滬銅期貨價格波動的影響因素分析

劉超奇

（浙江工商大學，浙江 杭州 310000）

一、引言

銅是人們廣泛運用的一種金屬材料，具備良好的物理和化學性質。銅期貨是以銅作為標的物的期貨品種，國內的銅期貨在上海期貨交易所上市。上海期貨交易所的銅期貨自1991年推出以來，歷經了30年，仍能保持較大的發展規模，也未曾發生重大交易風險，履約率達100%，因此，上海期貨交易所銅期貨價格已經成為國內行業的權威報價，其重要性不言而喻。所以，研究銅期貨價格波動的影響因素，對于進一步分析銅期貨所面臨的風險，從而采取適當策略加以控制和管理風險，對于投資活動以及相應政策的出臺具有重要的現實意義。

二、文獻綜述

（一）波動率建模綜述

美國經濟學家、2003年諾貝爾經濟學獎得主Engle（1982）率先運用自回歸條件異方差（ARCH）模型研究英國通貨膨脹率的波動，此模型假定，當期收益的隨機誤差項的方差有前期收益的隨機誤差項決定，因此，非常適合波動率聚集現象的產生。美國芝加哥大學學者Nelson（1991）通過建立指數GARCH（EGARCH）模型，將模型中條件方差對數化，使得無需對參數加以限制來確保模型中條件方差的非負性，從而彌補了GARCH模型的缺陷。

為了有效刻畫長記憶性的經濟或金融現象（金融時間序列的絕對值自相關性衰減非常緩慢，即在時間間隔很遠的情況下依然具有較強的自相關性），我國專家張世英和柯珂（2001）提出分整增廣GARCH-M模型，從而克服了ARCH模型在描述這一方面遇到的困難。

（二）商品期貨或現貨價格波動綜述

宏觀經濟形勢是影響商品價格的最重要因素之一，也是學界研究的熱點。新西蘭學者Watkins 和澳大利亞學者McAleer（2008）通過構建對數周期AR（1）-GARCH（1，1）AR（1）-GARCH（1，1）模型對鋁、銅、鉛和鋅的期貨價格波動行為進行模擬。結果表明：宏觀經濟因素對有色金屬產業造成的影響可能比某些特殊事件對有色金屬產業造成的影響更大。貨幣的利率與匯率是宏觀經濟的重要指標。

其次，國家的財政政策、貨幣政策也是宏觀經濟的重要組成部分。意大利銀行經濟部門學者Anzuinie（2010）通過構建向量自回歸模型（VAR模型）對于美國聯邦基金利率和貨幣供應量對于大宗商品價格的影響進行分析。結果表明：基金利率的下降會促使大宗商品價格的提升，而貨幣供應量對于大宗商品的價格的影響程度相對較小。

一些經典指標如工業增加值、通貨膨脹率等，都是宏觀經濟的重要組成部分。我國學者邵威豹和崔寅生（2011）通過構建VAR模型研究了2007年1月至2010年5月的農產品價格的數據，通過引入對應時間的貨幣供給量、通貨膨脹率以及產品貿易額來研究以上變量對于農產品價格波動的影響。結果表明：通貨膨脹會對農產品的價格波動產生影響，但農產品貿易與貨幣供應量對于農產品價格的波動影響不大。

通過對以上文獻的分析與研究，本文在基于ARMA-GARCH模型擬合銅期貨日收益率和條件波動率的基礎上，引入中國工業增加值、人民幣兌美元匯率和廣義貨幣（M2即狹義貨幣 M1加商業銀行定期存款的總和）月度數據，通過VAR模型分析銅期貨價格波動的影響因素。

三、模型設定及分析

（一）數據準備

本文從同花順iFinD數據庫選取了2019年11月29日到2022年11月29日的上海商品期貨交易所的滬銅連續期貨價格作為數據基礎。根據結算價的對數差分算出銅期貨多頭的對數收益率。

圖1 對數收益率的時間序列圖

（二）模型設定前期準備

本文通過ADF（Augmented Dickey-Fuller）檢驗來研究獲取的對數收益率時間序列是否平穩。根據表2數據顯示，ADF檢驗的p值為0.01，說明該時間序列平穩，能夠直接進行時間序列建模。對于均值的t檢驗，無法拒絕原假設，說明均值為0。

表1 ARMA-GARCH模型回歸結果

表2 各個變量的平穩性ADF檢驗

（三）運用ARMA-GARCH模型擬合收益率

1.ARMA（自回歸移動平均模型）定階

基于AIC的優良性質，本文采用AIC判斷準則進行模型的定階。經過運算，發現MA（2）模型的AIC值最小，為-4454.417，因此，本文用不帶截距項的MA（2）模型來擬合對數收益率。

2.建立ARMA-GARCH模型

在MA（2）的基礎上建立GARCH（1，1）（廣義自回歸條件異方差模型）模型進行擬合。運用均方誤差對比殘差服從不同分布的預測效果，發現殘差服從有偏的t分布時模型的均方誤差和平均標準誤差最小，因此，殘差設定為服從有偏的t分布。

3.檢驗ARMA-GARCH模型

為了檢驗ARMA-GARCH模型是否滿足基本要求，對模型擬合結果的殘差和殘差的平方進行Ljung-Box檢驗。結果為p值都大于10%。

通過殘差的自相關性檢驗可以看出，對數收益率的ARMA-GARCH模型的殘差都具有白噪聲的性質；通過殘差平方的自相關性檢驗可以看出模型都不存在顯著的ARCH效應。

（四）VAR（向量自回歸）模型分析滬銅期貨波動的影響因素

1.數據準備

圖2 殘差服從于有偏學生t分布的ARMA-GARCH模型擬合的條件波動率時序圖

圖3 VAR模型條件波動率的脈沖響應圖

下面檢驗各個變量是否平穩。對以上四個變量進行包含趨勢項和漂移項的ADF檢驗，對工業增加值進行含有漂移項的ADF檢驗。結果是4個變量都能保持平穩。

2.建立VAR模型

本文采取比較階數的信息準則來確定含有趨勢項的VAR模型的階數。通過將最大階數設為5，發現階數為5時，信息準則AIC、HQ和FPE能夠達到最小值。所以，最終確定帶截距項的VAR模型階數為5。

通過設定帶趨勢項的模型階數為5，本文利用OLS（最小二乘法）方法估計VAR模型的參數。模型R2為99.09%，擬合較為充分，且模型的大多數參數和整體為顯著，整體的P值為8.91×10-7。

3.VAR模型檢驗

（1）平穩性檢驗

本文通過模型特征根是否落在單位圓內進行檢驗VAR（5）模型是否平穩。由數據可知，最大的單位根為0.9833，因此，所有單位根均落在單位圓內，說明該模型平穩。

（2）殘差序列相關檢驗

為了檢驗VAR（5）的各個變量的殘差是否具有序列相關性，本文進行Ljung-Box對殘差的序列相關性進行檢驗，結果如表3所示。

表3 VAR模型各變量殘差序列相關檢驗結果

通過對模型各變量殘差的序列相關檢驗，可以得出改模型的各變量殘差都不存在序列相關，說明殘差為白噪聲，因此，該VAR（5）模型在此方面具有良好的性質。

4.脈沖響應

脈沖響應分析用于展示隨時間變化的離散時間或瞬時數值。常用于比較事件的頻率、強度或持續時間等特征。

為了分析各個變量對于條件波動率在各個期數影響的詳細狀況，本文進行25期的脈沖響應分析。結果如圖3所示。

由圖3可知，月度波動率對月度條件波動率的沖擊最大，其次是工業增加值，M2月度數據對數增長率對月度條件波動率的沖擊最小。月度條件波動率對自身的沖擊在當期達到最大，此后的期數一直在0附近徘徊，第2期開始有負沖擊；工業增加值對月度條件波動率的沖擊在當前時刻達到頂峰，在第8期開始出現負沖擊，此后一直衰減到0左右的位置。

5.方差分解

方差分解描述了對VAR模型中的變量產生影響的每個隨機擾動的相對重要性的信息。為了清楚分析4個變量對于條件波動率變化的貢獻程度，本文進行方差分解；同時為了更加準確刻畫影響趨勢，本文將期數設定為150期，結果如圖4所示。

圖4 各變量對條件波動率的150期方差分解圖

月度波動率隨著時間推移，其對自身變動的貢獻率逐漸降低，工業增加值對月度波動率變動的貢獻率逐漸增加。到了第20期左右，月度條件波動率對自身變動的貢獻率穩定在40%左右，工業增加值對月度條件波動率變動的貢獻率穩定在15%左右。人民幣兌美元對數增長率和M2月度數據對數增長率對月度條件波動率的變動的影響也是逐漸增大，分別在80和90期左右穩定在40%和5%左右。

四、結論及建議

（一）結論

從脈沖響應的結果來看，銅期貨價格的波動率受到波動率自身和工業增加值的沖擊較大，但隨著期數的增加，波動率自身和工業增加值對銅期貨波動的沖擊會出現時正時負的震蕩局面，到最后趨于收斂。因此，從短期看，工業發展能夠顯著促進銅期貨價格的波動；而從長期來看，工業的發展對銅期貨價格的波動的沖擊會產生不確定性，這也能夠體現出銅產品的波動較大的特性。

從方差分解的結果來看，波動率對自身方差的貢獻隨著期數的增加而遞減，其余變量隨著期數的增加總體呈上升趨勢，人民幣兌美元的對數增長率能夠貢獻的方差百分比能夠達到最大，說明銅期貨波動率的變化受到國際市場的影響較大。

（二）相關建議

穩定國際匯率以減小滬銅期貨的波動風險。基于方差分解，可以發現銅期貨與外貿市場有著較為密切的聯系。因此，政策制定者需要穩定國際貨幣市場，保持匯率穩定，進而穩定銅期貨波動率的變動，從而化解銅期貨的外貿風險。

滬銅的生產者應頻繁關注國際匯率市場、國內貨幣市場和國內工業的發展情況以及相關新聞，及時調整經營策略，如進行期貨的套期保值以規避銅價的下降風險。滬銅期貨投資者面對工業產值的提升應及時反應，抓住短期機遇。基于脈沖效應和方差分解可知，短期的工業增加值對于波動率的沖擊效應更大，隨著時間推進沖擊會逐漸縮小，甚至產生負效應。因此滬銅期貨投資者需要對國內工業的發展具有靈敏的嗅覺，抓住短期的工業對于滬銅期貨價格波動率的正向沖擊，從而能夠選定合理時間買入或賣出。此外，滬銅投資者應著重分析滬銅期貨價格的近期波動率。由于近期波動率對于當前波動率的影響程度更大，且關聯程度較高，投資者應著重分析近期波動率的走勢從而預測波動率未來的變化情況，進而做出合理的投資決策。