復雜滑輪組問題分析

王一鳴

真題呈現

例1（2022·江蘇·南京·鼓樓區模擬）如圖1所示，用水平向右10 N的力F拉滑輪（不計滑輪重力），木塊A在粗糙木板B上水平向左做勻速直線運動，4 s內木塊A移動了0.4 m，木板B靜止在粗糙水平地面上，滑輪組的機械效率為80%，則（）。

A. 木塊A受到的摩擦力為5 N

B. 地面對木板B的摩擦力為4 N

C. 拉力F的功率為0.5 W

D. 4 s內繩子拉力對木板B做的功為1.6 J

解析：B、D選項中，對A、B水平方向受力分析，如圖2所示。因為物體做勻速直線運動，根據圖示可知：

F′ = fB對A①

F′ = f地對B + fA對B②

由于力的作用是相互的，所以fB對A = fA對B③

總結提升

想要高效解決滑輪組的問題，我們需要注意兩點：

第一，滑輪組問題容易丟分的一大部分原因在于滑輪組模型中的相關物理量較多，因此我們在審題時尤其要注意物理量描述的對象，如是物體移動的距離還是繩子自由端移動的距離，然后再進行物理量的相關計算。

第二，我們要在滑輪組模型中分析滑輪組要克服的力是什么，如在第二道例題中，滑輪組需要克服的是船在水中受到的阻力而不是船的重力，因此需要在相關公式中將有關物體重力的物理量替換成船在水中的阻力。

變式探究

1. （2022·遼寧·葫蘆島·連山區三模）如圖4所示裝置中，每個滑輪重均為50 N，裝貨托板重20 N，貨物A重100 N。工人利用該裝置拉著貨物A以0.2 m/s的速度勻速上升（不計繩重和軸摩擦）。以下計算結果正確的是（）。

A. 人對繩子的拉力為85 N

B. 繩子自由端移動速度為0.1 m/s

C. 機械對物體A做功的功率為24 W

D. 滑輪組提升貨物A的機械效率為80%

答案：B

（作者單位：沈陽市第一三四中學）