德興銅礦的邊坡雷達監測精度影響因素探討

張青松 張士海

（江西銅業股份有限公司德興銅礦）

近年來，隨著開采技術的快速發展，露天礦山的開采速度不斷加快，越來越多的露天礦山轉為深凹開采，開采活動及外界因素（如降雨、長時間風化等）極易造成開采形成的高陡邊坡發生滑坡、泥石流等地質災害［1-2］。

為了保障礦山生產安全，對開采形成的高陡邊坡進行實時有效的高精度在線監測十分必要。目前，用于露天礦高陡邊坡形變監測的技術主要包括大地測量法［3］、傾斜儀［4］、三維激光掃描儀［5］、全球定位系統技術［6］、星載SAR衛星［7］和地基雷達［8］等，這些技術在邊坡穩定性評價及地質災害預警等方面起到了重要作用。其中，地基邊坡雷達動態、高分辨率、高精度等優勢使其在國內外的邊坡變形、崩塌、滑坡等地質災害的監測過程中取得了較好的應用成果［9］。

德興銅礦隸屬于江西銅業股份有限公司，目前礦山已開采形成多個邊坡，受巖體自重應力、地質構造和降雨等外界因素的影響，邊坡易發生地質災害威脅礦山安全生產［10］。因此，德興銅礦自2019年開始采用邊坡雷達對銅廠礦區邊坡進行監測。但受雷達技術物理特性的影響，其在測量過程中仍存在一定的局限性，例如雷達發射的電磁波會受大氣擾動的影響，對監測數據的準確度產生一定的干擾。因此，需要對雷達監測過程中的影響因素進行分析，合理優化雷達監測的預警值，避免誤報及漏報，保障采區生產安全。

1 邊坡雷達工作原理

目前，邊坡雷達依據干涉成像方式的不同可分為合成孔徑雷達與真實孔徑雷達2類［11］。德興銅礦采用的是真實孔徑雷達，該雷達工作原理是通過向目標發射電磁波并接收經目標反射后的回波［8］，經過算法處理后獲取邊坡的表面信息及距離信息。

1.1 絕對位移

如圖1所示，邊坡雷達發射電磁波至高陡邊坡的時間為t1，經由邊坡反射后返回至雷達接收后的時間為t2，故雷達完成信號發射至接收全過程的總時間t=t1+t2，由此可計算得出雷達至邊坡的距離為［8］

式中，d為雷達至邊坡之間的絕對距離，m；C為電磁波在空氣中的傳播速度，m/s；電磁波在真空中的傳播速度為光速，在空氣中的傳播速度略小于光速，計算時取光速。

1.2 相對位移

在實際運用中，邊坡雷達采用雷達信號的相位角測量邊坡的位移或相對距離變化［2，8］（圖2）。假設邊坡雷達2次臨近的測量過程中，第一次獲得的邊坡反射回來的電磁波的相位為?1，第二次獲得的邊坡反射回來的電磁波的相位為?2，則2次測量獲得的相對位移為

式中，Δd為2次測量的相對位移，m；λ為雷達工作電磁波波長，m。

一般來說，雷達的工作頻率（f）為10 GHz，則其波長λ=C/f=0.03 m。

2 不同因素對雷達精度的影響

2.1 判斷方式

前述說明，邊坡雷達通過發射和接受電磁波獲取邊坡位移信息，當大氣發生變化時，電磁波的傳播路徑會發生偏移，從而導致傳播時間發生變化，降低監測精度。前人研究證實，長時間監測時，大氣擾動將使邊坡雷達的觀測精度大幅降低，即便是短時間的監測，大氣擾動造成的監測誤差依舊不可忽視［8］。而大氣濕度、溫度及大氣壓是造成大氣擾動的主要因素，如：PIPIA等［13］的研究表明，大氣濕度的變化往往會引起雷達精度的明顯波動，在固定監測距離及監測區域溫度的條件下，大氣相對濕度的微小變化都能使地基雷達觀測誤差遠超自身監測精度。

因此，要使邊坡雷達監測數據達到預期的效果，需對監測環境中的大氣濕度、溫度及大氣壓等因素進行探討。有學者提出，要校正大氣擾動引起的雷達監測誤差，可根據濕度、溫度、氣壓等數據建立大氣折射度模型［13］，算出大氣折射度的時序變化，從而扣除邊坡雷達監測過程中的大氣擾動誤差。

一般來說，假設邊坡雷達監測的目標足夠小時，可以認為環境中大氣的分布是均勻的，即在每個觀測時刻，監測目標的大氣折射度固定不變的。此時使用如下公式計算其折射度：

2.2 濕度

要分析不同因素對邊坡雷達監測精度的影響，實際上需要分析不同因素對大氣折射度的影響。首先，假設大氣溫度恒等于25℃，大氣壓強為100 kPa，計算當濕度從0%增加至100%時大氣折射度的變化情況。從圖3可以看出，當大氣濕度由0%逐步轉變為100%時，大氣折射度從285.91×10-6增加至394.15×10-6，增長率約為38%。其中，當大氣濕度由0%增加至50%時，大氣折射度由285.91×10-6增加至318.86×10-6，增長率僅為11.5%，而當大氣濕度由50%增加至100%時，大氣折射度由318.86×10-6增加至394.15×10-6，增長率達到了26.3%。可見，在大氣溫度及壓強固定不變的情況下，大氣濕度低于50%時，濕度的變化對邊坡雷達的精度影響一般；當濕度大于50%，濕度的變化對邊坡雷達精度的影響較為顯著。

2.3 溫度

同樣地，使用一樣的方法分別探討大氣溫度及壓強對邊坡雷達精度的影響。如圖4所示，在固定大氣濕度為50%且大氣壓強為100 kPa的情況下，當環境溫度由0℃增加至40℃，大氣折射度由314.64×10-6增加至329.65×10-6，增長率約為4.8%。其中，當環境溫度由0℃增加至20℃時，大氣折射度僅增加2×10-6，增長率約為0.6%；當環境溫度由20℃增長至40℃時，大氣折射度增加13×10-6，增長率為4.2%。所以，環境溫度對邊坡雷達的精度影響較小，特別是在0～20℃時，基本無影響。

2.4 大氣壓強

而在固定大氣濕度為50%及環境溫度為25℃的情況下，當大氣壓強由90 kPa增長至100 kPa時，大氣折射度由292.83×10-6增加至318.86×10-6，增長率為8.9%（圖5）。可見，當環境溫度與大氣濕度相對固定時，大氣壓強的變化對大氣折射度的影響同樣較小，即大氣壓強對邊坡雷達監測精度影響較小。

3 德興銅礦邊坡雷達精度影響因素的探討

前述表明，邊坡雷達監測精度主要受大氣濕度影響，溫度及大氣壓強次之。為探究在德興銅礦采區上述3個因素在不同時段對雷達監測精度的影響，使用小型氣象站獲取了德興銅礦采區中2021年4月—2022年3月的氣象數據，如表1所示。德興銅礦采區中的大氣壓強在97.7～102.3 kPa，全年均值在100 kPa左右，大氣壓強變化相對穩定。在大氣濕度及溫度相對固定的情況下，大氣壓強對邊坡雷達監測精度影響較小。因此，在德興銅礦采區中，大氣壓強全年的變化對邊坡雷達監測精度的影響基本可以忽略不計。

而在德興銅礦采區全年的氣溫中，5—10月的溫度大多在11.0～38.9℃，均值氣溫在20℃以上，且溫度波動較大。在固定大氣濕度及大氣壓強的前提下，環境溫度對雷達監測精度影響較小。但當環境溫度大于20℃時，環境溫度變化會對雷達監測精度有一定影響。可見，總體來說，德興銅礦采區中氣溫對邊坡雷達監測精度的影響較小，但需要注意的是，5—10月的溫度大多在20℃以上，且波動較大，因此會對雷達精度造成一定影響。

如表1所示，德興銅礦采區2021年4月—2022年3月期間的大氣濕度整體來說呈現的是一種較大的波動變化，濕度在63.4%～86.3%，處于一個相對較高的水平。也就是說，在德興銅礦采區，大氣濕度維持在50%以上，且明顯波動，這是影響邊坡雷達監測精度的主要因素。

在大氣壓強、溫度及大氣濕度3個主要因素中，大氣濕度在德興銅礦采區中對邊坡雷達監測精度起主導作用，但在溫度高于20℃且變化較大的5—10月期間，溫度對邊坡雷達監測精度有一定影響，而大氣壓強由于在德興銅礦采區中相對穩定，因此對邊坡雷達監測精度的影響幾乎可以忽略不計。據此，為了保證邊坡雷達對邊坡的監測效果，在5—10月，可以根據現場實際情況，適當調大邊坡雷達預警值范圍，避免因濕度和溫度大幅變化疊加引起的誤報。

4 結論

（1）在大氣濕度、氣溫及大氣壓強等3個因素中，邊坡雷達監測精度的主要控制因素為大氣濕度，氣溫及大氣壓強對邊坡雷達監測精度的影響相對有限。同時，大氣濕度在50%以上及氣溫在20℃以上時，氣候變化對邊坡雷達監測精度的影響更大。

（2）在德興銅礦采區中，邊坡雷達監測精度主要受大氣濕度變化引起的大氣折射度的變化影響，但在5—10月期間，溫度大于20℃且劇烈變化會對邊坡雷達監測精度有一定影響，而大氣壓強對邊坡雷達監測精度的影響幾乎可以忽略不計。

（3）為保證邊坡雷達對邊坡監測效果，在每年5—10月，可根據現場實際情況適當調大邊坡雷達預警值范圍，避免因濕度和溫度大幅變化疊加引起誤報。