立足小學數學核心素養 提升學生推理能力

☉蔡 宇

隨著核心素養理念在教育領域不斷的推行和滲入，其逐漸成為每個學科教學的主要內容。數學學科的核心素養有應用能力、推理能力等多個方面。小學數學教學方面，核心素養培養重點主要為推理能力，它不僅是數學學科必須具備的思維形式，也是學生未來學習、生活等應該具有的思維能力。所以，作為新時代的小學數學教師，必須加強培養學生推理能力，促進其能夠更好地成長與發展。

一、小學數學核心素養與推理能力概述

想要在數學核心素養中培養學生的推理能力，首先要明白數學核心素養與數學推理的意義。數學核心素養主要是指大數據背景下，人適應當前社會、接觸新挑戰所需要具備的素養，它不單單為一類數學能力，所以，對其不能過于簡單闡述。數學核心素養內涵不能只是以數學學科進行思量，還需要從跨學科、不同角度全面地分析其真正意義［1］。

數學推理具有嚴謹性、邏輯性等突出的特點，可以在數學研究中去粗取精，而且能夠對思路方面進行更好的梳理，轉換成檢驗數學結論是否正確的有效條件。具備良好的推理能力，有利于發散思維，獲得新規律。因此，在小學數學教學當中培養學生推理能力至關重要。

二、小學數學核心素養下培養學生推理能力具體對策

在小學數學教學當中，培養學生數學推理能力十分關鍵。所以，教師需要根據學生的具體學習狀況，積極創新教學方法。下面就如何培養學生的推理能力進行總結。

（一）構建問題情境，提升學生推理能力

對以往的數學教學實況進行調查發現，很多教師為了能夠縮短課堂時間直接告訴學生問題答案，這種教學方式對學生的發展是極其不利的。隨著新課改理念的推行，再加上特別強調學生課堂主體性，教師對該問題也極為重視，并通過運用適宜的方式方法促使學生在課堂中能夠展現自我。情境教學法就非常符合新課改要求，它是將課堂還給學生的一類有效教學手段，更能調動學生的學習興趣。教師可以通過構建問題情境推動教學工作的順利開展，使學生能夠在情境中思考及解決問題，并能夠仔細分析與推理，這也是提升學生推理能力的過程［2］。

例如，《什么是周長》知識內容的學習，教師可以先給學生創設有關螞蟻媽媽懲罰兩只小螞蟻跑步的情境，通過多媒體設備將小螞蟻跑步的情境視頻進行直觀的播放，然后提出問題：“大家看到的視頻中，為什么一只小螞蟻爬的速度很快，但是另外一只小螞蟻卻爬的速度極慢？”學生紛紛回答：“因為其中的一只小螞蟻在爬的過程中偷懶，使用的時間非常短，這是一種作弊行為”。教師再次提問：“那么你們能夠推斷出兩只小螞蟻爬行距離差為多少嗎？哪位學生可以幫助螞蟻媽媽完成這個任務呢？”這時，學生會通過各種方式對螞蟻在樹葉上爬行的路程進行測量，在此狀態下，教師從“一周”引出“周長”的概念。后續知識的學習，教師可以引導學生畫出其他幾個標有不同數字的圖形，讓學生自行推理出圖形的周長。學生能夠根據周長概念開展計算，短時間內獲得圖形周長。再如，在帶領學生學習《三角形邊的關系》內容過程中，教師先提出下列問題：“小明家要蓋房子，房頂設計為三角形，其中一個邊長是14 厘米，另外一個邊是18厘米，那么第三條邊的邊長是多少呢？”通過創設此類問題讓學生思考和探究。學生在小組合作方式下獲得結論后，教師不用馬上進行評價，可以引導學生親自動手通過剪線段的方式設計出房頂，在實際操作過程中讓學生驗證自己的想法，教師再次提出問題：“在什么樣的情況下能夠圍成三角形？何種狀態下又不能圍成三角形呢？”進而引導學生觀察、分析、思考、實驗。這樣的教學方式通過問題吸引學生的注意力，并在問題引導下讓學生思考、分析、檢驗中體會推理，這無疑對學生推理能力的發展有關鍵性的作用。

（二）組織探討活動，增強學生推理能力

小學階段的數學學科內容多數為基礎知識，大部分的教師都非常注重學生的考試成績，而且認為熟能生巧才能學好數學學科，通常會利用練習的方式讓學生掌握及理解知識點，但是往往不重視學生獲取知識途徑的重要作用。在核心素養背景下，能力與成績都是非常關鍵的。所以，很多教師對課堂活動組織與開展愈加關注，目的就是為了突出學生在課堂中的主體性。探討活動的組織與開展，除了能夠將課堂還給學生，也有利于學生在探討中懂得推理，潛移默化中讓學生形成良好的推理能力［3］。

例如，對于《認識小數》的學習，教師可以先給學生展示教材中的圖片，讓學生自由探討圖片中有哪些數學知識點。大部分的學生在觀察圖片的過程中，對于小數點的數字存在很大的疑惑，不知道這是何意思。部分學生會根據實際生活中的超市購物的形式，對小數進行轉換，如：將“3.15 元”進行轉換，形成“3 元1 角5 分”。但也有部分學生的表達不正確，將“3.15元”表達為“3 元15 角”。教師應該與學生探討狀況，講解小數點和小數的正確讀法。學生運用元角分轉換的形式知道小數后，教師可以再次通過多媒體展現兩張一元與四個一分錢，讓學生探討圖片中的內容代表2.40 元還是2.04 元。學生在探討期間，一些學生說出自己的想法，將2.40元、2.04 元都轉換元角分，然后觀察與圖片是否一樣。在此類的教學當中，學生的推理能力逐漸提升，更掌握了知識內容，為后續學習奠定了良好的基礎。再例如，講解《比賽場次》的內容，教師可以組織探討教學活動，培養及鍛煉學生的推理能力。教學當中教師提出下列問題：“有一個班級開展乒乓球比賽，每2 人之間完成一場比賽，其中有10 名學生參加了該比賽，那么大家想一想總共需要比賽多少場呢？”部分學生會進行畫圖，但是10 個人比賽的圖畫比較復雜，一會學生就無法分辨自己到底畫了幾個人。此時，教師提問：“2 個人參加比賽需要進行幾場呢？”學生們積極答道“1 場”。教師繼續說道：“大家可以探討一下如果是3個人、4 個人等參與比賽共是幾場呢？找出其中的規律，推算出10 個人最終參加幾場比賽。”學生在問題的引導下進行探究，迅速利用畫圖形式獲得“3 個人是3 場比賽、4 個人為6 場比賽、5 個人是10 場比賽”，通過上述結果分析，獲得“3 ＝1+2”“6＝1+2+3”“10 ＝1+2+3+4”，再繼續推理后確定10 個人參與比賽具體場數。這樣的教學情境，不僅能夠讓學生掌握與理解課堂數學知識內容，也能讓學生推理能力得到發展［4］。

（三）運用算理教學，提高學生推理能力

數學學科和其他學科有本質的區別，它是對數量關系進行探究的學科，與計算是分不開的。在具體教學當中，教師還需要加強培養學生的計算能力。計算與算理、算法是互相聯系的，所以，掌握算理、算法更利于保證學生的學習效率。算理教學主要是為了讓學生能夠明白計算方法獲得過程與道理。在教學當中，教師可以通過算理教學啟發學生的思維，培養及鍛煉學生的推理能力。良好的推理能力，為掌握算理和算法提供有力依據，能夠促使學生高效率地學好數學學科知識。

例如，對于《搭積木》知識的教學，教師課堂先給學生展示用1 個到10 個積木組成豎條，然后讓大家分析擺出的積木共為多少塊。學生借助數數的方式迅速得出10 塊。教師再拿出若干塊積木，繼續讓學生進行猜測。學生繼續借助數數形式表達出積木多少塊。此時教師在黑板上寫出“12+3”“12+4”“12+5”，讓學生自己說出“12 可以分為10 與2”“先將2 與3 的和計算出來，然后再和10 相加，最終得出答案”。通過上述數字的計算方式，學生在潛移默化中理解了算式計算道理，并能掌握進位加法計算方法，不僅鍛煉了學生的推理能力，也讓學生深刻地理解與掌握了知識內容。再如，對于《求解一元一次方程》內容教學，教師給出下列例子：“小紅需要4 杯可樂與1 個果奶，共給售貨員7 元整，已知1 杯可樂的價格，超出1 個果奶0.5 元，那么一個果奶需花多少錢呢？”該問題當中，學生在審題后會以“一個果奶價格”為切入點探究問題。教學當中，教師給學生講題時，通常會將果奶作為未知數，進而推理出1 杯可樂和果奶的關系，并將兩者有效融合，通過已知條件得出答案。該題目的出題目的不是將誰設定為未知數，在求解問題時將果奶價格設定為未知數，那么以計算公式的角度而言，會增加計算量；將可樂價格作為未知數，計算公式展示方面，計算量相對較少。所以，教師需要給學生詳細講解推理過程，讓學生選擇適宜的計算方式最終解出題目。

（四）講解公式推導過程，培養學生推理能力

新課改中明確指出推理能力的重要性，而且表示推理能力在整個數學教學當中都有涉及。所以，教師在開展教學工作期間，需要加強培養學生邏輯推理能力。小學階段的數學知識內容不僅有計算，還有很多公式，復雜的公式學生記憶有較大難度，但是能夠讓學生高效率地解決題目。所以，教師在給學生教學數學公式期間，除了要正確地講解公式內容，還需要給學生清晰展現公式推導過程，讓學生在推理、檢驗過程中懂得數學知識內容，促進學生推理能力的形成與發展。

例如，在進行《圓柱的體積》的教學時，教師可以先給學生教學有關圓柱的體積公式推導過程，提升學生的推理能力。課堂上教師提出下列問題：“大家還記得正方體與長方體的體積公式嗎？”學生都積極回答：“底面積乘以高。”教師再次提出：“圓柱體也屬于立體圖形，那么它的體積是如何計算的？”一些學生根據正方體與長方體體積計算公式迅速回答“底面積乘以高”，還有學生說“圓柱體與長方體不同，它的底面為圓形”，有學生表示“它們都是有底面與高的”……在此過程中，教師并沒有阻礙學生的思考，而是這樣引導：“解決這個問題其實不是很有難度，有相同觀點的學生可以組成一組，不同觀點的學生可以為一組，你們兩個小組通過有效的方法檢驗自己的猜想是正確的即可。”學生在此引導下開展探討，一些學生表示：“可以先將底面圓面積計算出來，然后將圓形堆積為高度h 的圓柱，此時和長方體體積計算就一樣。”在學生的推理與檢驗中，迅速獲得結論——圓柱體積等于底面積乘以高。在整個教學當中，教師并沒有一開始就告訴學生圓柱體積公式，但是引導學生自主推導公式，在推導當中表達自己的驗證依據，這樣能夠更好地鍛煉學生的推理能力。

總體來講，在小學數學教學當中，教師應該加強培養及鍛煉學生的推理能力，以讓學生更好掌握及理解數學知識。所以，教師在實際教學當中，需要積極思考，加強改進自身教學理念與方法，通過因材施教，突出學生課堂主體性，開展具有趣味性的課程教學，給學生構建適宜的教學氛圍，給學生后續的學習奠定良好基礎。推理能力是人必須具備的一項能力，培養學生推理能力意義重大。在核心素養背景下，教師應該通過自身的能力，助力學生推理能力的形成與發展，使學生得到全面發展，這對我國教學事業高質量發展有著十分重要的意義。