檢查井及井周路面影響下的車輛荷載動態特性

趙全滿,王鑫均,盧曉錦,劉繼法,胡文軍

(1. 山東建筑大學 交通工程學院,山東 濟南 250101; 2. 山東省道路工程綠色建造與性能提升工程實驗室,山東 濟南 250101; 3. 山東省泰安市公路規劃設計院,山東 泰安 271001)

0 引 言

檢查井是城市道路管網的重要組成部分,在城市管網系統建設和維護中具有重要作用。檢查井與路面在結構和剛度方面具有較大差異,它的存在不僅破壞了道路結構完整性,而且在車輛荷載反復作用下極易產生各類病害。城市道路檢查井及井周路面(指檢查井周圍一定范圍內路面)養護后,在短期內極易再次發生破壞[1]。目前學者們對于檢查井及井周路面的研究多集中在檢查井及井周路面病害檢測[2]、檢查井沉降機理分析[3]、新型檢查井結構[4]、井周路面病害機理和養護時機分析[5-6]及井周路面修補材料研發[7-8]等方面。

車輛經過井周路面時會產生一定的車輛沖擊荷載[9],當車輛經過井蓋時,井蓋變形和振動較為明顯,這時車輛振動和井蓋振動會形成“疊加效應”,明顯增大了車輛沖擊荷載,并加速井周路面平整度劣化,反過來會導致車輛沖擊荷載進一步增大,形成惡性循環。由此可見,車輛經過檢查井及井周路面時,在井周路面平整度變化和井蓋變形及振動作用下,車輛荷載特性復雜、沖擊效應顯著,這也是井周路面頻頻破壞的主要原因之一。

目前,對車輛荷載動態特性的研究主要有數學建模、數值分析和現場測試這3種方法。數學建模分析時,需要對所構建的車輛振動模型進行荷載動態特性分析,常用的車輛模型包括1/4車輛振動模型[10]、1/2車輛振動模型[11-13]和整車振動模型[14];數值分析時,需要借助各類數值分析軟件,陳正偉等[15]利用TruckSim軟件對瀝青路面車輛荷載動態特性進行了分析,并提出了確定瀝青路面養護時機的理論方法;現場測試方面,劉大維等[16]通過在車軸位置布設加速度傳感器測試了車輛動載的隨機特性,研究了隨機動載與行駛速度的關系。總之,目前在常規路面的車輛荷載動態特性的研究方法成熟、成果頗豐,但鮮有學者對車輛在經過檢查井及井周路面的車輛動態荷載特性展開研究。

車輛在經過檢查井及井周路面時,其振動特性與常規路面存在明顯不同。當車輛經過常規路面時,路面振動和變形對車輛振動特性影響較小,路面與車輛為弱耦合系統[17];當車輛經過檢查井時,井蓋振動和變形對車輛振動特性影響較大,井蓋與車輛為強耦合系統[18]。故當車輛經過檢查井及井周路面時,筆者將井蓋振動和變形納入車輛振動模型,建立了車-井蓋耦合振動模型,并對車輛經過檢查井及井周路面時的車輛荷載動態特性進行了研究,同時分析檢查井沉陷量、行車速度、井蓋剛度系數、井周路面病害導致的高差、井周路面坡度變化率這5大因素對車輛荷載動態特性的影響,為井周路面破壞機理及養護維修提供了理論依據。

1 檢查井及井周路面病害調查

檢查井結構一般由井蓋、井筒、井圈、井室等部分組成,其結構如圖1。筆者對城市道路檢查井及井周路面病害及平整度展開了調查,發現井周路面平整度遠低于一般常規路面[19]。為進一步厘清車輛在經過檢查井及井周路面時的荷載動態特性,需要明確檢查井及井周路面病害類型,確定井周路面破壞失效范圍(病害范圍)。故在檢查井及井周路面病害調查時,筆者重點調查了井周路面病害類型和范圍,為車輛荷載動態特性分析提供數據支撐。

圖1 檢查井結構示意Fig. 1 Schematic diagram of manhole structure

1.1 檢查井及井周路面病害類型調查

筆者對濟南市新濼大街、天辰路、雪山路、經十東路這4條城市道路檢查井及井周路面展開了病害調查,其中新濼大街、天辰路、雪山路各有100處檢查井,經十東路有300處檢查井。在病害調查過程中,將檢查井及井周路面病害分為檢查井病害(井蓋翹起和斷裂、檢查井沉陷)、井周路面破損類(路面脫落和坑槽)、井周路面變形類(路面沉陷和擁包)、井周路面裂縫類(路面塊狀和條狀裂縫)這4大類[17],調查結果見表1。

表1 病害類型調查結果Table 1 Investigation results of the disease types

由表1可知:① 這4條道路的檢查井病害占比較大,分別為92%、91%、44%、17%;路面裂縫類病害占比相對較少,分別為40%、33%、98%、47%;變形類病害很少,在經十東路中甚至沒有。② 各條道路的檢查井及井周路面病害往往同時存在多種病害類型,如:新濼大街某處檢查井及井周路面既存在檢查井病害,也存在裂縫類及破損類病害。

總之,檢查井及井周路面病害以檢查井病害類為主,破損類病害相對較少,變形類病害極少。因此,在車輛經過檢查井及井周路面時,需要考慮檢查井振動和變形對車輛荷載動態特性影響。

1.2 檢查井及井周路面病害范圍調查

以半徑為r的圓形區域(包括井蓋)表示井周路面病害范圍,對這4條道路進行檢查井及井周路面病害范圍調查。對圓形病害區域利用直尺測量病害區域半徑r,非圓形病害區域則測量后計算其面積,并換算成圓形區域[19],病害范圍調查結果見圖2。

圖2 病害范圍調查結果Fig. 2 Investigation results of disease scope

由圖2可知:這4條道路的井周路面病害區域半徑主要分布范圍為:雪山路井周路面病害半徑92%分布于0.5～0.8 m,經十東路97%分布于0.5～1.2 m,天辰路90%分布于0.4～0.8 m,新濼大街100%分布于0.4～0.9 m。由此可見,井周路面病害半徑主要集中于0.4～0.8 m,最大值可達到1.2 m。

2 車輛荷載動態特性

2.1 車輛模型

為便于計算,筆者將18個自由度多質點振動體系的車輛模型進行必要簡化[20]。1/2車輛模型在車輛動載特性分析方面是可行的[10-14],故筆者在研究時將車輛經過檢查井及井周路面過程分為:車輛從正常路段進入井周路面病害區域→進入井蓋區域→進入井周路面病害區域→進入正常路段這4個階段。

車輛在井周路面上行駛時,路面與車輛的耦合為弱耦合[17],路面振動和變形對車輛振動影響可忽略,故建立5自由度車輛振動模型,如圖3。當車輛在井蓋區域行駛時,井蓋振動和變形對車輛振動影響較大[18],考慮井蓋振動和變形,建立車-井蓋耦合6自由度車輛振動模型,如圖4。相關參數含義見表2。

表2 參數含義一覽Table 2 List of the parameter meanings

圖3 5自由度車輛振動模型Fig. 3 5-degree-of-freedom truck vibration model

圖4 車-井蓋耦合6自由度車輛振動模型Fig. 4 6-degree-of-freedom of truck vibration model with truck- manhole cover coupling

在建立的車輛振動模型中,假設井周路面狀況良好(除局部病害造成的高差),在初值條件或二次激勵條件中將病害作為平整度激勵以路面高差形式予以考慮[20]。當車輛在井周路面行駛時,忽略路面振動和變形對車輛振動的影響,建立5自由度車輛振動模型動力學方程[20],如式(1)～式(5)。

my″+k1[(y+aθ)-y1]+k[(y+bθ)-y3]+k5[(y-dθ)-y2]+c1[(y′+aθ′)-y′1]+c[(y′+bθ′)-y′3]+c5[(y′-dθ′)-y′2]=0

(1)

Jθ″+ak1[(y+aθ)-y1]-bk[(y+bθ)-y3]+dk5[(y-dθ)-y2]+ac1[(y′+aθ′)-y′1]-bc[(y′+bθ′)-y′3]+

dc5[(y′-dθ′)-y′2]=0

(2)

m1y″1+k1[y′1-(y′+aθ′)]+c1[y′1-(y′+aθ′)]=0

(3)

m2y″2+k5[y2-(y-dθ)]+k2y2+c5[y′2-(y′-dθ′)]+c2y′2=0

(4)

m3y″3+k[y3-(y+bθ)]+k3y3+c[y′3-(y′+bθ′)]+c3y′3=0

(5)

位移-速度向量有式(6):

Q1(t)=[yy′θθ′y1y′1y2y′2y3y′3]T

(6)

基于式(6),利用傳遞矩陣法[23]求解式(1)～式(5),可得到位移-速度方程,如式(7)、式(8):

Q1(t)=eA1tQ1(t0)

(7)

(8)

車輛行駛在井蓋區域時,考慮井蓋振動和變形對車輛振動影響,建立車-井蓋耦合6自由度車輛振動模型動力學方程,如式(9)～式(14)。

my″+k1[(y+aθ)-y1]+k[(y+bθ)-y3]+k5[(y-dθ)-y2]+c1[(y′+aθ′)-y′1]+c[(y′+bθ′)-y′3]+c5[(y′-dθ′)-y′2]=0

(9)

Jθ″+ak1[(y+aθ)-y1]-bk[(y+bθ)-y3]+dk5[(y-dθ)-y2]+ac1[(y′+aθ′)-y′1]-bc[(y′+bθ′)-y′3]+

dc5[(y′-dθ′)-y′2]=0

(10)

m1y″1+k1[y′1-(y′+aθ′)]+c1[y′1-(y′+aθ′)]=0

(11)

m2y″2+k5[y2-(y-dθ)]+k2y2+c5[y′2-(y′-dθ′)]+c2y′2=0

(12)

m3y″3+k[y3-(y+bθ)]+k3(y3-y4)+c[y′3-(y′+bθ′)]+c3(y′3-y′4)=0

(13)

m4y″4+k3(y4-y3)+k4y4+c3(y′4-y′3)=0

(14)

位移-速度向量有式(15):

Q2(t)=[yy′θθ′y1y′1y2y′2y3y′3y4y′4]T

(15)

基于式(15),求解式(9)～式(14),可得到位移-速度方程,如式(16)、式(17):

Q2(t)=eA2tQ2(t0)

(16)

(17)

2.2 車輛荷載動態特性

筆者利用車輛荷載沖擊系數f來分析車輛經過檢查井及井周路面的車輛荷載動態特性。以垂直于路面向下為正方向,車輛經過井蓋區域時,記F(t)為車輛動態荷載,如式(18),車輛經過井周路面及常規路面時,令式(18)中y4=0,y′4=0;車輛荷載沖擊系數f的計算如式(19)。

F(t)=k[y3-(y+bθ)]+k3(y3-y4)+c[y′3-(y′+bθ′)]+c3(y′3-y′4)+(m+m1+m2+m3)g

(18)

(19)

分析模型參數及確定路面工況條件時,根據文獻[24]確定車輛振動模型參數數值,如表3。

表3 車輛振動模型參數Table 3 Parameters of truck vibration model

當模擬路面工況時,根據病害調查結果以路面下坡方向為車輛行進方向,取車速v=36 km/h,考慮檢查井不均勻沉降會導致路面坡度變化,取井周路面坡度變化率φ=4%,井周路面病害范圍r=1.3 m,檢查井直徑為0.7 m,記局部病害導致井周路面出現的高差為H1=1 cm,記檢查井沉降導致井蓋出現的高差為H2=1 cm。

車輛進入井周路面時,位移和速度初始條件為:y′=0.4,y′1=0.4,y′1=2=0.4,y′3=0.4,θ′=0,y=0.005,θ=0,y1=0.01,y2=0,y3=0.01。

當0.06 s時,車輛由井周路面駛入檢查井,位移和速度初始條件為:y4=0,y=y(t1)+0.005,y2=y2(t1),y′=y′(t1),y1=y1(t1)+0.01,y′1=y′1(t1),θ′=θ′(t1),θ=θ(t1),y′2=y′2(t1),y′4=0,y′3=y′3(t1),y3=y3(t1)+0.01。

利用MATLAB求解式(7)和式(15),獲得車輛振動模型中任意質量體的速度和位移,進而根據式(16)～式(17)求得車輛荷載沖擊系數時程曲線,如圖5。

圖5 荷載沖擊系數時程曲線Fig. 5 Impact coefficient time-history curve of the load

由圖5可知:荷載沖擊系數在路面高差(平整度激勵)作用下,其時程曲線為振幅衰減簡諧波,輸入平整度激勵時,車輛荷載沖擊系數產生明顯“突變”。當車輛駛入井周路面后,車輛處于下行狀態,車輛失重,荷載沖擊系數逐漸減小,在0.086 s時到達最小值0.74,此時車輛在井蓋上方中心位置行駛;當車輛駛離井蓋后,車輛處于上行狀態,車輛超重,荷載沖擊系數逐漸增大,直到車輛駛離井周路面時到達最大值,即0.19 s時,荷載沖擊系數達到最大值1.35。車輛經過檢查井及井周路面時,在平整度激勵作用下,車輛荷載沖擊系數出現最大值,并考慮到井周路基常壓實不充分,因此在井周路面產生病害或檢查井產生沉降后,井周路面與正常路面結合處荷載沖擊效應顯著,進而加速井周路面破壞,導致井周路面平整度進一步劣化。

3 影響因素作用程度分析

3.1 荷載沖擊系數影響因素

車輛在道路上行駛時,影響車輛荷載動態特性的因素較多,包括車型、輪胎材料組成及型號、行車速度、路面平整度、車輛載重情況等。基于文獻[4, 18, 25],考慮懸架阻尼和剛度系數及輪胎阻尼和剛度系數變化較小,筆者重點分析了井周路面病害導致的高差H1、車速v、檢查井沉陷量H2、井蓋剛度系數k4、井周路面坡度變化率φ等參數對車輛荷載動態特性影響。計算出不同影響因素作用下車輛荷載沖擊系數時程曲線,如圖6。

圖6 不同因素影響下車輛荷載沖擊系數時程曲線Fig. 6 Impact coefficient time-history curve of truck load under different influence factors

由圖6(a)可知:荷載沖擊系數最大值隨著車輛行速度增加而增大,當車輛行駛速度在60 km/h及以上時,荷載沖擊系數最大值在車輛于正常路面行駛時出現,荷載沖擊系數最大值存在明顯滯后效應;當車輛行駛速度由60 km/h增加到90 km/h時,車輛經過檢查井及井周路面的時間變短,而振動在車輛垂向的傳遞時間不變,導致車輛駛離檢查井一定距離后荷載沖擊系數達到最大,表現出荷載沖擊系數最大值存在滯后現象,但荷載沖擊系數最大值變化很小,趨于穩定。由此可見,車輛經過檢查井及井周路面時提高行車速度,會導致井周路面病害區域不斷擴大,平整度進一步劣化。

由圖6(b)、圖6(c)可知:荷載沖擊系數最大值隨著H1、H2的增加而增大,圖6(b)中車輛駛入正常路面后荷載沖擊系數明顯大于圖6(c)。H1作為車輛振動的激勵,高差越大對車輛振動激勵作用越強,但井周路面剛度較小,對沖擊荷載擴散能力較弱,難以卸載激勵輸入時產生的沖擊荷載,表現出H1對荷載沖擊系數影響時間更長;H2作為車輛振動的激勵,井蓋剛度較大,對沖擊荷載擴散能力較強,容易卸載一部分激勵輸入時產生的沖擊荷載,表現出H2對荷載沖擊系數影響時間較短。由此可見,H1對荷載沖擊系數影響程度遠大于H2。

由圖6(d)可知:荷載沖擊系數最大值隨著井周路面坡度變化率增加而增大。在實際工況中,井周路面坡度變化率屬于路面病害的“不平整”,在同樣的路面平整度激勵(井周路面導致的高差和檢查井沉陷量)下,坡度變化率越大,車輛垂向作用力分量越大,在同等激勵下產生的振動能量越多,表現出路面病害平整性越差,車輛荷載對路面產生的荷載沖擊越大。

由圖6(e)可知:荷載沖擊系數最大值隨著井蓋剛度系數增加而減小。井蓋剛度系數越小,井蓋的沖擊荷載擴散能力較弱,對荷載沖擊系數影響越小。當井蓋剛度系數由1×103N/m增加到1×105N/m時,荷載沖擊系數變化程度比由1×105N/m增加到1×107N/m時的要小。由此可見:井蓋剛度系數越大對減小沖擊荷載作用效果越明顯。

3.2 各因素影響程度分析

在分析各影響因素對車輛荷載動態特性作用程度時,依據相關性和方差分析過程,以車輛荷載沖擊系數最大值為分析指標,對圖6中各影響因素進行分析,其結果見表4、表5。

表4 相關性分析結果Table 4 Correlation analysis results

表5 方差分析結果Table 5 Variance analysis results

由表4可知:① 根據Pearson相關性可知,井周路面病害導致的高差、行車速度、檢查井沉陷量、坡度變化率對車輛荷載沖擊系數的影響呈正相關,根據顯著因子進行相關性大小排序為:井周路面病害導致的高差>檢查井沉陷量>坡度變化率>行車速度;② 根據顯著因子及Pearson相關性可知,井蓋剛度系數對車輛荷載沖擊系數的影響呈負相關,且有一定顯著特征,當車輛經過井蓋時,井蓋對沖擊荷載的擴散作用減小了車輛振動,降低了車輛荷載對路面的沖擊。

由表5可知:① 井周路面病害導致的高差、檢查井沉陷量、井周路面坡度變化率的sig<0.05,在5%顯著水平下對荷載沖擊系數最大值具有顯著影響,井周路面病害造成的高差、檢查井沉陷量和井周路面坡度變化率對車輛荷載動態特性影響較大;② 由F值可知,井周路面病害導致的高差、檢查井沉陷量和坡度變化率對車輛荷載動態特性的影響遠大于行車速度和井蓋剛度系數。

結合圖6、表4、表5可知:當車輛經過檢查井及井周路面時,各影響因素對車輛荷載動態特性影響程度由大到小排序為:井周路面病害導致的高差>檢查井沉陷量>坡度變化率>行車速度>井蓋剛度系數。由此可見:路面平整度問題(井周路面病害造成的高差、檢查井沉陷量和井周路面坡度變化率)對車輛動載特性影響較大。

4 結 論

1)基于井周路面病害調查結果,根據合理的車輛振動模型及參數,建立了車-井蓋耦合振動模型;以荷載沖擊系數作為評價指標,當車輛離開井周路面進入正常路面時,荷載沖擊系數到達最大值1.35;當車輛經過檢查井及井周路面時,由于路面平整度激勵作用使得荷載沖擊系數最大值增大,加速井周路面平整度劣化。

2)通過相關性分析發現,隨著井周路面病害造成的高差、行車速度、檢查井沉陷量、井周路面坡度變化率增加,車輛荷載沖擊系數同時增大,這就加速了井周路面平整度劣化;隨著井蓋剛度系數增加,井蓋對減小沖擊荷載的作用越明顯,井蓋振動和變形在一定程度上延緩了井周路面平整度劣化。

3)通過方差分析發現,當車輛經過檢查井及井周路面時,各影響因素對車輛荷載動態特性影響程度由大到小排序為:井周路面病害導致的高差>檢查井沉陷量>坡度變化率>行車速度>井蓋剛度系數。檢查井沉陷量、井周路面病害造成的高差和井周路面坡度變化率對車輛荷載沖擊系數影響最大。由此可見,路面平整度問題(坡度變化率、井周路面病害造成的高差和井蓋沉陷量)對車輛荷載動態特性影響較大。