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基于低場(chǎng)核磁共振技術(shù)的植物油種類(lèi)快速識(shí)別

2023-09-13 02:53:04史翠熠陳名揚(yáng)楊國(guó)龍
食品科學(xué) 2023年16期
關(guān)鍵詞:模型

彭 丹,史翠熠,陳名揚(yáng),周 琪,楊國(guó)龍

(河南工業(yè)大學(xué)糧油食品學(xué)院,河南 鄭州 450001)

植物油是我國(guó)食用油脂的主要來(lái)源,其消費(fèi)量居全球首位[1]。食用植物油的種類(lèi)繁多,不同植物油的產(chǎn)量、脂肪酸組成及營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)互有不同,價(jià)格差異較大,以至于調(diào)和油市場(chǎng)上存在隨意冠名、以次充好等問(wèn)題[2]。對(duì)此,GB 2716—2018《植物油》中明確規(guī)定了調(diào)和油命名和標(biāo)識(shí),要求標(biāo)明食用植物調(diào)和油的原料比例。然而,目前缺少對(duì)植物油摻偽,特別是植物油種類(lèi)鑒別的有效方法,這不利于遏制市場(chǎng)上假冒偽劣的調(diào)和油,也給部門(mén)監(jiān)管帶來(lái)一定難度。因此,亟需開(kāi)發(fā)一種準(zhǔn)確、快速的植物油種類(lèi)鑒別方法,以確保調(diào)和油的質(zhì)量。

現(xiàn)有植物油種類(lèi)鑒別方法主要有兩大類(lèi):一類(lèi)是根據(jù)植物油內(nèi)部組成或特征性物質(zhì)進(jìn)行鑒別,如脂肪酸組成和含量[3]、甘三酯(triacylglycerol,TAG)結(jié)構(gòu)[4]及芝麻酚、棉酚等特征標(biāo)志物[5-6]。Li Xinhui等[7]采用氣相色譜-質(zhì)譜測(cè)定植物油的脂肪酸組成,結(jié)合化學(xué)計(jì)量學(xué)方法建立食用植物油的分類(lèi)模型。Tang Fenfen等[8]基于脂肪酸和TAG組成信息對(duì)橄欖油品種進(jìn)行分類(lèi)。然而,油脂的種類(lèi)差異及同種油脂的成分會(huì)受產(chǎn)地、加工工藝等因素影響而發(fā)生變化,單純通過(guò)植物油某一特征指標(biāo)很難得到整個(gè)油脂體系的準(zhǔn)確信息,并且該法難以實(shí)現(xiàn)快速在線檢測(cè)。另一類(lèi)是利用光、電等間接方式采集信息進(jìn)行鑒別,研究中多采用光譜法如紫外光譜、近紅外光譜、中紅外光譜、拉曼光譜和熒光光譜等[9-12]。近紅外、中紅外光譜法快速、無(wú)損,但易受到外界因素(如儀器、樣品狀態(tài)等)及測(cè)量條件的影響;拉曼光譜法研究目前還不夠成熟,信號(hào)弱且儀器昂貴難以推廣應(yīng)用;紫外光譜法和熒光光譜法快速、檢測(cè)成本低,但模型穩(wěn)健性較差,有待進(jìn)一步提升。低場(chǎng)核磁共振(low-field nuclear magnetic resonance,LF-NMR)技術(shù)作為新型無(wú)損檢測(cè)技術(shù),具有快速、簡(jiǎn)便、綠色等優(yōu)點(diǎn),在化學(xué)、食品、高分子材料等領(lǐng)域有越來(lái)越廣泛的應(yīng)用[13-18]。Romanel等[19]基于LF-NMR技術(shù)開(kāi)發(fā)了一種汽油摻假檢測(cè)的新方法。Miao Xuepei等[20]通過(guò)LF-NMR技術(shù)監(jiān)測(cè)環(huán)氧涂料的性能變化。Wang Chen等[21]利用LF-NMR技術(shù)檢測(cè)煎炸棕櫚油中極性組分含量。然而,LF-NMR技術(shù)在油脂摻偽檢測(cè)領(lǐng)域上的研究尚處于起步階段。近年來(lái),相關(guān)研究主要分為兩方面:一方面通過(guò)檢測(cè)固體脂肪含量(solid fat content,SFC)鑒別餐飲業(yè)廢油的摻假問(wèn)題[22],GB/T 31743—2015《動(dòng)植物油脂 脈沖核磁共振法測(cè)定固體脂肪含量 直接法》也將LF-NMR技術(shù)作為SFC檢測(cè)手段;另一方面利用橫向弛豫時(shí)間T2的相關(guān)信息檢測(cè)植物油摻假問(wèn)題,現(xiàn)有的研究主要是基于弛豫時(shí)間變化規(guī)律分析植物油摻偽情況[23-25],對(duì)于檢測(cè)基礎(chǔ)理論研究較少。植物油是一種復(fù)雜體系,不同種類(lèi)油脂的組成十分接近,僅用簡(jiǎn)單的規(guī)律分析或數(shù)學(xué)方法建立模型,無(wú)法對(duì)植物油摻偽鑒別起到理論指導(dǎo)作用。基于此,本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)研究植物油內(nèi)部組成與低場(chǎng)核磁弛豫特性間的關(guān)系,采用LF-NMR技術(shù)結(jié)合化學(xué)計(jì)量方法對(duì)5 種植物油進(jìn)行鑒別研究,旨為保障食用油的質(zhì)量安全、有效維護(hù)食用油市場(chǎng)秩序提供技術(shù)支持。

1 材料與方法

1.1 材料與試劑

樣品來(lái)源:河南鄭州各大超市購(gòu)買(mǎi)的不同產(chǎn)地、不同品牌、不同種類(lèi)的植物油共5 類(lèi),分為菜籽油(11 種)、大豆油(15 種)、花生油(17 種)、葵花籽油(13 種)及玉米油(12 種)。對(duì)建模68 個(gè)樣本按照3∶1比例,隨機(jī)選擇51 個(gè)樣本作為訓(xùn)練集,其余為預(yù)測(cè)集。

正己烷(色譜純)、甲醇鈉、無(wú)水硫酸鈉等,除特殊標(biāo)記外,其余均為分析純。

1.2 儀器與設(shè)備

8860氣相色譜儀 美國(guó)Agilent公司;Mq 20 LF-NMR分析儀 德國(guó)Bruker公司;80-2型離心機(jī) 江蘇科析儀器有限公司。

1.3 方法

1.3.1 脂肪酸組成分析

油樣甲酯化具體方法參照GB 5009.168—2016《食品中脂肪酸的測(cè)定》。氣相色譜條件:氫火焰離子化檢測(cè)器;BPX-70色譜柱(30.0 m×250 μm,25.0 μm);進(jìn)樣口溫度:250 ℃;柱溫:170 ℃;檢測(cè)器溫度:300 ℃;分流比:20∶1;N2流速:1 mL/min;H2流速:30 mL/min;空氣流速:400 mL/min;進(jìn)樣量:1 μL。

1.3.2 甘油酯含量測(cè)定

取35 mg油樣溶于6 mL正己烷,加入無(wú)水硫酸鈉去除水分,過(guò)濾膜后進(jìn)入氣相色譜儀進(jìn)行測(cè)定。氣相色譜條件:氫火焰離子化檢測(cè)器;DB-1ht色譜柱(30.0 m×250 μm,0.1 μm);進(jìn)樣口溫度350 ℃;柱箱初始溫度100 ℃;升溫程序:100 ℃保持1 min,50 ℃/min升至220 ℃保持2 min,15 ℃/min升至290 ℃保持2 min,40 ℃/min升至320 ℃保持6 min,20 ℃/min升至360 ℃保持8 min;檢測(cè)器溫度:350 ℃;分流比:10∶1;N2流速:4 mL/min;H2流速:40 mL/min;空氣流速:300 mL/min;進(jìn)樣量:1 μL。

1.3.3 低場(chǎng)核磁回波衰減曲線測(cè)定及反演

準(zhǔn)確量取3 mL樣品于低場(chǎng)核磁專(zhuān)用試管內(nèi),經(jīng)水浴恒溫45 ℃后置于LF-NMR樣品槽中,利用CPMG(Car-Purcell-Meiboom-Gill)脈沖序列測(cè)定樣品的橫向弛豫時(shí)間T2。

儀器參數(shù)設(shè)置:采樣頻率:200 kHz;掃描次數(shù):8 次;循環(huán)延時(shí):2 s;增益:50 dB;半回波時(shí)間:0.5 ms;回波個(gè)數(shù):3000 個(gè)。每個(gè)樣品重復(fù)測(cè)定3 次,取平均值作為樣品的測(cè)定結(jié)果。

通過(guò)Matlab軟件對(duì)低場(chǎng)核磁CPMG回波衰減數(shù)據(jù)進(jìn)行反演擬合,得到樣品的多組分弛豫圖譜,包括弛豫時(shí)間T2i、峰面積S2i(i=1,2,…,n)及總峰面積S總。當(dāng)樣品作為一個(gè)整體進(jìn)行反演時(shí)可得到樣品的單組份弛豫時(shí)間T2W。

1.4 數(shù)據(jù)處理

利用SPSS軟件對(duì)不同植物油的低場(chǎng)核磁弛豫特性進(jìn)行差異顯著性分析,對(duì)油樣弛豫特性指標(biāo)與其脂肪酸、甘油酯含量進(jìn)行Pearson相關(guān)性分析。采用The Unscrambler X 10.4軟件的主成分分析(principal component analysis,PCA)、線性判別分析(linear discriminant analysis,LDA)對(duì)低場(chǎng)核磁回波衰減曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,并建立植物油種類(lèi)鑒別模型。

PCA是一種有效的數(shù)據(jù)壓縮和信息提取方法,通過(guò)線性變換,將高維數(shù)據(jù)空間投影到低維PC空間,用較少的變量代替原來(lái)的變量,且彼此之間互不相關(guān)[26]。

LDA是一種有監(jiān)督的模式識(shí)別方法,將高維樣本數(shù)據(jù)投影到最佳鑒別矢量空間上,投影后使同類(lèi)別樣本盡可能接近,而不同類(lèi)別樣本中心之間的距離盡可能大,從而達(dá)到分類(lèi)目的[27]。樣本在新空間中的類(lèi)內(nèi)離散度SW和類(lèi)間離散度SB為:

式中:D為樣品類(lèi)別數(shù);N為樣本總數(shù);Ni為第i類(lèi)樣本數(shù);為樣本總均值;xij為第i類(lèi)樣本的第j個(gè)樣品;為第i類(lèi)樣本均值。常用的判別函數(shù)有線性判別函數(shù)(Linear)、二次判別函數(shù)(Quadratic)和馬氏距離(Mahalanobis)。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同種類(lèi)植物油組成成分分析

由表1可知,5 種不同植物油的甘油酯組成及含量存在一定的差異,其中TAG含量均占90%以上,而甘二酯(diglyceride,DAG)、甘一酯(monoglyceride,MAG)含量相對(duì)較少,均低于5%。此外,植物油中還具有含量極少的磷脂、色素、甾醇等物質(zhì)[28]。植物油作為一個(gè)復(fù)雜混合物體系,構(gòu)成甘油酯的脂肪酸種類(lèi)、碳鏈長(zhǎng)度、不飽和度等對(duì)油脂的性質(zhì)起著重要作用,僅通過(guò)植物油的甘油酯組成,很難全面反映不同種類(lèi)油脂的特點(diǎn),因此可以借助脂肪酸組成提高油脂種類(lèi)的分辨率。從表2可以看出,5 種植物油的脂肪酸組成均符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)(GB/T 1536—2021《菜籽油》、GB/T 1535—2017《大豆油》、GB/T 1534—2017《花生油》、GB/T 10464—2017《葵花籽油》及GB/T 19111—2017《玉米油》),不同種類(lèi)植物油的主要脂肪酸組成基本一致,且油酸(C18:1)和亞油酸(C18:2)含量占總含量的72%以上。然而,受品種、氣候等因素影響,不同植物油的脂肪酸含量存在一定的差異。其中,菜籽油和花生油的油酸含量相對(duì)較高,屬于油酸型油脂;而大豆油、葵花籽油和玉米油的亞油酸含量均大于50%,屬于亞油酸型油脂。相比于其他植物油,菜籽油中不僅含有芥酸(C22:1),還含有與大豆油中含量相當(dāng)?shù)膩喡樗幔–18:3);花生油中花生酸(C20:0)、山崳酸(C22:0)、木焦油酸(C24:0)等長(zhǎng)碳鏈脂肪酸含量明顯高于其他植物油。大豆油、葵花籽油和玉米油的多不飽和脂肪酸(polyunsaturated fatty acid,PUFA)含量遠(yuǎn)大于菜籽油和花生油。Prestes等[29]研究發(fā)現(xiàn)脂肪酸不飽和度越高,油脂黏度越小,相應(yīng)弛豫時(shí)間越長(zhǎng)。Lu Rongsheng[30]、夏義苗[31]等也研究表明LF-NMR弛豫圖譜中弛豫時(shí)間與植物油的飽和脂肪酸(saturated fatty acid,SFA)含量有關(guān)。可見(jiàn),5 種植物油(菜籽油、大豆油、花生油、葵花籽油及玉米油)的脂肪酸飽和度差異會(huì)引起弛豫特性的不同,這也為L(zhǎng)F-NMR技術(shù)鑒別植物油種類(lèi)提供了理論基礎(chǔ)。

表1 不同種類(lèi)植物油的主要成分及含量Table 1 Contents of major components in different vegetable oils%

表2 不同種類(lèi)植物油的脂肪酸組成分布Table 2 Fatty acid composition in different vegetable oils%

2.2 不同種類(lèi)植物油弛豫圖譜分析

對(duì)5 種植物油的低場(chǎng)核磁回波衰減曲線進(jìn)行測(cè)定,其結(jié)果如圖1所示。不同種類(lèi)植物油的低場(chǎng)核磁回波曲線的整體衰減趨勢(shì)一致,但其曲線衰減速率存在一定的差異,即花生油>菜籽油>玉米油>大豆油>葵花籽油。這可能與5 種植物油中脂肪酸碳鏈長(zhǎng)度及不飽和度差異有關(guān)[32]。

圖1 不同種類(lèi)植物油的低場(chǎng)核磁回波衰減曲線Fig.1 LF-NMR echo attenuation curves of different vegetable oils

為進(jìn)一步研究植物油種類(lèi)對(duì)回波衰減曲線的影響,通過(guò)反演擬合數(shù)據(jù)分析植物油種類(lèi)與LF-NMR弛豫特性間的關(guān)系,結(jié)果如圖2、3和表3所示。由圖2可知,5 種植物油的多組分弛豫譜圖中均存在T21、T22、T23三個(gè)響應(yīng)峰,表明其均含有3 種不同狀態(tài)的氫質(zhì)子,T21所對(duì)應(yīng)的峰面積S21最小,而峰面積S22、S23較大。5 種植物油以峰面積S23為評(píng)價(jià)指標(biāo),按峰面積由小到大排列依次為:花生油<菜籽油<玉米油<大豆油<葵花籽油;當(dāng)以弛豫時(shí)間T2W為標(biāo)準(zhǔn)時(shí),5 種植物油的弛豫時(shí)間順序?yàn)椋夯ㄉ停疾俗延停加衩子停即蠖褂停伎ㄗ延停c峰面積S23排列順序相同。Berman等[33]研究發(fā)現(xiàn),油酸和油酸甲酯形成不同的液晶狀態(tài)會(huì)引起其弛豫時(shí)間和峰面積發(fā)生變化,表明脂質(zhì)弛豫特性與內(nèi)部結(jié)構(gòu)和外部環(huán)境相關(guān)。對(duì)于菜籽油、大豆油、花生油、葵花籽油和玉米油5 種植物油來(lái)說(shuō),其內(nèi)部甘油酯、脂肪酸組成及含量存在差異(表1、2),所以植物油種類(lèi)改變會(huì)引起多組分弛豫譜圖中弛豫時(shí)間和峰面積發(fā)生不同的變化。

圖2 不同種類(lèi)植物油的橫向弛豫圖譜Fig.2 Transverse relaxation spectra s of different vegetable oils

表3 不同種類(lèi)植物油的LF-NMR弛豫特性指標(biāo)結(jié)果Table 3 LF-NMR relaxation properties of different vegetable oils

通過(guò)SPSS軟件對(duì)5 種不同植物油的弛豫特性指標(biāo)進(jìn)行顯著性差異分析,從表3可以看出,5 種植物油的弛豫特性指標(biāo)T2W、T23、S23和S總存在顯著差異(P<0.05);相比之下,T21、S21和S22的差異較小。由圖3可知,弛豫特性指標(biāo)T2W、T22、T23、S23、S總與C18:1、C18:2、C20:0、單不飽和脂肪酸(monounsaturated fatty acid,MUFA)、PUFA含量存在極顯著相關(guān)性(P<0.01),同時(shí)C18:0、C20:1、C22:0、C24:0、DAG和TAG也對(duì)弛豫特性有顯著影響(P<0.05)。其中,C18:2、PUFA與弛豫特性指標(biāo)顯著正相關(guān),而C18:1、C20:0、MUFA呈極顯著負(fù)相關(guān)。可見(jiàn),油脂內(nèi)部的脂肪酸、甘油酯組成及含量差異是引起5 種植物油的多組分弛豫譜圖存在差異的主要因素。因此,利用LF-NMR技術(shù)鑒別植物油品種有可行性。

圖3 植物油低場(chǎng)核磁弛豫特性與脂肪酸和甘油酯含量的相關(guān)性Fig.3 Correlation between LF-NMR relaxation properties and contents of fatty acids and glyceride in vegetable oils

2.3 PCA結(jié)果

采用PCA對(duì)5 種不同植物油的低場(chǎng)核磁回波衰減數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,結(jié)果如圖4所示。前4 個(gè)PC的累計(jì)貢獻(xiàn)率超過(guò)99%,保留了回波衰減曲線原始數(shù)據(jù)大部分信息。結(jié)合表2可以看出,5 種植物油在得分圖中分布與其脂肪酸組成有著密切關(guān)系。大豆油和葵花籽油在PC1-PC2得分圖上的分布較為接近,而玉米油、菜籽油和花生油的分布十分接近,甚至相互重疊;在PC3-PC4得分圖上玉米油與菜籽油、花生油的分布距離相對(duì)較遠(yuǎn),而菜籽油、葵花籽油和花生油的分布交錯(cuò)在一起,不存在明顯邊界。上述現(xiàn)象表明,PCA僅能鑒別出油酸型油脂(菜籽油和花生油)和亞油酸型油脂(大豆油、葵花籽油和玉米油),但對(duì)于5 種植物油的區(qū)分效果并不理想。

圖4 不同種類(lèi)植物油的PCAFig.4 PCA plots of different vegetable oils

2.4 PCA-LDA結(jié)果

建模數(shù)據(jù)會(huì)直接影響模型的預(yù)測(cè)能力和穩(wěn)健性。建模數(shù)據(jù)篩選既可以簡(jiǎn)化模型,又可以剔除不相關(guān)或干擾信息,提高模型的泛化能力。本研究將油樣回波衰減曲線的3000 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn),從弛豫時(shí)間上設(shè)定6 個(gè)不同數(shù)據(jù)段:1~500(500數(shù)據(jù)點(diǎn))、1~1000(1000數(shù)據(jù)點(diǎn))、1~1500(1500數(shù)據(jù)點(diǎn))、1~2000(2000數(shù)據(jù)點(diǎn))、1~2500(2500數(shù)據(jù)點(diǎn))和1~3000(3000數(shù)據(jù)點(diǎn)),以Linear為判別函數(shù),利用各數(shù)據(jù)段分別建立植物油種類(lèi)鑒別模型,其結(jié)果如圖5所示。以2000 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)為例(圖5A),大豆油與葵花籽油較為接近,分布于圖的左上方區(qū)域,菜籽油集中于圖的右側(cè)區(qū)域,玉米油位于圖的中心區(qū)域,而花生油則分布于圖的中下方區(qū)域。當(dāng)數(shù)據(jù)點(diǎn)小于1500時(shí),LDA模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度均小于70%;而數(shù)據(jù)點(diǎn)超過(guò)2000以后,模型預(yù)測(cè)正確率不低于80%,且預(yù)測(cè)性能變化不大,因此選取樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)為2000 個(gè)。

圖5 不同建模數(shù)據(jù)量對(duì)LDA模型性能的影響Fig.5 Effect of the number of input data on the performance of LDA model

為提高計(jì)算的簡(jiǎn)便性,采用PCA結(jié)合LDA法建立植物油種類(lèi)的鑒別模型,通過(guò)交叉驗(yàn)證比較PC數(shù)和判別函數(shù)對(duì)模型性能的影響,如圖6和表4所示。隨著PC數(shù)的增加,3 種判別函數(shù)下LDA模型的分類(lèi)準(zhǔn)確率先增加后趨于平緩,PC數(shù)對(duì)3 種判別函數(shù)的模型性能影響程度依次為:Linear>Mahalanobis>Quadratic。以PC=4為例(表4),當(dāng)判別函數(shù)為L(zhǎng)inear時(shí),花生油誤判為菜籽油、葵花籽油誤判為大豆油的樣本比例較高,誤判率分別為25%、20%;相比之下,當(dāng)判別函數(shù)為Quadratic時(shí),5 種植物油的正確識(shí)別率可達(dá)100%;若判別函數(shù)選擇Mahalanobis時(shí),僅有菜籽油被誤判為花生油,其他4種植物油均能準(zhǔn)確識(shí)別。綜合考慮模型的穩(wěn)定性和識(shí)別能力(圖6),選擇判別函數(shù)Linear、Quadratic和Mahalanobis的模型最佳PC數(shù)分別為10、4和7。

圖6 PC數(shù)對(duì)LDA模型性能的影響Fig.6 Effect of the number of PCs on the performance of LDA model

表4 不同判別函數(shù)對(duì)LDA模型性能的影響(PC=4)Table 4 Effect of different discriminant functions on the performance of LDA model (PC=4)

選取17 個(gè)未知樣品,對(duì)不同判別函數(shù)的PCA-LDA模型進(jìn)行外部驗(yàn)證,以確定最佳判別函數(shù)及所建模型的預(yù)測(cè)能力,其結(jié)果見(jiàn)表5。判別函數(shù)為L(zhǎng)inear和Quadratic時(shí),PCA-LDA模型對(duì)植物油種類(lèi)的鑒別效果要明顯好于判別函數(shù)Mahalanobis的模型。當(dāng)判別函數(shù)為L(zhǎng)inear時(shí),除葵花籽油外,其他4 種油脂種類(lèi)均能準(zhǔn)確識(shí)別,模型預(yù)測(cè)正確率為88.2%;而當(dāng)判別函數(shù)為Quadratic時(shí),雖然模型的識(shí)別率也為88.2%,但是葵花籽油、玉米油分別被錯(cuò)誤分入大豆油、花生油中。綜上,LF-NMR技術(shù)結(jié)合PCA-LDA快速識(shí)別植物油種類(lèi)可行。然而,植物油因受產(chǎn)地、氣候、加工工藝等因素影響而復(fù)雜多變,考慮到實(shí)際應(yīng)用,為此還需要不斷補(bǔ)充新樣品對(duì)模型進(jìn)行更新,從而提高模型的鑒別能力。

表5 植物油種類(lèi)LDA模型預(yù)測(cè)結(jié)果Table 5 Prediction results of LDA model for vegetable oils

3 結(jié)論

LF-NMR技術(shù)作為一種快速無(wú)損檢測(cè)方法,在油脂品質(zhì)分析中具有廣闊的應(yīng)用前景。本研究對(duì)5 種植物油的弛豫圖譜進(jìn)行了系統(tǒng)分析,采用LF-NMR回波衰減曲線信息結(jié)合PCA-LDA,建立了植物油種類(lèi)的鑒別模型。結(jié)果表明,5 種植物油的弛豫特性指標(biāo)T2W、T23、S23和S總存在顯著差異;PCA回波衰減曲線數(shù)據(jù),有效降低數(shù)據(jù)維數(shù)和提取有用信息;PCA-LDA最佳建模條件為判別函數(shù)Linear、PC數(shù)10,其對(duì)未知油樣種類(lèi)的預(yù)測(cè)正確率達(dá)88%以上,因此采用LF-NMR技術(shù)鑒別植物油種類(lèi)可行。然而,在實(shí)際應(yīng)用中,植物油的種類(lèi)多、類(lèi)別雜,加之油料作物的改良,還需進(jìn)一步增加建模樣品的種類(lèi)及數(shù)量,以提高模型的穩(wěn)健性和預(yù)測(cè)能力。此外,LF-NMR技術(shù)起步較晚,信號(hào)處理方法仍待進(jìn)一步完善。

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函數(shù)模型及應(yīng)用
p150Glued在帕金森病模型中的表達(dá)及分布
函數(shù)模型及應(yīng)用
重要模型『一線三等角』
重尾非線性自回歸模型自加權(quán)M-估計(jì)的漸近分布
3D打印中的模型分割與打包
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