小學數學課堂開展“說數學”活動的策略

文 /王連連

引 言

《義務教育數學課程標準（2022 年版）》（以下簡稱《課程標準》）指出，數學是一種文化，其內容、語言、思想、方法是現代文明的重要組成部分，要求教師創設多樣活動，引導學生體驗，表達自己的想法。實際上，表達自己想法的過程，正是學生“說數學”的過程。“說數學”是指學生在教師的引導下，運用數學的語言表述數學知識、數學問題、數學過程等的活動[1]。通過“說數學”，學生不僅可以成為數學課堂的主人，獲得發揮主觀能動性的機會，還可以在加深對數學內容理解的同時，順其自然地發展數學語言表達能力和數學思維能力。基于此，在小學數學教學中，教師要以《課程標準》為指引，以“說數學”為抓手，助力開展“說數學”活動。“說數學”活動由引導交流、辨析解決、歸納總結三階段構成。通過經歷這三階段，學生會實現語言理解、語言轉譯和語言表達，逐步提高語言表達能力。所以，教師要立足這三階段，聯系教學內容，應用多樣策略開展“說數學”活動，具體策略如下。

一、引導交流階段——趣味導入，助力學生理解數學語言

引導交流階段是“說數學”活動的第一個階段，目標是引導學生探尋情境中的數學信息，獲取有價值的數學信息，并依據此信息，發現已有知識與數學問題之間的關系，進而解決問題。從數學語言角度來看，引導交流階段旨在助力學生理解數學語言，發展數學語言理解能力。興趣是學生理解數學語言的保障。因此，在引導交流階段，教師要以情境為基礎，導入趣味素材，調動學生對數學語言的理解興趣，讓學生與數學語言“互動”，自然而然地發展語言理解能力。

（一）導入教材中的趣味素材

教材是教師實施數學教學的有力助手[2]。隨著新課程改革的深入發展，數學教材幾經變革，內容愈加有趣，為教師提供了趣味教學便利。所以，在開展“說數學”活動時，教師可研讀教材，挖掘趣味素材，并將其應用于引導交流階段，創設趣味情境，調動學生理解數學語言的興趣，使學生自主與數學語言“互動”。

以“分一分”為例，教材開篇設置了情境圖，展現了分類擺放物品的生活場景，具有趣味性。于是，教師借鑒教材情境圖，采用實物展示法，為學生展現生活中常見的不同物品，如小汽車、皮球、積木等。在引導學生觀察時，教師提出問題：“大家看一看這些物品，你會如何分類呢？這樣分類的原因是什么？”在問題的作用下，學生遷移已有的數學經驗和生活情境，按照一定的標準對物品進行分類。例如，有學生說道：“我會按照類型進行分類，小汽車為一類，皮球為一類……”教師及時贊賞學生的良好表現，并引出教材內容，使他們繼續分類。此時，大部分學生興致高昂，踴躍體驗分類活動并積極表達。由此可見，創設生活情境既為學生提供了“說數學”的機會，又使學生初步理解了數學語言，增強了理解數學語言的興趣，便于推動課堂教學發展。

（二）導入生活中的趣味素材

數學學科具有生活性。已有生活經驗是學生學習數學的支撐。《課程標準》提倡數學教學生活化。對此，教師要研讀教材，審視學生生活，把握二者聯系，挖掘相關的生活素材并進行加工，以合適的方式展現給學生，使學生自發地遷移生活經驗，理解數學語言，積極思考，踴躍表達。

以“20 以內的退位減法”為例，購物是學生普遍都有的生活經歷，而購物過程涉及數學加減法。在課堂上，教師可以用簡單的語言向學生表述購物內容：“昨天，老師到超市買面包。貨架上一開始一共有15 個面包，老師買了6 個。請問貨架上還有多少個面包？”在場景表述后，教師提出問題：“大家能從中獲取哪些數學信息？”在問題的驅動下，學生分析情境中的信息，找出關鍵信息“一共有15 個面包”“買了6 個”“剩下的面包數量”等，由此興致勃勃地進行表達。在表達的過程中，一些學生遷移生活經驗，自發地列出算式：“15-6=？”教師要把握時機，引導學生探究計算方法。這樣做不僅使學生進行了數學理解，便于發展數學語言理解能力，還使學生自主探究了新知，便于深入理解新知，繼續“說數學”，增強“說數學”活動的效果。

二、辨析解決階段——多樣方法，引導學生轉譯數學語言

辨析解決是“說數學”活動的第二個階段，旨在引導學生用數學語言表述數學思維。實際上，辨析解決的過程，正是學生轉譯數學語言的過程。在此過程中，學生往往先探究數學，再用數學語言表述思維過程，由此實現數學語言轉譯，發展數學語言表達能力。所以，在第二階段，教師應采用多樣方式引導學生轉譯數學語言。

（一）教師示范

教師是教學活動的引導者，示范是教師教學引導作用的具體表現。大部分小學生的數學語言轉譯能力不高。在此情況下，教師要發揮自身引導作用，親身示范，為學生提供轉譯數學語言的“模板”，幫助學生掌握轉譯數學語言的方法，為發展學生的數學語言表達能力奠定堅實基礎。

以“兩、三位數乘一位數”為例，在課堂上，教師可為學生呈現算式“13×4”，并和學生一起探究計算方法。在學生掌握了兩位數乘一位數的方法后，教師進行示范，用規范的語言描述計算過程：“兩位數乘一位數，先用一位數乘兩位數的個位，結果表示幾個‘一’。再用一位數乘兩位數的十位，結果表示幾個‘十’。最后，用幾個‘一’和幾個‘十’相加，得出結果。”學生通過傾聽，不但了解了兩位數乘一位數的過程和方法，還積累了數學語言轉譯經驗。立足學生的學習所得，教師可呈現其他算式，如“17×5”，鼓勵學生計算，并用數學語言轉譯思考過程。實踐表明，學生通過轉譯數學語言，加深了對數學所學的理解，同時鍛煉了數學語言轉譯能力，便于提高數學語言表達水平。此外，不少學生因此增強了數學思維的邏輯性，提高了邏輯思維水平。

（二）感官訓練

綜合多種感官是學生建構數學認知的途徑之一。《課程標準》要求教師調動學生多種感官，驅動學生形象、直觀地建構數學認知。現有實踐證明，在多種感官的支撐下，學生會獲得數學現象。數學現象正是學生轉譯數學語言的支撐。所以，在開展“說數學”活動時，教師可聯系教學內容，選用適宜方式進行感官訓練，引導學生綜合多種感官，獲得數學現象，繼而進行數學語言轉譯，將思維過程轉化為數學語言。

以“平行四邊形的面積”為例，動手操作是學生探究平行四邊形面積計算公式的重要方式。動手操作正是學生綜合視覺、觸覺等感官的活動。在課堂上，教師為學生發放格子圖，引導其動手操作。在操作的過程中，有的學生通過數格子，得到平行四邊形的面積；有的學生通過剪切得到新圖形，再遷移數學經驗，得到平行四邊形的面積。在學生操作后，教師可鼓勵他們毛遂自薦，到講臺上演示操作過程，并描述過程及方法。在演示時，有的學生說道：“先從格子圖上剪下平行四邊形。接著，沿著平行四邊形的一條高所在直線進行剪裁，獲得一個小的三角形。然后，將小的三角形的斜邊與平行四邊形的另一條斜邊拼接在一起，得到一個長方形。長方形的長是原先平行四邊形的底，而長方形的寬是原先平行四邊形的高。根據長方形的面積計算公式可得到平行四邊形的面積計算公式：‘面積=底×高’。”有的學生說道：“先從方格子圖上剪下平行四邊形。接著，沿著平行四邊形對角線所在直線進行剪裁，得到兩個三角形。此時，一個三角形的底是平行四邊形的底，三角形的高是平行四邊形的高。三角形的面積計算公式是‘面積=（底×高）÷2’。平行四邊形由兩個三角形構成，所以平行四邊形的面積計算公式是‘面積=底×高’。”由此可見，數學遷移的過程是學生用數學語言表述數學思維的過程。在此過程中，學生可以做到知其然，知其所以然，加深對數學知識的理解，尤其掌握數學思想方法。

三、歸納總結階段——交流所得，推動學生進行數學表達

歸納總結是“說數學”活動的第三個階段，旨在引導學生回顧數學所學，遷移已有認知，用數學的語言表達數學知識、數學關系、數學感悟等，重在培養學生數學語言表達能力。綜觀上文，學生通過體驗“說數學”活動，建構了數學認知，掌握了數學表達方法，鍛煉了數學語言轉譯能力，如此為歸納總結數學知識、積極地進行數學表達奠定了基礎。所以，在開展“說數學”活動時，教師要把握時機，引導學生交流所得，助推其進行數學表達。

（一）交流數學知識

數學知識是學生進行數學表達的基礎。交流數學知識是學生歸納總結數學所學的途徑。通過交流數學知識，學生不僅可以梳理課堂所學，建構深刻認知，還可以順其自然地發展數學表達能力。在數學課堂上，教師要把握時機，組織活動，引導學生交流數學知識。

以“圓的面積計算公式”為例，在學習該內容后，學生了解了長方形、正方形、平行四邊形、三角形等平面圖形的面積計算公式及其中蘊含的數學思想方法。數學思想方法是學生必須掌握的數學知識。在課堂上，教師要以數學思想方法為重點，引導學生交流數學知識。具體而言，教師先引導學生制作思維導圖，展現學過的不同的平面圖形的面積計算公式及其推導過程和具體方法。在制作思維導圖時，大部分學生積極思維，回顧所學，將相關知識點一一展現于框架中。在展現知識點的同時，不少學生進行對比、總結，發現共同之處——轉化，由此輕松掌握這一數學思想方法。在規定時間結束后，教師可鼓勵學生毛遂自薦，用投影展現自己的思維導圖作品，用數學語言進行表達，表述探究不同平面圖形面積計算公式的過程和方法，介紹其中蘊含的數學思想方法。在思維導圖的支撐下，學生邏輯清晰地進行數學表達，介紹數學知識。其他學生認真傾聽，發現漏洞，及時彌補。實際上，不管是制作思維導圖，還是交流數學知識，都是學生在進行數學表達。通過多樣的數學表達，學生建構了完善的數學認知，掌握了數學知識和數學思想方法，同時提高了邏輯思維水平，發展了數學語言表達能力。

（二）應用數學知識

應用數學知識是數學語言表達的具體方式。《課程標準》要求教師引導學生用數學的語言表達現實世界。生活是數學教學的來源和歸途。應用數學知識解決生活問題，是學生增強數學認知、積累生活經驗的必由之路。在學生掌握數學知識后，教師應挖掘與數學知識相關的生活內容，并借此創設生活情境，提出問題或布置任務，推動學生用數學知識解決問題，增強數學認知，發展數學語言表達能力。

以“統計表和條形統計圖（一）”為例，學生在課堂上體驗系列活動，了解了條形統計圖，學會了制作統計表和條形統計圖的方法。立足學生的學習所得，教師可創設如此生活情境：“課后服務活動正在如火如荼地開展。本班全體老師決定遵循大家的喜好，組織不同的社團，如音樂社團、體育社團、美術社團。請大家與本班學生互動，了解他們的喜好，記錄數據，制作統計表和條形統計圖，判斷我們最應該建立的四個社團是什么。”在此生活情境的作用下，學生與同班同學進行交流，獲取真實數據，并對其進行整理、分析，建立統計表和條形統計圖，做出判斷。此過程是學生用數學語言表達生活的過程，便于學生發展數學語言表達能力。在規定的時間結束后，教師可鼓勵學生與小組成員共享各自的調查成果。實踐證明，在應用數學知識的過程中，學生經歷了多樣的數學表達活動，如調查活動、交流活動、展示活動等，不僅加深了對數學所學的理解，還自然而然地鍛煉了數學語言表達能力和數學應用能力。

結 語

綜上所述，有效開展“說數學”活動，既可以使學生扎實掌握數學知識，又可以使學生發展數學語言表達能力和數學思維能力，提高數學教學質量。因此，在小學數學教學中，教師應以《課程標準》為指引，以“說數學”活動為抓手，聯系教學內容，立足不同階段，運用多樣策略創設活動，引導學生積極體驗，使學生通過“說數學”掌握數學知識，發展數學語言表達能力，提高數學思維水平，進而提高小學數學教學的質量與效率。