三點彎曲試驗條件下花崗巖聲發(fā)射橫縱波特征及損傷演化?

梁 鵬 劉俊嶺 李 壯 何吉民

(1 華北理工大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院 唐山 063210)

(2 河北省礦山綠色智能開采技術(shù)創(chuàng)新中心 唐山 063210)

(3 華北理工大學(xué)以升創(chuàng)新教育基地 唐山 063210)

0 引言

巖石受到外載荷的作用后內(nèi)部積蓄應(yīng)變能產(chǎn)生彈性波的現(xiàn)象稱為聲發(fā)射[1]。聲發(fā)射是巖石在受外載荷作用下內(nèi)部結(jié)構(gòu)的應(yīng)力重新分布的伴生現(xiàn)象，必然和材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)的斷裂或者變形息息相關(guān)[2]。而巖石作為一種較為復(fù)雜的非均質(zhì)材料，內(nèi)部蘊含著豐富的裂隙和孔隙缺陷。這些裂隙和孔隙缺陷影響著巖石的力學(xué)性質(zhì)和破裂行為。因此，分析巖石破壞過程聲發(fā)射參數(shù)特征規(guī)律，研究其損傷演化過程，有助于深入揭示巖石的破裂機制，對于保障巖體工程安全有著極其重要的價值。

學(xué)者從時域和頻域參數(shù)兩方面對巖石聲發(fā)射特征進行了研究。時域參數(shù)方面：蔣利松等[3]開展頁巖單軸壓縮試驗，探究不同含水率頁巖的聲發(fā)射特征；宋宜猛等[4]利用聲發(fā)射振鈴計數(shù)和累計能量，分析不同裂紋角度對砂巖試樣變形破壞特征的影響；楊增福等[5]通過分析聲發(fā)射撞擊曲線和能量曲線的差異性，對煤巖破壞特征的差異性進行了研究。頻域參數(shù)方面：游勛等[6]進行花崗巖水平卸荷破壞試驗，探究材料各向異性和應(yīng)力各向異性對聲發(fā)射時頻域的影響；儲超群等[7]從力學(xué)特性和頻譜演化角度，探究花崗巖的巖爆特征和聲發(fā)射特征演化規(guī)律；曾斌鵬等[8]探究了紅砂巖加速蠕變階段的聲發(fā)射主頻特征。與此同時，許多學(xué)者也從聲發(fā)射b值[9-11]、熵值[12-14]、損傷演化[15-16]和分形特征[17-18]等方面對巖石破裂過程進行了相關(guān)研究。

在巖石聲發(fā)射橫縱波研究中，張艷博等[19]較早對聲發(fā)射橫波信號進行研究，開展了花崗巖單軸壓縮聲發(fā)射監(jiān)測試驗，對巖石破壞過程聲發(fā)射橫縱波時頻特征和演化規(guī)律進行了初步的研究。巖石具有抗壓、抗剪等力學(xué)性質(zhì)，其中巖石的抗拉強度也是表征巖石力學(xué)性質(zhì)的主要參數(shù)之一。巖石結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞或失穩(wěn)，有很大一部分原因是由結(jié)構(gòu)本身局部或整體承受拉應(yīng)力引起的，巖石的抗拉強度有時甚至對工程穩(wěn)定性起決定作用[20-21]。因此拉伸破壞也為巖石破壞的主要形式之一，同樣具有重要的研究價值。而且對巖石張拉破壞過程中聲發(fā)射橫縱波的時頻特征，以及損傷演化表征與橫縱波的關(guān)系研究相對較少。

基于此，開展花崗巖三點彎曲試驗，通過橫縱波兩種傳感器接收花崗巖三點彎曲試驗過程聲發(fā)射信號，探究聲發(fā)射橫縱波信號的時頻特征規(guī)律及損傷演化過程，進一步揭示巖石的破裂機制。

1 試驗設(shè)計

1.1 試件制備

試樣選用山東萊州的花崗巖，將采集的花崗巖加工成尺寸為250 mm×50 mm×50 mm(長×寬×高)的試樣。在試樣中部預(yù)制一條裂紋，長為20 mm，寬為2 mm。對試件上下左右4 個端部進行打磨，使兩端面不平整度誤差小于0.05 mm。

1.2 試驗設(shè)備

加載設(shè)備是型號為TAW-3000 伺服控制試驗機，聲發(fā)射采用美國聲學(xué)物理公司PAC 生產(chǎn)的PCI-Express 型聲發(fā)射測試分析系統(tǒng)，見圖1(a)。聲發(fā)射傳感器采用橫波和縱波兩種類型的傳感器，其中橫波傳感器型號為SWC37-0.5，其帶寬為100 kHz～5 MHz，峰值頻率為393 kHz；縱波傳感器型號為R6α，其帶寬為0～0.3 MHz，峰值頻率為44.92 kHz。考慮到監(jiān)測過程傳感器與試樣耦合性變化、傳感器掉落或其他故障導(dǎo)致無法正常接收聲發(fā)射信號，每種類型傳感器放置2 個，均用來接收巖石破裂過程的聲發(fā)射信號，其具體位置信息見圖1(b)，其中A 為縱波傳感器，B 為橫波傳感器。在試驗數(shù)據(jù)分析時，每類傳感器均選擇其中一個接收的聲發(fā)射信號進行分析。

圖1 試驗現(xiàn)場Fig.1 Experimental site

1.3 試驗過程

對試樣進行三點彎曲試驗，模擬巖石的張拉破裂過程。試驗采用力控制加載方式進行加載，為保證試件與加載面完全接觸，避免接觸時產(chǎn)生噪聲影響聲發(fā)射監(jiān)測結(jié)果，對試件進行預(yù)加載至200 N，隨后以5 N/s 的速率進行加載至試件破壞。聲發(fā)射設(shè)備采樣率設(shè)置為1 MSPS，預(yù)觸發(fā)為256，波形采樣長度為2048，門檻值為45 dB。試驗前在傳感器和試件接觸處均勻涂抹一層凡士林，以提高耦合效果。試驗過程中禁止人員走動，保證試驗環(huán)境安靜，同時也可保障試驗人員的安全。設(shè)備導(dǎo)線接地，試驗機和聲發(fā)射監(jiān)測系統(tǒng)同時開始記錄。

2 聲發(fā)射橫縱波時域參數(shù)特征

2.1 聲發(fā)射事件率特征

結(jié)合三點彎曲試驗過程的時間-載荷曲線特征，峰前載荷近似一條直線上升，峰后載荷急劇快速下降，因此本文在分析聲發(fā)射參數(shù)時，主要是按照峰后和峰前階段進行劃分，其中由開始加載到峰值載荷為階段I，由載荷峰值下降至最低值為階段II，分析各個階段的聲發(fā)射參數(shù)變化規(guī)律。

聲發(fā)射事件率反映單位時間內(nèi)聲發(fā)射信號的數(shù)量。圖2 為花崗巖三點彎曲試驗過程載荷、事件率和時間的關(guān)系曲線。由圖2 可知，階段I 中，聲發(fā)射縱波事件率開始時處于較低的水平，且保持相對穩(wěn)定的狀態(tài)，隨后臨近峰值載荷時，聲發(fā)射縱波事件率出現(xiàn)增長且增長速度不斷加快；聲發(fā)射橫波事件率開始時處于極低的水平且維持相對穩(wěn)定的狀態(tài)，隨著載荷的不斷增長，聲發(fā)射橫波事件率出現(xiàn)緩慢增長。進入階段II，聲發(fā)射縱波事件率增長，進入陡升并達到峰值；聲發(fā)射橫波事件率同樣也陡升后達到峰值。

圖2 載荷、事件率和時間關(guān)系曲線Fig.2 Load,event rate and time curve

在花崗巖三點彎曲試驗過程中，聲發(fā)射橫縱波事件率的變化趨勢相似。聲發(fā)射橫縱波事件率均在峰值載荷前出現(xiàn)增長，且均在花崗巖試件臨近破壞的時期快速增長、陡升至峰值。但聲發(fā)射橫縱波事件率也存在局部的差異性。階段I中，聲發(fā)射縱波事件率的加速點早于橫波事件率。為進一步確定聲發(fā)射橫縱波事件率加速點，對其波動性進行分析，波動率出現(xiàn)突增所對應(yīng)的時間點即為其加速點。隨即對花崗巖試件三點彎曲試驗過程聲發(fā)射橫縱波事件率的加速點進行統(tǒng)計，見表1。從表1 中數(shù)據(jù)可以看出，聲發(fā)射縱波事件率的加速點出現(xiàn)較早，比橫波事件率加速點早21 s。

表1 聲發(fā)射事件率加速點Table 1 Acceleration point of AE event rate

2.2 聲發(fā)射能率特征

聲發(fā)射能率反映單位時間聲發(fā)射信號的能量。圖3 為花崗巖三點彎曲試驗過程載荷、能率和時間的關(guān)系曲線。由圖3 可知，階段I 中，聲發(fā)射橫縱波均處于極低的水平且保持相對穩(wěn)定的狀態(tài)。進入階段II，聲發(fā)射橫縱波能率均快速進入陡升，到達峰值。上述分析可以看出，聲發(fā)射橫縱波能率的變化近乎一致。聲發(fā)射橫縱波能率均初始時處于極低的水平且保持相對穩(wěn)定，并且在花崗巖試件臨近破壞時陡升至峰值。

圖3 載荷、能率和時間關(guān)系曲線Fig.3 Load,energy rate and time curve

3 聲發(fā)射橫縱波頻域參數(shù)特征

3.1 聲發(fā)射主頻演化特征

對獲得的聲發(fā)射信號進行快速傅里葉變換[22]，確定聲發(fā)射的信號的主頻。圖4～6 為花崗巖三點彎曲試驗過程載荷、主頻隨時間的變化曲線。由圖4～6 可知，聲發(fā)射縱波主頻開始時呈零星分布，隨著載荷的不斷增加，信號逐漸增多，臨近峰值載荷時，聲發(fā)射縱波主頻在3 個固定的頻率附近成條帶狀演化，分別為F1(15 kHz)、F2(40 kHz) 和F3(105 kHz)，且隨著載荷的增加，3 條主頻條帶密度不斷變大。聲發(fā)射橫波信號在開始相當(dāng)長的時間內(nèi)基本沒有，直到臨近峰值載荷，聲發(fā)射橫波主頻在5 kHz 附近處大量出現(xiàn)，形成一個較為明顯的主頻條帶。

圖4 試件HGZL-2 載荷、主頻和時間關(guān)系曲線Fig.4 Curves of load,dominant frequency and time of specimen HGZL-2

圖5 試件HGZL-5 載荷、主頻和時間關(guān)系曲線Fig.5 Curves of load,dominant frequency and time of specimen HGZL-5

圖6 試件HGZL-8 載荷、主頻和時間關(guān)系曲線Fig.6 Curves of load,dominant frequency and time of specimen HGZL-8

3.2 聲發(fā)射主頻分布特征

經(jīng)過快速傅里葉變換后，聲發(fā)射信號主頻范圍為0～500 kHz，將其劃分成50 個小區(qū)間，每個小區(qū)間為10 kHz，對橫縱波主頻分布特征進行分析。圖7～9 為花崗巖不同試樣破壞過程橫、縱波主頻分布占比。可以看出，聲發(fā)射橫縱波主頻主要集中在低頻(0～128 kHz)范圍內(nèi)，占比高達95%以上，而在中高頻只有少量信號存在，聲發(fā)射橫縱波主頻均以低頻為主。從分布區(qū)間來看，聲發(fā)射縱波主頻集中分布在第5 區(qū)間(40～50 kHz)，其占比在50%以上，同時在第1區(qū)間(0～10 kHz)、第4區(qū)間(30～40 kHz)和第11區(qū)間(100～110 kHz)上存在少量分布，上述4 個區(qū)間的占比高達90%。聲發(fā)射橫波主頻僅集中分布在第1區(qū)間(0～10 kHz)，其占比高達90%，在其他區(qū)間上幾乎無信號分布。

圖7 試件HGZL-2 主頻占比Fig.7 Dominant frequency ratio of specimen HGZL-2

圖8 試件HGZL-5 主頻占比Fig.8 Dominant frequency ratio of specimen HGZL-5

圖9 試件HGZL-8 主頻占比Fig.9 Dominant frequency ratio of specimen HGZL-8

4 三點彎曲試驗條件下花崗巖損傷演化特征

4.1 損傷解析表達

為進一步探究三點彎曲作用下花崗巖破壞過程，基于聲發(fā)射監(jiān)測數(shù)據(jù)，對巖石破壞過程進行損傷量化分析。Kachanov[23]對損傷變量進行了定義，其表達式為

式(1)中：D為損傷變量；Ad為試件承載面上微缺陷面積，mm2；A為試件初始承載面面積，mm2。

當(dāng)初始承載面A完全破壞時，聲發(fā)射累計計數(shù)為N0；則單位承載面破壞時產(chǎn)生的聲發(fā)射累計計數(shù)Ns可表示為

當(dāng)損傷面達到Ad時產(chǎn)生的聲發(fā)射累計計數(shù)Nd可表示為

將式(3)代入式(1)可得到損傷變量為

4.2 損傷演化特征

通過公式(4)計算以聲發(fā)射累計計數(shù)為特征參量的損傷變量，分別記橫波和縱波計算的損傷變量為DS和DP。圖10為花崗巖破壞過程載荷、損傷變量隨時間的變化曲線。可以看出，花崗巖試件三點彎曲作用下?lián)p傷演化過程可劃分為3 個階段：階段I 為初始損傷階段；階段II 為損傷穩(wěn)定發(fā)展階段；階段III 為損傷加速發(fā)展階段。階段I 中，縱波損傷變量曲線近似水平平穩(wěn)變化；橫波損傷變量曲線近似水平變化。階段II 中，縱波損傷變量出現(xiàn)緩慢增長現(xiàn)象，且增長速度不斷加快；橫波損傷變量出現(xiàn)緩慢增長。階段III 中，縱波損傷變量增長速度持續(xù)增加，隨即陡升至峰值；橫波損傷變量由緩慢增長轉(zhuǎn)變?yōu)榧眲≡鲩L并陡升至峰值。從損傷演化過程來看，橫縱波損傷變量均在花崗巖試件臨近破壞時陡升，到最后破壞時達到峰值，與此同時也存在一定的差異性。

圖10 載荷、損傷變量和時間關(guān)系曲線Fig.10 Load,damage variables and time curves

為更好地分析橫縱波損傷變量的差異性，分別統(tǒng)計花崗巖破壞過程峰值載荷前后能量與損傷占比(表2)，能量占比可通過聲發(fā)射累計能量進行計算，進一步從能量角度探討橫縱波損傷變量的差異性，分析三點彎曲作用下花崗巖破裂過程損傷演化規(guī)律。結(jié)合各個試樣平均值來看，不論是橫波還是縱波信號，花崗巖破裂過程峰前釋放的能量占比不足1%，而峰值載荷后的能量占比高達99.9%。可見，三點彎曲作用下花崗巖破壞過程能量釋放主要集中在峰值載荷后的破壞階段，也意味著損傷在峰值載荷后會快速發(fā)展，這與二者損傷變量在臨近峰值載荷逐漸增大，而后瞬間急增到最大值的現(xiàn)象一致。

表2 峰值載荷前后能量與損傷占比Table 2 Energy and damage ratio before and after peak load

從損傷占比來看，縱波損傷變量計算的峰前、峰后損傷占比為71.63%和28.37%，橫波損傷變量計算的峰前、峰后損傷占比為19.70%和80.30%。可以看出，橫縱波損傷變量計算的峰值載荷前后損傷占比截然相反，縱波損傷主要集中在峰值載荷前，橫波損傷主要集中在峰值載荷后。結(jié)合花崗巖破裂過程能量特征，橫波損傷變量對峰值載荷前后損傷的刻畫與能量釋放規(guī)律一致。因此，相比縱波損傷變量，橫波損傷變量能夠刻畫峰后損傷急速發(fā)展的過程，這與其峰后能量急劇釋放的特征一致，更能較好地表征花崗巖三點彎曲作用下?lián)p傷變化規(guī)律。

5 結(jié)論

(1) 從聲發(fā)射時域參數(shù)來看，聲發(fā)射橫縱波事件率變化趨勢較為相似，臨近峰值載荷時二者均加速上升，但縱波事件率加速點早于橫波事件率，破壞時達到峰值。聲發(fā)射橫縱波能率變化趨勢一致，峰值載荷前在低水平穩(wěn)定變化，在峰值載荷后臨近破壞時開始陡升，隨后達到峰值。

(2) 從聲發(fā)射頻域參數(shù)來看，聲發(fā)射橫縱波主頻在臨近峰值載荷，逐漸形成主頻條帶，但其頻率存在差異。聲發(fā)射縱波主頻分布在0～10 kHz、30～50 kHz 和100～110 kHz，而聲發(fā)射橫波主頻集中分布在0～10 kHz。

(3) 從損傷演化過程來看，基于橫縱波兩種類型聲發(fā)射信號分別建立了損傷變量，相比縱波損傷變量，橫波損傷變量能夠刻畫峰值載荷后損傷急速發(fā)展的過程，對損傷的刻畫與能量釋放規(guī)律一致，能較好地表征花崗巖三點彎曲作用下?lián)p傷演化規(guī)律。