基于GNSS 浮標的波浪反演技術研究

高德洋，林良師，郭 冉，李昌達

（1.中國船舶集團有限公司第七一五研究所，浙江 杭州 310012；2.國家海洋局溫州海洋環境監測中心站，浙江 溫州 325011；3.溫州市洞頭區海洋與漁業發展研究中心，浙江 溫州 325700）

波浪作為海洋動力的三要素之一，一直是海洋科學研究的重要對象，獲得實時、連續、準確的波浪參數有助于開展海洋資源調查、預報海洋災害及船舶安全航行等工作[1]。波浪觀測可以分為人工觀測和儀器觀測，人工觀測誤差較大，對觀測員要求較高。常用的波浪儀器觀測方法有聲學測波法、光學測波法、壓力測波法、雷達測波法和GNSS 浮標測波法等[2-4]。近年來，隨著全球導航衛星系統的快速發展，基于GNSS 原理的浮標受到越來越多的關注，其中，基于實時載波相位差分技術（Real-Time Kinematic，RTK）的GNSS 浮標是利用基站給出的修正信息直接獲得浮標的實時高程信息，再通過簡單的濾波處理就可以得到波浪譜，同樣可以計算出波浪特征參數。GNSS 浮標僅需要在傳統浮標上集成GNSS 模塊，具有系統構造簡單、占用體積小、長期連續觀測等優點。

在基于GNSS 反演波浪的研究中，可以使用接收到的衛星信號直接反演海面高度，再由海面高度的變化推算波高和波周期等參數，RTK 方法需要安裝基站，測量精度能夠達到厘米級，非常適合近海使用環境。KATO T 等[5]、NAGAI T 等[6]使用RTK 方法解算出海面的高度；BENDER L C 等[7]、GAO Y 等[8]和ZUMBERGE J F 等[9]使用精密單點定位的方法解算出海面高度，為波浪參數反演提供了參考；羅亮等[10]給出了利用全球定位系統（Global Positioning System，GPS）解算載體位置變化的方法，并提取出波浪譜和波高，通過實測數據對比，表明該方法可以達到厘米級的測量精度；李曉玲等[11]根據GPS測量的海面高度數據，利用滑動平均方法分離出海浪和潮位信息，并通過功率譜估計和小波變換方法獲得了波周期參數；黃華娟等[12]通過漓江上的GPS浮標獲得江面高度數據，并結合JONSWAP 譜分離出風浪參數；黨超群等[13]提出一種利用RTK 技術提取潮位和波浪的算法，并利用仿真數據對比了不同濾波器對于波浪提取的效果；何志強等[14]將GNSS傳感器安裝到綜合觀測浮標上，在實現傳統海洋環境參數的觀測基礎上集成了GNSS 模塊，并利用低通濾波實現了潮位信息的測量；田力等[15]應用廣播星歷的歷元差分方法實現了對部分波高和波周期參數的有效反演。除了上述利用GNSS 直接測量海面高度數據之外，還有兩種方法可以反演波浪參數，分別是利用GNSS 反射信號獲得海面干涉場進行波浪測量[16]和利用GNSS 多普勒信息反演浮標運動三維速度進行波浪測量[17]。

前人對于GNSS 測波技術進行了大量的研究工作，但是在實時性測量上多有不足，使得譜估計方法在實際應用中有一定的局限性。本文基于GNSS提出了一種波浪參數反演的方法，首先是通過GNSS 綜合監測浮標和岸基站獲得海面高度數據，然后通過滑動平滑提取波浪數據，根據波浪理論利用上跨零點法和譜分析方法反演波浪參數，最后通過和公認的波浪騎士數據對比，驗證所提方法的有效性。使用RTK 差分能夠提高海面高度的實時測量準確度，同時使用上跨零點法可以實現對波浪參數的準確反演。

1 GNSS 測高原理

GNSS 浮標利用GNSS 定位系統進行波浪參數反演，GNSS 定位系統包括移動站、固定站和通信系統。移動站安裝在浮標上，用于測量浮標位置信息；固定站安裝在岸上，與移動站配合實時動態差分定位，使移動站的定位精度達到厘米級。GNSS測高原理如圖1 所示。

圖1 GNSS 測高原理

RTK 技術是一種對動態用戶進行實時相對定位的技術，主要利用了衛星定位誤差的空間相關性。RTK 技術測波流程如圖2 所示，地面固定站在接收到GNSS 定位信號之后，將觀測到的載波相位觀測值和站位已知坐標發送給浮標移動站，浮標移動站根據自己的載波相位觀測值和接收到的地面基準站信息，通過RTK 軟件進行實時相對定位，并得到瞬時海面高程數據，再利用波浪處理算法即可求得波浪參數。

圖2 RTK 測波流程圖

GNSS 浮標獲得的海面高度數據中包含系統直流分量誤差，這和試驗海況、浮標特性、信號傳播等其他環境噪聲有關。同時，潮汐水位的變化也會帶來垂直位移的趨勢變化，潮汐變化的頻率非常低，因此可以通過高通濾波的方法來去除直流分量。常用的濾波方法包括：滑動平均、自適應濾波、完全總體模態分解（Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition，CEEMD） 濾波、小波閾值去噪[17]，其中，滑動平均方法計算原理簡單，計算效果也較好，故在工程應用中最為常見，本文選用的滑動平均時間窗為17 min[18]。

2 反演波浪參數

通常把波浪看作是平穩的各態歷經的隨機過程，因此可以在一個樣本中任取足夠長的一段，即可分析得到總體的時域和頻域特征。波浪特征參數是衡量波浪大小的量化描述，對于不規則的波浪，通常有兩種方法來描述波浪特征[18]：一是采用某種具有統計特性的波作為代表波，對波高、波周期進行統計分析，如上跨零點法；二是通過分析波浪譜來建立譜特征同波浪特征參數之間的關系。

2.1 上跨零點法

上跨零點法是一種常用的統計波浪特征的方法，其操作流程如下。取平均水位為零線，把波面上升與零線相交的點作為一個波的起點，隨著波形不規則的振動，波面會降到零線以下，接著又開始上升，再次與零線相交，把這一點作為該波的終點，同時也是下一個波的起點。如果橫坐標是時間，那么兩個連續上跨零點的間距便是這個波的周期；如果橫坐標是距離，那么兩個連續上跨零點的間距便是這個波的波長。把這兩點間波面的最高點和最低點之間的垂直距離定義為這個波的波高，對于中間存在的小波動，只要不與零線相交就不予考慮，上跨零點法定義波浪的示意圖如圖3 所示。

圖3 上跨零點法定義波浪

假設通過上跨零點法找到了n 個波，將這些波按照波高從大到小的順序排列，得到波高序列Hi，i=1，2，…，n，相對應的波周期也按照相同的順序排列為Ti，i=1，2，…，n。則按照大波定義的波浪特征參數可以表示如下。

2.2 譜分析法

對獲得的海浪譜進行功率譜估計，得到海浪功率譜密度S（棕），首先計算譜的各階矩。

由此可將波浪特征表示如下[18]。

3 海上試驗及數據對比

3.1 試驗設計

中國船舶集團第七一五研究所在2022 年1 月進行了一次GNSS 浮標測波試驗，試驗地點位于浙江省溫州市洞頭海區，試驗海域水深16 m，浮標布放如圖4 所示。此次試驗平臺浮標為杭州瑞利海洋裝備公司研制的海洋環境綜合監測浮標[15]，該型浮標由浮標體及錨系、安防系統、數據采集傳輸系統、供電系統、傳感器系統、GNSS 定位系統和岸站數據處理系統組成，標體直徑2.0 m，自重1.12 t，配備溫鹽傳感器、聲學多普勒流速剖面儀和GNSS接收機等多種海洋環境參數監測設備。本文主要驗證GNSS 技術反演波浪的效果，故僅使用浮標上的GNSS 傳感器數據。

圖4 GNSS 浮標布放

為了驗證GNSS 浮標測波的準確性，本次試驗還在浮標附近布放了荷蘭Datawell 公司的波浪騎士MKIII 型浮標，波浪騎士也被行業內認為是波浪測量的標準。需要說明的是，波浪騎士輸出的波浪參數為每30 分鐘1 組，GNSS 浮標高程數據采樣率為10 Hz，但是為了對比數據，GNSS 浮標波浪輸出參數的頻率也設置為每30 分鐘1 組。

本次試驗時間為2022-01-07 03 頤00—2022-01-08 15 頤00，共計36 h，試驗過程中浮標高程變化如圖5 所示，試驗海區7 日東北風5～6 級，8 日東北風3～4 級，所以這段時間波浪特征變化較為豐富，可以更好地驗證設備和算法的穩定性。

圖5 試驗時間浮標高程變化

3.2 試驗結果對比

通過波浪參數反演算法對試驗數據進行處理，具體的數據處理過程如下。首先是將接收到的GNSS高程數據進行平滑處理，主要目的是過濾掉潮汐水位引起的垂直位移變化，平滑時間選擇17 min；其次對波面位移數據進行高通濾波，一般認為波浪的周期分布在1～30 s 之間，故計算波浪的數據要過濾掉低于0.033 Hz 的低頻噪聲；然后將高通濾波之后的高程數據分別帶入上跨零點法和譜分析法得到要檢驗的波浪特征參數；最后再將算法反演的波浪參數同波浪騎士的輸出結果進行比較，求解相關系數及絕對誤差。

表1 波浪反演的相關系數和誤差

圖6 波浪反演算法輸出結果同波浪騎士浮標測量結果對比

結合圖6、圖7 和表1 的對比，可以看出，GNSS 浮標反演的波高和周期同波浪騎士測得的波高和周期變化趨勢基本一致。GNSS 反演的波浪特征參數與波浪騎士測得參數之間高度相關，波高相關系數都在0.95 以上，兩種GNSS 的反演方法得到的平均波周期的相關系數分別為0.92 和0.86，表明波周期的相關性要弱于波高的相關性。上跨零點法4 個參數絕對誤差的標準差為4.06 cm、0.24 s、5.54 cm 和7.35 cm，相比之下，譜分析法的標準差要明顯偏大，分別為：5.48 cm、0.54 s、9.44 cm 和14.11 cm。結合相關系數和絕對誤差的對比，可以發現，兩種波浪反演的方法都能夠較為準確地反演波浪參數，但是上跨零點法的反演結果較譜分析法反演結果更接近于波浪騎士測量的結果，譜分析方法反演的結果存在明顯誤差。

表2 詳細地統計了上跨零點法反演的波浪參數相對于波浪騎士在各時間點的誤差百分比，可以看出，大部分時間內波高誤差在15%以下，波周期誤差在10%以下，且波周期誤差普遍略低于波高誤差。但是也有波周期誤差大于波高誤差的情形，如2022-01-08 03 頤00—2022-01-08 05 頤00 的波周期誤差均大于波高誤差。

表2 上跨零點法反演波浪參數相對誤差百分比單位：%

3.3 試驗總結及誤差分析

本次試驗驗證了所設計GNSS 浮標反演波浪參數的有效性。在試驗時間內，利用波浪反演算法得到的波浪參數同波浪騎士測得的波浪參數相比變化趨勢基本一致，測量誤差相對較小，達到了反演波浪的效果。

對比上跨零點法和譜分析法的反演效果，可以發現：在波高參數上，對比相關性兩者都大于0.95，對比平均絕對誤差譜分析方法要明顯高于上跨零點法；在波周期參數上，譜分析方法的相關性低于上跨零點法的相關性，同時其反演得到的絕對誤差又高于上跨零點法，說明在波浪參數反演的效果上，譜分析方法弱于上跨零點法?？傮w而言，譜分析方法的反演效果要比上跨零點法的反演效果差，主要原因在于溫州海域海水較淺，不完全滿足深水窄譜的條件，波浪譜一般呈現雙峰的情形，導致反演參數效果不佳。

雖然整體上反演的波浪參數能夠和波浪騎士測量結果吻合，但還是有個別時間段內波浪參數反演效果較差，比較明顯的是2022-01-08 03 頤00—05 頤00的波周期明顯大于波浪騎士測量值，主要原因在于試驗所用GNSS 浮標標體積過大，質量較重，導致標體的隨波性下降，尤其是在風力較小涌浪占主要成分時，浮標運動趨于平緩，隨波性大大降低，測量的波周期誤差偏大。

4 結 論

本文主要研究了一種基于GNSS 的波浪參數反演方法，并通過2022 年1 月溫州海試數據驗證了方法的可行性。將方法反演結果同波浪騎士測量結果的對比，結果表明該方法反演得到的平均波高、1/10 大波波高、1/3 大波波高和平均周期等波浪參數較為準確，波高相關系數在0.95 以上，平均周期相關系數也達到了0.92，參數變化趨勢基本一致，平均波高的標準差為4.06 cm，平均波周期的標準差為0.24 s，均滿足國家標準。

本文應用的GNSS 方法與重力式和聲學式測波方法有所不同，它通過衛星測量水面高度的變化來反演波浪參數，測量方式更加直接，受水體因素影響較小，測量手段也較為簡單。應用RTK 差分可以獲得更為精確的海面高度數據，在反演波浪參數時使用上跨零點法相較于譜分析方法反演效果更好。為了更好地接收衛星信號，本文所應用的浮標標體相對于傳統的基于加速度式的浮標較大，這樣做能夠提高標體在極端環境下的信號接收能力，保證測量數據的傳輸，但是在平靜海面下，尤其是波高較小時，標體隨波性較差，測量結果準確性降低。此外，本文并未對波向參數反演做研究，今后將改進標體和算法，爭取做到對所有波浪參數實時、準確、可靠地反演。