2019年高考數學浙江卷壓軸題的自然解法

摘 要：自高考以來，2019年高考數學浙江卷壓軸題是高考以來難度僅次于2022年高考數學浙江卷壓軸題的高考導數題，文章將給出這道高考題的多種自然解法.

關鍵詞：2019年高考浙江卷；

導數；自然解法；減元法

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）22-0002-04

小結 在高考導數題中，求參數取值范圍時，常常用特殊值試探出一個必要條件（即得到參數的一個取值范圍；對于難一點的問題，有時要多取幾次特殊值，得到參數的最小取值范圍，即求交集），再想辦法證明該必要條件也是充分條件（往往是要證明一個條件不等式成立）.如果是多元不等式，往往需要減元，減元的方法有主元法、均值不等式法、分類討論法、換元法（有時用三角換元法還可把無理式化成有理式）等.

參考文獻：

［1］ 甘志國.2022年高考數學北京卷壓軸題的自然解法［J］.數理化解題研究，2022（22）：42-44.

［責任編輯：李 璟］

收稿日期：2023-05-05

作者簡介：甘志國（1971-），男，湖北省竹溪人，碩士，特級教師，從事數學教學研究.

基金項目：北京市教育學會“十三五”教育科研滾動立項課題“數學文化與高考研究”（項目編號：FT2017GD003）