基于核心素養的小學數學說理課堂構建與實踐

□福建省屏南縣古峰鎮第一小學 蘇久花

小學數學學科核心素養主要涵蓋數學眼光（符號意識、數感、量感、空間意識、幾何直觀）、數學思維（推理意識、運算能力）、數學語言（模型意識、數據意識）三個層面的內容，聚焦于應用意識、創新意識的培養。構建數學說理課堂，能引領學生積極投入課堂學習，融合自身的生活經驗，積極參與思理、說理、探理，深入分析與思考各種數學知識和問題，達成明理，實現對數理知識的全面認知，提升數學綜合素養。在小學數學教學中，教師應積極對接新課標、新課程、新教材，探索構建說理課堂的方法，指引學生經歷有趣有效的數學學習進程。本文基于核心素養的研究視角，分析小學數學說理課堂的構建目標和重要價值，針對如何開展小學數學說理課堂實踐進行研究，以探索總結出切實有效的實踐策略。

一、小學數學說理課堂的構建價值

（一）有助于提升數學語言表達

學會運用嚴謹細致的數學語言來敘述現實生活中的各種數學問題，是構建小學數學說理課堂、改進數學教學效果的一個重要目的。數學語言之美無處不在，數學語言表達是數學科學視域下的一種獨有表現方式，既要講求符合數理邏輯，又要符合數學美的原則。小學生積極參加說理，將自身汲取的知識信息順利轉化成數學語言，不僅有效培養了數學語感和語言表達能力，還提升了數學探究和分析能力。在日常數學課中，教師需根據小學生的生活和實踐經驗，創設多樣豐富的教學活動，設置數學問題情境，有的放矢地引導小學生進行說理訓練，激發學生的參與熱情，鼓勵其想說、敢說、能說、會說，提高數學語言表達和思維水平，順利從探索生活問題轉入探究數學問題，提升解決數學問題的能力。

（二）有助于加深數學知識理解

小學生面對某些數學概念和知識還無法充分理解，把握問題、運用知識解決問題的難度仍較高。應用數學知識的基礎是記憶，而記憶必須建立在對數學知識和基本概念的充分認知與理解之上，缺乏理解的知識根本無法長久維持，具體表現為不少學生面對數學問題常表現出明顯的畏難情緒。所以，指導小學生開展持續的數學說理訓練，有利于逐步加深對數學知識的認知和理解。教師可以充分利用多樣化的教具、鮮活的生活實例、便捷直觀的多媒體教學手段等資源要素，巧設說理課堂情境，配以適當的隨堂練習、拓展鞏固訓練等方式，激發小學生的說理興趣，促使學生在述說數學過程中加強對數學知識的記憶和理解，強化數學知識印記，提升數學學習活動成效。

（三）有助于培育數學科學思維

小學生的思維發展正處于形象思維逐步轉向邏輯思維的重要過渡期，數學思維能力尚不成熟。培養數學科學思維必然經歷由淺入深、由易到難的過程，教師指導學生進行說理訓練、培育數學綜合思維也應經歷這樣的循序漸進過程。在數學課中，小學生結合自身的學習需求，踴躍參與數學說理活動，并運用觀察生活、遷移應用知識、交往表達等感受和經驗，采用數學語言對數學問題進行合理化的表述。在這樣的說理過程中，學生獲得的不僅僅是語言表達能力的提升，更有對數學知識的綜合運用能力和科學思維的發展。學生通過說理，在“說數學”活動中既有效鞏固了所學數學知識，提升了梳理問題、解決問題的能力，又學會了組織運用數學語言，實現了數學思維素能的提升與發展。

二、基于核心素養的小學數學說理課堂的實踐策略

（一）關注學習進程，激疑說理明意義

在小學數學教學過程中，教師應密切關注學生的學習進程，激發學生探究數學疑難問題的興趣，利用所學的數學知識為載體，主動地運用所聽過的、看過的、學過的數學知識，讓學生有“理”可說，述說自身對數學之“理”的好奇心理和探知欲望，促使學生通過說理，積極關聯已知與未知的知識，形成自己獨立的見解和觀點，并在說理探究和與互助對話中進一步明確數學知識的應用意義。

1.在探究活動中說理。

數學之“理”往往隱藏于學生的學習活動中，存在于探究數學知識的生成進程中。在數學課上，教師應重視引導小學生說清楚各種數學知識中的因果和邏輯，明確說清每個知識點的生成之“理”。

例如，在四年級上冊教學時，教師根據“可能性”課題提出問題：“箱子中共有一樣大小的紅球和藍球各為4 個，想從中摸出的球一定有2 個同顏色的，至少要摸出幾個球呢？”在問題引導下，學生紛紛進行說理。一個學生回答：“4+1=5(個)。至少要摸出5個球，由于前4個運氣不好全部摸出紅球或藍球，第5 個一定能摸出不同顏色的球。”另一個學生反駁道：“錯，問題中是要求摸出2 個同顏色的球，而不是摸出2 個不同顏色的球。”又一個學生說道：“‘○’代表紅球，‘△’代表藍球。假如第一次摸出紅球‘○’，第二次摸出藍球‘△’，摸出2 個顏色不同的球‘○△’是最不利的，再摸1 個球，不論是紅球‘○’還是藍球‘△’，都會有2 個球顏色相同。”指引學生在爭辯中進行說理活動，使問題探究真實發生，既可以從不同層次學生的說理中體現出他們的問題認知水平，也可以使學生在相互質疑中歸納出“2”（紅、藍兩種不同顏色）與“1”（紅、藍兩種不同顏色中的任意一種），得知至少須摸3 個球才可以確定有2個同色球，學會從問題抽象、演繹到實際應用，從而明確了算式“2＋1”的意義。

2.培養驗證“有理”的能力。

在指導學生說理過程中，教師還必須關注小學生得出結論的學習過程，培養證實自己所說之“理”的能力，清晰把握每個結論背后的來龍去脈。

例如，在二年級下冊“有余數除法的認識”單元教學時，教師圍繞“解決問題”教學環節，設置疑問：“每個小伙伴各分3個橘子，把10個橘子分給4個小伙伴，足夠嗎？”學生面對這種熟悉的生活化問題，不約而同地齊聲回答：“不夠。”教師故作疑惑，問學生：“為什么不夠呢？”

數學科代表起先回答說：“3+3=6，6+3=9，9+3=12，要使4個小伙伴都分到3個橘子，一共需要12個橘子，而現在只有10 個橘子，所以不夠。”另一學生也說道：“由于10-3=7,7-3=4,4-3=1，其中有3個小伙伴分到了3個橘子，最后1個小伙伴只分到了1個橘子，因此不夠。”

學生1 說：“我們可以運用畫圖的辦法，畫出10 個橘子，每3 個橘子圈在一起，表示1 個小伙伴分到3 個橘子，可以圈出3 個圈。這樣，有3 個小伙伴各分到3個橘子，還有1 個小伙伴只分到1 個橘子，還少2 個橘子，所以不夠。”

以水作為反應介質雖然是一種綠色的溶解途徑，但反應條件需要高溫高壓，轉化率并不比溶劑體系高，而且5-HMF在水中更容易進一步轉化為乙酰丙酸等副產物，降低得率，因此有必要進一步尋找更為理想的新型纖維素溶劑。

學生2 說：“每個小伙伴各分3 個橘子，4 個小伙伴就是需要4 個3，也就是12 個橘子，4×3=12，現在只有10個橘子，所以不夠。”

學生3 說：“把10 個橘子分給4 個小伙伴，每個小伙伴分得2 個還余2 個，每個小伙伴分不到3 個，所以12個橘子不夠分。”

學生4說：“把10個橘子，每人分3個。只能分給3給小朋友還余一個，第四個小朋友只能分得1個，所以10個橘子不夠分。”

在學生說理過程中，教師順勢利用多媒體，與學生一起畫一畫、數一數、算一算。教師發現，學生在得出結論的過程中都知道10 個橘子不足以分給4 個小伙伴，但對于“為什么不夠”卻無法清楚地說明白，多數學生在說理方面存在一定的困難。為此，教師需指導學生通過說理訓練，讓其明確數學問題背后的道理和意義，以在遇到相類似的問題時能做到心中有數。

（二）巧設學習支架，引領說理提能力

在小學數學課中，教師可以通過巧妙搭建數學話題、數學工具、數學活動等有效的學習支架，引領學生盡情參與說理，開啟數學思維，讓學生有話可說，從而促進他們自由地表達自己的觀點，逐步提高數學學習能力和水平。

1.基于學情和教材，搭建說理支架。

教師設計數學支架教學，引導學生進行說理活動，必須根據小學數學學科的特征和學生的心理特質，遵循學生的數學思維發展要求，精心選設適宜的數學話題，啟發學生深入進行解釋說理。

例如，在“比較大小——多一些（少一些），多得多（少得多）”教學時，教師可以選擇素材“紅球58 個，藍球15 個，黃球10 個”，設計話題“對比雙方相差的多還是少”，引導學生聯系自身的生活認知和學習經驗，圍繞話題進行說理。學生結合素材說道：“紅球與藍球相比，58和15相差得多，此時可以說紅球比藍球多得多，也可以說藍球比紅球少得多；藍球與黃球相比，15 和10相差的少，可以說藍球比黃球多一些，也可以說黃球比藍球多一些。”在此，學生由數學話題入手，在對話中說清了“相差得多”表示多得多或少得多，而“相差得少”表示少一些或多一些，進一步提升了學生的搜集信息、質疑思辨、交流學習等能力，充分展現了數學思維過程。

2.用數學工具搭建說理支架。

例如，在上述“箱子中共有一樣大小的紅球和藍球各為4個，如果想從中摸出的球一定有2個是不同顏色的，至少要摸出幾個球呢？”問題案例探究中，學生可以利用數學符號來說理“4＋1＝5（個）”，也可以利用數學圖形來表達“○表示4 個相同顏色，△表示與前4 個顏色不同”，還可以利用文字來說理“在最不利的情況下，先摸出顏色相同的4個球，再摸出1個與前4個球顏色都不相同”。運用這些不同的數學工具建立說理支架，可以促使學生深刻理解“至少要摸出5個球”才能確保有2個球顏色不一樣。

3.以活動為基礎，搭建說理支架。

小學數學說理還可以通過設計多樣豐富的活動，以活動為支架，深入開展解析說明、舉例論證、示圖類比等數學說理活動。

例如，在判斷“條形統計圖可以清楚地看出各部分數量與總數之間的關系”說理活動中，學生可從“條形統計圖的作用是可以清楚地看出數量的多少”作出解釋，也可以從“扇形統計圖的功能是反映部分與整體之間的關系”進行說明，從而得出相同的結論。或利用“假分數的倒數一定比1 小”判斷，舉出最小假分數，如“2/2”這樣的反例，則可以得出“假分數的倒數不一定比1 小，還有可能等于1”。可見，在數學說理活動中，教師可以根據實際需要，指引學生運用多樣說理活動形式，多維建構說理進程，以獲得良好的說理實效。

（三）捕捉課堂時機，啟迪說理育思維

優化指導小學生開展數學說理，教師應融合課堂教學，適時捕捉有利的課堂時機，啟迪學生通過說理，還原數學知識之“理”，提升理性表達，增進數學深度思維。

“疑”是對學科知識的積極、主動思索，是培育思維的助推器。在數學課堂中，教師需巧撥疑點，激發學生的求知好奇心，使他們在述說疑難知識之際能深入思考，重構認知，收獲思維學習成果。

例如，在“異分母分數加減法”教學時，不難發現不少學生對算理和算法的理解與掌握效果不佳，存在較多的疑點，有些學生還提出“分數單位不同，可以直接相加嗎？”“異分母分數可以直接相加減嗎？”等疑問。于是，在課堂中，教師可以啟發學生思考“1/2+1/4=?”并說明算理。

學生1 說：“我可以用畫圖法，先畫出一個長方形的一半來表示1/2，再以長方形一半的一半來表示1/4；為了方便計算，我把左邊的平分一下，這樣就有了3個1/4，即3/4。”

學生2說：“我可以利用分數轉化成小數的方法來計算：1/2=0.5，1/4=0.25，所以1/2+1/4=0.75，接著將0.75轉化成分數，即3/4。”

學生3 說：“我可以直接用通分的方法：1/2+1/4=2/4+1/4=3/4。”

教師肯定了這些學生的想法后，再展示出“3/10+1/4=？”算式案例情境，追問學生：“這個例子還可以用以上的方法來解嗎？”學生再深入討論、分析，得出第一名和第二名學生的方法不適用于較為復雜的分數，第三名學生的方法適用于任意的分數。至此，學生產生疑問：“為什么分母不同的分數不能直接相加減呢？”在此提出的疑問往往比解決一個問題更有價值。于是，教師適時引領各小組針對“3/10+1/4=？”例子進行思考、討論，順利得出結論：“分數單位不同，不能直接相加”“異分母分數好比異名數，不能直接相加減”“只有分數單位一致了，才能直接相加減”。

可見，小學數學說理課堂應注重學生之間的互助合作與交流，鼓勵學生敢于質疑，樂于思考，勇于表達，將自己的學習疑惑真實地展現于數學課堂，從而達成既聽得懂又講得清、理得透的良好效果。在這樣的計算課堂中，學生經過說理、質疑、討論，利用直觀畫圖、算式轉化等有效方法，從多維視角進行說理表達，深刻理解了異分母分數加減的算理，更加牢固掌握運算算法，有效提升了數學學習綜合能力。

三、結語

總而言之，構建數學說理課堂、培養數學表達能力是落實課程標準要求的必然舉措。在“雙減”政策背景下，教師應堅持引領小學生參與數學說理，體驗說理進程，收獲說理成果，增強學生的數學創新學習意識，促進學生數學思維、探索解決問題等能力和素養的發展。