三維激光掃描作業(yè)中測量精度影響因素及控制措施*

朱尚軍 岳 迅 李世保

（1.安徽省地質(zhì)測繪技術(shù)院;2.安徽理工大學(xué)空間信息與測繪工程學(xué)院）

三維激光掃描技術(shù)在古建筑修復(fù)、虛擬現(xiàn)實、古文物的修復(fù)與保護(hù)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用［1］。因為其高密度、自動化、無接觸式等優(yōu)勢迅速成為開采沉陷與變形監(jiān)測領(lǐng)域研究的熱點之一；其克服了傳統(tǒng)工程測量中工作量大，觀測站易丟失，觀測周期長等缺陷，成為我國開采沉陷與防治體系和技術(shù)領(lǐng)域不可或缺的一項技術(shù)［1-2］。三維激光掃描技術(shù)實現(xiàn)了開采沉陷領(lǐng)域從點狀與線狀數(shù)據(jù)跨越到面狀三維數(shù)據(jù)的實質(zhì)性進(jìn)步；在煤礦沉降區(qū)實時監(jiān)測過程中該技術(shù)可以無接觸實時監(jiān)測整個煤礦區(qū)沉陷盆地的三維數(shù)據(jù)，實現(xiàn)了高速有效地收集測量數(shù)據(jù)資料，為煤礦區(qū)安全生產(chǎn)與地表建筑物的采動損害評估與防治提供保障。

傳統(tǒng)的水準(zhǔn)測量技術(shù)最早起源于19世紀(jì)，隨著測量儀器的成熟與發(fā)展后續(xù)成功將全站儀與GPS技術(shù)、無人機(jī)技術(shù)、InSAR技術(shù)與三維激光掃描技術(shù)引入到我國開采沉陷與變形監(jiān)測體系中［1-3］。王磊等［2］提出了一種基于概率積分法輔助的開采沉陷三維激光掃描監(jiān)測方法，構(gòu)建了基于QPSO的3DLS-PIM模型參數(shù)求解方法，實現(xiàn)了概率積分法與三維激光掃描技術(shù)的相結(jié)合。吳侃等［3］提出了利用三維激光掃描技術(shù)獲取房屋的特征線，從而判斷房屋是否存在變形。戴華陽等［4］利用三維激光掃描技術(shù)提取了煤礦區(qū)地表建筑物形變量，并分析了該技術(shù)滿足工程應(yīng)用精度。李強(qiáng)等［5］通過兩期三維激光掃描測量結(jié)果做差求出煤礦區(qū)下沉值。朱尚軍等［6-7］結(jié)合量子粒子群算法構(gòu)建了基于三維激光掃描技術(shù)的煤礦區(qū)地表建筑物采動損害評估方法。

三維激光掃描技術(shù)已經(jīng)成為我國開采沉陷與變形監(jiān)測領(lǐng)域不可或缺的技術(shù)之一［1-5］。本文系統(tǒng)討論了三維激光掃描儀技術(shù)在測量應(yīng)用中的精度影響因素，通過中海達(dá)HS-650掃描儀在檢校場進(jìn)行了檢校試驗，討論了其內(nèi)外符合精度，并從掃描目標(biāo)不等高、掃描距離、點云密度等方面分析了掃描儀對測量結(jié)果精度的影響。

1 三維激光掃描技術(shù)的基本原理

三維激光掃描儀通過點云信息識別物體并賦予其空間三維坐標(biāo)信息；物體的三維信息是相對于三維激光掃描儀的相對坐標(biāo)，后續(xù)經(jīng)過點云的處理與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換可得到物體的絕對坐標(biāo)。三維激光掃描儀的坐標(biāo)系統(tǒng)如圖1所示。

物體點云三維坐標(biāo)信息中P（x，y，z）點的坐標(biāo)計算公式為

式中，x，y，z為點P的三維坐標(biāo)；S為P點至坐標(biāo)原點O點的距離；α為縱向掃描角度；β為橫向掃描角度。

2 三維激光掃描技術(shù)的測量結(jié)果精度影響因素分析

三維激光掃描技術(shù)在測量應(yīng)用中主要的誤差來自于數(shù)據(jù)采集、點云數(shù)據(jù)處理與儀器本身的誤差［1］。目前的點云數(shù)據(jù)處理技術(shù)已經(jīng)較為成熟［8-12］，但針對于儀器本身的誤差及點云數(shù)據(jù)采集過程存在的誤差討論較少，故此本文主要從掃描目標(biāo)不等高、掃描距離、點云密度等方面分析了掃描儀對測量結(jié)果精度的影響。

2.1 檢校場概況

由于檢校試驗包括點云密度以及目標(biāo)物的掃描距離對測量結(jié)果的影響等實驗，故此要求檢校場地足夠空曠，不會對試驗結(jié)果造成干擾。針對上述問題，本研究將檢校場設(shè)立在安徽理工大學(xué)北門廣場，該場地人流量少，對檢校試驗影響較小。采用了直徑為72.5 mm、容易攜帶、成本較低的靶球。

分析三維激光掃描技術(shù)的精度主要通過點云的點位中誤差；在觀測條件一致的基礎(chǔ)上，將同一觀測目標(biāo)物三維激光掃描值與參考值進(jìn)行對比分析。若三維激光掃描儀觀測出某點的坐標(biāo)為（X，Y，Z），則該點的點位中誤差σ為

將點云中某點多次觀測取得的三維坐標(biāo)信息取均值，依據(jù)式（2）就可求得該點的點位中誤差，N為觀測次數(shù)；(,,)為物體N次觀測值的三維坐標(biāo)均值。

2.2 外符合精度評價

外符合精度考究的是儀器本身的誤差；通過儀器的測量值與真實值對比可得出儀器的相位差，從而獲得儀器本身的測量精度。針對于中海達(dá)HS-650三維激光掃描儀的外符合精度，通過控制點的三維坐標(biāo)信息求取標(biāo)靶球球心的真實坐標(biāo)，隨后將中海達(dá)HS-650掃描儀測量獲取的標(biāo)靶球球心坐標(biāo)與真實值進(jìn)行對比求差，從而對該儀器的測量精度進(jìn)行評價。該試驗的設(shè)計圖與測量精度結(jié)果見圖2和表1。

通過計算可以求得中海達(dá)HS-650三維激光掃描儀的相位差，σ=±6.9 mm；表明該儀器的測量精度與全站儀相當(dāng)。

2.3 內(nèi)符合精度評價

內(nèi)符合精度考究的是儀器自身的穩(wěn)定性，將多次測量的結(jié)果取均值并依次與測量值進(jìn)行對比，即可獲得觀測值的點位中誤差，依據(jù)精度分析結(jié)果可以與儀器的制造商提出的精度進(jìn)行比較，從而驗證儀器的穩(wěn)定性及精度。針對中海達(dá)HS-650三維激光掃描儀的內(nèi)符合精度，本文通過20次觀測標(biāo)靶球球心坐標(biāo)取均值，并將每次的測量值與均值進(jìn)行對比分析，獲得觀測點的點位中誤差。1～6號標(biāo)靶的中誤差結(jié)果如表2所示（觀測設(shè)計方案同外符合精度實驗方案）。

從表2可看出，中海達(dá)HS-650三維激光掃描儀同等點云密度與觀測距離的條件下觀測標(biāo)靶球的內(nèi)符合精度可達(dá)到4 mm。

2.4 三維激光掃描目標(biāo)不等高對測量結(jié)果的影響

三維激光掃描技術(shù)應(yīng)用于測量時觀測目標(biāo)形式多樣，同時多測站之間需要點云數(shù)據(jù)拼接等數(shù)據(jù)處理過程，實際過程也無法保證掃描目標(biāo)以及標(biāo)靶高度一致，故此需要分析三維激光掃描目標(biāo)不等高對測量結(jié)果的影響。通過將標(biāo)靶球架設(shè)高度依次降低5 cm的測量結(jié)果與標(biāo)靶球等高的測量結(jié)果進(jìn)行對比求取點位中誤差，從而得出試驗結(jié)論。試驗結(jié)果如表3所示（2次試驗皆掃描了20次取均值）。

依據(jù)試驗結(jié)果可得出：點位中誤差依舊小于4 mm，三維激光掃描目標(biāo)不等高不影響測量結(jié)果精度。王磊等［1-2］利用三維激光掃描儀在淮南顧北礦南煤采區(qū)1312（1）工作面實地測量時，因為工作面地形復(fù)雜相鄰測站之間點云數(shù)據(jù)拼接困難，將標(biāo)靶球設(shè)立在不等高的空曠區(qū)域，最后將每一測站點云數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。上述試驗結(jié)果為點云數(shù)據(jù)的統(tǒng)一坐標(biāo)轉(zhuǎn)換提供了實踐基礎(chǔ)。

2.5 目標(biāo)物的掃描距離對測量結(jié)果的影響

由三維激光掃描儀測量原理與誤差來源分析可知掃描儀的測量距離對點云密度有很大的影響，相同點云密度條件下，距離越遠(yuǎn)點云密度越低，故此在實地測量中需要設(shè)計出三維激光掃描儀的最佳測量距離，可以最大程度節(jié)約成本與觀測時間。針對HS-650三維激光掃描儀的最佳測量距離，首先利用全站儀后視定向測量出距離儀器架設(shè)點10、15、20、30、40、50 m各測距下的標(biāo)靶球球心坐標(biāo)真實值，隨后將中海達(dá)HS-650三維激光掃描儀多次掃描測量值取均值，與真實值進(jìn)行對比。目標(biāo)物的掃描距離對測量結(jié)果的影響點位中誤差如表4所示。

從表4可看出，針對于中海達(dá)HS-650三維激光掃描儀，點位中誤差隨著目標(biāo)物的掃描距離的增加而增加，兩者關(guān)系成正相關(guān)。故此將中海達(dá)HS-650掃描儀應(yīng)用于實地測量時，目標(biāo)物的掃描距離應(yīng)控制在40 m內(nèi)，此時點位中誤差小于10 mm。吳侃等［3］提出了利用建筑物特征線是否變形來判定建筑物變形時，對三維激光掃描儀單點定位精度進(jìn)行了研究，并將測量結(jié)果同儀器廠商提出的標(biāo)稱精度進(jìn)行了比較，驗證了利用建筑物特征線變形來判定建筑物變形的可行性。上述試驗為三維激光掃描技術(shù)應(yīng)用于煤礦區(qū)變形監(jiān)測提供了實踐基礎(chǔ)，合理的掃描距離使得測量結(jié)果更加規(guī)范化與合理化。

2.6 點云密度對測量結(jié)果的影響

密度的點云每個測站的掃描時間過長，如何設(shè)計出符合工程應(yīng)用的點云密度是三維激光掃描技術(shù)成功應(yīng)用于工程測量的基礎(chǔ)之一。在三維激光掃描儀掃描物體的距離對測量精度的影響試驗的基礎(chǔ)上，利用不同點云密度對1～4號標(biāo)靶球進(jìn)行多次掃描取均值，隨后與真實值進(jìn)行對比。結(jié)果見圖3。

從圖3中可看出，測量結(jié)果的精度隨著點云密度的降低而降低，兩者關(guān)系成正相關(guān)。垂直與水平分辨率設(shè)置在0.038 4°與0.009 6°，可以有效增加中海達(dá)HS-650三維激光掃描儀在實地測量中的效率，此時每個測站掃描時間小于20 min。戴華陽等［4］在采動區(qū)房屋移動變形提取過程中，提出采用手動量取同名特征點（房屋角點）的絕對變形量來獲取房屋的移動變形數(shù)據(jù)，該方法的基礎(chǔ)是掃描儀掃描測量房屋角點的點云密度與測量精度滿足工程應(yīng)用要求。上述試驗結(jié)果為采動區(qū)房屋移動變形提取提供了實踐與理論基礎(chǔ)，驗證了三維激光掃描技術(shù)在煤礦區(qū)變形監(jiān)測的實用性與可行性。

3 精度控制措施

（1）針對不同三維激光掃描儀應(yīng)用于工程測量應(yīng)用中時，可通過上述實驗檢驗儀器的本身精度，同時設(shè)計出最佳的掃描測量距離與點云密度，最大程度降低了觀測時間。

（2）在實地測量中設(shè)立標(biāo)靶數(shù)應(yīng)控制在4個及以上，該做法可以避免偶然誤差，設(shè)立某一個標(biāo)靶為檢測點。

（3）測量作業(yè)中儀器的架設(shè)點盡量在空曠并且視野可通視處，可以降低噪聲點的影響。

4 結(jié)論

（1）本文對三維激光掃描技術(shù)的測量結(jié)果精度影響因素展開了研究，并結(jié)合試驗結(jié)果聯(lián)系實際工程案例論證了試驗的合理性與必要性。結(jié)果表明：HS-650掃描儀的測量精度與全站儀相當(dāng)，內(nèi)符合精度可達(dá)到4 mm；掃描目標(biāo)不等高不影響測量結(jié)果精度；目標(biāo)物的掃描距離與點云密度和測量精度成正相關(guān)；上述試驗為三維激光掃描技術(shù)應(yīng)用于煤礦區(qū)變形監(jiān)測提供了實踐與理論基礎(chǔ)，驗證了三維激光掃描技術(shù)在煤礦區(qū)變形監(jiān)測的實用性與可行性。

（2）三維激光掃描技術(shù)應(yīng)用于測量應(yīng)用中主要的誤差來自于測量時的觀測誤差，點云數(shù)據(jù)預(yù)處理過程中的去噪誤差以及儀器本身的誤差。主要的控制措施如下：三維激光掃描技術(shù)應(yīng)用于實際測量時，首先應(yīng)設(shè)計出最佳的掃描測量距離與點云密度；在實地測量中設(shè)立標(biāo)靶數(shù)應(yīng)控制在4個及以上；測量作業(yè)中儀器的架設(shè)點盡量在空曠并且視野可通視處。