十字形內置破片定向戰斗部破片的飛散特性*

李 鑫，王偉力，梁爭峰，暢 波，苗潤源

（1.海軍工程大學兵器工程學院，湖北 武漢 430033；2.西安近代化學研究所，陜西 西安 710065）

現代戰爭中，在定點殺傷目標的同時盡量減少對周圍非目標人員和設施的附帶毀傷，不僅是人道主義的體現，也是對反恐作戰、維和任務等的基本要求[1-3]。

目前，在低附帶毀傷彈藥的研究和應用方面，主要采用高密度惰性金屬彈藥[4-6]，即在高能炸藥中加入粉末狀、高密度惰性金屬，此方法主要通過控制毀傷距離實現低附帶毀傷。另一種方法是通過控制毀傷角度實現對定向區目標的高效毀傷和非定向區的零毀傷，在攔截彈道導彈時采用的破片芯式戰斗部[7-9]就是采用的這種方法，將破片放置于戰斗部正中心，周圍布設分塊裝藥，且在分塊裝藥之間布設隔離層，用于防止鄰近裝藥發生殉爆，當引信探測到目標方位時，將目標相對方向的分塊裝藥起爆，此時芯部毀傷元向著目標方向飛散，毀傷元利用率較高。但由于分塊裝藥與芯部毀傷元裝填比較低，速度很小，因此該戰斗部主要利用彈目相對速度毀傷高超聲速目標，若要對人員及輕型車輛類目標造成有效毀傷，實現低附帶毀傷，則需要適當提高芯部破片的速度。

本文中基于破片芯式戰斗部，設計一種十字形定向戰斗部，并簡要分析其作用機理，探討兩種起爆模式下戰斗部的破片飛散速度、徑向飛散角度等性能，并建立破片飛散速度的理論計算模型。

1 十字形內置破片定向戰斗部

1.1 結構設計

十字形內置破片定向戰斗部結構如圖1 所示，主要由殼體、分塊裝藥、擴爆藥、鎢球、聚氨酯、鋁襯等組成。其中，殼體與鋁襯通過焊接連接形成基本骨架，鎢球內置于鋁襯之間，分塊裝藥澆注于殼體與鋁襯之間，且裝藥與鋁襯之間涂覆聚氨酯，分塊裝藥置于一個封閉的腔體內。分塊裝藥選擇爆轟感度較低且具備較強金屬加速能力的HMX 基PBX 炸藥，鎢球既是毀傷元，同時與鋁襯、聚氨酯一并作為復合隔爆層，可有效避免相鄰分塊裝藥發生殉爆。

圖1 十字形內置破片定向戰斗部結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of the cross-shape built-in fragmentation directional warhead

戰斗部直徑80 mm、長100 mm，由于戰斗部兩端端蓋厚度達到一定值時可以消除稀疏波的影響[10]，為忽略軸向速度分布的差異，戰斗部兩端端蓋采用15 mm 厚的硬鋁合金，內部裝填2 列相切排布的鎢球，單個鎢球的直徑為2.5 mm、質量約0.15 g，鎢球總共3 570 枚，單個分塊裝藥質量約0.1 kg，總裝藥質量約0.4 kg。

1.2 作用機理

利用目標距離或角度信息計算出引爆點，引信由全電子安執及激光探測裝置兩部分組成，激光探測裝置的8 個探測窗口與4 個起爆點（編號1#～4#）的相對位置如圖2 所示。8 個探測窗口將戰斗部分為8 個區域（Ⅰ～Ⅷ），依據目標位置不同，起爆不同區域的分塊裝藥，實現破片定向毀傷。作用模式主要分為兩種：當探測窗口捕捉的目標位于區域Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ、Ⅶ中任一象限時，與其相對方向的相鄰兩點同時起爆（例如：目標位于區域Ⅰ時，起爆點2#、3#同時起爆），其余兩個區域的裝藥不起爆；當探測窗口捕捉的目標位于區域Ⅱ、Ⅳ、Ⅵ、Ⅷ中任一區域時，與其相對方向的相鄰三點同時起爆（例如：目標位于區域Ⅱ時，起爆點2#、3#、4#同時起爆），其余一個區域的裝藥不起爆。

圖2 激光探測裝置的8 個探測窗口與4 個起爆點的相對位置Fig.2 The relative positions of the eight detection windows of the laser detection device and the four detonation points

兩種起爆模式下破片的定向飛散如圖3 所示。相鄰2 點起爆時，一字形內破片進入目標區域，破片數量占總破片數的50%，破片徑向飛散角不超過180°；相鄰3 點起爆時，∨字形內破片進入目標區域，破片數量占總破片數的50%，破片徑向飛散角不超過90°。將破片徑向飛散區域定義為定向殺傷區，剩余區域定義為低附帶安全區。

圖3 兩種起爆模式下破片飛散示意圖Fig.3 Schematic diagrams of fragments dispersion under two different initiation modes

2 數值模擬

2.1 計算模型及材料參數

采用LS-DYNA 動力學模擬軟件分析兩種起爆模式下炸藥的爆轟加載過程及破片徑向分布的運動特性，計算模型由殼體、鎢球、內襯、聚氨酯、炸藥和空氣6 部分組成，如圖4 所示。戰斗部殼體、鎢球、內襯和聚氨酯采用單點積分Lagrange 六面體網格建模，單元使用Lagrange算法；炸藥和空氣采用Euler 六面體網格建模，單元使用單點Euler 算法；采用單層網格三維多物質流固耦合MMALE 算法耦合計算，空氣邊界采用無反射自由邊界條件，并對模型整體各節點施加Z方向約束條件。網格尺寸為0.5 mm，采用cm-g-μs 單位制建模。

圖4 數值計算模型Fig.4 Numerical calculation model

炸藥采用JWL 狀態方程和MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN 爆轟模型共同描述，JWL 狀態方程是由實驗方法確定的狀態方程，能精確地描述在爆炸驅動過程中爆轟產物的壓力、能量與體積膨脹特性，其表達式為：

式中：v為爆轟產物相對比容，E為炸藥初始內能，A、B、R1、R2和ω 為表征炸藥爆轟特征的常數，HMX 基PBX 炸藥材料參數如表1 所示[11]。

表1 HMX 基PBX 炸藥的材料參數Table 1 Material parameters of HMX-based PBX explosives

殼體及內襯材料均為2A12 鋁合金，均采用Johnson-Cook 本構模型和Grüneisen 狀態方程共同描述，這兩種模型能夠較好地描述材料的應變硬化效應、熱軟化效應、損傷累積效應，其中Johnson-Cook 材料模型的斷裂由累積損傷參數D表示，當D=1 時發生破損，將材料單元刪除。2A12 鋁合金材料參數如表2所示。

表2 2A12 鋁合金的材料參數Table 2 Material parameters of 2A12 aluminum alloy

鎢球材料為93W 合金，采用PLASTIC_KINEMATIC 隨動硬化模型，其參數如表3 所示[12]。

表3 93W 合金的材料參數Table 3 Material parameters of 93 W tungsten alloy

聚氨酯采用*MAT_ELASTIC_PLASTIC_HYDRO 模型和Grüneisen 狀態方程描述，其參數如表4 所示[13]。

表4 聚氨酯的材料參數Table 4 Material parameters of polyurethane

空氣采用*MAT_NULL 模型和線性多項式狀態方程描述，理想氣體狀態方程為：

2.2 破片驅動過程及飛散特性

圖5～6 給出了相鄰2 點起爆、相鄰3 點起爆下不同時刻破片徑向飛散分布圖像。

圖5 相鄰2 點起爆下破片徑向飛散模擬結果Fig.5 Simulation results of fragment radial dispersion under adjacent two-point initiation

圖6 相鄰3 點起爆下破片徑向飛散模擬結果Fig.6 Simulation results of fragment radial dispersion under adjacent three-point initiation

從圖5～6 可以看出，兩種起爆模式下破片的驅動過程大致分為3 個階段：炸藥爆轟沖擊波加載階段、產物膨脹加載及破片碰撞擠壓階段、破片穩定飛行階段。在第1 階段，當相鄰2 塊主裝藥或3 塊主裝藥起爆后，爆轟波迅速向外傳播，依次在聚氨酯、鋁襯、破片及未起爆的分塊裝藥中產生沖擊波，此時破片由沖擊波作用加速，并且鋁襯、聚氨酯在沖擊波作用下發生粉碎及飛散，由于沖擊波加速過程很短，因此破片位移較小[14]。在第2 階段，沖擊波加載結束后，炸藥爆轟產生的高溫高壓氣體產物膨脹將進一步驅動破片，這個過程的持續時間比沖擊波加載要長，可達到幾十微秒[15]。在兩者的共同作用下，破片獲得較大的速度，且未起爆的分塊裝藥一并被加速，由于裝藥密度遠低于破片密度，因此粉碎的裝藥被爆轟產物先拋撒出去。同時，在破片加速過程中，由于破片呈雙層相切排布，靠近炸藥的內層破片速度高于外層破片，內外層破片會發生碰撞及擠壓。對于∨字形內的破片，除內外層破片碰撞外，由于聚能效應，兩處外層破片之間也存在碰撞現象。在第3 階段，在150 μs 時刻破片加速過程結束，破片進入穩定飛行階段，內外層破片以近似相同的速度向遠處飛散。圖7 給出了相鄰2 點起爆、相鄰3 點起爆時典型位置處的破片速度。

圖7 典型位置處破片速度的模擬結果Fig.7 Simulation results of fragment velocity at typical locations

由圖5、7 可知，對于相鄰2 點起爆模式，一字形內破片在分塊裝藥爆轟加載下飛散，且靠近戰斗部中心點處速度最大（位置5～6 處，平均速度730.5 m/s），距離中心點越遠稀疏波影響越顯著，破片速度越低（位置1～2 處，平均速度560 m/s）；起爆的兩處炸藥之間的破片由于受到兩側炸藥爆轟對稱加載，作用力相互抵消，破片速度極低（位置7～9 處，速度70～198 m/s），未起爆的兩處炸藥之間的破片無對應的驅動炸藥，致使破片速度極低（位置10～12 處，速度35～122 m/s）。因此，僅一字形內的高速破片可以實現對目標的定向殺傷，破片利用率達到50%，且破片徑向飛散角度約為137°。

由圖6～7 可知，對于相鄰3 點起爆模式，∨字形內破片在分塊炸藥爆轟加載下飛散，破片速度呈現出明顯的速度梯次分布特征。其中，靠近戰斗部中心點處的速度極低（位置5～6 處，平均速度110 m/s），其余位置（位置1～4 處）處破片的速度與相鄰2 點起爆結果基本一致，其中位置3～4 處的平均速度為700.2 m/s，位置1～2 處的平均速度為550 m/s，同樣，起爆的分塊炸藥之間的破片速度（位置7～9 處，速度71～198 m/s）極低。因此，∨字形內的破片形成定向殺傷區，破片利用率達到50%，且徑向飛散角度僅為61°，比相鄰2 點起爆模式下破片的定向殺傷區更窄，低附帶安全區更大。

3 實驗驗證

3.1 實驗方案

為驗證數值模擬結果的可行性，制備了2 發單元樣彈，如圖8 所示，分別用于開展相鄰2 點起爆和相鄰3 點起爆下破片的飛散特性實驗。其中樣彈1 裝填的鎢球數量為3 562，裝藥質量為0.406 kg，總質量為1.220 kg，采用2 個電雷管同時起爆相鄰2 個分塊裝藥，每個起爆點位于軸線50 mm 處（即戰斗部長度的1/2 處）。樣彈2 裝填鎢球數量為3 564，裝藥質量為0.403 kg，總質量為1.218 kg，采用3 個電雷管同時起爆相鄰3 個分塊裝藥，每個起爆點同樣位于軸線50 mm 處。

圖8 實驗樣彈Fig.8 Experimental samples

為研究破片定向飛散的特性，在威力半徑R=1.5 m 處布設弧長L=4 m、高度H=1.25 m 的1.5 mm 厚Q235A 鋼板。以靶板豎直中心線90°為基準，向左右兩側以等間距為130 mm（5°）的間隔均勻劃線；以靶板水平中心線0°為基準，向上下兩側以等間距為55 mm（2°）的間隔均勻劃線。徑向攔截角度不小于150°，軸向攔截角度不小于44°。通過統計每個區域內的破片數，可得出兩種不同起爆模式下破片徑向分布的特性，靶場布局如圖9 所示。同時，采用高速攝影對定向殺傷區破片撞擊靶板的過程進行觀測，拍攝頻率為20 000 s-1，以獲得破片的速度。

圖9 實驗布局Fig.9 Experimental layout

3.2 結果分析及討論

3.2.1 破片飛散速度

利用圖像處理軟件[16]得到兩種起爆模式下破片撞擊鋼板形成的火光，高速攝影典型照片如圖10～11 所示。

圖10 相鄰2 點起爆下破片撞擊鋼板的高速攝影典型照片Fig.10 Typical pictures of fragments penetrating steel plate by high-speed photography under adjacent two-point initiation

圖11 相鄰3 點起爆下破片撞擊鋼板的高速攝影典型照片Fig.11 Typical pictures of fragments penetrating steel plate by high-speed photography under adjacent three-point initiation

由圖10～11 可看出，兩種起爆模式下破片撞擊鋼板首次出現火光的時刻均為2.0 ms，之后，火光區域由中心位置逐步向四周擴大。相鄰2 點起爆模式下至2.8 ms 時刻火光區域不再擴大，相鄰3 點起爆模式下至2.6 ms 時刻火光區域不再擴大，表明定向殺傷區內破片存在速度梯度。由于距離較近，取威力半徑內破片平均速度作為破片初速，據此可求得兩種起爆模式下破片的最大速度均為750 m/s，相鄰2 點起爆模式下破片的最小速度為535 m/s，相鄰3 點起爆模式下破片的最小速度為577 m/s。將實驗結果與數值模擬結果進行比較并列于表5 中，可以看出最大速度和最小速度的實驗值與數值模擬值基本一致，最大偏差為7.11%，表明利用數值模擬計算的破片速度是準確的。

表5 破片速度數值模擬結果與實驗值對比Table 5 Comparison between numerical simulation results and test data on fragment velocity

3.2.2 破片徑向飛散角

由于破片速度存在差異，因此破片對靶板毀傷的形式包括了穿孔和凹坑兩種，如圖12 所示。為合理分析破片徑向飛散的特性，將所有著靶的破片數均統計在內，據此繪制的兩種起爆方式下破片徑向飛散的分布如圖13 所示。

圖12 破片對靶板毀傷形貌Fig.12 Damage appearance of steel plate by fragment

圖13 兩種起爆方式下破片徑向分布的統計結果Fig.13 Statistical results of fragment radial distribution under two different initiation modes

由圖13 可知，相鄰2 點起爆模式下，定向區域內破片的徑向飛散范圍為15°～160°，即徑向飛散角為145°，飛散角內破片的著靶數量為1 801，占破片總數的50.4%，非定向區域內破片的著靶數量為0；相鄰3 點起爆模式下，定向區域內破片徑向飛散的范圍為50°～115°，即徑向飛散角為65°，破片的著靶數量為1 547，占破片總數的43%，低于理論及模擬值（50%），主要原因是靠近戰斗部中心點處破片的速度極低，未能在鋼板上形成穿孔或明顯凹坑，同樣地，非定向區域內破片著靶數量為0。與數值模擬結果相比，相鄰2 點起爆時破片徑向飛散角的偏差為5.84%，相鄰3 點起爆時破片徑向飛散角的偏差為6.6%，表明利用數值模擬計算的破片徑向飛散角是準確的。

進一步分析發現，兩種起爆模式下，破片定向殺傷區內徑向方向的破片均呈現出明顯的正態分布特征，即越靠近靶板豎直中心線90°，破片數量越多，兩側破片數量逐漸減少。根據正態分布函數，正態分布中利用尺度參數б描述數據分布的離散程度，其值越大，數據分布越分散，其值越小，數據分布越集中。經過比較分析可知，相鄰2 點起爆下，б值較小，破片數量分布相對分散；而相鄰3 點起爆模式下，б值較大，曲線呈瘦高狀。

對兩種起爆模式下定向殺傷區內破片的穿甲率進行統計發現，相鄰2 點起爆模式和相鄰3 點起爆模式下，破片的穿孔數分別為1 701、1 309，穿甲率分別為94.4%、84.6%。出現這種明顯差異的原因，是由于相鄰2 點起爆下，一字形內破片速度差異較小，而∨字形內靠近戰斗部中心點處的破片速度相對較低。

3.2.3 基于能量分配的速度公式

無論是相鄰2 點起爆或是相鄰3 點起爆，均假設各個分塊裝藥之間不存在干擾，則可以取其中任一處分塊裝藥作為建立求解破片速度的計算模型。利用微元思想，基于速度是破片到起爆點距離的函數，建立偏心定向一點起爆時能量分配模型[17-18]，每個破片的動能來自于能量分配角度θ 所夾的裝藥爆轟釋放的能量。將破片初速表示為起爆點I與破片切點的連線和起爆點與裝藥質心O的連線的夾角δ 以及θ 的函數關系，據此可求得不同位置處破片的速度，進而得到偏心單點起爆下破片速度的分布規律。計算模型如圖14 所示。

圖14 破片速度的計算模型Fig.14 Calculation model of fragment velocity

在建立計算模型之前，作如下假設：

（1）分塊裝藥近似為1/4 圓形；

（2）炸藥的化學能完全轉化成產物氣體的動能和破片的動能，忽略內襯和聚氨酯的動能，以及殼體膨脹和破碎能；

（3）內外層破片速度相等，不存在速度梯度差，即將內外層破片看作一個整體；

（4）忽略側向及反應區后產生的稀疏波的影響；

（5）產物氣體的速度沿周向分布是線性的；

（6）炸藥爆轟后，產物氣體均勻膨脹，且各處的密度相等。

首先計算出能量分配角度對應的裝藥長度l：

式中：r為分塊裝藥半徑。

則各個位置處破片對應的裝藥質量ΔM：

式中：Φ 為破片直徑，ρe為裝藥密度。

不同位置處破片對應的未反應炸藥質量m'為:

式中：N為破片編號，本文中取值為1～15。

由式（5）～（6）求得對應的局部裝填比β 為：

式中：m為單枚破片的質量。

根據一個平板金屬與一個平板裝藥相貼合近似推導得出的破片初速計算公式[19]為：

聯立式（4）～（8）可以計算得到破片1～15 的理論速度。同時，由于數值模擬計算的破片速度與實驗值很接近，因此，為便于與理論值進行比較，對所有破片速度進行了模擬計算。此處模擬值為內外層破片速度的平均值，模擬值與理論值的對比結果如圖15 所示。

圖15 破片速度理論計算值與數值模擬值比較Fig.15 Comparison between the theoretical calculation results and numerical simulation data

從圖15 可以看出，根據式（8）計算的理論速度大于數值模擬結果，且破片編號越小，差值越大。需要說明的是，此處不計入相鄰3 點起爆下由于破片碰撞影響的破片12～15。因此，需要對式（8）作進一步修正。根據不同位置處破片速度差值的變化分析，采用修正系數fx：

式中：a、b為系數，x為不同位置處破片對應的距離，且越靠近點O，其值越大。

由非線性擬合可得a=0.214 18，b=-1.150 43，則修正后不同位置處破片速度的計算公式為：

由圖15 可以看出，利用式（10）求得的破片速度與模擬值基本吻合，其最大偏差不超過4.2%，而對于相鄰3 點起爆下破片12～15 的速度的理論計算模型需要進一步分析。

4 結 論

設計了一種十字形內置破片定向戰斗部，相較于傳統破片外置及破片芯式戰斗部，十字形內置破片定向戰斗部具有破片速度高、定向區破片利用率大的特點。采用數值模擬及實驗對戰斗部破片飛散速度及徑向飛散特性進行了研究，并建立了破片速度理論模型，得到以下主要結論。

(1)根據目標方位，定向戰斗部包括兩種作用模式：一是相鄰2 點起爆，一字形內破片定向飛散毀傷目標；二是相鄰3 點起爆，∨字形內破片定向飛散毀傷目標。其余區域內破片無殺傷能力，呈現出低附帶毀傷效果。

(2)兩種起爆模式下，定向殺傷區破片利用率均達到50%。相鄰2 點起爆模式下，定向殺傷區破片徑向飛散角不超過145°，破片速度535～750 m/s，對1.5 mm Q235 鋼板穿甲率94.4%；相鄰3 點起爆模式下，定向殺傷區破片徑向飛散角相對更窄，不超過65°，破片速度577 ～750 m/s，對1.5 mm Q235 鋼板穿甲率84.6%。其余區域內破片速度極低，不具備殺傷能力。

(3)基于能量分配模型建立的破片速度公式準確性較高，其相對于數值模擬結果最大偏差不超過4.2%。