基于演化博弈的新能源汽車共享策略研究

王海霞　周國林　劉翔　伏開放　王宣濤

關鍵詞：演化博弈；新能源；汽車共享

中圖分類號：F25224 文獻標志碼：A 文章編號：2096-7934（2023）01-0066-14

一、引言

近年來，居民經濟水平的提高帶動了私家車數量的急劇增長，進而導致了能源緊張、環境污染、交通堵塞和停車難等問題。據ShaheenandCohen［1］估計，一輛共享汽車可以替代私家車的數量為9到13輛。因此，汽車共享尤其是新能源汽車共享的發展能夠有效緩解城市高速發展帶來的一系列問題［2-5］。據了解，在當前國內汽車共享市場上，新能源汽車占比已達90%以上［6］。然而，迄今為止，無論是新能源汽車還是汽車共享的發展都十分有限。為了促進新能源汽車和汽車共享同時發展，國家和各地政府頒布并實施了多項措施［7-9］。汽車企業為了自身的長遠發展和響應政府號召，每年都將生產或銷售一定數量的新能源汽車，他們一方面將這些新能源汽車出售給消費者，另一方面，汽車共享逐漸成為他們將新能源汽車推向市場的主要途徑之一。

汽車共享也叫分時租賃，是一種基于互聯網和車聯網，以小時或分鐘計費為主，就近自助式取換的汽車租賃服務［10］。共享汽車與其他行業的共享有所不同，它是典型的重資產運營。除了共享汽車本身的生產或購買成本較高外，在汽車共享的實際運營中，車牌、停車位、充電樁、車輛調度以及其他相關日常維護工作等都要求企業有雄厚的資本和很強的運營管理能力。有關汽車共享的研究，目前已有不少。比如，王寧等［11］在實證分析的基礎上對共享汽車的動態定價問題進行了研究。肖海燕［12］對公共交通、共享汽車和私家車之間的博弈進行了研究，通過演化分析發現，為了使三者之間的博弈能夠達到均衡，政府需要增加公共交通的配套設施，增收擁堵費以及增加對共享汽車的補貼等。LindloffandKirstin等［13］將以行動者為中心的框架應用于德國汽車共享市場發展的背景下，研究了市場和非市場參與者在汽車共享擴散中的作用，結果表明，基礎設施變量如停車位等是汽車共享擴散的決定性因素，尤其是隨著近年汽車共享服務的增長，基礎設施的重要性顯得更為突出。Huietal［14］對中國杭州的汽車共享站點的運營狀況進行了實證分析，結果表明汽車共享企業的運營特征受到政策因素和優惠活動因素的影響。HuandLiu［15］為汽車共享運營商提供了混合排隊網絡模型，以同時確定車隊規模和車站容量。Carlieretal［16］基于有限共享車輛和工作人員的前提，以顧客滿意度最大為目標建立了線性整數數學規劃模型。Boyacietal［17］將優化模型分為站點聚類、運作優化、人員調配三個方面，以求得調配問題的最優解。GeorgeandCathy［18］，Fassietal［19］，構建了評估汽車共享停車點網絡性能的模型，該模型的主要作用體現在當汽車共享服務的需求變化時，站點網絡應該適應新的情況以更好地服務新興需求。

盡管當前國內市場投入的共享汽車數量已在不斷增多，但對消費者而言還存在一定的不便，這導致消費者使用量的不足［20］?；谶@種現狀，不同學者對消費者使用共享汽車的動機等進行了研究。趙敏和王善勇［21］對消費者使用共享汽車的意愿進行了研究。Colletal［22］發現，教育程度、流動性和家庭狀況等成為影響用戶汽車共享行為較大的因素。Atasoyetal［23］研究顯示，當汽車共享企業增加投放車輛并舉行一定的營銷活動時，其客戶量將會增加。ShaheenandCohen［24］通過對全球汽車共享領域的33位專家的調查發現，節約成本、方便停車和保證有停車位置是全球范圍內汽車共享使用最常見的動機。而且，汽車共享對出行頻率低的人群更具有吸引力，而對出行頻率較高的人而言并不具備太大的吸引力。KumarandBierlaire［25］表示當用戶所在地交通擁堵頻率越高，用戶越愿意選擇汽車共享，即便為此要付出額外的費用。LorimierandEI-Geneidy［26］還表示，用戶的環保意識越強，選擇汽車共享的意愿越強，環保意識越弱，選擇汽車共享的意愿越弱。王麗麗［27］對共享汽車的不同模式進行了比較分析，并對共享汽車行業當前面臨的發展困境進行了闡述。

盡管當前關于汽車共享的研究已經不少，但對企業是否應該開展汽車共享業務的研究并不多。王海霞等［28］研究了汽車技術水平對汽車企業開展汽車共享業務的影響；盧珂等［3］對政府、企業和出行者三個群體之間的演化博弈進行了研究，結果表明在汽車共享產業的發展初期離不開政府的支持，而且為了使三方博弈達到均衡，政府應通過一定的措施降低私家車出行的效用。鞠鵬等［29］還建議，為了促進汽車共享的發展，政府部門應該對私家車實行動態收費模式。

如前文所述，新能源汽車共享的發展能夠提高整個社會的福利，政府是有意愿支持企業開展汽車共享業務的。然而現實中，政府是否采取支持措施，取決于支持措施能給政府和社會帶來的總效用的大小以及為此要付出努力的多少。不同城市的發展水平不同，消費者生活水平和消費習慣等也不盡相同。因此，不同城市的政府管理部門應該根據自己的實際情況決定是否為共享汽車的發展提供支持［30］。如果選擇支持，則政府可以采取一定的措施減輕汽車共享企業的負擔，以促進共享汽車的發展；如果不支持，那么政府什么都不用做。

易觀調查結果顯示，2019年5月至10月之間，國內共享汽車用戶復合增長率達到221%，而且，共享出行有望成為未來的主流出行方式［10］。這說明消費者具有使用共享汽車需求，但前提是共享出行給他們帶來的效用高于其他出行方式帶來的效用。汽車共享用戶用車效用的提高離不開企業運營管理成本的上升，而這將影響到企業自身的收益，進而影響企業決策。

二、基本假設和模型構建

本文主要考慮政府和新能源汽車企業兩個群體之間的演化博弈。企業從自身利益最大化角度考慮，選擇開展汽車共享業務或者不開展汽車共享業務。如果開展汽車共享業務，則企業的新能源汽車將被投放到共享業務中，如果不開展汽車共享業務，企業將通過其他途徑將本企業的新能源汽車投入市場。政府從自身和社會福利最大化角度考慮是否對汽車共享業務提供支持。

假設1：只有政府和汽車企業兩個群體參與博弈，且兩個群體均為有限理性，并按照各自效用或利益最大化原則做出決策。

假設2：政府有兩種策略可以選擇，即支持汽車共享業務（記為A）和不支持汽車共享業務（記為NA）。當政府選擇支持策略時，主要從以下三方面為企業提供幫助：

①根據企業發展中的實際需要，為企業提供車牌和停車位等方面的支持，令該支持力度為H。

②減免企業稅收或提供財政補貼，該措施給企業帶來的優惠總額為I。

③進行綠色出行理念的宣傳（宣傳力度為θ），提高公眾對汽車共享的認知和使用率。將①和②稱為經濟支持，將③稱為非經濟支持。當政府支持汽車共享的發展時，其在公眾中的公信力將得到提高，令提高程度為G，且G=H+I+θ。令政府對汽車共享業務的經濟支持總和為O，則O=H+I；非經濟支持的成本為1／2kθ²，k為政府非經濟支持的成本系數。

假設3：汽車企業可選擇的策略為開展汽車共享業務（記為B）和不開展汽車共享業務（記為NB）。如果企業選擇開展共享業務，則有兩方面的主要開支：

①解決共享汽車的車牌和停車位問題，為此需要付出的成本為C₁；

②汽車共享的日常運作管理，為此需要付出的成本為C₂。令企業開展汽車共享業務的總成本為C，則C=C₁+C₂。如果企業選擇不開展汽車共享業務，則成本記為0。

假設4：以當前的社會福利水平為基準，當汽車企業開展汽車共享業務時，社會福利將得到提高，當汽車企業不開展汽車共享業務時，社會福利將降低。當企業開展汽車共享業務時，不僅可以減少城市汽車數量，還可以減少汽車尾氣的排放，因此實現社會福利的增加；當企業不開展汽車共享業務時，雖然一些消費者會因使用新能源汽車而放棄對傳統燃油車的使用，但并不能減少汽車的總數量，城市的交通擁堵和停車難等問題并不能得到改善，反而會因為新能源車輛的增加而更嚴重。因此，當企業不開展汽車共享業務時，社會福利是下降的。

假設5：當政府不支持汽車共享業務（NA）時，若企業不開展汽車共享業務（NB），令此時企業的收益為R_NA，NB，社會福利的降低程度為E_NA，NB；若企業開展汽車共享業務（B），令企業的收益為R_NA，B，社會福利的提高程度為E_NA，B，且E_NA，B>E_{NA，NB。}

當政府支持汽車共享業務（A）時，若企業不開展汽車共享業務（NB），令此時企業的收益為R_A，NB，社會福利的降低程度為E_A，NB；若企業開展汽車共享業務（B），令企業的收益為R_A，B，社會福利的提高為E_{A，B。}且滿足以下關系式：

其中，λ_r為政府非經濟支持行為對社會福利的影響系數；λ_e為政府非經濟支持行為對企業收入的影響系數。

基于上述假設說明，可以得出不同策略組合條件下政府群體和企業群體的支付函數，構成博弈支付矩陣，具體如表1所示。

表1 非對稱收益矩陣

三、演化博弈分析

（一）演化平衡點

令t時刻政府群體中采取支持汽車共享策略（A）的比例為x（0≤x≤1），采取不支持策略（NA）的比例為1－x；汽車企業群體中開展汽車共享業務（B）的比例為y（0≤y≤1），不開展汽車共享業務（NB）的比例為1－y。

令政府采取支持策略時的期望收益為EU_A，采取不支持措施時的期望收益為EU_NA，平均期望收益為EU。根據表1可得：

根據演化博弈理論［31-32］，可以得到政府采取支持策略的復制動態方程為：

五、算例分析

本文使用Matlab2016a軟件作為數值仿真的工具，通過數值仿真的方法分析政府對汽車共享業務是否提供支持和汽車企業是否開展共享業務的演化路徑及各參數對系統穩定狀態的影響，以便更加直觀的觀察了解兩群體之間的決策。為了讓仿真結果更具有科學性和客觀性，各參數的賦值均在滿足上文的假設下隨機賦值，在滿足同樣假設條件下參數賦值的變化并不會影響對應的仿真結果。

圖2是在各參數不變的情況下，依據方程（1）和（2），當x，y初始值x₀，y₀不同時，系統M的演化路徑。由圖2可以看出，當政府支持汽車共享的初始概率x0和汽車企業開展汽車共享的初始概率y0均較低時，系統最終將朝著（NA，NB）的方向演化，即政府最終的策略為不支持汽車共享，汽車企業最終的策略為不開展汽車共享業務；當政府支持汽車共享的初始概率x₀和汽車企業開展汽車共享的初始概率y0均較高時，系統最終將朝著（A，B）的方向演化，即政府最終的策略為支持汽車共享，汽車企業最終的策略為開展汽車共享業務。當政府支持汽車共享的初始概率x₀較低，即便企業初始時有較高的概率開展汽車共享業務，最終也將因為汽車共享的高運營成本而最終選擇不開展汽車共享業務決策，系統M將穩定于（NA，NB）；當政府支持汽車共享的初始概率x0較高，即便汽車初始時開展汽車共享業務的概率較低，最終也將因為政府的大力支持而最終選擇開展汽車共享業務，系統M將穩定于（A，B）。這與命題4（5）的結論相一致。

各參數值保持不變，令x₀的初始值分別為0.3和0.6，改變y₀的初始值，可得政府策略的演化路徑，如圖3所示。由圖3可以看出，政府和企業的初始決策概率共同影響著政府演化的最終結果。當政府支持汽車共享和企業開展汽車共享業務的初始概率均較低時，政府的最終演化穩定決策將是不支持汽車共享；當政府支持汽車共享的初始概率均較低，但企業開展汽車共享業務的初始概率較高，政府單位的最終演化穩定決策將是支持汽車共享；當政府支持汽車共享和企業開展汽車共享業務的初始概率均較高時，政府單位的最終演化穩定決策將是支持汽車共享。

圖2 系統M的演化路徑

圖3 政府策略演化路徑

各參數值保持不變，令y₀的初始值分別為0.2和0.7，改變x₀的初始值，可得汽車企業決策的演化路徑，如圖4所示。由圖4可以看出，政府和企業的初始決策概率共同影響著企業演化的最終結果。當政府支持汽車共享和企業開展汽車共享業務的初始概率均較低時，企業演化的最終結果是不開展汽車共享業務；當企業開展汽車共享業務的初始概率較低，政府支持汽車共享的初始概率均很高，企業的最終演化穩定策略將是開展汽車共享業務；當政府支持汽車共享和企業開展汽車共享業務的初始概率均較高時，企業的最終演化結果將是開展汽車共享業務。

圖4 汽車企業策略演化路徑

圖5 政府經濟支持O對系統M演化至（1，1）的影響

圖5為政府對汽車企業的經濟支持O對系統M均衡演化至穩定狀態（1，1）的影響。由圖5可知，在政府補貼O由0增加到5的過程中，系統演化到狀態（1，1）的概率逐漸增大。在政府對汽車共享的經濟支持O不斷增加的過程中，企業開展汽車共享業務的總收入也在不斷增加，因此，企業開展汽車共享業務的概率會隨著政府經濟支持力度的增加而增加。根據前文的分析，政府愿意提高對汽車共享業務的經濟支持力度必定是汽車共享業務的開展可以提高社會的整體福利，在同等條件下，企業開展汽車共享業務概率的增加也將提高政府支持汽車共享業務的概率。這與命題5的結論一致。

圖6和圖7為政府非經濟支持的成本系數k和企業開展共享業務時的運營成本C對系統M演化至穩定狀態（1，1）的影響。由兩圖可直觀看出，系統M演化至（1，1）的概率隨著政府非經濟支持的成本系數k和企業開展汽車共享業務時運營成本C的增大而降低。當k變大時，在宣傳努力不變情況下，提高了政府的宣傳成本，減小了政府支持汽車共享的積極性。這與命題5的結論一致。企業開展共享業務時運營成本C的增加更是直接降低了企業開展汽車共享業務的積極性。因此，k和C的變大都將降低系統M演化至（1，1）的概率。

圖6 政府非經濟支持成本系數k對系統M演化至（1，1）的影響

圖7 企業共享時運營成本C對系統M演化至（1，1）的影響

圖8和圖9為政府非經濟支持的社會福利的影響系數λe和企業收益的影響系數λr對系統M演化至狀態（1，1）的影響。從圖中可明顯看出，政府非經濟支持的社會福利影響系數和汽車企業收益影響系數越高，系統M演化至（1，1）的概率就越高。λe和λr越高，說明政府同樣力度的非經濟支持能夠給社會福利和汽車共享企業收入帶來更大的提高，因此，政府有足夠的積極性對汽車共享業務提供非經濟支持，企業開展汽車共享業務的積極性也將得到提高。

圖8 政府非經濟支持的社會福利影響系數λe對系統M演化至（1，1）的影響

圖9 政府非經濟支持的汽車企業收益影響系數λr對系統M演化至（1，1）的影響

六、結束語

本文通過演化博弈論研究了在新能源汽車共享方面政府和汽車企業的策略演化，研究結果表明：由政府和汽車企業組成的動態系統共有4個演化穩定狀態，即（支持、開展）、（支持，不開展）、（不支持、開展）、（不支持、不開展），且在滿足一定條件下，穩定狀態（支持、開展）和（不支持、不開展）可能同時存在。從理想狀態（支持、開展）的角度來看，若要使系統M演化至該狀態，則政府需要加大對汽車共享業務的經濟支持和非經濟支持，以降低企業開展汽車共享業務時的運營成本并增加其收入，進而提高企業開展汽車共享業務的積極性。

但是，本文僅考慮了政府和汽車企業兩個群體之間的演化博弈，沒有考慮消費者在該演化中的影響。消費者本身具備的特征，如對汽車共享的了解程度、使用意愿、征信狀況等都是汽車共享企業演化決策中不可忽略的因素。因此，在后續的研究中，將考慮加入消費者群體對汽車共享企業等決策的影響。

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ResearchonNew—EnergyVehicleSharingStrategy

BasedonEvolutionaryGame

WANGHai-xia，ZHOUGuo-lin，LIUXiang，FUKai-fang，WANGXuan-tao

（SchoolofBusinessandAdministration，GuangdongUniversityofFinance，Guangzhou，Guangdong510521）

Abstract：

Thereareasequenceofresearcheshavestudiedtheeffectsofsharingcaronthecitydevelopmentfromatheoreticalperspective.However，

inreality，thehighoperatingcostshavebecomeanimportantfactoraffectingtheprofitabilityofcarsharingcompanies，whichinturnaffectsthedecisionofcarcompaniestocarryoutcarsharingbusinessBasedontheliteraturereview，thispaper，bybuildinganevolutionarygamemodelbetweenthegovernmentgroupandtheautomobileenterprisegroup，analyzestheevolutionarystrategiesandthefinalstablestateofbothsidesofthegameTheresultsshowthatwhenthegovernment'ssupportforcar-sharingbusinessandtheoperatingcostofcar-sharingmeetdifferentvalueranges，therewillhavemultiplebalancesFinally，basedontheresultsofevolutionarystabilityandequilibrium，thegovernmentandenterprisesareexpectedtocontributetotheevolutionofthesystemtowardsanidealstate

Keywords：evolutionarygame;new—energy;carsharing

基金項目：廣東省自然科學基金區域聯合青年項目“跨境電商國際采購提前期不確定下的運輸—保稅倉庫存聯合優化與協調研究”（2020A1515110500）；廣州市哲學社會科學發展“十三五”規劃項目“經貿摩擦升級環境下跨國供應鏈彈性構建與協同優化研究”（2020GZGJ163）；廣東省教育廳特色創新項目“跨境電商國際采購提前期不確定的供應-運輸-保稅倉多級跨國供應鏈博弈與協調機制研究”（2022WTSCX078）；廣東省教育廳新冠肺炎疫情防控專項項目“新冠肺炎疫情對廣東跨境電商供應鏈的影響及對策研究”（2020KZDZX1151）；廣東省普通高校特色新型智庫項目“工業互聯網應用與產業集群升級創新研究院”（2021TSZK012）