鈮酸鉀鈉基無鉛壓電陶瓷縱振換能器?

張秀偵 吳超峰 姚方周 王 軻 柴 勇

(1 中國科學院聲學研究所 北京 100190)

(2 中國科學院大學 北京 100049)

(3 北京海洋聲學裝備工程技術研究中心 北京 100190)

(4 桐鄉清鋒科技有限公司 嘉興 314501)

(5 烏鎮實驗室 嘉興 314500)

(6 清華大學材料學院新型陶瓷與精細工藝國家重點實驗室 北京 100084)

0 引言

壓電陶瓷作為一種可實現機械能與電能相互轉換的功能材料，已被廣泛應用于電子信息、醫療健康、人工智能以及國防安全等領域。其中，以鋯鈦酸鉛Pb(Zr1-xTix)O3(PZT)為代表的鉛基壓電陶瓷因為制備工藝簡單、成本低廉、性能優異、性能可控性強等特點，在壓電陶瓷的應用領域內占據著主導地位[1]。然而，生產PZT 壓電陶瓷的原料中含高達60%以上的PbO 或Pb3O4，在大規模的生產、使用和廢棄過程中易對人類健康和生態環境造成嚴重危害。為了維護環境的可持續發展，加大無鉛材料的研發、生產和應用在國際上成為了共識。另外，無鉛壓電陶瓷的密度小于鉛基壓電陶瓷，有利于器件的輕量化設計，因此，發展無鉛壓電陶瓷具有重大的科學價值和緊迫的市場需求[2]。

近年來，國內外學者在無鉛壓電陶瓷領域做了大量的研究并取得了諸多重大進展[3-11]，其中BaTiO3(BT)、Bi0.5Na0.5TiO3(BNT)、(K,Na)NbO3(KNN)基無鉛壓電陶瓷得到了廣泛關注。BT、BNT及KNN 等無鉛壓電材料各有特點，但這些材料體系尚不能完全獨立地取代鉛基壓電陶瓷。因此，多種無鉛壓電材料體系并存是未來無鉛壓電陶瓷的發展與應用的主要趨勢。目前關于無鉛壓電陶瓷的應用研究大多集中在超聲換能器[12-15]、諧振器[16]、壓電馬達、蜂鳴器等方面[17-18]，而在水聲換能器領域的應用還未見報道。無鉛壓電陶瓷綜合性能的提升，尤其是制備大尺寸且性能穩定的無鉛壓電陶瓷的工藝技術不斷改進，為拓展無鉛壓電陶瓷的應用領域提供了更多的可能[19]。

本文以高性能KNN 基無鉛壓電陶瓷作為驅動材料，設計了縱振式換能器，分別建立縱振換能器的模態分析模型和電聲性能分析模型，通過模態分析得到換能器的特征諧振頻率及振動位移場分布，同時仿真分析得到換能器的水中電導、發送電壓響應和指向性等電聲性能參數，并與相同結構尺寸的PZT壓電陶瓷縱振式換能器進行對比。根據仿真分析結果，加工完成了兩種縱振換能器樣機的制作和裝配，在消聲水池中進行測試，并對仿真和實測結果進行對比分析，取得了較好的效果，驗證了KNN基無鉛壓電陶瓷材料應用于水聲換能器領域的可行性。

1 換能器振動輻射特性分析

1.1 縱振式換能器有限元建模

本文設計的縱振式換能器結構如圖1 所示，主要結構尺寸如表1 所示。輻射頭選用密度較小的硬鋁，尾塊選擇密度較大的黃銅，有利于換能器輻射頭產生更大的振速[20]。預應力螺桿、螺母選用鈦合金。對于驅動材料，采用KNN 基無鉛壓電陶瓷和PZT壓電陶瓷作為研究對象進行對比分析。參照以上換能器的結構模型，在有限元分析中輸入KNN基無鉛壓電陶瓷沿[001]方向極化后的介電常數、壓電常數、彈性常數和密度，如表2 所示，建立換能器的模態分析模型和電聲性能分析模型。

表1 換能器主要結構尺寸Table 1 Main structural dimensions of transducer

表2 壓電陶瓷材料參數Table 2 The material parameters of piezoelectric ceramics

圖1 縱振式換能器結構示意圖Fig.1 The diagram of longitudinal vibration transducer

1.2 縱振式換能器模態分析

縱振式換能器前兩階諧振模態的位移矢量圖如圖2 所示。其中，KNN 基無鉛壓電陶瓷換能器在空氣中的前兩階諧振頻率分別為36.1 kHz 和71.8 kHz；而PZT 壓電陶瓷換能器在空氣中的前兩階諧振頻率分別為35.6 kHz 和70.2 kHz，略低于無鉛壓電陶瓷換能器。這是由于在相同結構尺寸下，無鉛壓電陶瓷換能器的剛度更大，質量更輕，固有頻率更高。

圖2 縱振式換能器前兩階諧振模態Fig.2 The first two resonant modes of longitudinal vibration transducer

定義換能器尾塊底面中心為原點，垂直于底面沿輻射頭的方向為z軸正方向。圖3 給出了前兩階模態下輻射頭表面x方向和換能器z方向的位移場z分量曲線。可以看到，在一階諧振頻率處，換能器主要產生自身的縱向振動，位移節點位于陶瓷片和尾塊交界處，最大位移位于輻射頭外層，與輻射頭中心的位移差約1.2×10-4mm，說明輻射頭的彎曲振動也產生了部分影響。同時，輻射頭表面的位移分布并非嚴格對稱，這是由于在仿真中建立的是三維全模型，存在非對稱彎曲模態的影響。隨著頻率的升高，輻射頭的彎曲振動逐漸加強，在二階諧振頻率處，換能器的位移節點處于尾塊中間，最大位移處于輻射頭外層，但與輻射頭中心的位移差增大，換能器主要產生彎曲振動。

圖3 縱振式換能器振動位移場z 分量Fig.3 The z component of vibration displacement of transducer

驅動材料的不同對位移曲線的影響并不大，但整體呈現出KNN 基無鉛壓電陶瓷換能器的z方向位移幅值在一階諧振頻率處略小于PZT 壓電陶瓷換能器，在二階諧振頻率處略大于PZT壓電陶瓷換能器的特點。這是由于KNN 基無鉛壓電陶瓷的質量小于PZT 壓電陶瓷，由動量守恒可知，KNN 基無鉛壓電陶瓷換能器的輻射頭振速更小，所以在一階諧振頻率處位移幅值更小；同時由于縱振式換能器前后質量差距越大，換能器的一階縱振模態越純，彎曲模態的影響會減弱，使得在二階諧振頻率處，PZT壓電陶瓷換能器的位移幅值更小。

1.3 縱振式換能器水中電聲性能分析

對驅動材料分別為KNN 基無鉛壓電陶瓷和PZT 壓電陶瓷時換能器的水中電導、發送電壓響應和指向性進行了仿真計算。計算模型除壓電堆部分有所區別之外，其他條件完全一致，包括阻尼條件及自由度耦合狀態等。圖4 和圖5 分別為兩種換能器在水中的電導曲線和發送電壓響應，換能器前兩階諧振頻率和對應的電導峰值及發送電壓響應峰值整理在表3 中。可以看到，和空氣中的諧振頻率相比，由同振質量增加導致的輻射阻抗變化，換能器在水中的諧振頻率降低，其中二階諧振頻率的降低更為明顯。KNN 基無鉛壓電陶瓷換能器的水中諧振頻率略高于PZT壓電陶瓷換能器，但電導峰值和發送電壓響應峰值與PZT 壓電陶瓷換能器基本持平，且兩種換能器的發送電壓響應在27～70 kHz 頻帶內起伏均為±3 dB左右，擁有較好寬帶特性。

表3 換能器水中電聲性能Table 3 The electroacoustic performance of transducer underwater

圖4 縱振式換能器水中導納Fig.4 The simulated admittance of transducer underwater

圖5 縱振式換能器發送電壓響應Fig.5 The simulated transmitting voltage response of transducer

縱振式換能器在水平方向由于聲源輻射的對稱性呈現全指向性特點，垂直方向的指向性如圖6所示，不同驅動材料下縱振式換能器的前后聲壓比均為12 dB左右，-3 dB開角約為74?。

圖6 縱振式換能器垂直方向指向性Fig.6 The simulated vertical directivity of transducer

2 換能器制作與測試分析

根據以上仿真結果，分別制作了以KNN 基無鉛壓電陶瓷和PZT 壓電陶瓷為驅動材料的縱振式換能器樣機，其結構尺寸均為Φ26 mm×43 mm，質量分別為91 g 和94 g。圖7 給出了換能器的各部分零件及組裝后的換能器樣機照片。

圖7 KNN 基無鉛壓電陶瓷換能器樣機Fig.7 The prototype of KNN-based lead-free piezoelectric ceramic transducer

將制作完成后的換能器在消聲水池中進行測量，如圖8 所示。測試發送電壓響應時采用脈沖正弦信號激勵，發射換能器與標準水聽器的間距為3.86 m，吊放深度為3 m。

圖8 縱振式換能器測試Fig.8 Tests of transducer

用阻抗分析儀測得換能器的水中導納如圖9所示，并得到其諧振頻率、反諧振頻率、自由電容等參數，則厚度機電耦合系數kt和機械品質因數Qm可由下列公式計算得到[21]：

圖9 縱振式換能器實測水中導納Fig.9 The measured admittance of transducer underwater

其中，fr、fa分別為換能器的諧振頻率、反諧振頻率，|Zm|為阻抗模值的最小值(對應于導納模值的最大值)，Ct為換能器的自由電容，計算結果如表4 所示。可以看到，KNN基無鉛壓電陶瓷換能器的厚度振動機電耦合系數kt為0.52，已超過多數鉛基壓電陶瓷換能器(0.4 左右)；機械品質因數Qm為8，低于鉛基壓電陶瓷換能器[22]。

表4 換能器水中性能參數Table 4 The key parameters of transducer underwater

由圖10 可知，KNN 基無鉛壓電陶瓷換能器水中前兩階諧振頻率分別為35 kHz 和67 kHz，PZT壓電陶瓷換能器水中前兩階諧振頻率為30.5 kHz和69 kHz，且兩者在第一個諧振點處的發送電壓響應均達到了151 dB (基準值為1 μPa/V)，并在26～67 kHz 的頻率范圍內響應曲線較為平坦，整體帶寬KNN基無鉛壓電陶瓷換能器略高于PZT壓電陶瓷換能器。對比仿真結果與實測結果，可以看到二者的發送電壓響應有較好的吻合，但隨著頻率升高，尤其是在二階諧振點處，實測結果與仿真結果差距較大。PZT 設計頻帶內響應的最高起伏達到±4.5 dB，整體帶寬實測結果均低于仿真結果，并在68 kHz 處有一明顯低谷。一方面是由于PZT 壓電陶瓷換能器的機械品質因數Qm更高，不利于寬帶發射，另一方面則是因為在裝配和測試過程中會存在一定誤差。

圖10 換能器實測發送電壓響應Fig.10 The measured transmitting voltage response of transducer

圖11 給出了兩種換能器在一階諧振點處的垂直方向指向性測試曲線。其中，KNN 基無鉛壓電陶瓷換能器的-3 dB 開角為76?，前后聲壓比為19 dB；PZT 壓電陶瓷換能器的-3 dB 開角為79?，前后聲壓比為14 dB，與仿真結果基本一致。

仿真與實測結果存在一定誤差的原因總結如下：

(1) 換能器的制作裝配過程中，主要部件間的連接并非如仿真分析中假設的剛性連接，從而產生了一定的能量損耗，這會導致換能器發送電壓響應實測值低于仿真值。

(2) 縱彎耦合結構換能器的二階模態以彎曲振動為主，在實際裝配過程中受外殼的影響更大，使得換能器發送電壓響應在二階諧振頻率處的誤差更大。

(3) 驅動材料本身的均勻性和一致性的不足也使得實測結果與仿真結果之間存在一定的差異，主要體現在換能器實測指向性圖并非嚴格對稱。

上述結果從換能器的水中電導、發送電壓響應、指向性方面均驗證了KNN 基無鉛壓電陶瓷的性能可與傳統鉛基壓電陶瓷相當。圖12 給出了關于KNN 基無鉛壓電陶瓷換能器的線性度研究，可以看到當電壓每增加一倍，聲源級增加6 dB，滿足線性關系，且聲源級可達到190 dB，有望實現大功率發射。

圖12 KNN 基無鉛壓電陶瓷換能器線性度研究Fig.12 The linearity study of KNN-based leadfree piezoelectric ceramic transducer

3 結論

本文研究了KNN 基無鉛壓電陶瓷縱振式換能器，并與相同結構的PZT 壓電陶瓷換能器對比。仿真結果和測試結果表明，該無鉛壓電陶瓷材料具有和傳統PZT 壓電陶瓷材料相當的壓電常數、介電常數，更高的厚度振動機電耦合系數和更低的Qm值，制作的縱振式換能器發射性能可與PZT 壓電陶瓷縱振式換能器相媲美。由于KNN 基無鉛壓電陶瓷的密度不到傳統PZT 壓電陶瓷密度的2/3，在后續研究中，可將KNN 基無鉛壓電陶瓷拓展應用于更多類型的換能器當中，充分發揮其在換能器輕量化設計方面的優勢。