考慮調頻性能的風-水-火-儲多源調頻博弈優化

唐 震,白雪婷,宋述停,董立志,陳 鶴

(1.國網山西省電力科學研究院, 太原 030001; 2.國網山西省電力公司, 太原 030021;3.中國電力科學研究院有限公司, 北京 100192)

0 引言

在當前國家“雙碳”戰略目標任務的大背景下[1-2],新能源正逐漸高比例集中接入電網。與傳統機組相比,新能源發電波動性大,隨機性強,由此造成的頻率不穩定性給電力系統的安全穩定運行帶來重大挑戰[3-4]。隨著新能源參與發電系統的比例迅速增加,其在能源結構中的比重快速上升,傳統的只靠火電機組參與調頻的方式已經無法適應高質量的調頻需求[5]。

目前,各類型能源機組參與調頻的主要研究領域為單機調頻。張峰等[6]考慮風電機組參與調頻的隨機性,構建的風電調頻能量聯動分配機制能有效提高風電場調頻水平,但并未考慮調頻的經濟特性。劉英培等[7]提出考慮SOC的電池儲能系統參與調頻的方法,能夠將儲能電池的荷電狀態維持在理想區間的同時保證優良的調頻性能,但未研究儲能和新能源機組配合參與調頻。何廷一等[8]提出一種新型光伏電站最優陣列重構模型,減小了功率調節偏差。李世明等[9]研究了在滿足電網頻率需求的前提下,如何解決水電孤網振蕩并實現快速調頻,對水電孤網參與電網調頻有重要價值。黃思林等[10]給出了一種火儲聯合調頻方案,采用的高壓級聯拓撲機構有助于提高綜合調頻性能,但同樣未考慮調頻的成本及利潤。楊悅等[11]研究了多源聯合調頻,最小化了調頻偏差,但綜合調頻性能及各調頻機組的經濟性均未考慮在內。

現有研究大都是針對風、光、水、火、儲等各能源機組單獨參與電網調頻的優化策略進行分析,對于多能源機組共同參與電網調頻的協同優化策略研究較少。新能源機組在當前電力系統中正高比例滲透,隨機性加劇使電網頻率的穩定性受到極大考驗[12]。因此,研究新能源機組與傳統機組構成的多源調頻系統對電網調頻性能的提升具有重要意義。

多源調頻系統參與電網調頻的關鍵在于保證系統內部參與者的利益分配公平合理,博弈論可為該類交互決策問題提供參考。基于此,提出一種考慮調頻性能指標的多源調頻博弈優化模型。首先,風電、水電、火電和儲能機組構成的多源調頻系統在接到電網調頻指令后,靈活調整各機組出力協調完成調頻過程;然后,對于合作聯盟獲取的調頻利潤采用Shapley值法進行初步分配;最后,在Shapley值法的基礎上,提出一種采用熵值法將調頻性能標準值與調頻容量標準值綜合加權決定的收益分配系數來改進Shapley值的分配結果。在合作博弈下,采用改進Shapley值法的分配策略能使分配結果更為公平合理。

1 多源聯合調頻系統框架

當發生負荷擾動時,電網的頻率穩定會受到直接影響,此時多源聯合調頻系統調度中心會根據負荷側的變動情況測算出調頻指令需求,同時將調頻需求分配給參與調頻的各能源機組(見圖1)。在合作博弈[13]模式下,其調度中心會本著聯盟系統利益最大化的原則進行調頻指令分配。

圖1 多源聯合調頻系統框圖

當風電、水電、火電、儲能機組形成合作聯盟系統時,多源調頻系統從系統收益最大的原則出發,靈活調整各自出力,從而保證整體收益提升。在非合作模式下,各機組只會根據容量比例分配出力,雖然在滿足電網調頻指令的同時也能獲取一定收益,但是無法本著系統收益最大的原則進行出力的靈活調整,無法保證多源調頻系統整體的經濟性。因此,在合作聯盟的運行機制下,各聯盟成員在確保完成調頻任務的前提下可實現各主體機組效益最大化[14]。

2 調頻性能指標

調頻性能指標是各機組參與AGC調頻能力的重要參考。我國電力輔助服務市場在“兩個細則”的指導下對調頻機組考核,調頻機組的調頻性能取決于機組響應電網調頻指令的能力,其綜合性能指標取決于以下3項分調頻性能指標,分別為調節速度、調節精度與響應時間[15]。

1) 調節速度。反映機組執行調頻指令速度的指標,其表達式為

(1)

反映機組調節速度指標的表達式為

(2)

式中:vN為機組的標準調節速度(MW/min)。

由式(1)和式(2)可知,機組的調節速度指標隨機組調節速度的加快而增大,其呈正相關性。

2) 調節精度。反映機組接收的調頻指令和執行的調頻指令之間的偏差程度,為機組在達到目標調頻指令過程中各時刻偏差量的積分,表達式為

(3)

反映機組調節精度指標的表達式為

(4)

式中:ΔPN為機組的標準調節偏差,一般為額定功率的1%(MW)。可知,機組的調節精度指標隨機組調節過程中調節偏差的減小而增大,其呈負相關性。

3) 響應時間。反映機組接收調頻指令的延遲時間偏差。反映機組響應時間指標的表達式為

(5)

式中:ΔTi為機組響應指令i的響應時間(s);ΔTN為機組的標準響應時間(s)。

4) 綜合調頻性能。通過上述3個分調頻性能指標可得調頻機組的綜合調頻性能指標,其表達式為

(6)

機組執行N次調頻指令后的綜合調頻性能指標可表示為

(7)

綜上可知,機組的綜合調頻性能指標越大,其機組調頻效果越好。

3 合作博弈下多源調頻運行模型

現實中,風電、水電、火電等各發電機組一般為不同的利益方。在非合作運營模式中,各方會注重個體理性,本著個體利益最高的原則參與輔助服務市場調頻,不會考慮其余各方收益。在合作運營模式中,各方會通過協議形成合作聯盟,各參與者通過合作爭取聯盟整體的最大利益,其聯盟內部的利益分配機制即屬于協議內容。本文考慮的便是合作博弈下的風電、水電、火電以及儲能機組的運行經濟性問題。

3.1 合作聯盟構成

在一定的規則條件下,擁有絕對理性的各決策方制定策略方案,并付諸行動,在行為過程中獲取相應利益的過程即為博弈。在參與電網AGC調頻任務中,多源調頻系統中的各個電源作為決策者,在某種約定的協議下組成合作聯盟共同完成電網調頻指令需求,聯盟內部成員按照協議約定的利益分配機制進行聯盟總收益的分配,運營框架見圖2。因此,本文采用合作博弈來探究各發電機組間的合作調頻方式。

圖2 合作聯盟多源調頻系統運營框架

存在合作聯盟博弈的2個基本原則[16]為:

1) 群體理性原則:即對參與調頻的聯盟整體而言,在合作聯盟的運行機制下,聯盟整體收益要大于各方單獨運行時收益之和。

2) 個體理性原則:即對參與調頻的聯盟各方而言,按照聯盟內部的利益分配機制獲取的收益要大于聯盟各方單獨運行時獲取的收益。

聯盟合作原則為:

1) 風電、火電、水電、儲能機組參與合作聯盟時,可彼此考慮對方收益,靈活調整各自發電量,追求合作整體的利益最大化,而不是自身利益最大。

2) 若未參與聯盟,各主體之間只會根據容量比例分配系統調頻任務,不會考慮系統整體的利益最大化。

3.2 約束條件

考慮調頻系統約束和各類型機組調頻約束。

1) 系統約束。系統調頻容量約束為

RW+RH+RT+RES=RS

(8)

式中:RW、RH、RT、RES為風電、水電、火電、儲能的調頻容量;RS為系統所需的調頻容量。

系統調頻里程約束為

LW+LH+LT+LES=LS

(9)

式中:LW、LH、LT、LES為風電、水電、火電、儲能的調頻里程;LS為系統所需的調頻里程。

LS≤sRS

(10)

式(10)中,s為多源調頻系統的歷史調頻里程調用系數,該值為歷史經驗值,為過去一段時間內系統內總調頻里程與總調頻容量的比值,其物理意義為系統內部單位調頻容量所需的調頻里程。

系統爬坡速率約束為:

vW+vH+vT+vES≥vS

(11)

式中:vS為系統所需的爬坡速率;vW、vH、vT、vES為風電、水電、火電、儲能的爬坡速率。

2) 風電機組調頻約束。調頻容量約束為

RWmin≤RW≤RWmax

(12)

式中:RWmin、RWmax為風電機組出力的上下限。

調頻里程約束為

LW≤sWRW

(13)

式中:sW為風電機組歷史調頻里程調用系數。

3) 水電機組調頻約束。調頻容量約束為

RHmin≤RH≤RHmax

(14)

式中:RHmin、RHmax為水電機組出力上下限。

調頻里程約束:

LH≤sHRH

(15)

式中:sH為水電機組歷史調頻里程調用系數。

4) 火電機組調頻約束

調頻容量約束:

RTmin≤RT≤RTmax

(16)

式中:RTmin、RTmax為火電機組出力上下限。

調頻里程約束為

LT≤sTRT

(17)

式中:sT為火電機組歷史調頻里程調用系數。

5) 儲能電站調頻約束。調頻容量約束為

RESmin≤RES≤RESmax

(18)

式中:RESmin、RESmax為儲能電站出力上下限。

調頻里程約束為

LES≤sESRES

(19)

式中:sES為儲能電站歷史調頻里程調用系數。

功率約束為

(20)

(21)

(22)

0.2≤SOC≤0.8

(23)

各類型機組運行參數見表1。

表1 各類型機組運行參數

3.3 優化目標

多源調頻系統的總收益為風、水、火、儲4種類型機組參與調頻的收益之和。以多源調頻系統總收益最大為優化目標,建立目標函數如下:

max{kW(qWRW+pWLW)+

kH(qHRH+pHLH)+

kT(qTRT+pTLT)+

kES(qESRES+pESLES)}

(24)

其中:kW、kH、kT、kES分別為風電、水電、火電、儲能的調頻性能指標;qW、qH、qT、qES分別為風電、水電、火電、儲能的調頻容量價格;pW、pH、pT、pES分別為風電、水電、火電、儲能的調頻里程價格。

3.4 合作博弈的Shapley值分配模型

Shapley值法[17]是在合作博弈獲取最大利益后按照各方貢獻度進行利益分配的一種策略,它可以分析參與方對總收益的貢獻度并按照各方貢獻價值進行分配,保證分配結果的公平性。這種分配策略可用來解決聯盟各方在合作過程中的利益分配問題,圖3給出了基于合作博弈Shapley值的分配流程。

圖3 基于合作博弈Shapley值的分配流程

根據Shapley值理論,收益分配為:

(25)

式中:φi(v)為成員i的收益分配方案;v(S)為聯盟S的收益;v(S)-v(S{i})為成員i參與各方聯盟S時所創造的貢獻值;WS為加權因子,即成員i對于聯盟整體而言應獲得的利益權重。

3.5 合作博弈的改進Shapley值分配模型

3.5.1 考慮調頻性能指標的收益分配系數

在Shapley值法下,根據各發電主體對調頻容量的貢獻程度進行利益分配,滿足電網調頻需求。在此基礎上,改進的Shapley值法[18]考慮各發電機組的調頻性能情況進行收益的再分配,激勵各發電機組達到電網調頻容量需求后繼續改善綜合調頻性能值,提升調頻質量,有利于聯盟主體適應未來電力市場環境。收益分配系數C體現各調頻機組的調頻性能情況,調頻性能K值越大,聯盟系統的綜合調頻性能Kave值就會越大,系統的調頻質量就會越好。設各發電機組i的調頻性能標準值為CK,i,可得CK,i的計算式為:

(26)

收益分配系數C還與各發電機組提供的調頻容量有關,提供調頻容量占比高的成員對聯盟系統帶來的影響也更大。設各發電機組i的參與調頻容量標準值為CR,i,可得CR,i的計算式為:

(27)

設CK,i和CR,i的對應權重為ω1和ω2,可得收益分配系數Ci為:

Ci=ω1CK,i+ω2CR,i

(28)

ω1和ω2之和為1。采用熵值法計算兩者之間的權重。若有n個發電機組,m個影響指標,則指標矩陣可表示為:

(29)

(30)

(31)

其中,gj=1-ej;ωj的取值在0到1之間。

3.5.2 改進Shapley值法

得到收益分配系數后可對Shapley值法得到的分配結果進行改進再分配。改進Shapley值法的修正系數為收益分配系數Ci,修正系數向量可表示為C=[C1,C2,…,Cn],其中n為聯盟主體的成員個數。各發電機組的修正因子ΔCi可表示為:

(32)

(33)

根據改進的Shapley值法再分配的收益結果結合了Shapley值和C值,考慮機組參與調頻容量的同時又考慮了各機組的調頻性能,使得收益的再分配結果更加客觀、公正。

4 算例分析

探究多類型機組共同參與電網調頻的綜合協調優化策略,驗證改進合作博弈模式的優越性。首先,選取具有代表性的風、水、火、儲機組構成多源調頻系統混合整數線性規劃模型,該模型由 Matlabr 2014a中的CPLEX進行求解,通過對系統多種運營模式下的經濟性對比獲取最優運營模式;其次,由系統到個體,獲取系統最優運營模式后,對改進Shapley值法進行參數的深入分析,同時對改進Shapley值法在系統最優運營模式下的個體進行經濟性分析;最后,對比分析了系統在最優運營模式下的調頻性能。

4.1 調頻市場

為驗證合作聯盟調頻系統的有效性,采用山西調頻輔助服務市場對調頻系統協調控制策略進行研究,表2為風電、水電、火電、儲能機組的調頻信息[19]。

表2 不同類型電源的調頻信息

4.2 多源調頻模式

為分析多源調頻系統在合作博弈模式下運行的經濟性,考慮4種類型機組所有合作模式下系統運行的收益情況,共計12種運營模式,包括非合作模式,合作模式以及10種部分合作模式,表3列舉了各種運營模式場景。

表3 運營模式設置

將多源調頻機組參與電網調頻調度周期的仿真運營模式需求設置為:調頻容量需求為45 MW,調頻里程需求為135 MW。

4.3 運行結果分析

4.3.1 合作模式的經濟最優性驗證

為驗證多源調頻系統在合作模式下的經濟性最優,對表3中列舉的各類運營模式的系統總收入作對比分析,圖4給出了各運營模式下多源調頻系統的收益情況。

圖4 各運營模式下多源調頻系統的總收入

由收益數據明顯可見,多源調頻系統在非合作運營模式下系統收入最低,部分合作運營模式次之,合作模式下系統總收入最高。其中對于部分合作模式的運營情況進行分析,可以看出相比于兩種類型機組合作,3種類型機組合作下的運營模式一般會使得系統收入更高。究其原因是參與合作的機組寧肯犧牲個體利益也會堅持系統利益最優的原則,因此越多機組參與合作模式,系統的靈活性便會越高,從而產生更大的合作剩余,使得系統總收入更高。相較于機組單獨或部分合作的運營模式,多源調頻系統在合作模式下的系統調頻收益最高。

4.3.2 基于改進Shapley值的收益情況分析

對比分析12種運營模式下系統的收入情況,可知多源調頻機組的合作模式為系統經濟性最優的運營模式。當多源調頻系統獲取了最優的運營模式后,接下來便要考慮各主體機組的利益分配問題。

上文中已提到再分配調節系數δ的值可根據實際合作情況確定,從而影響改進Shapley值的作用程度,表4給出了δ值分別為0.08、0.10、0.12下的改進Shapley值分配情況。

表4 不同調節系數下改進Shapley值分配情況

對表4中的數據進行可視化處理,不同調節系數下改進Shapley值分配情況見圖5。

圖5 不同調節系數下改進Shapley值分配情況直方圖

綜合表4、圖5數據可知,各主體機組的收益會隨著再分配調節系數δ的值的變化進行等比例調整,從而影響收益分配系數C的作用程度。收益分配系數由調頻性能標準值與調頻容量標準值綜合加權決定,因此系統決策者可根據實際情況需要確定δ的取值,從而得到使各方滿意的更為公平合理的再分配結果。

基于熵值法下的改進Shapley值理論,得到各能源主體機組的收益分配系數和修正因子,見表5。

表5 改進Shapley理論下的參數

決策者雖然可根據實際情況確定δ的取值,但前提條件是要保證各機組合作后的收益要高于非合作時的收益,才能確保合作模式的運營機制。選取δ值等于0.1時的再分配結果為例,對Shapley值的改進效果進行分析。

為了更好地展示改進Shapley值的收益分配結果,對表6數據進行了圖示化處理, 改進Shapley值前后各主體機組收益情況見圖6。

表6 改進Shapley值前后各主體機組收益情況

圖6 改進Shapley值前后各主體機組收益情況

給出采用Shapley值法和基于熵值法改進的Shapley值法的兩種收益分配結果。為增強各類型主體機組參與合作聯盟的意愿,同時給出了各類型機組非合作(即單獨運營)時的收益情況。

綜合表6、圖6的數據可知,基于Shapley值改進前后的合作模式下各主體機組的收益都高于非合作模式下的收益。因為系統在合作模式下,滿足電網調頻需求后,會本著整體最大收益的原則靈活調整各機組出力,剩余利益根據Shapley值法按照貢獻率分配,因此各主體機組的收益都會提高,從而提高各類型機組參與合作模式的積極性。另外,對比改進Shapley值前后各主體機組收益情況可知,風電、水電、火電的收益分別少了92.877元、164.62元、156.119元,而儲能的收益增加了413.617元。由此可見,改進Shapley值法下調頻性能最好的儲能機組的收益有所提高,原因是此時引入的收益分配系數考慮了機組的調頻性能指標,其再分配結果使得調頻性能較為優良的機組能獲得較高的收益。此時的合作分配機制更為公平合理,有利于維持和電網長期的合作關系。

4.3.3 合作模式下的調頻性能分析

在給定調頻需求下,根據各主體機組的出力比例,加權求得系統的綜合調頻性能。其中合作模式下調頻性能指標的加權平均值為5.72,非合作模式下該值為4.2,由此可見,所提出的合作博弈下的調頻性能指標明顯優于各機組單獨運營參與調頻時的調頻性能。因此,多源調頻系統合作模式下能夠在有效響應電網調頻需求指令的同時,更有利于電網頻率的穩定性,從而提升各主體機組在調頻輔助服務市場參與電網調頻時的競爭力。

5 結論

1) 仿真了合作模式、非合作模式以及10種部分合作模式下風-水-火-儲多源調頻系統的運營收入,合作模式下系統的總收入最高,部分合作模式下次之,完全非合作模式下系統利潤最低,驗證了合作模式為多源調頻系統最優的運營模式。

2) 對于合作模式下各主體機組的利益分配,在Shapley值的基礎上考慮收益分配系數進行了改進。改進的Shapley值分配策略綜合考慮了調頻性能與調頻容量,使得合作博弈模式下的分配機制更為公平合理,從而激勵各機組能夠維持長久的合作關系。

3) 建立的多源調頻博弈優化運行模型在尋求系統利益最大化及利益分配策略上均考慮了調頻性能指標,因此,合作博弈模式下系統的綜合性能指標加權平均值有較大幅度提高,調頻的綜合性能指標更加優良,從而提升各類型機組參與調頻輔助服務市場的競爭力。