學生可自行制作這樣一個正方體，標記出它的棱長，然后得到“正方形的面積為46×46 ＝2116平方厘米，六個這樣的正方形面積就是2116×6 ＝12696 平方厘米”。問題（2）中，學生可使用一卷4.5m 的繩子圍繞正方形盒子的棱長，直接觀察繩子是否可以圍滿這個正方體。其中，學生B 想到“已知46cm ＝0.46m，正方形共有12 條棱，所以0.46×12 ＝5.52m，現(xiàn)在只有4.5m 的繩子，一定沒有辦法圍滿”。

總之，教師可鼓勵學生進行動手實操，讓他們通過感受與本課相關的理論內容，并在不斷探討、不斷實踐、不斷學習的過程中加深對圖形的認知度，以開發(fā)學生的空間能力和建模能力。

（二）創(chuàng)造生活情境，培養(yǎng)學生的應用能力

創(chuàng)造個性化的生活情境，鼓勵學生觀察生活與數(shù)學學科之間的關系，方便學生在特定的空間中進行實踐思考，也能培養(yǎng)學生的應用能力。要注意的是，教師培養(yǎng)學生的應用能力應要求學生自行運用現(xiàn)有的資料解決生活中的問題，然后在認知理論內容、儲備專業(yè)知識的過程中進行舉一反三，完成相關案例的滲透。但是，在傳統(tǒng)教學思路的影響下，學生理解知識的側重點為“做題”，并非對相關內容的應用，故教師要合理引入生活中的情境，讓學生在交流、互動中完成知識點的學習。

例如蘇教版《負數(shù)的初步認識》的教學中，首先，教師可提示“生活中我們見過哪些負數(shù)呢？”這一問題，要求學生展開頭腦風暴，聯(lián)想與負數(shù)相關的內容。其中，學生A 提出：“東北的溫度通常是零下的，我見過最冷的氣溫是零下35℃。”此時，教師可總結零下溫度可表示成負數(shù)，于是可進一步提出：“我們都知道夏天的25℃的氣溫比35℃的氣溫低，那么-25℃也小于-35℃嗎？”在實踐分享期間，學生有了一定猜測，有的學生提出問題：“天氣預報說，明天最低溫度是-5℃，最高溫度是-1 ℃，那么是不是負數(shù)中，數(shù)字越大，這個數(shù)就越小？”對此，教師可及時提到“-5 ＜-1”，然后鼓勵學生切身感受負數(shù)的特點。此外，教師可提出以下問題：“小明爸爸的面店今日收入3580 元，將這些錢存到銀行時，銀行流水單記作+3580元，但是上個月面店的凈收入為-258 元，那么-258 元表示什么？”學生經(jīng)過討論后，知道負數(shù)其實就是記錄虧損情況，于是說：“-258 元表示虧損258 元。例如媽媽今天給了我20 元，我買可樂花了3 元，那么可以在我的賬單上記錄-3 元，即支出三元。”最后，教師還可向學生說明生活中負數(shù)的其他應用，例如會計記賬時收支狀況就是使用正負數(shù)記錄的，又例如記錄某小區(qū)的用水情況等，然后提示關于“數(shù)軸”的含義，引導學生在數(shù)軸上表示數(shù)字，完成負數(shù)的學習。

總之，教師需要側重培養(yǎng)學生的自覺性和主動性，通過塑造生活情境，鼓勵學生結合已學習的知識點進行探索，讓他們在探尋問題的基礎上明白相關知識點的理解方法，以避免“題海戰(zhàn)術”的負面影響。同時，生活情境塑造中，教師也要分析出學生的喜好，側重培養(yǎng)學生的思維能力和數(shù)感能力，并鼓勵學生自行建立錯題集，在錯題集中標識已經(jīng)遇到的錯誤，規(guī)避此類問題再次發(fā)生，以進一步培養(yǎng)學生的實踐應用能力。

（三）利用問題鏈接，凸顯核心難點

高年級小學數(shù)學教學指導中，教師需要利用問題串進行教學指導，通過提煉出課程的重點和難點，并采用階段性問題進行解釋與說明，可以讓學生在解答、學習、分析的過程中進行感悟，了解與課程相關知識點的學習方法。［2］在此過程中，教師需要確定所提問題的難易程度，避免問題過難的現(xiàn)象，否則可能會增加學生的學習壓力，致使部分學生處于游離狀態(tài)，限制了學生對相關知識點的理解與學習，這對學生邏輯行為的養(yǎng)成是不利的。

例如蘇教版《簡易方程》的教學中，首先教師要鞏固本課的重點，引導學生自行認知有關方程的理解思路，即“方程其實就是假設結果成立，分析出這個結果和已知條件的關系”，并結合自己的想法進行記錄。在此過程中，教師可提出以下問題鏈接：①你知道書寫方程時要注意什么？②方程可以解決哪些問題？③解方程需要注意什么問題？為加深學生對方程的理解，教師可播放有關“雞兔同籠”的視頻，要求學生自行解決這一問題（某養(yǎng)殖場內混養(yǎng)了小雞和兔子，一共48 只，共有132 只腳，試問小雞和兔子分別有幾只？）。

其中，學生A 想到雞兔同籠問題可以使用常規(guī)解法解答，于是提出：“如果養(yǎng)殖場內養(yǎng)的全都是小雞，一只小雞有2 條腿，所以說一共有48×2 ＝96 條腿，但是題目中一共有132 條腿，少算了132－96 ＝36 條腿，這些腿其實都是將兔子（4 條腿）想象成小雞（2 條腿）得到的，所以36÷2 ＝18 只就是兔子的總數(shù)，所以說兔子有18 只，小雞有30 只。”

學生B 則使用方程進行猜想，假設一共有小雞x 只，那么小兔子就有（48－x）只，根據(jù)已知關系它們一共有132 條腿，所以可以得到2x ＋4（48 － x）＝132，解這個方程后得到x ＝30，所以小雞有30 只，那么兔子就有48－30 ＝18 只。

通過滲透具體的案例，要求學生在探索中逐漸重視解決方程需要注意的事項，例如本題方程“2x ＋4（48 － x）＝132”的解決中，教師可展示出方程的解法，引導學生進行觀摩學習，記錄方程解決要點：2x ＋4（48－ x）＝132，2x ＋4×48 － 4x＝132，移項得－ 2x ＝132 －192，解之得x ＝30，所以說解決方程的過程中，一是要注意各項系數(shù)的符號，還需要注意括號內的符號，如果從等式的左邊移動到右邊，那么需要在這個系數(shù)前面加一個負號。總之，教師需要生成相關問題鏈接，要求學生圍繞鏈接中的內容進行思考，并根據(jù)所涉及的問題進行反饋、延展學習，從而掌握知識點的理解方式。

（四）借助估算教學，培養(yǎng)學生的計算能力

估算是小學生需要掌握的方法，故教師需要說明估算的技巧，鼓勵學生在反復練習、心算練習的過程中進行代數(shù)學習，提高小學數(shù)學教學的質量。例如蘇教版《小數(shù)的加法和減法》的教學中，教師可利用白板呈現(xiàn)出相關練習題，鼓勵學生兩人一組進行訓練，并在白板中隨機選取10道小數(shù)加減法的計算題進行練習。在此過程中，教師可要求學生進行豎式計算，在先心算后詳細計算的基礎上完成練習。例如“3.29 ＋5.68 ＝？”計算中，學生可將小數(shù)位數(shù)對齊后進行心算，“9 ＋8 ＝17”“2 ＋6 ＝8”“3＋5 ＝8”，所以說這個小數(shù)的計算結果就是8.97。完成心算后，學生可用豎式計算進行驗算。

綜上所述，培養(yǎng)小學高年級學生數(shù)學核心素養(yǎng)，教師需要塑造個性化的教學情境，鼓勵學生結合自己的想法進行實踐、探索與學習，掌握幾何、代數(shù)、方程方面的內容，并在過程中掌握數(shù)學學習的技巧，提高學生的計算能力、邏輯能力和空間想象能力，進而提高數(shù)學教學效率。