無資料地區承接城區超標準坡面流的溝道洪水實例研究

李 菲，劉 園，安占剛

（中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司，陜西西安 710065）

受氣候變化的影響，極端水文事件頻發［1］。 城市建設發展加劇了極端洪澇水文事件的效應，不透水面積增加導致徑流量大幅提高，遭遇暴雨洪水時，峰形越發尖瘦化，消納蓄水的能力逐漸減弱，城市在抵御洪澇災害時面臨前所未有的巨大挑戰［2］，超過管網排放標準的城市雨洪研究空前白熱化。 潘成忠等［3］研究不同坡度和流量條件下坡面流水力學參數，揭示降雨和坡度對坡面流水動力特性的影響；叢翔宇等［4］以SWMM 為基礎，選取北京典型小區，計算積水及道路坡面流等情況，分析城市防洪排水重要輔助措施的效用；臧文斌等［5］總結了城市洪澇模擬技術研究進展及發展趨勢。 但目前對于城區超標準雨洪的研究主要集中在模型分析論證層面，在水文學理論研究層面尚未形成完整的解決思路及方案。

無資料地區傳統支溝洪水計算一般按照各省市的中小流域暴雨洪水圖集，以暴雨、產流、匯流分步驟分析。 若支溝承擔城市管網的排水渠功能，則考慮管網的排水流量；若排水支溝剛好位于城區整體地勢的低處，則超過管網排放標準的洪水會通過城區坡面流一并匯入支溝，支溝匯水則由三部分組成：溝道天然匯水面積匯入洪水、管網匯水、超標準坡面流匯水。 為此，本文從水文學理論角度提出城區超標準坡面流概化計算法，以設計暴雨為市政與水利標準轉算支點，通過分析暴雨洪水圖集（水利行業）產流計算設計暴雨值，反推設計暴雨強度公式（市政行業）對應不同重現期標準下設計暴雨值，并分析兩者差異，探索水利行業與市政行業的重現期標準銜接方法，求得城區超標準坡面流，提出解決此類受地勢影響從而承擔城區超標準雨洪的支溝防洪問題的新思路。

1 計算方法

1.1 溝道天然匯水面積匯入部分洪水

無資料地區支溝天然設計洪峰流量計算原則為“多種方法、綜合分析、合理選定”，主要采用地區經驗公式法、水文比擬法、推理公式法及瞬時單位線法等分別計算，綜合選定。 一般情況下，支溝匯水面積較小，難以找到流域上下游關系、控制面積、下墊面條件等因素較為相近的參證水文站，且瞬時單位線法一般適用于面積較大的流域匯流分析，因此支溝天然設計洪峰多用經驗公式法及推理公式法。

地區經驗公式法一般采用實測及調查洪水，以流域面積和洪峰流量建立經驗關系，是目前洪峰流量計算最簡單的一種方法，但精度較差，其單因素公式的一般形式為

式中：Qm為最大洪峰流量；Kp為與重現期、流域情況、氣象有關的經驗系數；F為流域面積；n為反映流域面積對洪峰流量影響程度的指數。

推理公式法計算參照各省市的中小流域暴雨洪水圖集，以年最大1，3，6，12，24 h 點雨量均值及變差系數等值線圖查得設計流域各歷時點雨量及變差系數CV值，根據偏差系數與變差系數的比值CS／CV，可計算相應歷時某設計頻率的點雨量。 凈雨損失分析計算中，有的采用單站凈雨損失與前期影響雨量的關系，有的選用降雨強度i與一次降雨平均損失率建立關系，有的建立單站凈雨損失與一次降雨平均損失率的關系，從而運用凈雨損失值進行地區綜合，具體數值計算參考各省市的水文手冊。 匯流計算依據推理公式的基本公式：

式中：τ為流域匯流歷時；m為匯流參數；α ＝1／3，β ＝1／4；h為時段凈雨；t為對應時段長；L為溝道長度；J為溝道綜合縱比降。

1.2 管網匯入部分洪水

根據MIKE URBAN 管流模塊模擬管網系統中的水動力情況，排水系統分析標準一般為1 ～5 a 一遇設計暴雨，暴雨雨型采用芝加哥模式雨型，在確定管網排水分區后，根據不同下墊面條件加權平均值求得徑流系數，并對排水系統進行合理概化（去除不必要的雨水篦子、手動定義排水口等），計算管網匯入部分洪峰流量。

1.3 城區超標準坡面流匯入部分洪水

城區超標準坡面流概化法的基本原則：發生超標準暴雨時，城區坡面流可能呈現洪澇相互交織的狀態，無論是否有河道穿城而過，暴雨徑流都會按照水往低處走的原則流動，無論河道行洪、水利排澇還是市政管網排水，對于某一時間某一場次設計暴雨值總是一定的。

查閱各省市的中小流域暴雨洪水圖集，得到設計流域多年平均最大24 h 點雨量均值h24，p及最大24 h變差系數CV值，根據CS／CV比值查皮爾遜Ⅲ型曲線Kp表，即可算出相應設計歷時不同頻率的點暴雨量H24，p。

根據各地區設計暴雨強度公式（市政行業）計算設計暴雨強度，并反推其對應的設計暴雨深度。

式中：q為設計暴雨強度；T為設計重現期；A1、C、b、λ為各地區的統計參數；H市政，p為設計暴雨強度經換算后的設計暴雨深度。

為什么中國和東亞學生在國際學生評估中能夠拿高分，在國際奧林匹克數學競賽中名列前茅？因為他們從孩提時代起在邏輯推理和分析思維方面就受到了訓練.小學數學里，四則運算的綜合運用占了相當比重，各式各樣的應用題很多，有些具有相當難度.因此，學生不僅掌握了運算技能，而且對問題獲得了切實的理解.他們了解什么情況下應用、怎么應用每一種運算.

同一設計頻率（p＝1／T）下，比較H市政，p與H24，p，認為若誤差在一定的范圍內，則該地區水利行業按小流域暴雨洪水圖集計算的設計暴雨值與市政行業按設計暴雨強度單位換算的設計暴雨值基本相當，佐證該地區公式及圖集擬定時選用的均為年最大值法，市政管網3 a 一遇或5 a 一遇排水標準，基本可對應水利河網3 a 一遇或5 a 一遇防洪標準，即當流域發生30 a 一遇或20 a 一遇暴雨洪水時，市政管網按照其最大排水能力排放3 a 一遇或5 a 一遇洪水，超過標準部分的雨洪沿著城區地勢由高到低自由流動，最終統一匯至下游支溝。

根據降雨歷時t查取凈雨計算中對應設計時段面雨量H面（從產流的第一時段開始），并換算成設計暴雨強度q，推算最大洪峰流量Qm值。

式中：t為降雨歷時；t1為地面集水時間，一般根據匯水距離、地形坡度和地面種類計算確定，宜采用5 ～15 min；t2為地面流行時間，根據主匯水溝道長度L及雨污合流管網設計流速0.75 m／s 分析計算，即t2＝L／0.75；Ψ為綜合徑流系數，按照面積加權法計算，分別考慮混凝土路面、碎石路面、級配碎石路面、干砌石路面、土路面、公園或綠地面積進行加權計算；S為各地類對應的匯流面積。

2 研究實例

2.1 支溝概況

甘肅省慶陽市屬黃土高塬溝壑區，小崆峒溝道隸屬于馬蓮河流域，溝道與城市建成區交錯分布。 慶陽市地勢北高南低，小崆峒溝位于城區南部，溝口是地勢最低點。 在遭遇特大暴雨時，小崆峒溝同時承擔溝道塬面匯水、管網匯水及超過管網過流能力的城區坡面流匯水，導致溝道長期沖刷，溝頭前進，溝岸擴張，溝道下切，塬面縮減，水土流失十分嚴重，對慶陽市的經濟社會發展造成了不利影響。

小崆峒溝無水文測站，馬蓮河干流設有大河一般控制站雨落坪站，控制流域面積19 019 km2，與小崆峒溝面積相差過大，無從參證，該溝道屬于無資料地區。

2.2 資料來源

依據全國高精度DEM 高程數據ALOS DEM（分辨率為12.5 m）采用ArcGIS 提取子流域基礎資料，數據來源為91 衛圖助手影像高程下載專家（https：／／www.91wemap.com／）。 水文基礎資料參考《甘肅省中小流域設計暴雨洪水圖集》及《慶陽市實用水文手冊》。 管網資料來自《慶陽市中心城區海綿城市建設控制性詳細規劃》。 土地利用資料來自《慶陽市西峰區土地利用總體規劃（2010—2020 年）實施評估報告》。

2.3 分析結果

根據ArcGIS 子流域提取分析成果（見圖1），小崆峒溝道三溝（西溝、中溝、東溝）合流后流域面積為7.3 km2，承接的城區超標準坡面流主要來自4 號、5 號、6號分區。

圖1 小崆峒溝子流域（分區）提取成果

目前慶陽市市政管網設計排放標準為3 a 一遇暴雨，在應對超標準雨洪時，市政管網排水能力不夠，超標準部分暴雨洪水沿著主城區的硬化路面形成坡面流，一路向南匯入小崆峒溝道。

以城區超標準坡面流概化法進行分析，經查《甘肅省中小流域設計暴雨洪水圖集》，多年平均最大24 h 暴雨量為62 mm，CS／CV＝4，CV＝4，則發生3 a 一遇設計暴雨時，H24，p＝65.4 mm。 根據慶陽市設計暴雨強度公式，T＝3 a，設計暴雨強度q＝7.526 L／（hm2·s），換算成設計暴雨深度為H市政，p＝65.0 mm。 經分析H24，p-H市政，p＝0.4 mm，誤差較小，可以認為慶陽市市政管網3 a 一遇排水標準基本可對應水利河網3 a 一遇防洪標準。 小崆峒溝道設計凈雨過程計算結果見表1。

表1 小崆峒溝道設計凈雨過程計算結果 mm

小崆峒溝道三溝合流的主干道長度L＝5.34 km，降雨歷時t＝地面集水時間t1+地面流行時間t2，t1取10 min，得到降雨歷時t＝128.7 min。 面雨量H面根據產流的第一個時段起算，以128.7 min 為控制條件求得對應面雨量，再以式（8）反求設計暴雨強度，最終得到最大洪峰流量Qm，小崆峒溝道承擔30 a 一遇超標準城區坡面流洪峰流量為55.0 m3／s（見表2）。

表2 小崆峒溝道城區坡面匯流洪峰計算成果

三溝合流設計洪峰流量為三部分疊加組成，分別是三溝合流塬面洪水、4 號+5 號+6 號（ArcGIS 子流域提取）城區坡面洪水、管網匯水。 塬面設計洪水計算中，經驗公式法計算結果略小于推理公式法計算結果，考慮到推理公式法適用流域面積為30～300 km2，對于30 km2以下的流域能否適用推理公式法，需積累觀測資料后加以分析研究和驗證。 綜合考慮，本次三溝合流塬面設計洪峰采用經驗公式法計算結果；管網匯水采用MIKE URBAN 管流模塊模擬結果，無論是10 a 一遇、20 a 一遇還是30 a 一遇暴雨，管網最大排水能力為3 a 一遇，最大下泄流量為20.3 m3／s。

綜上所述，考慮城區超標準坡面流的小崆峒溝道三溝合流設計洪水分別是Q（p ＝3.33%）＝91.5 m3／s，Q（p ＝5%）＝83.9 m3／s，Q（p ＝10%）＝70.4 m3／s（見表3）。

表3 小崆峒溝道洪峰流量計算結果

3 結論

城區超標準坡面流對下游支溝的防洪安全、水土流失有較大的影響。 針對無資料地區受地勢影響從而承擔城區超標準雨洪的支溝防洪問題，本文提出了超標準坡面流概化計算方法。

1）根據ALOS DEM 原始高程數據分析了慶陽市城區的坡度及流向，提取了城區超標準坡面流的子流域范圍，說明了在同等設計暴雨條件下管網的排水能力、超過管網標準的城區坡面流匯水以及高塬溝壑區未硬化原始溝道塬面匯水的具體概念。

2）揭示了超過管網排水標準的城區降雨以坡面流的形式進行匯流的本質，擬合了城區坡面流的地面集水時間及地面流行時間，按照水文產匯流理論分析城區坡面流對應的面雨量，并換算成設計暴雨強度，以此得到城區坡面流的設計洪峰流量，對于涉及城區坡面流但目前完全依靠城市雨洪模型的案例，有一定的理論參考價值。

3） 無資料地區傳統的支溝防洪分析計算過于單一，僅依靠地區水文手冊及暴雨洪水圖集計算，不能體現現代城區排洪渠的角色定位，本文對于受地勢影響需承接管網排水、超標準城區坡面流及天然塬面匯流的支溝防洪分析計算提供了解決方法。

4）初步探索了水利行業及市政行業的重現期標準銜接問題，城區超標準坡面流概化計算法僅對于H市政，p與H24，p相近時是可行的；對于轉換計算后設計暴雨量相差較大的情況，還有待進一步研究。