基于3 種斷裂韌性測試方法的試驗分析

王永東, 包 陳, 寧 冬, 王誼清, 景 益, 浦承皓

(1. 上海核工程研究設計院有限公司, 上海 200233; 2. 西南交通大學, 四川 成都 610031;3. 生態環境部核與輻射安全中心, 北京 100082)

J積分常用來表征延性材料的彈塑性斷裂行為, 在結構完整性評定中起到至關重要的作用. 目前, 斷裂韌性評定多采用多試樣法、卸載柔度法等. 多試樣法于20 世紀70 年代初由Begley 等[1]提出, 該方法常用于確定J阻力曲線, 但其試驗點分散性大, 無效點多, 且只能獲得50% 置信度下的J阻力曲線[2]. 卸載柔度法是一種單試樣法, 但對于非線彈性材料, 卸載柔度法不易應用, 在加卸載循環過程中會出現循環滯后現象, 并且裂紋斷裂性能可能受到多次卸載行為的影響[2]. 20 世紀70 年代, Ernst 等[3]基于主導曲線函數[4]提出了載荷分離理論,并由此相繼發展了規則化法[5-6]和Spb分離參數法[7-9]. 近年來, 國內學者[10-11]對載荷分離理論作了重要發展, 提出了改進的載荷分離Spb法. 本工作分別基于卸載柔度法、規則化法和Spb分離參數法開展某材料臺階型緊湊拉伸(compact tension, CT) 試樣的準靜態斷裂韌性測試, 分析比較不同方法獲得的J阻力曲線測試結果差異, 評估各試驗方法對斷裂韌性測試值的影響.

1 理論背景

1.1 卸載柔度法[12]

按照ASTM E1820—2018 對預制疲勞裂紋后的試樣進行多個卸載再加載循環后, 得到如圖1 所示的載荷-位移曲線, 圖中COD 表示裂紋張開位移(crack opening displacement). 當試樣處于彈性變形時, 載荷-位移曲線符合線性規律. 對彈性卸載循環內的數據{Pi,Vi}進行線性回歸可得到測試柔度C,

圖1 卸載柔度法得到的載荷-位移曲線Fig.1 Load displacement curve obtained by unloading compliance method

式中:P為試樣載荷;V為裂紋張開位移. CT 試樣的實時裂紋長度由下式計算,

式中:a為試樣裂紋長度;W為試樣寬度;B為試樣厚度;E為材料彈性模量;ci為多項式系數.

1.2 載荷分離法

1.2.1 載荷分離原理

試樣的載荷P通常與幾何尺寸、材料性能相關,

式中:σY為材料流動應力, 是材料屈服強度和抗拉強度的平均值;n為冪律材料的硬化指數;μ為泊松比.

量綱分析表明, 載荷P可表示為幾何函數g(a/W) 與塑性變形函數h(Vp/W) 的乘積, 且兩個函數是相互獨立的,

式中:σ0為參考屈服應力;Vp為塑性位移.

定義分離參數Sij, 用于判斷載荷分離假設是否成立,

若在塑性變形范圍內, 試樣的分離參數Sij保持恒定, 則表明該類試樣符合載荷分離假設.分離參數Sij與韌帶bi/W之間表現出良好的冪律特征,

不同參考韌帶bj/W對應的冪指數m恒為常數, 并且系數k接近1. 函數g(a/W) 可表示為

從而有

進一步研究表明, 冪指數m與塑性因子η非常接近, 則載荷分離理論可描述為

1.2.2 規則化法[5-6]

由于難以直接確定塑性變形函數h(Vp/W) 的函數形式, Landes 等[6]定義了規則化無量綱載荷,

式中:ab為鈍化修正裂紋尺寸,

f(σ)為鈍化線斜率,不同標準下的推薦值不同,如ASTM E1820—2018 規范推薦f(σ)=2σY,而GB/T 21143—2014 規范推薦f(σ)=3.75σb.

如圖2 所示, 從裂紋終止點對應的規則化數據點作一切線到余下的規則化數據點. 介于Vp/W=0.001 至切點之間的數據點以及終止點可表示為

圖2 規則化法處理示意圖Fig.2 Schematic diagram of normalization method

從待確定系數d1～d4后, 計算實時裂紋長度,

1.2.3Spb分離參數法[7-9]

Landes 等[6]根據載荷分離原理定義了對應銳裂紋試樣的載荷分離參數,

式中: 下標p 對應銳裂紋試樣; 下標b 對應鈍裂紋試樣. 根據裂紋幾何函數表達式, 有

如圖3 所示, 當銳裂紋試樣的裂紋沒有擴展時,Spb保持恒定; 當裂紋開始擴展時,Spb也隨著裂紋擴展變化. 可將初始裂紋長度和結束時的裂紋長度作為標定點求解參數m, 從而得到實時裂紋長度. 相對于規則化法,Spb分離參數法與變形函數無關.

圖3 Spb 分離參數法示意圖Fig.3 Schematic diagram of Spb separation parameter method

2 試驗條件

2.1 材料與試樣

試驗材料為某金屬材料, 彈性模量214 GPa, 屈服強度615 MPa, 抗拉強度709 MPa. 參照ASTM E1820—2018 試驗標準, 采用圖4 所示的臺階型銳裂紋CT 試樣開展準靜態斷裂韌性試驗.

圖4 臺階型銳裂紋CT 試樣Fig.4 CT specimen with step type sharp crack

2.2 試驗設備

斷裂韌性試驗在MTS 809 250 kN/2 000 N·m 電液伺服材料試驗系統上完成, 控制系統為TestStarⅡ, 載荷和位移傳感器精度均為0.5%. 采用MTS632.03F-30 型COD 引伸計測量CT 試樣的加載線位移, 標距為5 mm, 量程為-3～12 mm, 精度為0.5%. 試驗機自動記錄試驗過程中的載荷、位移、COD 等信息.

2.3 試驗過程

首先, 參照ASTM E1820—2018 相關規定對試樣預制疲勞裂紋. 試驗預制裂紋長度增量約2 mm. 預制疲勞裂紋采用等ΔK控制, 既可保證裂紋擴展驅動力均勻, 還可確保裂紋尖端不出現大范圍屈服.

完成疲勞裂紋預制后, 采用以下步驟測試J阻力曲線.

(1) 依據圖2 所示卸載柔度法對預制好的試樣進行循環加卸載, 當試樣載荷達到最大值且下降約10%～15% 時停止加載. 單調加載階段以位移控制, 速率為0.02 mm/s; 保持階段以位移控制, 保持時間為2 s; 循環加卸載階段以載荷控制, 速率為2 kN/s.

(2) 將試樣置于電爐上加熱, 當試樣明顯變藍色時停止加熱. 再次將試樣安裝到試驗機上后拉開.

(3) 采用光學測量手段測出試樣斷面上預制疲勞后的裂紋長度和拉伸加載停機時的終止裂紋長度.

(4) 參照ASTM E1820—2018 標準推薦的卸載柔度法、規則化法以及Spb分離參數法這3 種方法對試驗數據進行分析處理, 得到J阻力曲線.

(5) 對于Spb分離參數法, 另需將鈍裂紋CT 試樣以0.02 mm/s 的位移恒速率進行單調加載, 且最大加載位移需超過銳裂紋CT 試樣的最大加載位移.

3 試驗結果

3.1 基于卸載柔度法的J 阻力曲線

表1 給出了根據卸載柔度法得到的銳裂紋CT 試樣的初始裂紋長度和終止裂紋長度. 圖5給出了根據卸載柔度法得到的銳裂紋CT 試樣的J阻力曲線.

表1 裂紋長度測量結果對比Table 1 Comparison of crack length measurement resultsmm

圖5 基于卸載柔度法的銳裂紋CT 試樣的J阻力曲線Fig.5 J-resistance curve of CT specimen with sharp crack based on unloading compliance method

3.2 基于規則化法的J 阻力曲線

圖6 給出了根據規則化法得到的銳裂紋CT 試樣的J阻力曲線.

圖6 基于規則化法的銳裂紋CT 試樣的J 阻力曲線Fig.6 J-resistance curve of CT specimen with sharp crack based on normalization method

3.3 基于Spb 分離參數法的J 阻力曲線

圖7 給出了根據Spb分離參數法得到的銳裂紋CT 試樣的J阻力曲線.

圖7 基于Spb 分離參數法的銳裂紋CT 試樣的J 阻力曲線Fig.7 J-resistance curve of CT specimen with sharp crack based on Spb separation parameter method

圖8 給出了根據卸載柔度法、規則化法、Spb分離參數法這3 種方法得到的銳裂紋CT試樣的J阻力曲線對比結果. 從圖中可以看到, 3 種方法得到的J阻力曲線僅在裂紋擴展初期存在一定差異, 在裂紋擴展量達到一定程度后3 條曲線幾乎重合, 其中基于卸載柔度法得到的J阻力曲線在初始階段甚至出現了負的裂紋擴展量, 這是由于初始階段裂紋擴展非常小, 柔度測量不夠準確導致的. 此外, 由1.2.2 節可知, 規則化法采用了鈍化修正, 而圖3 顯示Spb分離參數法在載荷-位移曲線開始分離后才能計算實時裂紋長度. 因此, 在裂紋擴展初期, 由規則化法得到的J阻力曲線與Spb分離參數法結果也存在一定差異.

圖8 基于不同數據處理方法的銳裂紋CT 試樣J 阻力曲線對比Fig.8 Comparison of J-resistance curves of sharp crack CT specimens based on different data processing methods

4 J 阻力曲線的有效性判定

如圖9 所示, ASTM E1820—2018 規定的有效數據區是由左、右界限線、上界限線和Δalimit豎直軸圍成的封閉區域. 左界限線為0.15 mm 鈍化線偏置線, 右界限線為1.5 mm 鈍化線偏置線, 上界限線為過極限值Jlimit處橫軸的平行線. 在有效數據區內至少有5 個數據點,在0.15 mm 和0.5 mm 鈍化線偏置線之間至少有一個數據點, 在0.5 mm 和1.5 mm 鈍化線偏置線之間至少有一個數據點.Jlimit的取值為(W -a0)σY/7.5.

圖9 阻力曲線有效數據判定[12]Fig.9 Definition of construction lines for date qualification[12]

對于封閉區域內的有效數據點, ASTM E1820—2018 推薦采用冪函數方程J=C1ΔaC2進行擬合, 擬合曲線與0.2 mm 鈍化線偏置線的交點即為(JQ, ΔaQ). 當滿足以下有效性條件時, 即B ＞10JQ/σY; (W -a0)≥10JQ/σY,JQ即可作為非尺寸敏感的特征啟裂韌度JIC.

對圖8 所示的3 種不同分析方法得到的J阻力曲線參照上述規定進行有效性判定, 結果如圖10～12 所示.

圖10 銳裂紋CT 試樣J 阻力曲線有效數據區間分布(卸載柔度法)Fig.10 Interval distribution of effective data of J-resistance curve of CT specimen with sharp crack (unloading compliance method)

圖11 銳裂紋CT 試樣J 阻力曲線有效數據區間分布(規則化法)Fig.11 Interval distribution of effective data of J-resistance curve of CT specimen with sharp crack (normalization method)

圖12 銳裂紋CT 試樣J 阻力曲線有效數據區間分布(Spb 分離參數法)Fig.12 Interval distribution of effective data of J-resistance curve of CT specimen with sharp crack (Spb separation parameter method)

表2～4 分別給出了基于卸載柔度法、規則化法和Spb分離參數法的JIC有效性判定結果.可以看到, 3 種不同分析方法得到的條件啟裂韌度JQ值均滿足有效性判定條件, 其中基于卸載柔度法得到的臨界啟裂韌度JIC明顯高于規則化法和Spb分離參數法, 基于規則化法得到的臨界啟裂韌度JIC值最低. 從工程應用的角度推薦采用規則化法測試材料的臨界啟裂韌度JIC, 因為該方法得到的結果偏于保守, 有利于工程結構的安全服役.

表2 有效性判定結果(卸載柔度法)Table 2 Effectiveness determination results (unloading compliance method)

表3 有效性判定結果(規則化法)Table 3 Effectiveness determination results (normalization method)

表4 有效性判定結果(Spb 分離參數法)Table 4 Effectiveness determination results (Spb separation parameter method)

5 結束語

由卸載柔度法得到的J阻力曲線與基于載荷分離原理的規則化法和Spb分離參數法得到的J阻力曲線差異較大, 而規則化法和Spb分離參數法得到的J阻力曲線非常接近. 造成差異的原因主要在于裂紋擴展初期3 種方法所采用的處理方式存在差異.

3 種方法均可以獲得有效的JIC值, 其中卸載柔度法得到的JIC值略大, 規則化法和Spb分離參數法得到的JIC值較為接近. 基于規則化法可以得到偏保守的臨界啟裂韌度JIC, 有利于工程結構的安全服役.