非導(dǎo)數(shù)背景下的函數(shù)不等式求解策略

摘 要：本文以非導(dǎo)數(shù)的情景為背景，探討高中函數(shù)中的函數(shù)不等式問題，通過對三種形式題目的函數(shù)不等式問題的分析，找到一些典型題目的一般做法.

關(guān)鍵詞：函數(shù)不等式；試題分析；問題策略

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）22-0018-03

非導(dǎo)數(shù)背景是指在不涉及導(dǎo)數(shù)知識下的問題情境，在題目中不會出現(xiàn)明顯的導(dǎo)數(shù)知識，在具體解題中無法使用或者可以使用但過程極其復(fù)雜的情形.在此背景下，函數(shù)不等式是函數(shù)基本性質(zhì)中比較常見的考查形式，考查學(xué)生的構(gòu)造能力，數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.在解這類問題時，有以下幾個難點：第一，如何從題目條件中發(fā)現(xiàn)所要考查的知識點，這種不等式形式有何實際意義？第二，如何將這些知識點與題目和已擁有的知識相聯(lián)系.

1 題目給出具體函數(shù)解析式

在高考試題和模擬試題中，一般給出的函數(shù)解析式不會復(fù)雜到超出認知范圍，同時也不會特別簡單，一般為幾個初等函數(shù)的和、差或者乘積形式或者復(fù)合形式的運算.

函數(shù)不等式是高中數(shù)學(xué)知識里面較為重要的一部分，也是常考的經(jīng)典題型，但近年的高考這類型題更加綜合、抽象，同時伴隨著較大的計算量，較復(fù)雜的分析過程，較為新穎的知識復(fù)合.因此在學(xué)生掌握這類解題技巧和思維方法的同時，將知識點與解題技巧進一步融合內(nèi)化，為以后的高考函數(shù)不等式的問題打下堅實基礎(chǔ).

參考文獻：

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［責任編輯：李 璟］

收稿日期：2023-05-05

作者簡介：武錦濤（1999-），男，碩士，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.