裝配式抗震支吊架地震模擬研究

王濤 WANG Tao；陸群 LU Qun；陸濱 LU Bin；陳萌萌 CHEN Meng-meng

（①中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，武漢 430000；②天津城建大學(xué)，天津 300384；③無錫地鐵集團(tuán)有限公司，無錫 214000；④伍爾特（中國(guó)）有限公司，上海 201100）

0 引言

在現(xiàn)代建筑中，非結(jié)構(gòu)構(gòu)件投資占現(xiàn)代建筑總資金的大部分，特別是辦公室、酒店、醫(yī)院和地鐵站，其非結(jié)構(gòu)構(gòu)件投資比例分別為82%、87%、92%，超過結(jié)構(gòu)構(gòu)件投入。非結(jié)構(gòu)構(gòu)件如填充墻、吊頂系統(tǒng)、管線系統(tǒng)和電梯系統(tǒng)易受地震影響，如管線系統(tǒng)損壞可能導(dǎo)致二次災(zāi)害和加重救援工作風(fēng)險(xiǎn)。抗震約束限制了管線位移，支架連接件性能影響抗震支架。依據(jù)GB50981-2014 規(guī)范，抗震支架傳遞地震力到主體結(jié)構(gòu)。需使用Abaqus 等軟件分析模型振動(dòng)特性，并用振型分解反應(yīng)譜法驗(yàn)證抗震性能。我國(guó)是地震災(zāi)害最嚴(yán)重的國(guó)家之一，非結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗震研究較滯后。GB50981-2014 要求對(duì)非結(jié)構(gòu)構(gòu)件進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)。抗震支吊架作為典型非結(jié)構(gòu)構(gòu)件，在機(jī)電抗震系統(tǒng)中發(fā)揮重要作用。其牢固連接建筑結(jié)構(gòu)，提供抗震保護(hù)。抗震支吊架規(guī)范的推廣推動(dòng)了我國(guó)建筑機(jī)電抗震領(lǐng)域的發(fā)展。廣泛應(yīng)用于工業(yè)和民用建筑、管廊、隧道等。

1 抗震支吊架的主要作用和計(jì)算原理

抗震支吊架作為一種重要的結(jié)構(gòu)支撐裝置，在抗震設(shè)計(jì)中起到關(guān)鍵作用。其主要作用是通過支撐和吊掛建筑物或設(shè)備的重量，以減少地震震動(dòng)對(duì)其產(chǎn)生的影響，保護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和完整性。抗震支吊架的工作原理涉及彈性變形、減震與隔離以及控制振動(dòng)幅度等方面。抗震支吊架通過彈性變形的原理來減輕地震震動(dòng)對(duì)建筑物或設(shè)備的傳遞。通常采用的彈性材料，如橡膠或金屬彈簧，能夠在地震發(fā)生時(shí)發(fā)生變形，并通過吸收和減緩地震震動(dòng)來保護(hù)結(jié)構(gòu)。這種彈性變形可以大大減小地震力對(duì)建筑物或設(shè)備的沖擊。抗震支吊架運(yùn)用減震與隔離技術(shù)來降低地震產(chǎn)生的沖擊力。這種技術(shù)通常通過引入減震器或隔震器來實(shí)現(xiàn)。減震器能夠吸收和消散地震能量，從而降低結(jié)構(gòu)受力；而隔震器可以將建筑物或設(shè)備與基礎(chǔ)分離，使其在地震時(shí)相對(duì)穩(wěn)定，減少地震震動(dòng)對(duì)其的影響。

抗震支吊架主要通過支撐和吊掛的方式，結(jié)合彈性變形、減震與隔離技術(shù)以及控制振動(dòng)幅度等原理來保護(hù)建筑物或設(shè)備在地震中的穩(wěn)定性。通過這些工作原理的應(yīng)用，抗震支吊架在抗震設(shè)計(jì)中發(fā)揮著重要的作用，提高了結(jié)構(gòu)的抗震性能，保障了人員和設(shè)備的安全。

抗震支吊架是用于減緩建筑結(jié)構(gòu)在地震作用下的水平位移和側(cè)向力的一種裝置。水平地震作用等效側(cè)力法是一種常用的計(jì)算方法。在結(jié)構(gòu)工程中，為了簡(jiǎn)化復(fù)雜的地震力作用分析，常常使用等效側(cè)力法來代替地震作用的計(jì)算。等效側(cè)力是一種與地震力作用相等但方便計(jì)算的側(cè)向力。等效側(cè)力系數(shù)（C）的計(jì)算公式如下：

其中，Wi代表第i 個(gè)層的總重力荷載，W 代表整個(gè)結(jié)構(gòu)的總重力荷載，Ri代表第i 個(gè)層的抗震剪力，R 代表整個(gè)結(jié)構(gòu)的抗震剪力。

等效側(cè)力（F）的計(jì)算公式：

其中，W 代表整個(gè)結(jié)構(gòu)的總重力荷載，R 代表整個(gè)結(jié)構(gòu)的抗震剪力。

抗震支吊架的水平力計(jì)算公式：

其中，Z 代表位于支吊架高度處的等效側(cè)力，H 代表支吊架高度。

2 基于Abaques 的地震模擬仿真分析

2.1 建立理論模型

建立多自由度彈塑性分析模型式（4）所示，在地震地面運(yùn)動(dòng)作用下，假設(shè)地面運(yùn)動(dòng)變形為x0，則質(zhì)點(diǎn)系絕對(duì)位移為：

則質(zhì)點(diǎn)的慣性力為：

根據(jù)d’Alembert 原理，地震作用下彈塑性模型動(dòng)力方程為：

2.2 建立幾何模型

采用Autodesk 旗下的軟件來建立管道系統(tǒng)和抗震支吊架模型。具體方案是使用Revit 設(shè)計(jì)管道和線路，并利用Inventor 和Revit 建模抗震支吊架。我們會(huì)遵守安裝規(guī)范，在選擇支架和連接方式時(shí)確保其適當(dāng)性。在研究中，我們選取了典型的管段進(jìn)行模擬，并考慮到支架形式的多樣性，采用數(shù)模結(jié)合的方式進(jìn)行模擬。首先使用Inventor 建模基礎(chǔ)構(gòu)件，然后利用Revit 來聯(lián)結(jié)橫擔(dān)豎桿連接件族，通過數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型以適應(yīng)裝配式抗震支架的建模需求。可見性嵌套的方式可快速對(duì)齊構(gòu)件。并嚴(yán)格按照《建筑機(jī)電工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》GB 50981－2014 中的標(biāo)準(zhǔn)與意見進(jìn)行操作。

通過Revit 的導(dǎo)出功能，可以快速得到三維模型，如圖1 所示。

圖1 抗震支吊架三維模型

通過Revit 的族，設(shè)計(jì)如下管綜及抗震支吊架，機(jī)電設(shè)備為左一為400mm*200mm 的風(fēng)管，左二為DN150 的水管，左三為DN150 的暖通水管，右一為450mm*350mm 的風(fēng)管，右二為DN150 的水管，右三為DN100 的水管。抗震支吊架采用豎桿為1500mm，左橫擔(dān)為900mm，右橫擔(dān)為600mm，設(shè)置4 榀，間隔3000mm，在兩側(cè)分別設(shè)置橫向斜撐與縱向斜撐。

2.3 Abaqus 分析

2.3.1 模型導(dǎo)入與設(shè)置材料

根據(jù)機(jī)電管綜的形式，進(jìn)行抗震支架的設(shè)計(jì)，將支架導(dǎo)入到abaqus 進(jìn)行前處理，材料均采用Q235B 鋼，螺栓使用8.8 級(jí)螺栓，具體材料參數(shù)如表1 所示。

表1 抗震支吊架材料參數(shù)表

2.3.2 網(wǎng)格劃分與邊界設(shè)置

abaqus 選用Shell 四面體網(wǎng)格，支架與管道、管箍與管道接觸處重點(diǎn)分析，網(wǎng)格密度需要加大。槽鋼網(wǎng)格為5mm，管箍連接件網(wǎng)格2mm，管道網(wǎng)格20mm，共計(jì)繪制643248 個(gè)網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分結(jié)果見圖2。

圖2 網(wǎng)格劃分結(jié)果

底托與板底抗震連接件設(shè)置兩種約束條件：①自重作用下約束六個(gè)自由度，限制位移和旋轉(zhuǎn)，確保非地震情況下位置和形態(tài)固定。②地震作用下解除X 軸約束，加載地震波，模擬結(jié)構(gòu)受地震影響。研究底托連接件在地震下的性能。處理結(jié)果如圖3 所示。

圖3 邊界設(shè)置結(jié)果

2.3.3 地震波的選取

結(jié)構(gòu)震響與地震動(dòng)的幅值、頻率和持續(xù)時(shí)間以及建筑場(chǎng)地環(huán)境有關(guān)。在綜合工作區(qū)場(chǎng)地地震動(dòng)峰值加速度為0.30g，設(shè)防烈度為7 度的情況下，選用了等級(jí)為7.1 級(jí)、時(shí)間間隔為0.02 秒的El centro 地震波。由于地震動(dòng)模擬分析計(jì)算量大，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，只研究了前60 秒加速度峰值較大的地震波。

2.4 設(shè)置接觸關(guān)系

在Abaqus 軟件中，可以使用接觸特性來建模抗震支吊架中不同部件的連接關(guān)系。針對(duì)所提到的管道與管卡之間的coupling 連接以及連接件與橫桿和豎桿之間的bolt連接，可以使用以下方法實(shí)現(xiàn)。

對(duì)于管道與管卡之間的連接，在Abaqus 中可以使用Tie 接觸進(jìn)行建模。對(duì)于這種接觸關(guān)系，可以在Abaqus 中選擇適當(dāng)?shù)拿婊蜻呑鳛橹黧w，并定義相應(yīng)的面或邊作為從體，然后通過設(shè)置Tie 接觸特性，將它們連接在一起。

對(duì)于連接件與橫桿和豎桿之間的bolt 連接，可以使用面接觸進(jìn)行建模。在Abaqus 中，可以選擇適當(dāng)?shù)拿婊蜻呑鳛橹黧w（例如連接件或橫桿/豎桿），定義相應(yīng)的面或邊作為從體（例如螺栓），然后通過設(shè)置面接觸特性，將它們連接在一起。連接效果如圖4 所示。

圖4 連接示意圖

3 結(jié)果分析

通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)最不利位置為抗震支架的斜撐中部，斜撐是地震消能的重要構(gòu)件，在抗震支架的設(shè)計(jì)中，抗震斜撐有設(shè)計(jì)冗余。在地震激勵(lì)下，下部斜撐作為消能的主體，它的加速度（見圖5）與上部斜撐有相同的趨勢(shì)。但是由于上部斜撐離頂部較近，加速度數(shù)值小于下部斜撐。其受力變化如圖6 所示，下部斜撐在地震作用下，限制了支架主體的晃動(dòng)，先受到了較大的壓力，但是豎桿斜撐樓板形成了一個(gè)三角形機(jī)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)具有較好的受力性能，而上部斜撐包含在該機(jī)構(gòu)中因此受力較小。下部斜撐的位移也遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于上部斜撐，如果在地震的作用下，下部斜撐產(chǎn)生金屬疲勞，機(jī)構(gòu)的受力主體將被上部斜撐取代。這種分梯度的受力方式大大提高了結(jié)構(gòu)受力的合理性。

圖5 加速度變化曲線

圖6 應(yīng)力變化曲線

4 結(jié)論

本文運(yùn)用Abaqus 對(duì)抗震支吊架進(jìn)行分析，通過研究抗震支吊架進(jìn)行對(duì)比研究，展示出：抗震支吊架可以有效地緩減地震作用下管道的位移響應(yīng)。同時(shí)，通過模態(tài)分析與響應(yīng)譜分析，對(duì)振型分解組合法和非結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗震系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。