星載SAR系統參數設計過程自動化方法研究

周 鵬，趙家興，呂偉強，楊子文

（1.中國石油大學（華東）海洋與空間信息學院，山東青島 266580；2.山東勝軟科技股份有限公司，山東東營 257000）

0 引 言

SAR 因具有全天時、全天候、作用距離遠和高分辨率等特點，在空間探測、民用遙感和軍事偵察等領域被廣泛應用。SAR 系統復雜，參數眾多且相互關聯、相互制約，若能借助計算機軟件進行參數設計，便可以大大節約設計人員的工作量，所以系統參數的合理選擇成為了SAR設計的關鍵。

目前，已有許多學者針對SAR 系統參數的設計方法進行了相關研究，王睿詳細地介紹了SAR條帶模式的PRF、天線長度等參數的選取方法［1］。張衛華等討論了如何在條帶SAR 參數設計過程中實現高分辨率指標，給出了星載SAR 幾何關系、PRF 等參數的選取方法［2］。段秋萍系統地介紹了SAR 條帶模式的設計方法和流程［3］。楊淋等提出了星載P波段SAR的系統分析流程，結合其特點分析了系統體制選擇、工作頻率和極化方式選擇，給出了系統等噪聲系數、PRF、距離方位模糊、天線口徑等關鍵參數的設計［4］。總體而言，已有文獻通常只是給出了SAR 系統設計的設計流程，但在提高SAR 系統參數設計方法的自動化程度方面的論述相對較少。對于脈沖重復頻率這一重要參數的選取，通常需要設計人員根據斑馬圖進行手工選取，使得工作量增大，效率降低。當利用仿真平臺發現性能指標評測結果不完全滿足用戶要求時，仍然需要操作人員不斷地手工調節SAR 系統設計參數，使得SAR系統設計費時費力。

本文針對SAR 系統參數設計過程自動化方法進行了研究。首先，針對PRF 和波位位置的選取進行了優化設計［5］。然后，針對方位分辨率、距離分辨率、方位模糊比等技術指標的評測結果不滿足用戶要求時，利用PID 控制器對方位向天線尺寸、信號帶寬、PRF等參數進行自動調節。最后，通過仿真結果驗證了所提出設計方法的合理性。

1 PRF的優化選取設計

1.1 傳統方法

PRF是合成孔徑雷達重要的參數之一，它的選擇將受到雷達速度、飛行高度、天線長度、入射角度、脈沖寬度及測繪帶寬等參數的約束，并直接影響到雷達的性能。PRF 的選擇也會影響到發射信號峰值功率、數據率等參數值，并改變雷達距離模糊和方位模糊的大小。所以選擇合適的PRF 是雷達系統參數設計中較為重要的一步［6］。

目前，傳統的方法主要依靠設計人員根據斑馬圖來完成PRF 和波位（波束中心入射角）的選取［7-9］。如圖1 所示，給出了SAR 系統設計中PRF選取所需要的斑馬圖示例。通常情況下，設計人員進行選取時需要注意以下三點：

1）為減少數據率，PRF應盡量小；

2）波位對應的測繪帶兩端應與星下點干擾和發射脈沖干擾保持一段間隔；

3）選取一套波位所對應的測繪帶寬時，為保證圖像的連續和完整性，測繪帶應存在重疊。

由此看來，人工根據斑馬圖選取PRF 和波位需要考慮諸多因素［10-11］。目前只能通過觀察的方式進行尋優，并且需要耗費大量時間進行PRF 和波位組合的合理性驗證，導致SAR 系統參數設計極為繁瑣。

1.2 優化設計

本文為了使參數設計更加便捷高效，從優化的角度出發，建立優化模型來快速確定PRF 和波位位置。目標函數為尋求最小的雷達數據率，其中，PRF和入射角作為兩個自變量，分別為x1和x2。約束條件包括PRF 的取值范圍、入射角的取值范圍、避開發射脈沖干擾時PRF 和入射角的取值范圍以及避開星下點回波干擾時PRF 和入射角的取值范圍。

目標函數如下：

約束條件如下：

式中，Frac表示取小數部分，Int表示取整數部分，N為主波束內距離單元的個數，Q為每個采樣點的量化位數，Nhead為頭數據的典型位數，H為衛星高度，C為光速，Tr為脈沖寬度，PRI為脈沖重復間隔，τg為接收機保護時間，vs為衛星速度，ρa為方位分辨率，Wg,max為最大測繪帶寬，θn,min為近端入射角，θf,max為遠端入射角，cosx2,n為波束范圍內的近端距離，cosx2,f為波束范圍內的遠端距離。

2 PID控制應用于SAR參數自動化調節設計

2.1 SAR參數自動化調節原理

在實際應用中，SAR 系統會受到噪聲、天線方向圖、硬件系統誤差等因素的影響，可能會使得根據理論設計的參數無法滿足用戶指標要求。此時只能由設計人員不斷調節參數，浪費時間和精力。所以，SAR 系統參數設計應具備自適應性。即根據用戶指標要求的變化，自動調整相關參數，縮短調節時間，保證SAR 系統設計結果的合理性，提高系統響應的時效性。隨著科學技術的發展，利用軟件進行PID控制被廣泛應用于信號處理、智能控制等領域［12］。PID 控制算法簡單，具有一定的抗干擾能力，魯棒性好，并且反應速度快，具有一定的時效性，可以滿足SAR 系統參數設計過程自動化的需求。如圖2 所示，給出了基于PID 的SAR 系統參數自動化調節的原理圖。在SAR 系統參數設計過程中，利用PID 的線性控制策略，計算雷達指標的實際輸出和期望輸出之間的系統偏差e(t)，將其作為PID 控制器的輸入。通過對系統偏差e(t)進行加權，得到控制信號u(t)后，驅動受控對象，使得系統偏差e(t)朝減小的方向變化，從而達到SAR系統參數的自動化調節。PID 控制器的控制規律公式為

圖2 基于PID的SAR參數自動化調節原理圖

式中，e(t)為系統偏差，Kp為比例控制加權系數，Ki為積分控制加權系數，Kd為微分控制加權系數，Ti為積分時間常數，Td為微分時間常數。

本文添加PID 控制器對SAR 參數設計進行自動化調節。當系統受到外界干擾時，其輸出結果就會發生相應的改變。經過一段時間后，系統的輸出結果將會達到平穩狀態。其控制過程比較簡單，具有較強的魯棒性，提高了SAR 系統參數設計的自動化程度。

2.2 指標分析

在SAR 系統仿真中添加一個PID 控制器進行系統參數調節，需要將控制算法數字化。數字式PID 控制算法可分成兩種，如表1 所示，給出了兩種不同PID 算法適用領域以及優缺點。本文采用位置型控制算法來得到空間分辨率以及模糊比對系統參數影響的某一確定值。

表1 兩種不同PID算法適用領域以及優缺點

位置型PID控制表達式為

式中，k表示采樣序號，k=0, 1, 2,…,u(k)表示第k次采樣時刻系統被控對象的輸入值，e(k)表示第k次采樣時刻系統的偏差，e(k- 1)表示第k- 1次采樣時刻系統的偏差。

工作人員在進行SAR 系統參數設計時，通常需要考慮很多技術參數。SAR 的不同工作模式下相關參數和技術指標之間互相約束，當某一參數發生變化時，往往會影響到多個指標。因此，并不是所有的參數都適合PID 控制進行調節。為了解決這一問題，首先需要對SAR 系統設計過程中涉及到的參數進行理論分析，然后確定出適合PID控制調節的參數，從而實現評測結果不滿足用戶要求時系統的自動調節。本文以SAR 條帶模式為例，對相關參數和技術指標進行了理論分析。

首先，對SAR 條帶模式的方位分辨率ρa進行適用性分析，ρa的計算公式為

式中，la代表方位向天線尺寸。由式（8）可知，方位向分辨率和天線尺寸呈線性關系，由于方位分辨率只與一個參數有關，當使用PID控制針對方位向天線尺寸進行調節時，可以使仿真得到的方位向分辨率達到預設值，同時確定此時的方位向天線尺寸。方位向天線長度變化將會引起脈沖重復頻率下限、天線增益、系統靈敏度和方位模糊比這些指標產生變化，所以需要檢查當前情況下的指標合理性。

其次，對SAR 條帶模式的距離分辨率ρr進行適用性分析，ρr的計算公式為

式中，Br代表信號帶寬。

如圖3所示，給出了距離分辨率和信號帶寬的關系圖。距離向分辨率的改變只與信號帶寬有關，二者近似為線性關系。當使用PID控制針對信號帶寬進行調節時，可以使仿真得到的距離像分辨率達到預設值，同時確定此時的帶寬。帶寬的變化將會導致噪聲功率的改變，間接地改變了距離向峰值和積分旁瓣比的數值大小，所以需要檢查當前情況下的指標合理性。

圖3 距離分辨率和信號帶寬的關系圖

下一步，對SAR 條帶模式的距離模糊比（Range Ambiguity to Signal Ratio，RASR）進行適用性分析，RASR的計算公式為

式中，i是主波束內距離單元的序號，j是模糊區的序號，Ri是主波束內第i個距離單元對應的斜距，S是回波功率，N是主波束內距離單元的個數，θij是第i個距離單元的第j個模糊區對應的入射角，n1和n2分別是近端模糊區的下限序號和遠端模糊區的上限序號，?ij是第i個距離單元的第j個模糊區與波束中心線的夾角。

如圖4所示，給出了距離模糊比和PRF的關系示意圖。二者關系呈非線性，并不適合PID控制參與系統調節。

圖4 距離模糊比和PRF的關系

最后，對SAR 條帶模式的方位模糊比（Azimuth Ambiguity to Signal Ratio，AASR）進行適用性分析，AASR的計算公式為

式中，Bp為多普勒帶寬，f為多普勒頻率。

如圖5所示，給出了方位模糊比與PRF的關系示意圖。PRF與方位模糊比之間的關系近似線性，當使用PID控制針對PRF進行調節時，可以使仿真得到的方位模糊比達到預設值，同時確定此時的PRF，PRF 的改變將會引起系統靈敏度變化，所以需要檢查當前情況下的指標合理性。

圖5 方位模糊比和PRF的關系

2.3 參數自動化設計流程

如果在SAR 系統的參數設計過程中考慮天線方向圖和系統噪聲等因素后，理論設計的方位分辨率、距離分辨率、方位模糊比三項指標往往無法滿足用戶要求，此時利用PID控制器針對方位向天線尺寸、信號帶寬、PRF三項參數作自動調節，直到指標符合要求。本文采用經驗試湊法來完成PID控制器參數的整定［13-14］，根據經驗和系統的響應隨參數變化的趨勢，比較快速、方便的調節參數使系統達到目標要求。對利用PID 控制器進行SAR 參數自動化調節的設計流程進行了總結，其主要步驟如圖6所示。

圖6 PID控制應用于SAR參數自動化調節設計流程圖

3 仿真結果與分析

3.1 PRF優化設計的結果分析

MATLAB中的fmincon函數通常用來求解非線性優化問題。借助fmincon 函數求解1.2 節中的目標函數，能夠快速地確定出PRF、波位和數據率的值。如表2所示，當需要選取多個PRF和波數中心入射角的組合時，可以通過改變PRF 和波束中心入射角的下限的方式得到參數選取結果和數據率。相較于傳統的依靠斑馬圖選取PRF，該方法極大地減少了工作人員在設計PRF 和波位組合時花費的時間和精力。

表2 利用優化求解模型得到的PRF和波位參數選取結果以及數據率

3.2 系統參數自動化調節的結果分析

為了解決SAR 系統參數設計得到的部分技術指標與用戶實際要求存在一定偏差的問題，本文利用PID控制來完成SAR系統參數的自動化調節。首先，計算當前時刻的指標偏差，作為PID 控制器的輸入值。然后，經過比例控制減小偏差、積分控制消除穩態誤差及微分控制加快系統反應速度，減小調節時間。最后，生成控制量對PRF、信號帶寬、方位向天線尺寸作調節，再判斷當前時刻的指標是否達到用戶要求直到指標達標，結束SAR 系統參數自動化設計。如表3 所示，給出了PID 調整方位分辨率、距離分辨率和方位模糊比三項指標的相關參數預設值。根據表3的參數值，按照上述循環過程得到了如圖7所示的實驗結果圖。從圖7可以看出，利用PID控制進行SAR系統參數自動化調節是可行的，PID 參數值的差異僅對指標收斂到目標值的快慢有較小的影響。通過利用PID 控制不斷進行方位向天線尺寸、信號帶寬和PRF 的自動調節，使得從SAR 圖像中提取的方位分辨率、距離分辨率和方位模糊比與目標設定值越來越接近，最終達到設定值。相較于人工調整參數，該法使SAR 系統參數設計更加便捷高效。實現了SAR系統參數向用戶指標要求調節的自動化過程。

表3 相關參數預設值

4 結束語

本文提出了一種SAR 系統參數自動化設計的方法。首先，針對部分參數仍需手工選取的現狀建立了最優化求解模型，并給出了PRF 和波位位置的優化選取結果，使參數設計流程更加高效便捷。然后，針對SAR 系統參數設計過程中部分技術指標的評測結果不滿足用戶需求時無法自動調節的現狀，采用PID 控制器對方位向天線尺寸、信號帶寬、PRF 等參數進行自動調節，使得方位分辨率、距離分辨率、方位模糊比等技術指標向用戶需求值逐步靠近。通過仿真實驗驗證了該方法的可行性，實現了SAR系統參數設計過程的自動化。