基于數(shù)感培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略探究

吳夢然

(福建省清流縣教師進(jìn)修學(xué)校，福建 清流 365300）

數(shù)感是小學(xué)階段數(shù)學(xué)課程教學(xué)的重要內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成部分。教師應(yīng)當(dāng)積極依托于數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容，將數(shù)感培養(yǎng)融于課堂教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，通過教學(xué)策略的創(chuàng)新和教學(xué)方法的優(yōu)化，促使學(xué)生在知識的內(nèi)化、理解、應(yīng)用過程中提高對“數(shù)”“量”關(guān)系的感知能力和理解能力，有效促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)工作的順利實施。

一、小學(xué)生數(shù)感的內(nèi)涵及特征

小學(xué)生的數(shù)感大致可理解為學(xué)生對數(shù)以及數(shù)與數(shù)之間的邏輯運算關(guān)系所形成的感知和掌握能力。數(shù)感能力的培養(yǎng)，能夠不斷提高學(xué)生對數(shù)的感知和感悟能力，引導(dǎo)學(xué)生在多樣化的數(shù)學(xué)問題分析和解答過程中強化對知識的理解和應(yīng)用，提高學(xué)生解題的正確性。小學(xué)生數(shù)感具有基礎(chǔ)性與抽象性的基本特征。其中，基礎(chǔ)性質(zhì)是指培養(yǎng)活動應(yīng)從小學(xué)生的認(rèn)知能力發(fā)展角度出發(fā)，在教學(xué)過程中需重視引導(dǎo)學(xué)生強化對數(shù)量的基礎(chǔ)概念、基礎(chǔ)表述以及基礎(chǔ)關(guān)系等理論性知識的深入體會。同時，數(shù)感從本質(zhì)上講是一種心智技能，是一種內(nèi)隱的抽象性意識活動，因此，數(shù)感具有一定的抽象性特點。基于此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中，教師要實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，需著眼于學(xué)生對數(shù)的充分感知與感悟，需要加強邏輯思維的塑造與培養(yǎng)，能夠在教學(xué)過程中結(jié)合生活化、形象化、多元化的教學(xué)手段，不斷促進(jìn)學(xué)生數(shù)感素養(yǎng)的發(fā)展。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中數(shù)感培養(yǎng)的創(chuàng)新策略

小學(xué)階段是數(shù)感培養(yǎng)的啟蒙期和關(guān)鍵期，由于剛接觸數(shù)學(xué)知識，缺少系統(tǒng)化的邏輯思維，使得抽象的數(shù)學(xué)知識學(xué)起來難度較大。教師需準(zhǔn)確把握數(shù)感素養(yǎng)的內(nèi)涵和價值，才能由淺入深地指導(dǎo)學(xué)生感知、感受到各個章節(jié)知識中所展現(xiàn)出來的內(nèi)在聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生對知識要點逐步形成正確的感悟，逐步實現(xiàn)數(shù)感的培養(yǎng)。

（一）優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，促使學(xué)生多感官并用

教學(xué)設(shè)計是課程教學(xué)活動的基礎(chǔ)與前提。要實現(xiàn)對小學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，教師首先應(yīng)當(dāng)在教學(xué)設(shè)計過程中重視數(shù)感培養(yǎng)，將其融入不同的教學(xué)環(huán)節(jié)，充分結(jié)合不同學(xué)段學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)能力特點優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中多感官并用，進(jìn)而實現(xiàn)對學(xué)科知識點的全方位認(rèn)知和體會，以此實現(xiàn)數(shù)感的提升。為此，教師需結(jié)合數(shù)感培養(yǎng)的要求創(chuàng)新課程設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生在充分感知、感悟數(shù)的思維過程中掌握知識要點，通過學(xué)生喜聞樂見的教學(xué)形式增強課堂教學(xué)氛圍，進(jìn)而實現(xiàn)對數(shù)感的培養(yǎng)。

例如，在“兩位數(shù)除以一位數(shù)”主題的教學(xué)中，鑒于原有教材內(nèi)容中的呈現(xiàn)形式相對單一，教師可設(shè)計多樣化的教學(xué)方式（如圖1、圖2 所示），再通過引入順口溜的方式幫助學(xué)生理解教學(xué)主題的本質(zhì)，并讓學(xué)生明確具體的思考方法。如果題目中的“除數(shù)是一位”，計算就需要“先看對應(yīng)前一位”，如果出現(xiàn)“一位不夠”的情況，則需“看兩位”。整個計算過程要做到“看到哪位，商哪位”，同時要注意“整除落0，余數(shù)要比除數(shù)小”，達(dá)到這一要求后“再除下一位”。該知識點中包含多個要點，教師需要鼓勵學(xué)生一邊聆聽、一邊觀察、一遍思索、一邊體會，才能充分理解該教學(xué)主題中所包含的復(fù)雜數(shù)量關(guān)系，掌握計算的多個關(guān)鍵點。學(xué)生可以借助于已經(jīng)掌握的實踐經(jīng)驗，再根據(jù)圖1 和圖2 的指示，并結(jié)合順口溜開展學(xué)習(xí)，在最大程度上掌握該類題目的內(nèi)涵，不斷提高數(shù)的運算能力。基于此，教師還需設(shè)計與之配套的口算練習(xí)題，不斷鞏固學(xué)生對順口溜的掌握程度，以此提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的綜合實效。比如通過“70÷2=( )，85÷3=( )，80÷( )=4，( )÷3=，72÷( )÷8=3，18÷4=4 余( )”等題目，將口算和筆算的要求相結(jié)合，切實提高學(xué)生的數(shù)感綜合素養(yǎng)。

圖1

圖2

（二）強化計算訓(xùn)練，形象化體會數(shù)量關(guān)系

口算與估算是小學(xué)課程教學(xué)的主要內(nèi)容之一，是提高學(xué)生計算能力的重要途徑。通過口算與估算的強化練習(xí)，能夠持續(xù)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，增強思維的邏輯性與敏銳度，而這一過程也將幫助學(xué)生更正確、更迅速地判斷復(fù)雜題目中的數(shù)量關(guān)系，有效提高數(shù)學(xué)問題的解決能力。為此，教師可把口算與估算的練習(xí)作為數(shù)感培養(yǎng)的重要途徑之一，讓數(shù)感培養(yǎng)滲透到數(shù)學(xué)課堂的各個環(huán)節(jié)，充分結(jié)合生活化的教學(xué)情境和多樣性的練習(xí)模式，不斷提高學(xué)生口算與估算的綜合能力，增強數(shù)與量的整體感悟能力，以此實現(xiàn)數(shù)感素養(yǎng)的培養(yǎng)。

例如，在主題“多位數(shù)乘一位數(shù)”的教學(xué)中，教師可結(jié)合課件來展示相應(yīng)練習(xí)題：“文具盒售價為9 元/個，某班將團(tuán)購32 個文具盒，需要準(zhǔn)備多少采購資金？請通過估算快速給出金額，并說明原因。”根據(jù)題目要求，學(xué)生1 給出答案：10×30=300（元）。這個過程將9 估成10，多估1 個30。同時，將32 估成30，結(jié)果少估2個10。據(jù)此，整體多估10，所以團(tuán)購資金需要準(zhǔn)備300 元。學(xué)生2 給出答案：10×32=320（元）。其中，9 大約是10，相當(dāng)于多估1 個32，計算出來大概需要320 元。學(xué)生1 給出答案：9×30=270（元），把題目中的32 看成是30，整體少估2 個9，所以購買資金大概需要270 元。此時，學(xué)生4 指出第三種方法不合理，計算結(jié)果低于實際金額，不能用這種方式估算。在本道題目練習(xí)中，教師通過口算、估算練習(xí)強化學(xué)生對問題中“數(shù)”和“量”關(guān)系的形象化體會，可全面提高學(xué)生的數(shù)感素養(yǎng)。

（三）引入生活案例，讓知識與事情相關(guān)聯(lián)

小學(xué)數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活聯(lián)系較為緊密，在實踐教學(xué)過程中，教師可結(jié)合學(xué)生的日常生活，篩選恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)案例，以此激發(fā)學(xué)生主動感悟思考的熱情。同時，在教學(xué)中，不斷增強知識點與生活中某一具體事件的關(guān)聯(lián)度，帶領(lǐng)學(xué)生結(jié)合自身經(jīng)驗展開數(shù)學(xué)思考，在認(rèn)真觀察、深度思考和感受理解的過程中不斷提升數(shù)感能力。

例如，在教學(xué)主題“圖形的周長”的教學(xué)中，雖然學(xué)生對圖形中的“長”已經(jīng)有清晰的認(rèn)知，但由于第一次接觸“周長”，學(xué)習(xí)初期具有一定難度。鑒于實際生活中普遍存在“周長”，教師可從日常生活中篩選例子，幫助學(xué)生認(rèn)識“周長是繞平面圖形一周的總長度”的概念，使學(xué)生能夠從生活事例中對“周長”形成具體的實感。比如運用多媒體演示的方式呈現(xiàn)花圃防護(hù)欄、門窗邊框、樹葉工藝品鑲邊等，再根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)提出算周長的問題：怎樣計算花圃防護(hù)欄的長度？大概需要多少金屬條才能制作門窗？在貼近生活的教學(xué)情境中，學(xué)生嘗試運用“周長”的定義來理解題目意思，指出需要測量花圃、門窗一圈的長度。但對于樹葉形狀這種不規(guī)則圖形，常規(guī)直尺無法測量，教師即可趁機(jī)啟發(fā)學(xué)生思考，可以用繩子計量，即將細(xì)繩貼緊在樹葉邊緣圍繞一圈，然后將繩子拉直后用直尺測量。最后，以學(xué)習(xí)小組的方式動手實踐，啟發(fā)學(xué)生深切領(lǐng)悟樹葉周長的測量方法，進(jìn)而建構(gòu)起“周長”的概念，提升學(xué)生的數(shù)感素養(yǎng)。

（四）繪制數(shù)學(xué)模型，直觀化展現(xiàn)題目內(nèi)涵

數(shù)學(xué)建模是一種直觀化展現(xiàn)數(shù)學(xué)邏輯思維形式的思想方法，能夠幫助學(xué)生更準(zhǔn)確地把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，提高解題效率。在具體的建模過程中，學(xué)生可以通過特定的數(shù)學(xué)符號和圖形等直觀表達(dá)抽象問題，通過抽象過渡到具象的過程幫助學(xué)生理解錯綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系、提高解題的準(zhǔn)確性。數(shù)感在建模思想中能夠發(fā)揮極大的作用，學(xué)生可在模型建構(gòu)過程中感知、感悟題目中包含的數(shù)量關(guān)系，通過良好的數(shù)感快速找到解題的關(guān)鍵。為此，教師在設(shè)計數(shù)量關(guān)系的練習(xí)題時需要為學(xué)生預(yù)設(shè)一些干擾，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從題目中創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型，強化對數(shù)量關(guān)系的理解，以此實現(xiàn)數(shù)感培養(yǎng)。

例如，在“球類問題”的教學(xué)中，題目為：箱子中有7 個紅球、6 個白球，如果綠球是紅球的2 倍，請問箱子中的綠球總共有幾個”。如果學(xué)生受無關(guān)信息干擾，數(shù)學(xué)模型便會出錯，得到“6×2=12”的錯誤答案。因此，教師要注重培養(yǎng)信息搜集及分析能力，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從“總體上”認(rèn)知題目中的數(shù)量關(guān)系，準(zhǔn)確無誤地找出問題中的關(guān)鍵信息，提高數(shù)感素養(yǎng)。尤其是繁雜的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，往往蘊藏著多組數(shù)量關(guān)系，學(xué)生應(yīng)學(xué)會借助數(shù)學(xué)模型來表達(dá)這些關(guān)系，比如借助圖示明確關(guān)鍵信息之間的聯(lián)系。例如在運用繩子測定柱子周長的題目中，如果繩子繞4 圈則還差0.47 米，如果繞3 圈卻又多出1.28 米，請問繩子的總長度？教師可引導(dǎo)學(xué)生繪出線段圖（如圖3），構(gòu)建解析數(shù)量關(guān)系的模型，迅速明白“繞4 圈”和“繞3 圈”的關(guān)系，所以柱子的周長是“0.47+1.28=1.75（米）”。因此，模型是展現(xiàn)數(shù)量關(guān)系的直觀工具，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生嘗試著將抽象題目簡化為模型，更有利于掌握題意，強化對題目中復(fù)雜數(shù)量關(guān)系的領(lǐng)悟。

圖3

（五）采用游戲教學(xué)，促進(jìn)對數(shù)的感知感受

數(shù)感素養(yǎng)的培養(yǎng)還可借助于充滿樂趣的游戲化教學(xué)方式來實現(xiàn)，幫助學(xué)生更好地克服厭學(xué)心理和負(fù)面情緒的干擾，在積極主動的自主學(xué)習(xí)中感知感悟數(shù)量關(guān)系，提高數(shù)感素養(yǎng)。因此，教師應(yīng)當(dāng)積極根據(jù)新課改的教學(xué)要求，結(jié)合不同學(xué)段學(xué)生的學(xué)習(xí)特點設(shè)計具有趣味性特點的游戲，以此增強課堂教學(xué)效率。

例如，在“時、分、秒”的教學(xué)中，教師可設(shè)計“夾豆子”的游戲活動。碗里裝有一堆彩色豆，要求學(xué)生在16 秒內(nèi)夾出紅豆，且夾出數(shù)量最多者獲勝。在游戲的最后5秒，全體學(xué)生集體倒計時，讓所有學(xué)生在激動的比拼中強化對“分秒”的認(rèn)知和感受。為進(jìn)一步提升數(shù)感，促進(jìn)學(xué)生對“時、分、秒”類數(shù)學(xué)問題的全方位認(rèn)識，教師還可逐漸提高活動的難度系。比如標(biāo)注三個區(qū)域，分別是綠豆區(qū)、紅豆區(qū)、黃豆區(qū)，讓學(xué)生在4.5 分鐘之內(nèi)能夠挑出小碗里全部的綠豆、紅豆和黃豆，并放到對應(yīng)的區(qū)域中。通過升級的游戲有效提升了學(xué)生對“數(shù)”的感知，讓學(xué)生在輕松的教學(xué)環(huán)境中形成數(shù)感素養(yǎng)。然后，基于游戲?qū)嵺`指導(dǎo)學(xué)生對“時、分、秒”類題目中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行準(zhǔn)確表述，能夠準(zhǔn)確掌握3 種時間單位之間的換算。又比如，教師在教學(xué)“奇數(shù)和偶數(shù)”主題時，也可根據(jù)奇偶數(shù)的特點設(shè)計教學(xué)小游戲：要求學(xué)號是合數(shù)的學(xué)生能夠?qū)⒆约旱膶W(xué)號嘗試分解質(zhì)因數(shù)，并嘗試用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)。再比如教學(xué)“概率”時，教師可進(jìn)行“摸球游戲”和“扔硬幣”的小游戲，引導(dǎo)學(xué)生感受“可能性”的含義。總之，教師需緊密結(jié)合課程內(nèi)容的要求開展趣味數(shù)學(xué)，使學(xué)生能夠在豐富多彩的游戲中認(rèn)知、感受不同題目中的“數(shù)”和“量”，通過游戲化的實踐的過程達(dá)到潤物細(xì)無聲的效果，不斷提高學(xué)生的數(shù)感素養(yǎng)。

三、結(jié)語

綜上所述，數(shù)感是學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的一種體現(xiàn)，教師需要通過循序漸進(jìn)的過程培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。在具體教學(xué)中，教師應(yīng)充分結(jié)合數(shù)學(xué)課程的教材內(nèi)容，結(jié)合不同學(xué)段學(xué)生的身心發(fā)展特點優(yōu)化課程教學(xué)方法，將數(shù)感培養(yǎng)融入課程教學(xué)的各項活動中。為此，教師應(yīng)從教學(xué)設(shè)計著手，通過口算心算強化訓(xùn)練、生活化教學(xué)、數(shù)學(xué)建模以及游戲化教學(xué)等方式深化對學(xué)生的數(shù)感培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識中復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系形成深刻的認(rèn)知與體會，不斷促進(jìn)數(shù)學(xué)知識體系的內(nèi)化與建構(gòu)，在最大程度上提高學(xué)生的數(shù)感素養(yǎng)，支撐起數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)的有效達(dá)成。