水中分層彈性球殼高頻時域回波的聲學(xué)編碼研究?

丁 棟 陳昌雄 孔慧敏 范 軍 彭子龍

(1 江蘇科技大學(xué)能源與動力學(xué)院 鎮(zhèn)江 212100)

(2 上海交通大學(xué) 海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海 200240)

0 引言

目前水下目標(biāo)的身份識別和定位主要依靠聲學(xué)和光學(xué)方法。傳統(tǒng)用于水下目標(biāo)定位和導(dǎo)航的水下聲信標(biāo)主要是有源聲信標(biāo)[1]，其工作原理為：對水下目標(biāo)加裝聲信標(biāo)，目標(biāo)運(yùn)動過程中聲信標(biāo)發(fā)射脈沖調(diào)制信號，浮標(biāo)陣通過接收聲信號實(shí)時解算目標(biāo)的位置，從而定位水下目標(biāo)運(yùn)動軌跡[2]。水聲定位系統(tǒng)根據(jù)定位基線的長度可劃分為3 種類型：長基線定位系統(tǒng)、短基線定位系統(tǒng)和超短基線定位系統(tǒng)。有源聲信標(biāo)的局限性在于頻帶窄、通信速率低、誤碼率高等，也會破壞水下目標(biāo)聲隱身性能而不具備隱蔽性。同時，其工作時效受到攜帶能源限制，造價也相對較高。光學(xué)成像方法采用水下圖像預(yù)處理、目標(biāo)物形狀特征提取、紋理特征提取、特征融合等單目或雙目視覺處理技術(shù)進(jìn)行水下圖像增強(qiáng)和分割，采用結(jié)構(gòu)光三維定位、系統(tǒng)標(biāo)定等過程識別和定位目標(biāo)[3]。光學(xué)成像方法局限性也較為明顯，由于海水介質(zhì)對光的吸收使得視覺傳感器視場較小，導(dǎo)致光視覺成像精度受限，僅適用于較近距離情況；由于海洋水域環(huán)境復(fù)雜，水中懸浮物和浮游生物、山石等障礙物對光的散折射效應(yīng)明顯，干擾信號引起噪聲污染，圖像對比度降低、紋理模糊、形狀失真，目標(biāo)識別距離和精度受到較大影響。

近年來為應(yīng)對日益激烈的水下對抗，國內(nèi)外有學(xué)者提出利用目標(biāo)結(jié)構(gòu)聲散射特征，構(gòu)建主動探測聲識別的無源聲條形碼概念，這對水下目標(biāo)定位和導(dǎo)航具有重要意義[4-5]。在空氣聲學(xué)領(lǐng)域，Harrison 等[6]提出了利用空氣中缺口結(jié)構(gòu)的差異形成聲程差來構(gòu)建聲學(xué)條形碼，并提供了4 種示例。在水下聲學(xué)領(lǐng)域，研究者們也設(shè)計(jì)了各種具有聲散射特性的水下結(jié)構(gòu)用于聲學(xué)標(biāo)記。Srivastava等[7]研究了在平板上按周期性分布的結(jié)構(gòu)聲場特點(diǎn)。Satish 等[8-10]利用徑向?qū)訝罹奂谆┧峒柞?Polymethyl methacrylate,PMMA)材料的彈性波，提出了使用時域回波識別不同層狀介質(zhì)的觀點(diǎn)。Zhou等[11]基于Bragg散射原理利用周期性結(jié)構(gòu)進(jìn)行無源聲識別編碼。這種方法雖然可以有效地利用目標(biāo)特有的物理結(jié)構(gòu)，生成可以讀取的目標(biāo)信號，但使用此方法，在水下目標(biāo)的識別實(shí)際應(yīng)用時需要多角度的調(diào)頻信號配合，受到空間和時間的限制。Fawcett[12]提出了在時域中的使用寬帶高頻脈沖的光滑粗糙球體和圓柱體的聲散射案例。Mei等[13]利用平板表面多個周期性同心凹槽設(shè)計(jì)了人工牛眼結(jié)構(gòu)，這類人工牛眼聲學(xué)結(jié)構(gòu)可以引起聲波能量的單向傳輸，但這些研究主要利用的是剛性散射，要產(chǎn)生微形變表面的相位共振需要的聲波頻率非常高(MHz級)，而水下超高頻聲波隨距離衰減較快。

受上述研究工作的啟發(fā)，本文基于分層彈性球殼時域回波的幾何和彈性散射特征，提出一種時域回波的聲學(xué)編碼方法，利用這種方法在水下目標(biāo)特征識別時，目標(biāo)自身不需要提供能量驅(qū)動，很好地解決工作時長受限的問題，通過主動聲吶識別的方式能最大程度地保護(hù)被探測對象在水下的隱蔽性，且生成的聲學(xué)編碼能夠快速有效地進(jìn)行水下目標(biāo)的識別，具有很好的普適性和穩(wěn)定性，有望在解決水下目標(biāo)隱蔽性、敵我身份識別難題上發(fā)揮作用。

1 多層彈性球殼的Rayleigh簡正級數(shù)解

具有對稱性的同心球殼能夠在空間上實(shí)現(xiàn)主動聲吶在任意角度的聲波入射，具有相同的聲散射特征，避免了在探測目標(biāo)時因入射角度不同而產(chǎn)生的影響。分層彈性球殼的各層材料屬性、厚度、排布順序等綜合因素變化滿足對編碼數(shù)量的要求，因此選擇多層彈性同心球殼作為研究對象具有可行性，這里以4 層彈性球殼為例，說明分層彈性球殼的時域回波聲學(xué)編碼方法。

1.1 4層彈性球殼的簡正級數(shù)理論解

本文在黏彈性雙層球殼散射聲場解析解[14-15]的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了4層球殼聲散射的簡正級數(shù)解。如圖1 所示，對于半徑為R的不同材料屬性4 層球殼，整個空間被分為6 個區(qū)域，區(qū)域1 為外部流體，區(qū)域6 為內(nèi)部空氣(可作為儲備浮力)，各區(qū)域材料屬性見表1。

表1 4 層彈性球殼材料屬性Table 1 Material properties of four-layer spherical shells

圖1 4 層材料的球殼聲入射示意圖Fig.1 Schematic diagram of acoustic incidence of spherical shells with four layers of materials

入射平面波可表示為pi=ei(krcosθ-ωt)，略去時間因子，展成下面的級數(shù)形式：

式(1)中k1為水中波數(shù)，Pn(cosθ)為n階的Legendre函數(shù)，jn(k1r)是n階的Bessel函數(shù)。

總聲壓可以表示為

分層球殼的各區(qū)域散射波聲場可以表示為Legendre 函數(shù)和Bessel 函數(shù)級數(shù)和的形式，根據(jù)應(yīng)力應(yīng)變的關(guān)系，可以得到各層邊界處的邊界條件，在流固界面上的邊界條件有3 個，固固界面上的邊界條件為4個，見表2。

表2 耦合邊界條件Table 2 Coupled boundary condition

一共組成18個方程組，化簡后用矩陣表示為

其中，D是18×18階矩陣，元素見附錄A；X是待定系數(shù)矩陣，

其中，Bn、Dn為18×18階行列式，Dn為方程(3)的系數(shù)行列式，Bn為用A替換Dn中的第一列所得到的行列式。

按照形態(tài)函數(shù)的定義，得到反向散射的遠(yuǎn)場形態(tài)函數(shù)為

由形態(tài)函數(shù)和目標(biāo)強(qiáng)度的關(guān)系，4 層彈性球殼反向散射的目標(biāo)強(qiáng)度可以表示為

1.2 理論解析解的驗(yàn)證

為了對推導(dǎo)的4層彈性球殼散射聲場簡正級數(shù)解進(jìn)行驗(yàn)證，開展了4 層彈性球殼三維聲學(xué)有限元仿真研究。計(jì)算水下外徑為100 mm 的球殼目標(biāo)，4層殼材料由外到內(nèi)分別為鐵、鋁、銅、鐵，4 層厚度均為0.625 mm。

區(qū)域1(球殼外部)為水介質(zhì)，密度ρ=1000 kg/m3，聲速c1=1500 m/s。區(qū)域6 為真空。其余區(qū)域材料參數(shù)見表3。利用有限元軟件建立的1/4 三維對稱有限元模型如圖2 所示，4 層球殼目標(biāo)強(qiáng)度的解析解和仿真結(jié)果見圖3。

表3 材料參與計(jì)算的參數(shù)Table 3 Parameters of materials involved in calculation

圖2 有限元1/4 對稱球殼聲散射計(jì)算模型Fig.2 Finite element 1/4 symmetric spherical shell calculation model

圖3 “鐵-鋁-銅-鐵”球殼目標(biāo)強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果Fig.3 TS results of spherical shell with a configuration of Fe-Al-Cu-Fe

從圖3 中可以看出，在500 Hz～55 kHz 頻率范圍內(nèi)，4 層球殼的三維有限元仿真結(jié)果與簡正級數(shù)解結(jié)果比較吻合?？紤]到有限元計(jì)算量大、計(jì)算時間長，因此本文利用4 層彈性球殼的簡正級數(shù)解進(jìn)行目標(biāo)聲散射特性的計(jì)算，并據(jù)此開展時域聲學(xué)編碼研究。

2 分層彈性球殼的時域聲學(xué)編碼

2.1 時域聲學(xué)編碼方法

圖4為分層彈性球殼的時域聲學(xué)編碼流程示意圖，時域聲學(xué)編碼主要步驟為：

圖4 分層彈性球殼的時域聲學(xué)編碼流程示意圖Fig.4 Schematic diagram of acoustic coding flow in time domain for layered elastic spherical shells

(1) 計(jì)算目標(biāo)的時域回波的信息?；趪?yán)格彈性理論計(jì)算分層彈性球殼的聲傳遞函數(shù)，通過構(gòu)造高頻主動聲吶窄脈沖探測信號，與彈性球殼聲傳遞函數(shù)做卷積運(yùn)算，獲得目標(biāo)的聲散射時域回波。一般說來，目標(biāo)所處環(huán)境均存在不同程度的海洋環(huán)境背景噪聲干擾，這就需要對回波信號進(jìn)行濾波處理，即僅考慮探測信號頻段分量，并要求有足夠高的發(fā)射聲源級和有限的探測距離，以保證具有足夠的信噪比，使所需要的目標(biāo)回波信號與背景噪聲分離。圖5(a)為隨機(jī)海洋環(huán)境背景噪聲波形，圖5(b)為具有隨機(jī)環(huán)境噪聲的目標(biāo)時域回波，經(jīng)濾波處理后得到圖5(c)所示的含有目標(biāo)信息的時域回波圖。在高頻、窄脈沖的工況下，分層球殼的幾何回波和各層彈性回波在時域上會相互分離，這些時域回波特征為聲學(xué)編碼提供了數(shù)據(jù)支撐。主要散射特征包括幾何散射和彈性散射，在時域回波中表現(xiàn)為較強(qiáng)的亮條紋，這些亮條紋峰值通常由若干個尖峰組成，在對峰值的特征識別中容易認(rèn)為是多個峰值，不能準(zhǔn)確判斷出峰值點(diǎn)位置。

圖5 目標(biāo)的回波信號處理示意圖Fig.5 Echo signal processing diagram of target

(2) 提取回波的主要散射特征。為了降低海洋環(huán)境噪聲影響，避免對時域回波峰值點(diǎn)位置的誤判，更準(zhǔn)確地獲取幾何散射和彈性散射峰值所對應(yīng)亮條紋的位置，在數(shù)學(xué)軟件中采用envelope 函數(shù)包絡(luò)方法，對時域回波進(jìn)行包絡(luò)處理。

假定被分析的時域信號為g(t)，其解析信號定義為

從而得到信號g(t)的包絡(luò)為

(3) 設(shè)定包絡(luò)曲線的閾值。求出包絡(luò)區(qū)域的閾值，通過閾值設(shè)置門限去除干擾信息，保留明顯的回波特征，將包絡(luò)處理后的回波信號在時域上做離散化處理：

其中，fs為采樣頻率，n=0,1,2,··,N-1。

閾值的選取方式為：對離散化處理后的區(qū)域內(nèi)峰值逐一進(jìn)行比較并按大小排序，根據(jù)編碼量決定閾值的大小，選出能夠排除干擾信息的閾值。即依據(jù)所需的編碼信息豐富程度選取閾值，一般閾值選取的越低，編碼信息越豐富。

(4) 進(jìn)行聲學(xué)編碼。對優(yōu)化后的波峰的面積進(jìn)行計(jì)算與轉(zhuǎn)換，找出每個包絡(luò)峰值與閾值的高度差h，以及峰值相鄰最近的兩個峰谷橫坐標(biāo)，得到峰值寬度d，將波峰面積近似為三角形面積進(jìn)行計(jì)算，波峰面積S為

將每個峰值的面積與所有波峰面積和的占比進(jìn)行歸一化處理，并將結(jié)果在該峰值處以黑色條紋表示，得到黑白相間的聲學(xué)編碼。峰值位置即為黑色條紋的中心位置，峰面積越大，黑色條紋寬度越大。黑白相間的聲學(xué)編碼可轉(zhuǎn)換成0 和1 的二進(jìn)制編碼，便于計(jì)算機(jī)存儲以及邏輯演算。

2.2 4層彈性球殼的時域聲學(xué)編碼

對4 層彈性球殼進(jìn)行時域編碼，首先構(gòu)造高頻主動聲吶的探測脈沖信號。設(shè)定入射聲波工作條件為：聲波在1 km 外入射，頻率f=100 kHz，采樣率為10倍頻率，脈寬為50 μs。入射聲波波形如圖6 所示，4 層球殼的殼材料屬性相關(guān)參數(shù)在1.2 節(jié)已述，見表3。

圖6 入射波形Fig.6 Incident waveform

對于由外到內(nèi)4 層材料分別為鋁、鐵、鋁、鐵的球殼，通過計(jì)算得到如圖7(a)所示的時域回波圖。圖7(b)為對回波的主要散射特征進(jìn)行包絡(luò)處理，將峰值大小降序排序后，選取第9 個值為閾值，對鋁-鐵-鋁-鐵四層球殼數(shù)值處理后進(jìn)行聲學(xué)編碼，結(jié)果如圖7(c)所示。

2.3 殼層的厚度對聲學(xué)編碼的影響

入射平面波的頻率為100 kHz，改變球殼厚度，其他條件不變，殼材料屬性相關(guān)參數(shù)在1.2 節(jié)已述，見表3。球殼4層材料由外到內(nèi)為鐵-鋁-鐵-鋁，計(jì)算得到3 種厚度球殼的時域回波。圖8(a)為原始厚度的球殼時域回波，球殼每層厚度均為0.625 mm，球殼半徑R=100 mm；圖8(b)為均勻改變4層殼材料厚度的球殼時域回波，球殼每層厚度都增加到6.1 mm，此時球殼半徑將擴(kuò)大為原始半徑的一倍R1=2×R=200 mm；圖8(c)為僅增加最外層材料厚度的球殼時域回波，其余殼層材料厚度不變，最外層厚度增加至100.6 mm，此時球殼半徑擴(kuò)大為原始半徑的一倍R2=2×R=200 mm。

圖8 “鐵-鋁-鐵-鋁”球殼不同厚度的時域回波圖Fig.8 Time domain echoes of Fe-Al-Fe-Al spherical shells with different thicknesses

殼厚的改變使球殼物理結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，其時域幾何回波和彈性回波的峰幅值與波形均發(fā)生變化。由圖8(b)、圖8(c)對比可知，當(dāng)球殼體積、殼材料屬性以及材料排布順序相同時，球殼內(nèi)層厚度不同，其彈性回波的波形與幅值相差較大。均選取按大小排序的第9 個峰值為閾值，計(jì)算得到3 種球殼的聲學(xué)編碼，如圖9所示。

圖9 “鐵-鋁-鐵-鋁”球殼不同厚度的聲學(xué)編碼Fig.9 Acoustic coding of Fe-Al-Fe-Al spherical shells of different thickness

由圖9 可知，球殼厚度增加使得回波所需時間減少，在聲學(xué)編碼上第一條黑色條紋的中心位置靠前，黑色條紋寬度越大表示此處波峰面積與總面積的占比越大。其次殼層內(nèi)部形成的彈性回波會產(chǎn)生差異，在聲學(xué)編碼上表現(xiàn)為在時間增大的方向上，黑色條紋中心的位置與寬度產(chǎn)生明顯的差異。

2.4 殼層材料屬性對聲學(xué)編碼的影響

入射平面波的頻率為50 kHz，改變組成球殼4層材料的屬性，選擇不同殼材料，殼材料屬性相關(guān)參數(shù)在1.2 節(jié)已述，見表3，其他條件不變。兩種球殼的幾何回波幅值遠(yuǎn)大于彈性回波幅值，故選取彈性波序列進(jìn)行聲學(xué)編碼。圖10(a)由外到內(nèi)為鋁-聚乙烯-聚碳酸酯-橡膠球殼的時域彈性回波；圖10(b)為鐵-聚乙烯-聚碳酸酯-橡膠球殼的時域彈性回波。為獲取足夠的編碼信息，對上述球殼分別選取按大小降序排序的第300個峰值作為閾值并進(jìn)行聲學(xué)編碼，結(jié)果如圖10(c)、圖10(d)所示。

圖10 不同材料球殼的時域回波和聲學(xué)編碼圖Fig.10 Time domain echo and acoustic coding diagram of spherical shells of different materials

如圖10(c)、圖10(d)所示，球殼材料屬性的改變使得兩者時域回波的彈性回波數(shù)量以及波峰面積產(chǎn)生差異，在聲學(xué)編碼上表現(xiàn)為黑色亮條紋的寬度、黑色條紋的中心位置以及黑色條紋分布的數(shù)量存在明顯的差別。

2.5 殼層材料排布順序?qū)β晫W(xué)編碼的影響

入射平面波的頻率為50 kHz，改變殼層材料的排布順序，殼材料屬性相關(guān)參數(shù)在1.2 節(jié)已述，見表3，其他條件不變。兩種球殼的幾何回波幅值遠(yuǎn)大于彈性回波幅值，故選取彈性波序列進(jìn)行聲學(xué)編碼。圖11(a)、圖11(b) 分別為聚乙烯-橡膠-聚碳酸酯-PVC 球殼與聚乙烯-聚碳酸酯-橡膠-PVC 球殼的時域彈性回波。為獲取足夠的編碼信息，均選取按大小排序的第300個峰值為閾值后進(jìn)行聲學(xué)編碼，結(jié)果如圖11(c)、圖11(d)所示。

圖11 不同排布順序的球殼時域回波和聲學(xué)編碼圖Fig.11 Time domain echo and acoustic coding diagrams of spherical shells with different arrangement sequences

如圖11(c)、圖11(d)所示，兩種類型的球殼彈性回波波形和幅值受到球殼內(nèi)層材料排布順序的影響，在聲學(xué)編碼上表現(xiàn)為黑色條紋中心的位置和條紋寬度、以及條紋分布數(shù)量差別較為明顯，易于分辨。

3 結(jié)論與討論

本文推導(dǎo)了水中4層彈性球殼目標(biāo)散射聲壓的簡正級數(shù)解，通過與有限元仿真結(jié)果對比，驗(yàn)證了該理論的正確性。并基于嚴(yán)格彈性理論計(jì)算，提出了一種利用分層彈性球殼目標(biāo)時域回波特征的聲學(xué)編碼方法，討論了分層彈性球殼厚度、各層材料屬性、層排布順序等因素對聲學(xué)編碼的影響，通過分析，得到如下結(jié)論：

(1) 利用水中分層彈性球殼目標(biāo)高頻時域回波特征能夠?qū)崿F(xiàn)聲學(xué)編碼，回波結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，且不受限于探測方向，具有很好的普適性和穩(wěn)定性。

(2) 殼厚度、各層材料屬性與層排布順序等因素的改變，使得分層彈性球殼的時域回波波形產(chǎn)生不同的變化，從而形成相應(yīng)的聲學(xué)編碼。殼厚度主要影響聲學(xué)編碼的第一條黑色條紋中心位置與寬度，各層材料屬性與層排布順序主要影響聲學(xué)編碼黑色條紋的分布密度與寬度?；诜謱訌椥郧驓ざ嘁蛩氐恼{(diào)整，能夠?qū)崿F(xiàn)不同編碼序列，有望實(shí)現(xiàn)對水下目標(biāo)的身份標(biāo)識以及航路信息的標(biāo)定。

附錄A

待定系數(shù)矩陣X為18×18 的矩陣，其中系數(shù)矩陣中不為0的待定系數(shù)如下：

其中，下標(biāo)xy表示第x行第y列；x1=k1r1、x6=k6r6分別表示區(qū)域1 和區(qū)域6 中的歸一化頻率；xTij=kTjri、xLij=kLjri分別表示第j個區(qū)域第i個邊界處剪切波和壓力波波速對應(yīng)的歸一化頻率。