起爆點數目對條形藥包爆炸應力場的影響分析

馬 東 高常勝 胡世超 李宗武 傅利民 李 冬 吳東海 張 鵬宮國慧 韓雪嬌 牛寧寧

（1.鞍鋼集團礦業弓長嶺有限公司；2.晉城藍焰煤業股份有限公司成莊礦）

條形藥包中，炸藥從起爆點開始傳爆，起爆點的位置會影響到炸藥能的釋放，起爆點的起爆方向和起爆數目影響著爆破效果［1］。張文魁［2］對爆炸點的位置進行了分析，發現反向起爆能有效地改善爆破效果。任憲仁［3］采用數值模擬分析不同起爆方式對單自由面巖體的爆破影響。楊軍［4］采用高速攝影觀測了柱狀藥包爆炸裂紋分布特征，裂紋數目隨爆炸應力波的傳播呈上升趨勢。楊國梁等［5］運用有限元數值計算的方式，研究了空氣間隔裝藥炮孔周圍應力的變化規律。

條形藥包在起爆點之后，爆轟波沿軸線方向傳播，條形藥包會產生圓柱形的應力場。按照起爆點位置的不同［6］，可以將其分成3種：正向起爆（靠近孔口位置）、反向起爆（靠近孔底位置）、雙向起爆（炮孔軸線中間位置）。弓長嶺地下礦山為釋放產能，提高了分段高度，并增大采礦巷道跨度，炮孔布置形式由扇形孔變為平行孔，條形藥包中起爆點的數目和起爆方向影響炸藥能量的釋放，所以，有必要對條形藥包的起爆方式進行分析。

1 條形藥包力學模型分析

假定有圓柱形藥筒，爆炸點距左右兩邊距離分別為b和a（b≤a），其中S為藥包截面面積，爆轟波的運動軌跡為x，爆轟產物在爆炸發生后為一維等熵流，其簡化的模型見圖1，其移動規則可通過以下公式來說明［7］：

式中，u、c分別是爆震波的速度與爆轟產物的聲速；λ是絕熱系數；+、-分別代表波的左右傳播方向。

通常，如果絕熱系數λ=3，那么式（1）可以被簡單地表示為

參考文獻，各流場中爆轟波波陣面的爆轟產物速度u和聲速c分布在起爆點兩側的爆轟產物質量和能量為［8］

式中，Mb、Ma分別為爆炸點左邊和右邊爆轟產物質量，kg；ρ是爆轟產物的密度，kg/m3；在起爆時，Eb、Ea起爆部位的左邊和右邊分別有不同的爆炸能量，J；V為炸藥穩定爆轟速度，m/s。

2 條形藥包爆炸應力場的數值模擬

2.1 巖體本構模型及力學參數

本文使用LS-DYNA中的*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN關鍵字及JWL態方程，對爆轟產物的體積、壓力、能量的變化進行計算：

式中，P是爆炸的壓強，MPa；A、B、R1、R2、ω為擬合試驗參數；e為比內能；η=ρ/ρ0，ρ0為炸藥初始密度，kg/m3。

JHC是一種適用于大應變、高應變、高壓力的鐵礦石材料力學模型，其強度隨壓力、應變速率和破壞程度而變化，其本構關系為

式中，σ*=σ/fc，為等效應力與靜態屈服強度比值；D為損傷值；p*=p/fc，為無量綱的壓強；ε*=/0，為無量綱應變速率；c'為應變率系數。

利用NULL描述空氣材料模型和LINEAR_POLYNOMIAL的狀態方程來說明爆炸物質的爆炸狀況。上述多項式的狀態方程式是

式中，E是單位體積能量，kJ；V0是空氣相對體積，m3；C0、C1、C2、C3、C4、C5、C6是與空氣本身性質相關的常數，C0=C1=C2=C3=C6=0，C4=C5=0.4，當空氣的密度為1.225 kg/m3時，V0取1.0。

2.2 數值模型參數

在數值模擬中，不同材料的物理力學參數如表1、表2所示。

在LS-DYNA的有限元分析中，將其建模過程分成前處理、求解和后處理3個階段。在設計過程中，炸藥、空氣采用ALE網格進行，堵塞與巖體分別使用Lagrange網格進行，并利用流-固耦合關鍵*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN-SOLID來完成。

建立寬12 m、高7.5 m的模型，模擬了炮孔直徑為75 mm、炮孔間距為1.5 m的平行孔爆破效果。整個模型分為3個Part，Part1為巖石，Part2為空氣，Part3為炸藥。單元類型選用solid164單元，共創建518 950個單元，1 045 204個節點。采礦巷道上部（平行孔孔口位置）設置自由約束，其余邊界設置無反射條件約束。

2.3 數值模擬結果

針對不同起爆點數目對爆炸應力場分布的特點，提出了4種起爆方式：孔底單點起爆，孔口、孔底2個起爆點起爆，3個起爆點起爆，4個起爆點起爆。

如圖2所示，平行孔單點起爆后，爆轟波開始在以球形從孔口向孔底傳播，在整個藥包完成爆轟的任意時刻，爆轟波呈明顯的錐形特征。大約39.98 μs，爆轟波傳播至平行孔底，相鄰炮孔的應力波互相疊加，約在59.99 μs時，爆炸應力波傳播到邊界，在邊界形成反射拉伸波，反射應力波與之前炮孔應力波疊加。

通過圖3對比不同起爆點數目有效應力云圖得出，隨著起爆點數目的增加，爆炸點的設置有利于產生圓柱形的應力場，起爆點間距的減少，降低爆轟時間，并使得附近介質的壓力更趨近于柱面波。鐵礦石中炸藥能量分布更加均勻，有利于炸藥能量的利用，有助于弓長嶺地下鐵礦平行深孔爆炸應力場的均勻分布，可以有效降低礦石大塊率，提高鐵礦石鏟運效率。

在4個模型平行炮孔左側選取編號為133877的同一單元，對比起爆點數目對炮孔周圍壓力變化特征，見圖4。

如圖4所示，單點起爆約在34 μs時，單元壓力峰值為19.8 MPa；雙點起爆約在24 μs時，單元壓力峰值為26 MPa；3點起爆約在16 μs時，單元壓力峰值為25.6 MPa；4點起爆約在15.9 μs時，單元壓力峰值為27.5 MPa。綜上所述，隨著起爆點數目的增加，單元133877達到峰值壓力時間變短，峰值壓力變大，有利于鐵礦石的破碎和降低大塊率。

3 結論

（1）單點起爆的爆轟波從孔底傳遞至孔口呈明顯的錐形特征，具有明顯的時間效應和方向效應，相鄰起爆點的中間位置形成拉伸應力波，出現垂直炮孔軸線方向的微裂紋。爆炸應力波傳播到邊界，在邊界形成反射拉伸波，反射應力波與之前炮孔應力波疊加。

（2）爆炸點的設置有利于產生圓柱形的應力場，起爆點間距的減少，降低爆轟時間，并使得附近介質的壓力更趨近于柱面波。鐵礦石中炸藥能量分布更加均勻，有利于炸藥能量的利用，有助于弓長嶺地下鐵礦平行深孔爆炸應力場的均勻分布，可以有效減少礦石大塊率，提高鐵礦石鏟運效率。

（3）隨著起爆點數目的增加，典型單元達到峰值壓力時間變短，峰值壓力變大，有利于鐵礦石的破碎和大塊率降低。