基于PID的起重機防搖擺控制系統仿真分析

徐樂鳳 王和欣

摘? 要：現如今起重機正朝著裝運的大型化、吊裝的快速化和投遞的精準化以及裝卸的自動化等方向發展。起重機隨著速度的提升，其不可避免地產生吊重擺動因而難以實現精準投遞貨物。針對起重機小車的運動特點及小車運動所產生的擺角問題，在Simulink軟件環境中，對小車位移進行了常規PID控制參數優化和吊重擺角的控制，并且對加防搖擺控制系統和未加防搖擺控制系統實驗進行對比和分析。

關鍵詞：起重機；防搖擺；PID；Simulink

中圖分類號：TP249；TP273? 文獻標識碼：A? 文章編號：2096-4706（2023）15-0045-04

Simulation Analysis of Crane Anti-Sway Control System Based on PID

XU Lefeng， WANG Hexin

（Mount Taishan Institute of Science and Technology， Tai'an? 271000， China）

Abstract： Nowadays， cranes are developing in the direction of large-scale of shipment， rapid lifting， accurate delivery， and automation of loading and unloading. As the speed of the crane increases， it inevitably produces swing of the lifting weight， which makes it difficult to achieve accurate delivery of goods. Aiming at the movement characteristics of the crane trolley and the swing angle problem caused by the trolley movement， in the Simulink software environment， the conventional PID control parameter optimization and the control of the swing angle of the crane load are carried out for the trolley displacement， and the experiments with and without the anti-swing control system are compared and analyzed.

Keywords： crane; anti-sway; PID; Simulink

0? 引? 言

社會進步永不停歇，隨著工業化的快速發展以及制造業的飛速崛起，起重機在國內國外都得到了很好的發展，特別是在運輸業和搬運業，對于起重機的依賴越來越加劇，小到一個固定滑輪起升機構，大到船舶起重機等都可以看到起重機的身影。以往低速不靈敏的起重機，越來越滿足不了人們的需求，快速并能精準降落的起重機是非常必要的，但是起重機隨著運行速度的提升，不可避免的產生吊墜擺動，即難以快速運移和準確投遞貨物，繼而造成運行效率的降低。因此需要設計起重機防搖擺控制系統。

現如今隨著科學技術的進步，起重機防搖擺控制技術相對來說已經比較成熟，尤其是近些年來所生產出的起重機幾乎都安裝有防搖擺裝置。例如，振華集團的岸邊橋式起重機設備一般會設計一個上寬下窄和相互交叉纏繞的鋼絲繩繞組[1]，當起重機開始工作時鋼絲繩會上升到一個相對較高的位置上，從而使得鋼絲繩得到一個較大的傾斜角，繼而達到防搖減搖的目的。這種裝置具有的優點就是相對來說原理比較簡單，尤其是在速度不是很快時能夠達到較好的減搖效果，但是這種裝置有一個比較大的缺陷就是當起升的重物超過一定值時，由于鋼絲繩韌性具有一定的限度可能造成鋼絲繩的斷裂，造成非常嚴重的后果。

武漢理工大學周勇、姚建軍等人提出了兩種智能控制方法：模糊控制和模糊神經網絡控制，采取了應用于集裝箱起重機防搖的模糊控制器的設計原則和方法來實現模糊化、模糊推理及反模糊化，對起重機吊重擺動進行很好的抑制等。起重機防搖擺控制系統隨著科技的發展在國內的運用越來越趨于成熟穩定。國外對于起重機防搖擺的問題研究與應用的也比較早，在20世紀70年代就有人提出起重機防搖擺的問題。之前己經有一大批科研學者對船上起重機吊重搖擺的現象進行了研究。其中橋式起重機的防搖問題是最先被人們提出來并深入研究的，起初人們采用的研究方式方法一般僅僅局限在開環控制系統上。隨著科學技術和科研控制系統理論的完善與發展，在這發展期間不斷有新的思想方法等的出現，它簡單實用的優點等，受到了許許多多學者的深切關注。瑞典的ABB公司已經有具備防擺功能的電子防搖起重機問世。

起重機在實際運行中，容易受到來自外界以及自身因素的干擾，繼而造成在設計防搖擺控制時遭受到許多的困惑[2]。本課題在研究事先就進行了合理的假設，提出了關于運行過程中的合理忽略并進行了統一的控制變量。利用拉格朗日來探討系統的動力學模型，并搭建了簡化后的系統運動模型，通過在未加防搖擺系統的基礎上加上了單輸入單輸出模塊和微分模塊設計實現了起重機防搖擺控制。準確減小了運行時的擺幅，提升了運行效率和運行安全。

1? 起重機吊重系統建模

起重機的組成主要分為動力驅動裝置、鋼絲繩卷繞裝置、取物裝置、以及起升機構、運行機構和框架金屬機構等。起重機設備的工作特點是在一定范圍內做來回往返性的間歇運動，即在一個工作循環中依次進行取物、起升、平移、降落、卸載、返回等動作是相應交替工作完成。近些年隨著工業的快速發展以及制造業的高速崛起，起重機在工業發展中運用的越來越大眾化，在生活中處處可見，且種類各異。為了滿足工業發展的需求，因此起重機的工作效率一定程度方面決定著搬運貨物的快慢進而影響著工業過程的生產效率，所以起重機的發展對工業的發展起著非常大的作用。

起重機正常工作過程中吊重所產生的搖擺現象是在所難免的。當起重機開始工作，由動力驅動電機牽引著運行小車在其主梁上做來回往返運動時，此時若小車運行狀況由高速運行向低速做減速制動后，起重機吊重由于運動慣性的存在而在小車運行方向上產生擺動，其擺幅大小隨運行小車的速度增加而增大。有真實實驗數據顯示，當小車運行達到180 m/min左右時，此時若小車采取制動停止，假如該起重機沒有安裝任何防搖擺裝置措施，則吊重的擺幅可以達到將近2 m，吊重需要經過30 s左右的時間才能停止擺動達到靜止狀態。正是由于起重機吊重產生搖擺從而延長了裝卸貨物的往返時間，造成了一定的經濟和人力等方面的損失。因此，為了減小或消除吊重的擺動，提高小車運行操作的準確性，必須對吊具加裝防搖擺控制裝置，又被稱作起重機防搖擺控制系統。

起重機防搖擺控制的最終目的是使吊重能夠精準平穩快速安全的降落在指定的位置。在目前生活中解決防搖擺控制相對成熟的方法主要有以下三種：手動防搖擺；外加機械裝置防搖擺；電子式控制系統防搖擺。本文采用電子式防搖擺控制系統，電子式控制系統防搖技術是通過各種傳感器元件和檢測元件將檢測到的各機構信號傳送至控制系統的微機內部，經微機系統內部處理后將最佳簡化控制系統參數提供給小車調速運行系統，最后通過調節運行小車的速度來控制小車的運行狀況，從而達到減小吊重搖擺的目的。與操作人員手動式防搖擺控制和機械式防搖的方法相比，電子式防搖具有防搖減搖所用時間短且能將小車的運行控制和吊重的減搖綜合考慮等的一系列優點。因此電子式控制系統防搖是今后起重機防搖擺的趨勢。

對于起重機防搖擺控制系統，由于其本身是不穩定的控制系統和存在著許多不確定的因素，實驗建模相對于理論建模是存在著一定的實驗困難和風險。因此為了使實驗能夠盡量簡便，通常的做法是經過一些結論的假設和忽略掉一些次要的因素后，起重機防搖擺控制系統就是一個典型的動力學系統[3]。對于研究動力學系統問題的方法通常有兩種：即矢量動力學分析研究和分析動力學研究。矢量動力學研究的基礎是以牛頓運動定律為直接應用，集中在與系統的個別部分相聯系的力和運動以及各部分之間的相互作用[4]。而分析動力學研究則更多地把系統看作一個整體并且利用如動能、勢能之類的純量來描述函數。因此本文采用分析力學研究中的Lagrange方程來建立起重機防搖系統的數學模型。

實際運行中起重機防搖擺控制系統比較復雜且各個系統參數難以確定，經常受到各種各樣的干擾，以及在傳動過程中元件所產生的非線性力。因此，必須對起重機防搖擺控制系統做出簡化處理，并提出如下假設，圖1為簡化模型：

1）相對于吊重的質量，鋼絲繩的質量可以忽略不計。

2）在起升重物的時候，可以忽略因起吊重物所造成鋼絲繩的彈性形變。

3）忽略空氣阻力和外界風力阻力的影響[5]。

4）忽略小車和鋼絲繩相互之間在接觸處的摩擦力。

5）在建立系統模型時，可以把吊鉤和吊重看作無體積的質點[6]。

6）在運行時可以吧吊鉤的質量看作遠遠小于吊重的質量，即吊鉤的質量在起升重物時可以忽略其造成的影響。

起重機防搖擺控制系統力學簡化模型如圖所示，在進行理想化實驗建模時候需要忽略許多的外界因素來使建模更加簡化，在建模時僅僅需要考慮的方面如：小車的質量（M）、小車運行時與軌道之間的摩擦力（ f ）、小車運行時的水平驅動力（F）、吊重的質量（m）及鋼絲繩的繩長（L）等。只有簡化小車運行時所受到的系統力，才能更好的控制各個參數，這樣才能更好的檢測和得到小車在運行時所產生的搖擺角，繼而做出相應的調整來更好的完善防搖擺控制系統。

表1將指定在建模的過程中所使用的參數符號所代表的意義。

簡化后的系統動力學方程為：

2? PID控制參數優化

PID控制以簡單可靠穩定以及容易實現等優點而被廣泛應用于實際工業當中。現如今即使控制技術得到了飛速的發展，仍然有相當一部分用戶采用PID控制來簡化控制系統。

PID控制優化表達式：

式中，u表示控制量；kp表示比例增益系數（目的：減小靜態誤差）；ki表示積分增益系數（目的：消除靜態誤差）；kd表示微分增益系數（目的：增強系統穩定性、降低超調量）。

由于PID控制參數的變化是相互作用影響的，其中一個參數的改變，另外的也會引起相應的改變，所以在運用防搖擺控制時要進行參數優化。但是由于PID控制參數不具有自動整定功能，所以當參數誤差及變化率較大時，難于用PID控制來滿足需求，所以在進行模型仿真時要盡量忽略一些難以控制的外界因素，對于可控制的變量要進行統一控制變量參數，所以PID控制參數對于實驗仿真具有精簡作用，易于實現仿真，如表2所示。

3? PID防搖擺控制算法仿真分析

啟動進入Simulink環境后，就可以在其中搭建符合要求的模型，并進行數值模擬。當模型搭建好后，需要輸入預先設定的參數，點擊仿真命令就可看到仿真結果。

首先為了驗證起重機防搖擺控制系統的防搖擺作用，需要搭建兩個仿真模型：

1）起重機未加防搖擺控制系統模型；

2）起重機加防搖擺控制系統模型；

其次為了驗證防搖擺的功能，對于可控制量，需要統一控制變量的參數值。例如假定m=100 kg，L=1.7 m等。

3.1? 起重機未加防搖擺控制系統模型及仿真

為了使仿真的結果更具有代表性，且為了更好地控制變量在未加防搖擺的控制系統中比例模塊（gain）采取的放大系數k = 1來使上下結果對比更具有代表性以便在加防搖擺中進行模擬仿真，積分模塊（gain2）為了使波形更加明顯此時放大系數k = 20。實驗仿真如2、圖3所示。

3.2? 起重機加防搖擺控制系統模型及仿真

起重機加防搖擺控制系統的設計，它是在未加的基礎上加入了Function（單輸入單輸出模塊）、Derivative（微分模塊）此時表示倒數輸出部分，Integrator（積分器）在原有基礎上又多加了兩個目的就是能夠更好地檢測信號。起重機加防搖擺控制系統正是在未加的基礎上進行的進一步改進，通過加入的Function、Derivative和Integrator模塊來更好的接收信息來更好的做出反應，更好地應對起重機運移時所產生的搖擺現象。仿真圖4、圖5所示。

通過模型仿真結果圖3、圖5可以看出，當可以控制的變量輸入參數一定時，起重機在安裝防搖擺控制后，隨著起重機運行機構的運行，起重機安裝防搖擺控制系統明顯比未加防搖擺控制系統模型的吊重擺角要小，且搖擺幅度明顯減小。因此對于特殊環境下，可控變量能夠在控制范圍內時，起重機防搖擺控制系統能明顯改良起重機的搖擺控制且提高系統運行能力、穩定性和安全性。

4? 結? 論

本文主要研究了起重機防搖擺控制系統力學簡化模型，并對該模型進行PID控制算法分析使吊重擺角減到最小。同時使用Simulink對未加入PID控制算法和加入PID控制算法后的起重機簡化數學模型進行仿真，并對其結果進行對比，發現在起重機防搖擺控制系統簡化模型中PID控制在調整適當的控制參數后可有效解決擺動問題。

參考文獻：

[1] 洪朝飛.橋門式起重機智能防搖系統的研究與仿真 [D].太原：太原科技大學，2014.

[2] 齊桂營，王蕾.基于ADAMS集裝箱起重機防搖擺柔性系統仿真分析 [J].機械工程與自動化，2017（1）：102-103+105.

[3] 黃凱.起重機自適應智能防擺控制方法及其仿真研究 [D].南京：南京林業大學，2007.

[4] 楊曉飛.基于模糊控制的橋式起重機防擺控制研究 [J].安徽電子信息職業技術學院學報，2014，13（2）：4-6+11.

[5] 張晶.起重機吊重防搖控制研究及控制卡的設計 [D].成都：西南交通大學，2008.

[6] 陽云華，李曉明，劉小凡.水平臂塔機荷重減擺研究 [J].建筑機械，2013（5）：71-74+8.