一種驗證雙基編隊衛星InSAR相位同步MGC正確性的方法研究

趙毅軒,劉愛芳,黃 龍

(中國電子科技集團公司第十四研究所,南京 210039)

0 引 言

數字高程模型(DEM)[1]是帶有大地高低起伏的高程信息的三維數字地圖,有著十分廣泛的軍民應用需求。天基干涉合成孔徑雷達(InSAR)[2]作為一種大地高程測繪技術,繼承了合成孔徑雷達(SAR)的全天候、全天時、處理自動化等諸多優點,已發展成獲取全球DEM的新型實用遙感系統。已有搭載在編隊衛星上的天基InSAR系統在軌運行,如德國的TanDEM-X系統[3-4]和我國的TH-2系統[5],更多的同類系統也在研制中。

對于編隊衛星載InSAR系統,相位同步是直接影響系統性能的核心關鍵技術[5-6],目前普遍采用星間雙向交替對傳相位同步信號的方式實現[7],其中雙星對傳的相位同步信號的幅度成為系統關注的重點[8],因為若其幅度過大,會因接收機的限幅而“飽和削頂”,導致接收到的相位同步信號畸變,引出相位同步誤差;若幅度過小,則接收到的相位同步信號的信噪比低,導致相位同步精度下降。工程上采用手動增益控制(Manual Gain Control, MGC)技術,通過設置不同的MGC值來調節相位同步信號幅度,使其滿足每次工作時的需求。在軌星載InSAR系統中的MGC設置值隨衛星注數指令包由地面上注給衛星。

在上述背景下,驗證星上的InSAR相位同步MGC是否正確(涉及設置值及其執行是否正確),同時還要滿足較高的數據處理時效性,作為一項新的工程實際需求被提出。本文提出一種快速驗證星載InSAR系統相位同步MGC正確性的方法,對星載InSAR系統的性能測試以及雙星相位同步性能的分析、優化與評估,都有十分重要的意義。

1 相位同步MGC正確性驗證方法

本文提出的快速驗證星載InSAR系統相位同步MGC正確性方法(流程如圖1所示)基于雙星相位同步MGC工程經驗公式:

(1)

式中,Pop為A/D最佳輸入信號功率;Gr為接收通道增益;Pt為相位同步通道的峰值發射功率;λ為雷達中心頻率對應的波長;Ls為同步通道系統損耗;φi為相位同步信號發射接收離軸角;G(φi)為離軸角φi處的發射接收天線方向圖增益的二次擬合函數;Ri為雙星有效基線[8];K為玻爾茲曼常數;T為系統溫度;B為接收通道帶寬;F為同步通道的系統噪聲系數。

圖1 快速驗證星載InSAR系統相位同步MGC正確性方法流程

重點關注雙星InSAR模式工作時實時變量Ri和φi的求解,其中Ri可以通過衛星空間幾何位置關系直接計算;可以結合等效思想與矢量投影方法[9]快速計算φi,這樣就規避了工程中常見的因多次坐標系轉換所產生的大量矩陣運算,因此本文方法的計算量遠小于傳統坐標轉換方法。

1.1 雙星有效基線計算

在N個衛星遙測幀中提取出“本星絕對位置”(xa1,ya1,za1),(xa2,ya2,za2),…,(xaN,yaN,zaN)、“它星絕對位置”(xb1,yb1,zb1),(xb2,yb2,zb2),…,(xbN,ybN,zbN)和“本星絕對速度”(vax1,vay1,vaz1), (vax2,vay2,vaz2),…, (vaxN,vayN,vazN)。

定義“雙星相對位置”為(xr1,yr1,zr1), (xr2,yr2,zr2),…,(xrN,yrN,zrN),其中xri、yri、zri為地固坐標系下“雙星絕對位置”坐標的差值,即

xri=xbi-xai

(2)

yri=ybi-yai

(3)

zri=zbi-zai

(4)

在雙星InSAR模式N幀成像期間,有

(5)

提取出雙星有效基線為R1,R2, …,RN。

1.2 相位同步信號發射接收離軸角快速計算

SAR載荷在衛星本體B坐標系下同步天線喇叭法線指向為(xB,yB,zB),利用下式將其轉換到衛星Hill坐標系:

(xH,yH,zH)=A-1*B-1*(xB,yB,zB)

(6)

提取出同步天線喇叭法線朝向在Hill坐標系下的坐標(xH,yH,zH)。

本星向它星發射相位同步信號的指向與本星向它星的有效基線連線方向相同,即等效成將“雙星相對位置”由地固坐標系坐標(xr1,yr1,zr1),(xr2,yr2,zr2),…,(xrN,yrN,zrN)轉換成Hill坐標系下坐標(xHr1,yHr1,zHr1), (xHr2,yHr2,zHr2), …,(xHrN,yHrN,zHrN)。

(7)

求解出衛星Hill坐標系z軸正方向為

(8)

圖2 雙星相對位置矢量與Hill坐標系關系

已知矢量投影公式

(9)

(10)

即提取出相位同步信號發射接收離軸角φ1,φ2,...,φN。

1.3 相位同步MGC理論實時值計算

式(1)中的G(φi)使用二次函數擬合:

(11)

式中,a、b、c均為二次擬合參數。

式(1)轉化為分貝表示:

MGCdBi=10lg(MGCi)

(12)

將雙星有效基線為R1,R2,...,RN與相位同步信號發射接收離軸角φ1,φ2,...,φN代入式(12),求解雙星InSAR成像工作期間相位同步MGC的理論實時值MGCdB1,MGCdB2,...,MGCdBN。

1.4 相位同步信號功率計算

計算相位同步信號s1,s2,...,sM的功率譜為S1,S2,...,SM,對功率譜S1,S2,...,SM在相位同步信號帶寬內求均值,提取出相位同步信號功率P1,P2,...,PN。

1.5 相位同步MGC設置值正確性驗證

對上述提取出的相位同步MGC理論實時值MGCdB1,MGCdB2,...,MGCdBN尋找最大值MGCdBMAX,進行閾值判定:

ε0>|MGC0-MGCdBMAX|

(13)

式中,ε0為衛星推演軌道偏差對計算MGC設置值的最大誤差;MGC0為星上MGC設置值;ε0、MGC0均由地面運控系統提供。

若式(13)成立,則驗證星上相位同步信號MGC設置值正確。

1.6 相位同步MGC執行正確性驗證

SAR載荷按照MGC理論實時值執行相位同步所對應的相位同步信號的理論功率為

Gi=Pi+MGC0-MGCdBi

(14)

式中,Pi為相位同步信號功率;MGC0為星上MGC設置值;MGCdBi為MGC理論實時值。

(15)

得到G1,G2,...,GN的誤差η1,η2,...,ηN。

SAR載荷相位同步信號MGC的系統誤差ε1是個常數。閾值判斷:

ηi<ε1

(16)

若式(16)成立,則驗證星上相位同步MGC執行正確。

2 仿真驗證

為驗證上述方法的有效性與可行性,模擬雙基編隊衛星遙感數據、下行的同步信號數據以及SAR載荷系統工作參數,開展仿真試驗,試驗流程與第1章方法一致。仿真實驗輸入系統參數如表1所示。

表1 輸入系統參數

依據模擬衛星遙感數據“本星絕對位置”、“它星絕對位置”與“本星絕對速度”,計算雙星的模擬有效基線由241.7 m向244.9 m呈非線性變化,如圖3所示。

提取同步天線喇叭法線的指向在衛星Hill坐標系下的坐標,利用等效思想和矢量投影法,提取本星向它星發射同步信號的指向在衛星Hill坐標系下的坐標,快速計算出同步信號發射接收離軸角變化曲線。模擬的雙星同步信號發射接收離軸角由43.2°線性變化為47.6°,如圖4所示。

圖4 模擬雙星同步信號發射接收離軸角實時變化曲線

將模擬雙星有效基線、模擬同步信號發射接收離軸角代入式(1)、(11)、(12),求解相位同步MGC的模擬理論值變化曲線。MGC的模擬理論值由23.9 dB線性變化為20.7 dB,如圖5所示。

圖5 相位同步信號MGC的理論實時變化曲線

模擬相位同步信號帶寬內功率由78.9 dBm線性變化為76.0 dBm,變化趨勢如圖6所示。

對上述提取出MGC模擬理論值MGCdB1, MGCdB2,…,MGCdBN尋找最大值MGCdBMAX=23.9 dB,模擬地面運控系統提供的衛星推演軌道偏差對計算MGC設置值的誤差ε0=0.21 dB,模擬星上MGC設置值MGC0=24 dB,滿足式(13),即本次仿真相位同步MGC設置值是正確的。

圖6 相位同步信號帶寬內功率曲線

將模擬相位同步信號功率、模擬星上MGC設置值、MGC模擬理論值代入式(14),得出模擬相位同步信號的理論功率曲線如圖7所示。

圖7 相位同步信號理論功率曲線

圖8 相位同步信號理論功率誤差曲線

3 結束語

本文方法適用于星載、機載InSAR系統以及相似原理系統的相位同步MGC正確性驗證。通過利用衛星遙測數據、下行的同步信號數據,可以解決雙星無法驗證InSAR星上同步信號MGC正確性與穩定性的工程實際問題。同時,利用等效思想與矢量投影法相結合,巧妙快速計算同步信號發射接收的離軸角,相較于工程中常見的坐標系轉換算法,減少了運算量,提高了算法的時效性。