星載天線熱變形攝影測量技術研究應用進展

蒲理華，劉博學，馬小飛

（西安空間無線電技術研究所，西安 710000）

0 引言

星載天線主要用于星地、星間電磁信號的傳輸，是衛星的“順風耳”與“千里眼”。衛星在軌運行時，星載天線處于周期性的冷熱交變環境中，會產生由結構熱應力引發的熱變形，從而造成天線輻射方向畸變，進而導致天線波束指向誤差和增益變化，最終影響天線在軌性能，降低天線的可靠性。因此，有必要在研制階段對天線的在軌熱變形進行仿真分析以預判天線性能，并指導有關材料在選用、結構設計、熱控設計、制造和裝配工藝等方面的優化。而為了避免仿真分析的局限性，保證天線最終在軌的電性能，開展星載天線地面熱變形測量已成為高精度天線研制過程中的一項關鍵工作。

1 測量原理和方法

由于星載天線自身結構和所處工作環境的特殊性，其地面熱變形測量技術有別于傳統的變形測量方式，具有以下特殊要求：

1）高精度測量。為提高和保證衛星的通信速率、容量和覆蓋范圍，星載天線反射面自身型面精度和熱穩定性要求極高（一般達到亞毫米量級），還要保證天線較高的指向精度，因此，對測量技術的精度要求達到微米和角秒量級。

2）大尺寸測量。隨著星載天線朝著可展開、大尺寸方向的發展，對其開展熱變形測量采用經緯儀、跟蹤儀等傳統逐點測量的方式在效率和經濟性等方面已無法滿足需求，需要有能滿足大尺寸測量的新方法。

3）非接觸測量。星載天線熱變形測量過程所處的高低溫環境不適于三坐標測量機、激光跟蹤儀等高精度接觸式測量技術；同時，輕量化、柔性化的結構設計使天線極易產生變形和振動，限制了天線熱變形測量過程中的物理觸碰。因此，需要采用非接觸測量方式。

4）自動快速測量。星載天線熱變形測量過程需要環境模擬設備提供相應的高低溫環境，目前國內外對于星載天線的熱變形測量主要在真空環境中進行，真空環模設備運行成本高，而天線熱變形測量的目標點常可達上千個，因此要求測量速度盡量快，以縮短測量時間；同時，環模設備內部空間有限、環境惡劣，傳統的人工測量技術實施難度較大，必須采用自動化程度較高的測量技術。

綜上所述，傳統的經緯儀交會、三坐標接觸測量、激光跟蹤儀測量等技術在環境適應性、測量效率及測量接觸特性等方面無法滿足星載天線地面熱變形測量需求，而目前流行的工業攝影測量技術對測量環境沒有苛刻的要求，測量精度最高可達到5 μm+5 μm/m，同時具有非接觸、速度快、范圍廣等應用特點，成為目前國內外進行星載天線熱變形測量的最主要手段。

星載天線熱變形測量時采用的工業攝影測量方法具體步驟包括：1）在天線表面粘貼定向回光反射標志點，包括編碼點與非編碼點；2）采用高精度測量相機從多個位置和角度對天線表面拍攝一定數量的二維圖像；3）利用亞像素圖像處理技術自動精確提取相片中批量標志點的圖像坐標；4）利用編碼標志和基準尺基于攝影測量共線和共面條件方程，經后方交會實現相機位置概略定向；5）利用前方交會自動精確配準技術實現不同圖像中同名點的正確配準；6）將配準后的標志點的圖像坐標、三維坐標和相機的位姿作為觀測值代入光束法平差方程組中，迭代解算出相機位姿和天線表面所有標志點三維坐標的最優結果[1-2]。

工業攝影測量方法的基礎是多目立體視覺三維重建原理，如圖1 所示。測量中相機位置的確定基于攝影測量共線和共面條件方程：

圖1 工業攝影測量原理Fig.1 Principle of industrial photogrammetry

式中：x、y為像點坐標；x0、y0為相機主點坐標；f為相機主距；Δx、Δy為像點偏差；a1～a3、b1～b3、c1～c3為組成旋轉變換矩陣的9 個參數；Xi、Yi、Zi為點Pi在物方空間坐標系下的坐標；XS、YS、ZS為相機鏡頭中心S在物方空間坐標系下的坐標；Bx、By、Bz為攝影基線在物方坐標系3 個坐標軸上的投影。

基于上述原理和方法得到星載天線在圖2 所示溫度曲線（M1～M5）中常溫（N）、高溫（H）和低溫（L）各工況的表面標志點坐標后，天線熱變形測量的分析即在此基礎上進行。星載反射面天線的熱變形主要指天線反射器在經歷高低溫后的形狀變化，故通常以常溫下所測量的標志點坐標為基準點，分析高溫、低溫下所測標志點坐標相對于常溫基準點的變化量，即為天線在對應高、低溫工況的熱變形量[3]，計算式為

圖2 熱變形測量溫度曲線Fig.2 Temperature curve of thermal deformation measurement

式中：n為天線表面標志點數量；XiH/L、YiH/L、ZiH/L為高、低溫下點Pi在物方空間坐標系下的坐標；XiN、YiN、ZiN為常溫下點Pi在物方空間坐標系下的坐標。

2 天線攝影測量研究應用進展

基于上述熱變形攝影測量原理，國內外針對不同工況開展了大量的天線熱變形測量研究與實踐工作：按照測量相機與天線所處的位置不同分為相機內置和外置測量；按照測量相機的數量不同分為單相機攝影和多相機攝影測量；按照測量環境不同分為真空和常壓測量。本章將對目前國內外普遍采用的單相機外置、單相機內置、多相機內置3 種測量方式進行系統的總結和探討；并對西安空間無線電技術研究所開展的常壓熱變形測量進行重點介紹。

2.1 單相機外置攝影測量

測量相機隔絕在環境模擬設備外，測量時透過環模設備上的專用石英玻璃窗口獲得測量照片，相機在測量過程中處于常溫常壓環境，無須專門防護。由于環模設備石英玻璃窗口位置固定，測量時為實現多位置多角度照片的獲取，需要通過機構驅動被測天線轉動。

加拿大宇航局曾采用該方法在真空罐中同時完成了2 個1.5 m 口徑Ka 頻段天線固面反射器的熱變形測量[4]。測量時，為避免對攝影的遮擋，采用燈陣替代加熱籠；單臺相機置于真空設備外，透過罐壁上的石英窗口從固定位置拍攝；將反射器豎直懸掛固定在旋轉框架中垂直旋轉，以完成反射器正面和背面多角度照片采集；最終，天線反射器正反面熱變形測量精度達到0.05 mm。其中天線豎直懸掛的方式還在一定程度上降低了反射器自身重力對測量結果的影響。

西安空間無線電技術研究所作為國內高精度星載天線、大型網狀天線最具實力的研制單位，最早采用單相機外置方法完成了“鑫諾五號”等固面天線的真空熱變形測量[5]。測量時，測量窗口位于罐頂斜上方，天線水平放置于單軸轉臺上水平旋轉，由相機在固定位置獲得天線正面多角度照片完成熱變形測量。之所以采用天線水平放置而非豎直懸掛的方式，主要是受真空設備尺寸限制，同時預先考慮并驗證了重力對較小尺寸固面天線測量結果的影響較小。目前，該測量方法在2 m 口徑固面天線研制過程中發揮著重要作用，測量精度達到0.02 mm，技術能力達到國際先進水平。

單相機外置攝影測量法在相機防護方面降低了操作難度和成本，相機不受溫度影響以及有數量足夠冗余的測量照片確保了較高的測量精度（理論上可以達到5 μm+5 μm/m）；但受限于環模設備測量窗口的位置，測量距離較遠、測量角度單一且難以調整又限制了最終的測量精度。同時，為確保測量結果穩定可靠，天線轉動時須采用較低的轉速或在指定角度間隔停留一定時間達到穩定狀態后再進行測量，這種方式犧牲了測量的效率。

2.2 單相機內置攝影測量

令測量相機與被測天線同處于環境模擬設備內，但為保證測量相機正常工作所需的常溫常壓環境，須用專用防護罐對內置相機進行隔絕控溫保護。

基于攝影測量原理，為實現多角度交會測量，一般通過2 種模式實現測量照片的采集：一種為天線位置固定，采用單相機通過機構移動其位姿順序獲取測量照片；另一種為單相機位置固定，被測天線通過機構驅動多角度旋轉獲取測量照片。

2.2.1 天線固定、相機移動

法國Alcatel 公司[6]曾采用單相機內置攝影測量方法在真空設備中進行了口徑1.5 m 高精度固面天線的熱變形測量，將天線豎直固定在定制的框架內，控溫保護后的相機安裝在大范圍垂直旋轉支架上置于天線前方（如圖3 所示）。測量過程中，根據天線尺寸提前調整相機在旋轉支架上的安裝位置及視軸，使相機通過旋轉在不同位置進行環形測量時的視場可以完全覆蓋位置固定的天線，以實現天線多角度照片的采集，測量精度達到0.03 mm。天線固定的方式同樣能在一定程度上降低天線自身重力對于測量結果的影響。

圖3 Alcatel 公司天線熱變形測量現場及其相機防護Fig.3 Antenna thermal deformation measurement and camera protection in Alcatel

美國NASA 在戈達德航天中心真空罐中采用單相機內置方法以相機懸臂水平旋轉環形測量方式完成了詹姆斯·韋伯空間望遠鏡ISIM 結構的熱變形測量[7-10]，如圖4(a)所示。測量過程中相機采用具有氮氣和氦氣循環功能的專業相機罐防護，被測產品水平固定置于相機懸臂正下方，相機由懸臂帶動繞ISIM 結構完成多角度照片獲取，最終對外形尺寸2 m×2 m×1.5 m 的ISIM 結構的測量精度為0.03 mm。NASA 還在約翰遜航天中心真空設備中進行了詹姆斯·韋伯空間望遠鏡OTIS 整體結構的熱變形測量[11]，如圖4(b)所示。由于OTIS 尺寸較大（7 m×7 m×10 m），采用1 套單相機內置系統進行測量時在旋轉機構設計實現、視場覆蓋及精度保證等方面均有較大難度，于是采用4 套單相機內置系統組合測量并以相機懸臂垂直旋轉環形測量方式分別完成了OTIS 結構4 個區域的多角度照片采集，最終由區域測量解算OTIS 結構的整體變形，測量精度達到0.1 mm。

圖4 NASA 的熱變形測量及其相機防護Fig.4 Thermal deformation measurement and camera protection in NASA

德國IABG 公司也曾采用相機懸臂水平旋轉方式對0.5～3.5 m 口徑固面天線進行過多次熱變形測量[12]，測量精度為0.035 mm，其采用的測量設備及相機防護方案見圖5。

圖5 IABG 的熱變形測量及其相機防護Fig.5 Thermal deformation measurement and camera protection in IABG

北京衛星環境工程研究所借鑒上述國外經驗，采用水平面雙向導軌正直攝影測量方式完成了多幅2 m 口徑天線在真空環境中的熱變形測量，測量精度達0.05 mm，測量設備及相機防護方案見圖6。

圖6 北京衛星環境工程研究所的熱變形測量Fig.6 Thermal deformation measurement in Beijing Insititute of Spacecraft Environment Engineering

西安空間無線電技術研究所在單相機外置測量技術基礎上，進一步發展了單相機內置真空熱變形測量方法，在國內首次采用懸臂水平旋轉環形攝影測量方式為“天鏈二號”“嫦娥四號”的多幅高精度網狀柔性天線的熱變形測量提供了解決方案[13]（圖7），實現了5 m 內口徑天線0.03 mm 的測量精度。

圖7 西安空間無線電技術研究所的相機內置真空熱變形測量Fig.7 Vacuum thermal deformation measurement in camera internal approach in Xi’an ISRT

2.2.2 相機固定、天線旋轉

日本宇宙航空研究開發機構（JAXA）曾對WINDS 衛星的2 幅2.4 m 口徑固面天線開展過熱變形測量[14]，試驗在直徑13 m、帶有天線旋轉裝置的臥式真空罐中進行，測量時天線通過鋁合金支架水平放置于可360°旋轉的轉臺上，相機防護后固定于罐內反射器斜上方，通過轉臺帶動天線多角度旋轉，實現內置單相機多角度照片的采集，測量精度達到0.05 mm，如圖8 所示。

圖8 日本WINDS 衛星天線的真空熱變形測量Fig.8 Thermal deformation measurement of WINDS satellite antenna in Japan

德國IABG 公司也研究過采用2 套內置固定相機對水平旋轉的固面雙柵天線正反面進行熱變形測量[12]，測量時斜上方相機負責天線正面照片采集，斜下方相機負責天線背面照片采集，2 套相機測量結果通過公共標志點完成拼接，測量實施方案及現場照片如圖9 所示。

真空熱變形單相機內置攝影測量方法拉近了相機與被測天線的距離，相機測站位置多且測量角度靈活，解決了相機外置測量距離較遠、角度單一且難以調整的問題，尤其是相機移動、天線固定的測量模式可顯著降低天線安裝難度、提升測量效率，是對柔性天線進行熱變形測量的最佳選擇。同時2 種照片采集模式可以進行結合，以進一步提升測量系統和方法的可靠性，理論測量精度同樣可達5 μm +5 μm/m。但該方法中相機的真空防護、大型懸臂機構的設計實施以及數據傳輸等涉及的難度、條件和成本均是測量過程中需考慮的重要因素。

2.3 多相機內置攝影測量

多相機測量采用多臺相機同步采集天線在某一溫度下的多幅圖像，進而得到天線表面所粘貼標志點在該溫度下的實時三維坐標，最終由獲得的所有溫度下的標志點三維坐標分析計算天線熱變形。由于環模設備尺寸限制及在其上開設多個測量窗口的不現實性，多相機測量一般采用對相機進行專業防護后內置于真空設備的方式。

美國NASA 曾在直徑16 m 的真空容器內采用4 臺相機內置組網方式完成了對5 m 口徑充氣反射面天線（圖10(a)）的熱變形測量[15]，安裝架上固定相機專門的防護罐（圖10(b)），從不同角度對天線進行拍攝（圖10(c)），最終測量精度為0.6 mm。又使用同樣的測量裝置對10 m×10 m 的柔性太陽帆板在直徑30 m 的真空環模設備內進行低溫環境下展開面形變測量試驗[16]，最終測量精度為1 mm。

圖10 美國NASA 的多相機內置測量Fig.10 Multi camera internal measurement in NASA

北京衛星環境工程研究所和上海宇航系統工程研究所分別對某600 mm 口徑（見圖11）和5 m×1 m口徑（見圖12）固面天線采用雙相機完成了真空環境下的熱變形測量[17-18]，測量精度分別達到0.06 mm和0.1 mm，測量過程中相機均進行了專業防護。

圖11 北京衛星環境工程研究所的雙相機內置測量現場Fig.11 Dual camera internal measurement in Beijing Insititute of Spacecraft Environment Engineering

真空熱變形多相機內置攝影測量方法以多臺固定站位測量相機聯機組網同步測量模式，一鍵式瞬時獲取多角度多位置照片，代替單相機順序獲取照片的方式，實現了天線形狀特性的快速測量，大幅提升熱變形測量效率。但是，受限于測站數量較少且固定，測量精度相對單相機方法偏低，一般雙相機交會測量的理論精度為20 μm+20 μm/m，4 臺相機組網交會測量的理論精度為15 μm+15 μm/m，當交會相機數量達到18 臺以上時，多相機測量的理論精度才能與單相機測量方法相當；且在實際測量過程中，受相機溫度、相機位置穩定性、多相機標定精度及多相機視場重疊覆蓋率等因素影響，實際測量精度一般低于理論分析精度。

2.4 常壓熱變形測量

如上所述，目前國內外對于高精度星載天線的熱變形測量主要在真空環境中進行；但是真空罐試驗成本高、周期長、占用資源多，嚴重制約熱變形測量工作在眾多型號中的推廣。同時，隨著星載天線朝著大尺寸方向的不斷發展使得測量所需的真空罐尺寸不斷增大，而大型真空罐的建設成本極為高昂。為了縮減星載天線熱變形測量的成本和周期、節約資源、滿足眾多型號的熱變形測量需求，西安空間無線電技術研究所率先開展了對標真空環境溫度范圍的常壓高低溫箱熱變形測量研究工作，并取得諸多研究成果[19]。常壓熱變形測量采用高低溫箱代替真空罐提供模擬溫度環境，其建造和試驗成本較低，溫度循環速度快，溫度變化范圍寬（-120～120 ℃），完全滿足星載天線熱變形測量需求。

天線常壓熱變形測量可根據溫度范圍的不同采用人工和自動2 種測量方法，其中自動測量方法又可根據被測天線特性的不同分為相機內置和外置2 種模式。

2.4.1 人工測量

在常壓、-60～60 ℃的溫度下，為了降低測量網型的構建難度，縮短測量時間，保證測量精度及可靠性，一般采取人工測量方法。此時，環境溫度已經超出相機正常的工作溫度范圍，需要進行隔溫防護；同時，對于測量人員也需要采取一定的防護措施，如圖13 所示。在提前設計并驗證好攝站位置、拍攝角度和照片數量的情況下，采取被動防護措施后，單次測量可以控制在較短的時間（15 min）內并保證較高的測量精度（5 μm+5 μm/m）。

圖13 人工測量中的人員及相機防護Fig.13 Personnel and camera protection in manual measurement

西安空間無線電技術研究所采用人工測量方法實現了多個口徑5 m 以上大型星載天線部組件的常壓熱變形測量[20]，如圖14 所示，突破了測量狀態優化設計、測量相機及人員防護、測量網型設計以及測量數據分析處理等多項關鍵技術。

2.4.2 自動測量

當常壓、環境溫度超出人體可以耐受的溫度范圍（＜-60 ℃或＞60 ℃）時，需采用自動測量方法代替人工測量，針對柔性和固面天線，一般分別采用相機內置和外置2 種測量模式。

1）柔性天線測量

柔性天線自身形狀易受擾動，測量過程中需要保持被測天線產品位置固定，因此，借鑒真空熱變形單相機內置攝影測量法，采用相機移動，天線固定的測量模式。真空環境下相機內置測量時只考慮密封性和熱輻射的相機防護技術已經相當成熟，通常采用防護罐配合隔熱多層包裹的方法。但是對于常壓下熱變形測量相機的防護，除同樣要解決密封性和熱輻射問題外，強熱對流引起的相機溫度變化成為相機防護的重點和難點，不能照搬現有的真空環境測量相機防護方法。為此，西安空間無線電技術研究所通過多個型號的攻關，研究出一種常壓環境熱變形測量內置相機動態實時調控防護方法（見圖15(a)）：根據防護罐內測溫傳感器反饋的實際溫度主動調節控制冷熱氣體機將干燥氮氣制冷及加熱，使氣體溫度達到一定值后通過管道吹送至防護罐內，同時不斷將罐內氣體攪拌換熱后引至罐外以實現溫度平衡，最終可使罐內溫度在外部環境溫度達到-100～100 ℃時仍保持在相機可承受的溫度范圍（(20±5) ℃）內[21]。得到保護的相機配合相機運行軌道和自旋機構，實現了熱變形測量過程的自動化，如圖15(b)所示。

圖15 常壓相機內置天線熱變形自動測量系統及相機防護裝置組成Fig.15 Automatic measurement of thermal deformation of antenna under atmospheric environment and protection of internal camera

西安空間無線電技術研究所采用相機懸臂水平旋轉環形自動測量方法，以相機內置測量模式實現了口徑5 m 以下星載天線部組件在-100～100 ℃溫度范圍內的常壓熱變形測量[21]，突破了常壓環境測量相機高精度防護和現場標定等關鍵技術，測量精度達到0.02 mm。

2）固面天線測量

當常壓、環境溫度范圍超過-100～100 ℃時，西安空間無線電技術研究所借鑒真空相機外置測量方法，開展了基于高低溫箱的相機外置熱變形測量方法研究[22]：在溫箱側壁合適位置開設高精度測量窗口（圖16），固面天線水平放置于旋轉平臺上，測量過程中，天線旋轉、相機固定。這種測量方式下相機處于常溫常壓環境中，防護難度低，目前已實現較寬溫度范圍（-120～120 ℃）、口徑5 m 內天線的常壓熱變形測量，測量精度達到0.02 mm。

圖16 常壓相機外置天線熱變形自動測量應用場景Fig.16 Application scenarios of automatic measurement of thermal deformation of antenna under atmospheric environment by camera external method

常壓熱變形測量一般采用單相機方法，其中，人工測量方法可以實現較大尺寸天線的熱變形測量，測量方式靈活、速度快且精度較高，但適用溫度范圍較窄；自動測量方法擴展了熱變形測量的溫度范圍，但適用的天線尺寸相對較小，且相機和轉動機構的防護成為測量中的難點。

3 星載天線熱變形測量技術研究展望

目前，星載天線熱變形測量技術可以實現口徑10 m 內天線在常壓和真空下的熱變形測量，最高精度可達0.02 mm。但是，隨著星載天線朝著更高精度、更高穩定性和更大尺寸方向的不斷發展，天線熱變形測量技術的發展也進入了新的階段，其中值得研究的方向包括：

1）太赫茲天線亞微米級精度測量

對于口徑2 m 左右的太赫茲和激光終端等更高頻率的天線，其型面精度要求更高（達到30～50 μm），意味著要求其熱穩定性更好，熱變形也更小。這類天線的熱變形測量需要采用亞微米級精度的測量手段，而目前基于攝影測量原理的方法受限于圖像獲取和處理方式，其測量精度最高只能達到10 μm，無法滿足亞微米級精度要求，因此需要采用激光干涉等更加敏感的測量手段，以實現較大尺寸高精度天線熱變形測量。

2）超大和極大尺寸天線熱變形測量

目前，國內依靠人工單相機攝影測量實現了10 m 口徑天線在常壓、-60～60 ℃較窄溫度范圍內的高精度測量，國外采用多相機測量方法實現了10 m 口徑天線真空環境較低精度的熱變形測量。而對于10～30 m 超大尺寸天線，需要進一步研究攝影測量多相機內置測量方法，突破網型設計、現場標定、自動測量及實時防護等多項關鍵技術，以實現超大尺寸天線在-150～150 ℃寬溫度范圍內熱變形測量的高精度和高效率。同時，對于50～100 m極大尺寸天線，其在地面及在軌的裝配更加復雜和困難，更需要就天線在軌熱變形測量技術進行系統研究。目前基于攝影測量和激光雷達的測量技術可以作為極大尺寸星載天線在軌熱變形測量的備選方法，但是對于高精度測量則必須解決攝影測量在軌標定、防護以及激光雷達在軌穩定控制等關鍵問題，在此基礎上，進一步攻關星載天線型面精度在軌主動調整技術，以最終實現極大尺寸天線的在軌總裝、測量與實時調整。

3）基于太陽模擬器的天線熱變形測量

相較于紅外加熱籠和紅外燈陣等傳統外熱流模擬設備，太陽模擬器可逼真模擬空間太陽光譜特性，更接近在軌真實情況，同時對于天線熱變形測量過程不會產生遮擋，特別適用于復雜表面結構星載天線的地面熱變形測量，因此，開展基于太陽模擬器的天線熱變形測量技術研究具有重要意義。

4）零重力下的星載天線熱變形測量

星載天線地面熱變形測量過程中，受環模設備影響，天線一般不卸載重力，即使卸載，受測量環境及卸載方法的影響，最終也不可能充分卸載，殘余重力將對高精度、大尺寸天線的熱變形測量產生影響。在軌熱變形測量是后續解決該問題的有效方法，但是在以地面驗證試驗為主要手段的現階段，如何實現精確模擬零重力環境下的天線熱變形測量成為另一個需要攻克的關鍵技術難題。

5）熱變形測量數據分析處理及應用

通過攝影測量方法可以獲得星載天線在常溫及高低溫下的表面原始數據，但是目前國內外對于熱變形原始測量數據的分析處理并沒有統一的規范，并不能準確識別與天線實際性能相關的變形情況，嚴重限制了熱變形測量的實際價值。同時，對于熱變形測量所獲得實測數據，如何有效應用于由不同材料、結構相互耦合形成的天線熱變形仿真模型的優化修正中，實現星載天線在軌性能準確預示并指導天線結構優化設計也是一項亟需解決的難題，因此有必要開展能夠反映天線產品真實熱變形的數據分析處理方法研究。

4 結束語

本文總結了多年來基于攝影測量原理的星載天線熱變形測量技術的研究應用情況，系統地分析了單相機外置、單相機內置、多相機內置和常壓環境測量等多種方式的優缺點。隨著星載天線向更高精度、更大尺寸、在軌組裝等方向發展，如何實現大型、高精度天線地面及在軌熱變形測量已成為星載天線熱變形測量技術的進一步研究方向；同時，星載天線熱變形測量技術在數據分析、應用方面也存在一系列挑戰，需要今后進行不斷研究探索。