自適應模糊控制在制冷系統中的應用

段鵬斌，左裕軒，王 旻，張圣杰

（1.中廣核研究院有限公司，廣東 深圳 518000；2.大亞灣核電運營管理有限責任公司，廣東 深圳 518000）

0 引言

高低溫環境試驗箱是一種能夠實現高精度溫度控制的測試設備，被廣泛地應用于工業產品高低溫可靠性試驗以及電子、機械零部件在高低溫循環變化下性能指標的測試。為保證被測設備的安全，其對溫度控制精度和超調有著嚴格的要求。常規PID控制器雖被廣泛應用于溫度控制[1-3]，但高低溫試驗箱中低溫控制部分組成復雜，為強非線性、大滯后系統，PID控制器無法滿足其高精度控制要求。目前在試驗箱低溫控制部分主要采用加熱補償方式：先把制冷量開到最大，降低控制溫度基準值，再通過控制電熱絲加熱量來控制試驗箱溫度。此方式浪費大量電能，并且無法滿足高精度低溫控制要求。在“雙碳”政策大背景下亟需研究一種新的控制器，無需通過加熱補償即可完成試驗箱低溫精準控制。

模糊控制和自適應控制理論的快速發展為制冷系統智能化控制策略的發展提供了理論支撐。近年來，多種新型控制策略通過控制電子膨脹閥的方式應用于制冷控制并提高效率[4]。同時，模糊控制技術針對強非線性系統，具有高魯棒性、簡單易用及穩定性好的特點在制冷系統的控制中應用越來越廣泛[5]。文獻[6]中采用模糊PID控制用于空調系統控制，其通過控制制冷劑流量來提高制冷效率，但是此方式不適用于試驗箱高精度溫度控制。文獻[7]中，采用傳統模糊控制器來改變壓縮機的運行功率實現冷庫溫度控制，實現了溫度在-18℃～-20℃范圍內的控制，且具有良好的魯棒性，但該方法不能提供良好的穩態性能。因此，研發一種適用于試驗箱的高精度、寬域的低溫控制器變得尤為重要。

針對制冷系統高精度控制的要求，本文提出了一種自適應模糊控制器策略。該控制器在常規模糊控制的基礎上，采用調整因子對模糊規則進行實時修正。仿真結果表明，該算法具有較小的超調量，且響應速度快于常規的模糊控制器和常規的PID控制器。此外，該控制算法還被應用于試驗箱低溫溫度控制，實驗結果表明該控制算法可以實現10℃～-30℃的溫度控制，控制精度達到±0.1℃，且具有良好的動態性能和魯棒性，有著重要的工程實踐意義。

1 試驗箱溫度控制系統

本文搭建試驗箱實驗裝置，并對制冷系統的內部結構和性能分析進行了研究。制冷控制系統原理圖如圖1所示。表1給出了本實驗裝置的技術規格參數。試驗箱主要由制冷循環系統和控制系統兩部分組成，制冷循環系統主要由壓縮機、冷凝器、電子膨脹閥和蒸發器組成。其中，電子膨脹閥通過控制制冷劑的流量來影響試驗箱溫度，因此可以通過步進電機控制電子膨脹閥的開啟角度來控制冷室溫度。

圖1 制冷系統控制系統組成框圖Fig.1 Composition block diagram of refrigeration system control system

表1 試驗裝置系統規格參數Table 1 Test device system specification parameters

控制系統的主要組成部分包括：溫度傳感器、變送器單元、微控制器、驅動單元、執行器和監控單元。微控制器對溫度信號進行處理，輸出脈沖信號控制步進電機驅動電子膨脹閥，工作范圍為0～480步。

2 模糊控制系統的設計

傳統的模糊邏輯由3個模塊組成：模糊化、模糊推理和去模糊化，在實際控制過程中，期望引入一種自適應機制來適應工作點和環境條件的變化。本文采用了一種自適應模糊控制器（SAFLC），它能根據誤差實時修正模糊規則。考慮到微控制器的計算性能，該策略包含兩個輸入參數和5×5模糊規則，同時為了提高控制精度，引入了智能積分項。

該控制器的結構如圖2所示，選擇試驗箱溫度作為被控變量，電子膨脹閥開度（折合為0%～100%）作為控制器輸出控制變量，其中模糊規則可以通過自調整模塊進行自調整。

圖2 自適應模糊控制器Fig.2 Adaptive fuzzy controller

2.1 隸屬函數

模糊控制器包括兩個輸入和一個輸出。第一個輸入是溫度誤差，第二個輸入是誤差的變化率。把Ke、Kec以及輸出變量U分為負(N)、負小(NS)、零(ZE)、正小(PS)、正(P) 5個等級，可表示為{-2, -1,0,1,2}。同時，為加強系統的穩態性能，各語言變量語言值隸屬度函數均采用高斯函數作為隸屬函數，經過仿真比較，取高斯函數如式（1）～式（5）所示，隸屬度曲線如圖3所示。

圖3 隸屬度曲線Fig.3 Membership curve

2.2 比例因子

在整個模糊控制器中，需要預先確定的比例因子有Ke、Kec、Ku、KI以及自調整因子α上限αmax以及下限αmin。設誤差的基礎論域為[-xe,xe]，誤差變化的基本論域為[-xec,xec]，模糊控制器輸出變量的基本論域為[-yu,yu]，則誤差量化因子、誤差的變化量化因子、控制量比例因子分別如式（6）～式（8）所示。其中，Kemin、Kemax分別為誤差量化值Ke的最小值和最大值；Kecmin、Kecmax為誤差變化量化值Kec的最小值和最大值；Umin、Umax為輸出變量U的最小值和最大值。

模糊控制器的輸入變量的量化因子和輸出變量的比例因子的大小對控制系統有著較大影響。當Ke選取較大時，對誤差的權重較大，系統的超調較大；當Kec選取較大時，對誤差的變化的權重較大，系統的超調較小，但同時系統響應速度也會變慢。此外，如果輸出比例因子Ku選取較小時，系統的動態響應較慢，而選擇過大時，則容易導致控制系統不穩定。因此，選擇合適的比例因子是保證系統正常運行的前提。

2.3 調節因子

為了權衡系統的快速性和穩定性，本系統引入自調節因子，用以自動調整誤差以及誤差變化量對控制量的權重，以此取得更好的控制效果。參數α和U如式（9）所示。

其中，αmin和αmax滿足0≤αmin≤αmax≤1的關系，控制器輸出U如式（10）所示。

根據不同的e和ec，在線自調整參數α和模糊規則，使被控對象具有良好的動、靜態性能，滿足不同的控制要求。自調節機制最重要的特點是不依賴于任何工藝參數。

2.4 清晰化

在實際溫度控制中，考慮到算法運算量以及系統的控制效果，同時為了發揮出模糊推理結果的決策效果，本控制系統采用MIN-MAX重心法進行清晰化計算。

3 算法仿真

為理論驗證自適應模糊控制器的性能，本文采用工業過程控制中常見的一階滯后模型作為被控對象[8]，如式（11）所示。分別采用Z-N法PID控制[9]、常規模糊控制[10]和自調整模糊控制進行MATLAB實驗仿真對比，仿真結果如圖4所示。

圖4 不同控制器的溫度響應曲線Fig.4 Temperature response curves of different controllers

圖4中設定值為-20℃，其中藍色虛線為帶自調整因子的響應曲線，黑色實線為常規模糊控制，紅色點劃線為通過Z-N法整定的PID控制器。由圖4可以看出，帶自調整因子的調節時間約為2300s，而常規模糊控制調節時間為2500s，PID控制器調整時間約為3000s；同時，PID控制器和常規模糊控制的超調分別達到65%和25%，而自調整模糊控制幾乎沒有超調。通過仿真實驗，驗證了帶有自調整因子α的模糊控制相對常規模糊控制以及由Z-N法則整定的PID控制，具有更好的動態性能。

4 實驗結果

在本章節中，采用自適應模糊控制器在試驗箱中進行了試驗，執行器為電子膨脹閥。

4.1 智能積分控制試驗

在實際控制系統中，由于5×5規則模糊控制的不精確，會導致系統存在較大穩態誤差。為了減少穩態誤差，在適當條件下，引入積分控制可以使系統達到穩態要求[11]，輸出表達如式（12）所示。

但加入常規積分控制后，會導致系統超調增大，快速性變差，不能滿足試驗箱控制要求，而且若積分參數選擇不合理還會導致系統不穩定。為此，本文在實際系統中采用智能積分，即：當e＞0或者e＜-2&&ec(k)×ec(k-1)＜0時，加入積分控制，否則不進行積分控制。為驗證積分環節的重要性，本文引入實際實驗進行測試對比。其中，控制系統無積分項時實際溫度響應曲線如圖5(a)所示，系統穩態誤差為0.5℃，控制精度不能滿足系統要求。加入積分項后，實際溫度響應曲線如圖5(b)所示。其穩態誤差小于0.1℃，滿足系統要求。由此可見，如果選用合理的積分因子，可以很好地減少穩態誤差，提高控制精度。

圖5 溫度響應曲線對比Fig.5 Comparison of temperature response curves

4.2 低溫定值階躍控制試驗

在實際測試過程中，因為制冷過程較為緩慢，為了節省時間，并且盡可能地覆蓋控制范圍，本文采用從10℃逐步減少10℃的設定溫度的方法進行測試，分別選取的設定溫度值為10℃、0℃、-10℃、-20℃以及-30℃進行測試。實際系統溫度響應曲線如圖6(a)所示，對應的電子膨脹閥開度如圖6（b）所示。在圖6（a）中，紅色實線代表設定溫度值，藍色虛線代表箱內實時溫度。從圖6中可以看出，無論是快速性和穩定性方面，系統響應都是較為理想的。特別是在設定值為10℃、-10℃、-20℃和-30℃時，系統幾乎沒有超調，穩定誤差也控制在0.1℃范圍內。從圖6（b）也可以清楚地看到，對于強非線性的制冷系統，模糊控制算法能快速地尋找到閥門穩態平衡點。其中，在60min時，電子膨脹閥出現了機械抖動的情況，相當于引入了強干擾，但系統能夠很快地恢復到穩態，這也進一步論證了模糊控制的抗干擾性能。

5 結論

本文提出了一種自適應模糊控制器并應用于試驗箱的低溫控制。在保持制冷系統穩態特性的同時，提高了系統的暫態響應。根據不同的e和ec，在線自調整模糊規則，使被控對象具有良好的動、靜態性能，滿足不同的控制要求。仿真結果表明，自適應模糊控制器在超調量、整定時間和響應速度等方面均優于常規的模糊控制器和常規的PID控制器。在制冷系統上的實際應用也表明，溫度控制效果較好，溫度能迅速達到穩定狀態，很值得在行業中推廣應用。