大功率甲醇發動機性能多目標優化

錢創造,朱建軍,胡正興,孟雨航,趙亞峰

(太原理工大學 機械與運載工程學院, 太原 030024)

0 引言

能源問題一直是影響社會發展的重要問題,發展清潔代用燃料是緩解能源危機的可行方法[1]。甲醇作為一種可再生的清潔燃料,它的辛烷值較高,生產來源相當廣泛,成本低廉[2],運輸和存儲方便,被認為是一種理想的汽油或柴油替代品[3]。杜丹豐等[4]將單缸汽油機模型改進為甲醇發動機模型,通過改變壓縮比和空燃比將2個模型的性能進行對比,發現甲醇發動機的最大功率和扭矩得到明顯提高。發動機的性能優化受到多個參數的共同影響,并且各個性能指標之間相互干涉,導致對發動機的性能優化變得尤為復雜。劉欣等[5]和黃粉蓮等[6]研究了柴油機的配氣正時對其性能的影響,對其進氣遲后角、排氣提前角和噴油提前角進行優化后,柴油機的動力性和燃油經濟性都有一定提高。Mustafa等[7]、Vancoillie等[8]、Vancoillie等[9]在不同的負荷和壓縮比下進行了發動機試驗,確定了以不同比例甲醇/汽油的混合物為燃料的發動機的最佳運行參數。Gudden等[10]研究了空燃比、缸內壓力和負荷對甲醇發動機性能以及排放的影響,發現其熱效率優于天然氣發動機,但是非常規排放物較多。周遊等[11]和官維等[12]研究了EGR率和點火正時對發動機的燃燒和排放的影響規律,結果顯示EGR不僅可以抑制爆震,還能改善燃油經濟性和NOx排放。

甲醇發動機的性能優化是一個復雜的多目標優化問題。對發動機性能的優化研究逐漸由單變量向多變量、單目標向多目標優化轉變[13]。傳統的全因子正交試驗方法不能適應越來越復雜的發動機性能優化問題,目前國內外利用遺傳算法解決汽車的多目標優化問題的應用主要集中于新能源汽車以及小型發動機上,對于大功率甲醇發動機的相關優化研究仍然較少。針對上述問題,結合理論分析建立響應面模型,利用GT-Power軟件建立甲醇發動機的一維數值仿真模型。以空燃比、EGR率、進氣早開角和排氣早開角為優化變量,以扭矩、有效燃油消耗率和NOx排放為優化目標,利用帶精英策略的非支配排序遺傳(NSGA-Ⅱ)算法進行循環迭代優化,最終得到了折中的Pareto前沿最優解集。

1 發動機一維模型的建立與驗證

1.1 甲醇發動機一維模型的建立

GT-Power是一款用來對多種發動機的動力性、經濟性及排放性能進行仿真分析的專業軟件,它具有全面的物理、數學模型,能夠對發動機進行精準的數學模擬和仿真分析[14]。

本文建立的甲醇發動機仿真模型主要由進氣系統、排氣系統、氣缸、廢氣渦輪增壓系統、EGR系統、中冷系統等若干部分組成。發動機內部的幾何模型根據表1中結構參數進行設定,通過燃燒分析儀采集臺架試驗中的燃燒放熱率數據,得到自定義的燃燒曲線燃燒模型,由此建立的模型更加準確,能夠較好地預測發動機的性能。

表1 發動機主要性能參數

仿真對象是一臺由天然氣發動機改造而成的6缸渦輪增壓進氣道噴射甲醇發動機,主要技術參數如表1所示。

1.2 模型驗證

為了對發動機模型的準確性進行評價,驗證仿真結果的可靠性,通過臺架試驗數據對缸壓曲線、扭矩、有效燃油消耗率和NOx的仿真值與試驗值進行對比校正。首先通過臺架試驗獲得全負荷狀態下發動機的外特性數據,然后選取全負荷工況發動機在1 100、1 300、1 900 r/min三個轉速進行仿真。圖1中分別為3個轉速下的氣缸壓力曲線的仿真值與試驗值對比,可以觀察到缸內壓力的仿真值與試驗值2條曲線幾乎重疊。3個轉速下扭矩、有效燃油消耗率以及NOx的仿真值與試驗值對比分別如圖2—4所示,缸壓曲線的最大誤差為3.6%,扭矩最大誤差為2.34%,有效燃油消耗率的最大誤差為2.15%,NOx的最大誤差為2.11%,根據經驗認為各項誤差均較小,在被允許的范圍內,可以證明該模型能夠準確地反映甲醇發動機的工作過程,精確度較高,能夠利用該一維模型對發動機進行下一步的仿真預測分析[15]。

圖1 缸壓試驗值與仿真值曲線對比

圖2 扭矩試驗值與仿真值對比

圖3 有效燃油消耗率試驗值與仿真值對比

圖4 NOx試驗值與仿真值對比

2 響應面模型的建立

發動機是一個結構復雜、參數多樣并且各參數之間相互耦合、互相影響的非線性系統。可以用響應面模型(response surface model,RSM)來構建甲醇發動機優化變量與性能指標的數學關系。響應面模型一般用來解決非線性系統中受多個變量影響的問題。利用高階多元非線性方程對優化變量和優化目標之間的數學關系式進行擬合,從而解決多變量優化問題。響應面模型是一種利用數學的方法逼近一組獨立變量與響應變量的近似模型,它構建數學擬合多項式來替換原系統中的目標函數或者暗含的約束關系,響應面模型的建立首先要選擇構造響應面模型所需的樣本點,然后進行試驗設計,最后是構建數據擬合與數學預測模型,這也是響應面模型的重點內容。

2.1 試驗設計方法

試驗設計方法(design of experiment,DOE)是一種基于空間填充技術的試驗設計方法,它通過隨機選點以充滿空間,并且滿足投影特性,即每一維上的投影都滿足每個子區間上只有一個投影點,能夠使試驗點相對均勻地填充整個設計空間,從而獲得理想的覆蓋面,該試驗綜合考慮各優化變量之間的交互影響,合理地安排實驗,使用較少的試驗點充分反映整個設計空間的特征,是一種效率高、均衡性能好的試驗設計方法[16]。

2.2 響應面模型的擬合

本文采用GT-power軟件試驗設計(DOE)優化工具箱中的D-Optimal拉丁超立方抽樣方法進行試驗設計。為了獲得理想的響應面,將樣本數量設置為500,同時將優化目標與優化變量參數之間的多項式階次設置為4階,以滿足發動機復雜非線性系統的要求。由此建立以扭矩、有效燃油消耗率和NOx排放為優化目標,制動平均有效壓力和缸內平均最大壓力為約束值,空燃比、EGR率、進氣早開角及排氣早開角為優化變量的四階多項式響應面模型。以1 100 r/min為例,其響應面數學模型如式(1)—(5)所示:

y1=1 905.9-221.1*t(1)-

189.5*t(2)+…-1.5*(t(3)4)-

0.3*(t(4)4))

(1)

y2=447.3-53.3*t(1)-

3.1*t(2)+…+

0.7*(t(3)4)-0.2*(t(4)4)

(2)

y3=1 602.4+3 378.9*t(1)+…+

547.3*(t(3)4)-569.3*(t(4)4)

(3)

y4=19.1-2.1*t(1)-

2.1*t(2)+…-

1.2*(t(3)4)+0.1*(t(4)4)

(4)

y5=99.2-6.8*t(1)-

6.5*t(2)+…+

3.2*(t(2)4)-3.9*(t(3)4)+

0.4*(t(4)4)

(5)

式中:y1、y2、y3、y4和y5分別代表扭矩、有效燃油消耗率、NOx排放、制動平均有效壓力和缸內平均最大壓力的預測響應值;t(1)代表空燃比,t(2)代表EGR率,t(3)代表進氣早開角,t(4)代表排氣早開角。

2.3 響應面模型評價指標

發動機響應面模型的精度越高越能真實地反映出發動機性能參數與優化變量之間的關系,進而更好地預測發動機的性能,一般采用擬合優度指標R2來評價模型精度。R2值表示該模型的總平方誤差的值,這個值介于0～1之間,值越大表示統計擬合越好。

(6)

式中:Yp代表預測響應值;Yo代表觀測響應值;n代表試驗次數。

3個轉速工況下的發動機響應面擬合精度指標值如圖5所示。

圖5 不同轉速下R2值

由圖5可得,3個轉速下的R2均大于0.98,證明該響應模型的精度達到要求,可以進行甲醇發動機性能的預測和多目標優化。

3 發動機性能多目標優化分析

3.1 影響發動機性能因素顯著性分析

發動機是一個結構復雜、多種參數互相牽連的非線性耦合系統,其中空燃比、配氣相位對其混合氣的形成,進、排氣系統的換氣過程有著直接關系,空燃比的大小決定著混合氣中氧氣的含量,在缸內燃燒時的火焰傳播速度、缸內壓力和溫度,從而影響發動機的動力性、經濟性和尾氣中污染物的含量;配氣相位的優化對發動機的進、排氣過程有重要影響,如果能做到進氣時充分,排氣時徹底,就能改善燃料的燃燒環境,進而提高發動機的動力性[17]。本研究中的發動機具有EGR系統,增大EGR率可以降低峰值缸內壓力和燃燒放熱率[18],還具有熱容效應和稀釋混合氣的效果,對NOx的生成有明顯的抑制作用。

通過GT-Power軟件中的DOE工具箱對上述參數進行顯著性分析,研究了空燃比,EGR率和進、排氣早開角這4個參數對發動機性能單獨影響的主效應值(mean effect value),參數對發動機某一性能的影響用數值來表示:若數值為正,表示對該性能有正面影響;如果為負數,則表示有負面影響,其絕對值越大,表明對發動機的該性能影響越顯著。在1 100、1 300、1 900 r/min三個轉速下,甲醇發動機各參數的主效應值如圖6—8所示,其中afr、in、ex、egr分別代表空燃比、進氣早開角、排氣早開角和EGR率。

圖6 扭矩的主效應值

圖7 有效燃油消耗率的主效應值

圖8 NOx的主效應值

通過圖6—8的數據表明:空燃比對扭矩和有效燃油消耗率具有明顯的抑制作用,也說明扭矩和有效燃油消耗率二者相互干涉,增大空燃比會降低扭矩,與此同時減少了有效燃油消耗率。而對NOx的生成有促進作用;EGR率對扭矩和NOx有明顯的抑制作用,而對有效燃油消耗率的抑制作用有限;進氣早開角和1 900 r/min工況下的排氣早開角對3個性能參數均有一定的正面影響;其余2個轉速工況下的排氣早開角對扭矩和NOx有負面影響,而對有效燃油消耗率有正面影響,即增大排氣早開角會促進有效燃油消耗率上升。總體來說,空燃比和EGR率對發動機性能有顯著影響,相比而言進、排氣早開角對其性能影響較小。

3.2 NSGA-Ⅱ優化算法

NSGA-Ⅱ算法的主要思想是將種群中每一個個體都分為不同的層級,設置相應的個體虛擬適應度值,在同一層中,每個個體虛擬適應度值都相同,如果個體所處的層級越靠前,其適應度值就越高,該個體的基因具有更大概率被保留下來;算法中加入了精英策略思想,具體做法是對父代種群的所有個體和子代種群中的所有個體進行合并操作,生成一個2倍的種群,然后對該種群進行排序,將排名靠前的一半個體篩選出來作為新一代子種群。這樣保證了父種群中的優秀個體不被淘汰,其基因仍能傳到下一代種群;利用擁擠度比較算子對種群中的個體進行排序,稱之為擁擠度排序,保留擁擠度更大的個體可以使Pareto域盡可能地被個體均勻地填充,保證了種群的多樣性[19]。NSGA-Ⅱ算法中各初始參數設置為:初始種群數量為1 000,迭代次數為100,交叉概率為0.80,變異概率為0.05。

3.3 優化目標

本文將扭矩、有效燃油消耗率和NOx作為優化目標,目標函數可以描述為:

(7)

本文選取空燃比,EGR率和進、排氣早開角進行聯合優化,優化變量范圍如下:

(8)

式中:Torque、BSFC和NOx分別代表扭矩(N·m)、有效燃油消耗率(g·(kW·h)-1)和NOx(ppm);afr代表空燃比,步長為0.01;egr代表EGR率,步長為0.001;in和ex分別表示進氣相位角和排氣相位角(°CA),步長為0.1。

3.4 優化結果及分析

將擬合得到的四階多項式模型、設計變量范圍及約束條件輸入到NSGA-Ⅱ算法中,以扭矩最大、有效燃油消耗率和NOx排放最低為優化目標,對空燃比,EGR率和進、排氣早開角4個變量參數進行優化,得到扭矩、有效燃油消耗率以及NOx3個優化目標下的Pareto折中最優解集,形成的 Pareto前沿曲面如圖9—11所示。

圖9 1 100/(r·min-1)工況下Pareto前沿曲面

圖10 1 300/(r·min-1)工況下Pareto前沿曲面

圖11 1 900/(r·min-1)工況下Pareto前沿曲面

由圖9—11可以看出,經過迭代優化之后,所有離散的點形成了一個曲面,曲面上的點即為甲醇發動機多目標優化問題的Pareto最優解集。從曲面上的點的組成方式可以看出:扭矩、有效燃油消耗率和NOx三者在曲面上顯示出明顯的trade-off關系[20]。發動機扭矩的提升必然導致有效燃油消耗率的增加,在低扭矩段,只需稍微增加有效燃油消耗率便會使扭矩迅速提高,此時NOx的生成也較少。在高扭矩段,稍微提升扭矩便會導致有效燃油消耗率大幅增加,如果減少有效燃油消耗率的增量則會使NOx大量增加。在中扭矩段,各性能指標的關系比較均衡,當扭矩明顯提升時,雖然有效燃油消耗率會明顯增大,但不會急劇增大,此時NOx也在可接受的范圍內。3個優化目標不會同時取得最優解[21],因此在權衡3個優化目標之后,將多目標優化問題的最優解選定在中扭矩段,這樣既可以保證發動機有足夠大的扭矩,又可以保證其有效燃油消耗率和NOx排放量在可接受的范圍內。每個轉速工況從中扭矩段選取3個優化后的結果與優化前的結果進行比較,這3個優化結果分別側重于對扭矩、有效燃油消耗率和NOx的優化,如表2所示。

表2 甲醇發動機多目標優化結果與原始值對比

由多目標優化結果可以看出,通過響應面模型建立多項式數學模型,采用NSGA-Ⅱ算法優化后,甲醇發動機的各項性能得到了明顯改善。從每個轉速工況下選出一個三項性能優化最均衡的解,計算得到:扭矩平均提升了2.09%,NOx平均下降了18.77%,除了1 100 r/min工況下的有效燃油消耗率略有增加外,1 300 r/min和1 900 r/min兩個工況下的有效燃油消耗率平均減少了1.41%。分析各轉速工況下的優化變量與原機值對比可知:空燃比相比原機值均有所減少,此時混合氣濃度略高于理論空燃比下的濃度,缸內火焰傳播速率較快,缸內燃燒溫度較高,導致發動機的動力性增大,扭矩升高,與此同時,由于氧氣比空燃比理論小,因而NOx生成量較少,但是偏濃的混合氣也會一定程度上導致有效燃油消耗率的增加[22];與原機參數相比,EGR率有所降低,導致重新進入氣缸里參與燃燒的廢氣減少,使容積效率增大,廢氣的熱容效應和稀釋效應減弱,這會使缸內的燃燒情況有所好轉,但增大扭矩的同時也會導致NOx生成量有所增加;甲醇發動機的進、排氣早開角與原機相比都有所增大,適當地增大進、排氣早開角會導致進、排氣阻力減小,增大進氣量的同時使排氣干凈,提高容積效率,進而提升其動力性,但是過大的進氣早開角會導致發動機廢氣倒流進入氣缸內,反而導致容積效率降低。排氣早開角與進氣早開角增大的角度相似,因此發動機的氣門重疊角基本保持不變。總體來說,甲醇發動機的多目標性能優化是各優化變量綜合影響下的結果,通過多目標優化方案,既提高了甲醇發動機的動力性和經濟性,又大幅降低了NOx排放量。

4 結論

本文對一款大功率甲醇發動機進行多目標性能參數優化研究,探究多個變量參數的共同作用對發動機動力性、經濟性和排放的影響。

1) 通過GT-Power軟件建立了甲醇發動機一維仿真模型,利用D-Optimal拉丁超立方抽樣法建立了優化變量與優化目標之間的響應面多項式模型。

2) 分析了各優化變量對甲醇發動機性能的影響方向與程度,以扭矩、有效燃油消耗率和NOx排放為優化目標,以空燃比,EGR率和進、排氣早開角為優化變量,利用NSGA-Ⅱ算法迭代優化得到Pareto最優解集。

3) 扭矩、有效燃油消耗率和NOx排放三者之間互相牽制,3個性能參數不會同時大幅降低,當扭矩和有效燃油消耗率明顯優于原始值時,會引起NOx排放的增加,而當有效燃油消耗率和NOx排放明顯優于原始值時,又會導致扭矩的大幅降低,經過綜合評定優化,扭矩平均升高了2.09%。在1 300 r/min和1 900 r/min轉速下的有效燃油消耗率平均降低了1.41%,但在1 100 r/min轉速下略有升高。NOx平均減少了18.77%。作為一個折中最優Pareto解集,可根據實際需求從解集中選取優化點。

4) 下一步將增加發動機其他參數為優化變量(如進、排氣系統結構設計參數)共同優化發動機的性能,此外還要進行臺架試驗來對優化結果進行驗證。