基于黏性渦粒子尾跡模型的高速直升機配平特性分析

徐川 劉長文 魯可 汪正中

摘 要：剛性旋翼高速直升機旋翼間復雜的尾跡干擾作用會影響其配平特性。針對這一問題，本文采用黏性渦粒子方法來精確計算上下旋翼復雜尾跡流場下的誘導速度，槳葉環量則采用渦面元法進行求解，兩種方法耦合建立了尾跡模型。基于此尾跡模型進行高速直升機飛行動力學建模，包括結合剛性旋翼揮舞運動模型和變距操縱模型的旋翼尾跡氣動力建模、機身以及平/垂尾氣動力建模。同時與風洞試驗結果對比，先驗證了旋翼氣動力模型的準確性，在此基礎上，以XH-59A直升機為研究對象，計算得到了0～80m/s速度下的配平特性結果，與飛行試驗數據對比良好，驗證了飛行動力學模型的有效性。最后分析了懸停及低速前飛時旋翼間尾跡流場干擾對全機配平特性的影響。

關鍵詞：直升機； 黏性渦粒子； 旋翼尾跡； 飛行動力學； 配平特性

中圖分類號：V212.4 文獻標識碼：A DOI：10.19452/j.issn1007-5453.2023.05.005

剛性旋翼高速直升機既充分保留了直升機的技術特點，又兼具突出的機動性能和高速性能，是當今高速直升機研究的熱點之一[1]。其主要特點在于下旋翼幾乎完全處于上旋翼的尾跡流場中，導致兩者尾跡在運動過程中存在嚴重的相互干擾現象[2]，嚴重影響著其氣動特性。而剛性旋翼高速直升機的配平特性與上下旋翼氣動特性密切相關，所以要基于共軸剛性旋翼氣動特性來開展其飛行動力學特性分析，首要前提就是準確捕捉雙旋翼復雜的流場尾跡來計算旋翼間的氣動干擾。

傳統的動態入流等入流模型用在旋翼尾跡計算方面存在精度不高且不能準確捕捉尾跡畸變效應等問題[3-4]。而基于運動嵌套網格和求解雷諾平均Navier-Stokes方程的計算流體力學方法雖然能對旋翼復雜尾跡流場進行模擬[5-6]，且準確度高，但數值耗散較大、計算成本高及耗時長等問題導致該方法并不適合飛行動力學計算。因此，如何在剛性旋翼高速直升機飛行動力學模型中較快且準確地捕捉旋翼尾跡幾何形狀以及預測旋翼誘導入流分布是其發展中亟須解決的問題。

國內外對于上下旋翼相互作用的尾跡流場對剛性旋翼高速直升機飛行動力學特性的影響已有一定研究。文獻[7]～[9]整理了大量有關剛性旋翼高速直升機飛行動力學特性的風洞試驗和飛行試驗數據，研究得到一系列經驗參數來模擬剛性旋翼高速直升機上下旋翼尾跡流場特性，但該經驗系數并不具有通用性，只適用于某一相對應的機型。文獻[10]～[12]通過捕捉上下旋翼的尾跡畸變效應建立了相應的共軸旋翼入流模型，但該模型只適用于懸停下的飛行動力學特性計算。近年來，有研究學者[13-14]通過采用拉格朗日體系求解渦量-速度形式的Navier-Stokes方程而發展的黏性渦粒子方法可模擬旋翼尾跡流場的黏性流動，且精確度高，也避免了數值耗散等問題。目前，國內大多采用傳統尾跡方法和計算流體力學（CFD）方法[15]進行共軸剛性旋翼尾跡流場的研究，而基于黏性渦粒子尾跡模型的共軸旋翼流場數值分析方法的研究不是很多，為準確模擬共軸旋翼間復雜的尾跡流場相互作用，減小對經驗參數的依賴，本文利用黏性渦粒子方法捕捉共軸剛性旋翼流場特性，為旋翼間尾跡流場干擾下的剛性旋翼高速直升機飛行動力學特性分析開辟新的途徑。

對此，本文進行基于黏性渦粒子尾跡模型的高速直升機飛行動力學建模，其中包括旋翼氣動力建模、機身建模以及平/垂尾建模。同時結合風洞試驗數據，驗證了基于黏性渦粒子尾跡模型的旋翼氣動力模型的準確性，在此基礎上，對比XH-59A飛行試驗數據驗證了飛行動力學模型的有效性。最后，基于尾跡模型計算的結果，分析了旋翼間尾跡流場干擾對配平特性的影響。

1 高速直升機飛行動力學模型

1.1 旋翼氣動力模型

1.1.1 黏性渦粒子離散模型

1.1.2 共軸剛性旋翼尾跡氣動力模型

與單旋翼帶尾槳直升機尾跡流場相比，剛性旋翼高速直升機上下旋翼相互作用的尾跡流場干擾更為復雜。上下旋翼的誘導速度不僅受到各自旋翼尾跡渦的直接影響，還受到各自變化的尾跡渦擴散運動的間接影響，兩種影響相互耦合，使得準確模擬共軸旋翼尾跡流場成為一個關鍵難點。本文基于上述黏性渦粒子離散模型，結合采用渦面元方法[16]構建槳葉模型，建立了可計算畸變尾跡的旋翼尾跡模型。其中旋翼槳葉由沿展向和弦向若干個附著渦面元來表示，槳葉后緣脫出的尾隨渦面元則用庫塔渦面元來表示。為避免渦面元方法帶來的數值奇異性，用黏性渦粒子等效代替槳葉脫出的庫塔渦面元，建立庫塔渦面元與尾跡渦粒子之間的耦合計算方法，以實現旋翼尾跡的精確模擬，如圖1所示。

基于上述尾跡耦合計算方法來建立共軸旋翼尾跡模型。尾跡模型的基本計算流程如圖2所示。

首先進行上下旋翼尾跡渦量場初始化，隨著槳葉方位角時間步進，計算得到尾跡場內任意空間一點的誘導速度，直至計算滿足誘導速度收斂條件輸出相應飛行狀態下的尾跡結果，然后進行上下旋翼氣動力計算。在時間步進過程中，上下旋翼槳葉面元環量和脫出的尾跡渦粒子與另外一副旋翼槳葉面元環量及脫出的尾跡渦粒子會相互影響，進而影響上下旋翼槳盤誘導速度分布，其中虛線表示上下旋翼尾跡流場相互作用下耦合項的計算流程。

1.1.3 共軸旋翼尾跡氣動力模型驗證

為驗證上述建立的共軸旋翼尾跡氣動力模型的準確性，采用參考文獻[18]中風洞試驗數據進行對比驗證。該風洞試驗中采用的是兩片槳葉的共軸旋翼，槳葉平面形狀為矩形，翼型為NACA23012，旋翼半徑R=1.25m，上下旋翼間距h=0.105m，旋翼試度σ=0.046，旋翼轉速Ω=600r/min。選取和文獻風洞試驗一致的懸停（μ= 0）和小速度前飛（μ= 0.15）兩種狀態，由于這兩種狀態下旋翼間尾跡流場干擾作用比較復雜，因此適用于本文模型氣動力特性計算精度的驗證。根據該文獻風洞試驗要求，上下旋翼扭矩系數須相等，因此模型計算中也設定上下旋翼扭矩保持平衡。計算得到的結果如圖3所示，進行了上下旋翼在兩種狀態下所產生的升力系數隨扭矩系數變化的曲線比對。

由圖3的結果可以看出，計算結果與風洞試驗數據比對較好，說明該模型能夠準確考慮共軸旋翼尾跡流場干擾作用進行氣動力特性計算，即可以將其運用到高速直升機飛行動力學模型中。

1.2 機身氣動力模型

對于給定的飛行狀態代入相應的計算初值后，通過旋翼氣動力模型計算收斂后得到旋翼在該飛行狀態下的氣動力和力矩，然后疊加機身、平/垂尾產生的氣動力和力矩得到直升機所受到的氣動力和力矩，若不滿足平衡方程，則可以通過牛頓迭代法得到更精確的飛行狀態值代入繼續計算，直至直升機所受到的氣動力和力矩滿足平衡方程，滿足則輸出配平結果完成配平。

3 模型驗證與配平特性分析

3.1 模型驗證

為了驗證建立的高速直升機飛行動力學模型的有效性，以XH-59A純直升機飛行模式為例，劃分了其全機氣動計算網格模型，如圖4所示。

進行不同速度范圍內考慮尾跡干擾作用和不考慮尾跡干擾作用（不考慮圖2中虛線耦合部分）的配平計算，并與飛行試驗數據[19]進行對比驗證，機身部分的吹風數據也取自參考文獻[19]，結果如圖5所示。該直升機的基本參數見表1。

從尾跡氣動干擾作用下的配平計算結果與飛行試驗數據對比可以看出，本文建立的飛行動力學模型能夠很好地進行旋翼間尾跡流場相互作用下的全機配平特性計算。

3.2 尾跡和入流對配平特性的影響

針對共軸旋翼尾跡干擾作用對高速直升機配平特性的影響，選取了XH-59A純直升機模式下懸停、20m/s前飛和40m/s前飛三個飛行狀態，得到配平后的上下旋翼槳尖渦尾跡幾何形狀以及0°～180°槳盤位置的連續誘導速度分布，來開展飛行動力學模型驗證中配平結果的定性分析，如圖6和圖7所示，圖中R為槳葉半徑，-1.0表示180°方位角槳尖位置，1.0表示0°方位角槳尖位置。

如圖6（a）所示，在懸停狀態下，上旋翼尾跡渦直接進到下旋翼尾跡渦當中，上下旋翼槳盤附近的下洗在尾跡渦的作用下有所增加，使得上下旋翼槳葉有效迎角減小，產生的升力減小，配平時需要提高總距來維持升力平衡，如圖5（a）所示，尾跡干擾作用下的總距（實線）較不考慮尾跡干擾作用下的總距（虛線）有所增加。從圖7（a）可以看出，下旋翼0°～180°槳盤位置的誘導速度明顯大于上旋翼在該位置處的誘導速度，導致上下旋翼產生的扭矩不等，所以在進行尾跡氣動干擾作用下懸停狀態配平時，就需要額外的差動總距來調節上下旋翼扭矩平衡；同樣地，對比圖6（b）和圖6（c）不同小速度前飛狀態下的尾跡幾何形狀可以發現，隨著速度的增加，尾跡傾斜角增大，上下旋翼間的尾跡干擾作用減弱，在進行尾跡干擾作用下小速度前飛狀態配平時，所需要的額外差動總距配平量也隨速度的增加慢慢趨近于零，如圖5（d）實線變化趨勢所示。

圖6（b）和圖7（b）顯示直升機以20m/s速度前飛時，由于尾跡氣動干擾作用，上旋翼的尾跡渦主要影響下旋翼槳盤后緣0°方位角附近的尾跡渦，明顯增大下旋翼在該處附近的誘導速度，減小了這一區域的旋翼拉力，導致下旋翼主要產生額外抬頭方向的槳轂力矩，即對機體產生俯仰方向的抬頭力矩，相較于未考慮尾跡氣動干擾作用，該抬頭力矩增加了配平所需的縱向周期變距；但對比圖6（b）和圖6（c）及圖7（b）和圖7（c），直升機速度由20m/s增至40m/s，隨著尾跡傾斜角的增加，上旋翼尾跡渦在槳盤后緣0°方位角處附近對下旋翼在該處尾跡渦的影響降低，使得下旋翼主要產生額外抬頭方向的槳轂力矩減小，減少了這一速度階段內配平所需的縱向周期變距，所以在懸停和低速前飛時，如圖5（b）所示，縱向周期變距配平量在小-中速度段呈先減小后增大然后再減小的變化趨勢。

4 結論

本文建立了高速直升機飛行動力學模型，進行了基于黏性渦粒子尾跡模型的旋翼氣動力建模、機身建模以及平/垂尾建模。其中驗證了旋翼氣動力模型能夠準確計算上下旋翼間尾跡流場干擾作用下的氣動力，在此基礎上，進一步開展了飛行動力學模型配平驗證，最后分析了旋翼尾跡流場干擾對配平特性的影響。

（1）本文基于黏性渦粒子尾跡模型構建了剛性旋翼高速直升機飛行動力學模型，并驗證了其有效性，可以用于分析飛行動力學特性。

（2）在懸停和低速前飛時，旋翼間尾跡氣動干擾會導致剛性旋翼高速直升機總距和差動總距配平量較高。隨著前飛速度的增加，尾跡干擾影響逐漸降低，差動總距在中-高速階段也逐漸趨近于0。

（3）旋翼間尾跡氣動干擾同樣會影響剛性旋翼高速直升機前飛時的縱向周期變距，在小-中速度段出現了先減小后增大然后再減小的現象。

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Trim Characteristics Analysis on High-speed Helicopter Using Viscous Vortex Particles Wake Model

Xu Chuan， Liu Zhangwen， Lu Ke， Wang Zhengzhong

Science and Technology on Rotorcraft Aeromechanics Laboratory，China Helicopter Research and Development Institute，Jingdezhen 333001，China

Abstract： The flight dynamics characteristics of the rigid rotor high-speed helicopter are affected by the complex wake interference of the rotor. To overcome this problem， this paper utilizes the viscous vortex particles method to calculate the induced velocity of the coaxial rotor interference flow field and builds corresponding wake model. The circulation of the blade attached vortex and new vortex are calculated by using vortex panel method. In this paper， the aerodynamic model of the coaxial rotor is built by the viscous vortex particle wake model， the equivalent flapping motion and the pitch control motion. The accuracy of the model is assessed by a comparison with wind tunnel experimental data. Based on this， the flight dynamics model of the rigid rotor high-speed helicopter flight is built with fuselage model and horizontal/vertical tail model. Trim characteristics of XH-59A helicopter are analyzed， and flight dynamics model is verified by the flight test data. Finally， the influence of aerodynamic interference between upper and lower rotor in trim characteristics during hover and low-speed forward flight is analyzed.

Key Words： helicopter； viscous vortex particle； rotor wake； flight dynamics； trim characteristics