結合深度神經(jīng)網(wǎng)絡的大氣壓脈沖放電轉化CO2研究

王緒成，張遠濤

(山東大學 電氣工程學院，山東 濟南 250061)

目前，CO2的過量排放打破了自然界的碳平衡，進而引發(fā)了一系列環(huán)境問題[1-4]。但CO2分子作為一種極其穩(wěn)定的共價化合物，需要大量的能量輸入才能打破其中的C=O鍵。目前工業(yè)中常用的熱催化法需要高溫和高壓條件才能分解CO2，且存在能量損耗高、轉化率低等問題[5]。低溫等離子體(Low temperature plasma，LTP)作為一種高效的分子活化方法，近年來在將CO2轉化為高價值化學品和燃料方面得到了極大的關注[6-8]。LTP不需要加熱整個氣體就可以獲得大量的高能電子，可以通過電離、激發(fā)和解離等方式激活CO2，在室溫和大氣壓下實現(xiàn)CO2的分解[9]。最近，脈沖電壓驅動的介質阻擋放電(Dielectric barrier discharge，DBD)由于其獨特的優(yōu)勢在CO2分解中得到了廣泛的關注[10-11]。借助于脈沖電壓快速變化的上升階段，大氣壓脈沖DBD的能量效率更高，可以產(chǎn)生高能量、高密度的電子。流體模擬在分析CO2放電中扮演著關鍵的角色，被廣泛應用于研究CO2放電特性和等離子體化學特性[12-13]。然而，在大氣壓CO2脈沖放電中，CO2的反應過程極其復雜，涉及到大量的激發(fā)粒子和數(shù)千個化學反應，這對流體模擬中空間網(wǎng)格和時間步長的選擇提出了較高的要求。此外，傳統(tǒng)的流體模型需要求解連續(xù)性方程、動量方程、電子能量守恒方程及泊松方程等微分方程，特別是在包含眾多粒子和化學反應的情況下，每增加一種粒子，就需要增加求解一個連續(xù)性方程。尤其是針對脈沖放電，對時間步長及空間網(wǎng)格剖分要求更高，可以說計算效率較低。因此，流體模型在模擬大氣壓下脈沖電壓驅動的CO2等離子體時面臨著巨大的挑戰(zhàn)，需要開發(fā)新的方法來提高計算效率。

最近幾年，隨著人工智能和計算機技術的快速發(fā)展，機器學習已經(jīng)成功地被應用于各個領域[14-16]。而神經(jīng)網(wǎng)絡作為機器學習的一個子領域也得到了廣泛的關注[17-18]。一個神經(jīng)網(wǎng)絡由輸入層、隱藏層和輸出層組成，其中輸入層能夠接受外部數(shù)據(jù)或信息并將其傳遞給隱藏層，輸出層則產(chǎn)生對輸入層所輸入的外部數(shù)據(jù)或信息的預測[19]。當一個神經(jīng)網(wǎng)絡具有兩個或兩個以上的隱藏層時，被稱為深度神經(jīng)網(wǎng)絡(Deep neural network，DNN)。目前，DNN已經(jīng)被應用于各種等離子體工藝，例如等離子體蝕刻、表面改性和噴涂[20-22]。DNN可以直接從實驗診斷和數(shù)值模擬中學習系統(tǒng)的內(nèi)在規(guī)律，而無需預先了解系統(tǒng)動力學，這極大地提高LTP模擬的計算效率[23]。特別是當對CO2等離子體內(nèi)復雜化學反應的理解有限時，DNN的這種特性就顯得特別有價值。鑒于此，筆者使用流體模擬獲得的數(shù)據(jù)對DNN進行訓練，并利用訓練后的DNN探究了脈沖上升率和坪區(qū)寬度對大氣壓CO2脈沖放電的影響。

1 實驗裝置及計算模型介紹

1.1 實驗裝置

圖1給出了大氣壓下CO2脈沖放電的實驗裝置示意圖。DBD裝置由2個不銹鋼的平行板電極組成，每個電極由厚度為1.0 mm的K9玻璃覆蓋，放電間隙為2.0 mm。整個DBD裝置放置于一個密封的反應器(長×寬×高=20 cm×20 cm×20 cm)。DBD裝置的上電極由一個定制的納秒脈沖發(fā)生器供電，下電極接地。采用流量控制器控制氣體流量，將高純度(體積分數(shù)99.99%)的CO2氣體以流速1 L/min流入反應器中。在實驗進行前，先用CO2氣體將反應器沖洗至少3次以上，以減小其他氣體雜質的影響。實驗中的電壓和電流信號由高壓探頭(型號Tektronix P6015A)和電流互感器探頭(型號Magnelab CT-C2.5-SMA)測量，并由數(shù)字示波器(型號Tektronix MSO58 5-BW-1000)記錄。此外，CO2等離子體的光學發(fā)射光譜通過光譜儀測量。

DBD—Dielectric barrier discharge圖1 大氣壓CO2脈沖放電的實驗裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of the experimental setup of atmospheric CO2 pulsed discharge

1.2 流體模型

本研究中將流體模型獲得的大氣壓CO2脈沖放電的模擬數(shù)據(jù)作為DNN的訓練集。在課題組前期的工作中，已對此流體模型的準確性進行了驗證[24-25]。在流體模型中，使用連續(xù)性方程給出各種粒子的產(chǎn)生與消失，其動量方程由擴散漂移近似方程代替，使用泊松方程求解電場，利用電子能量平衡方程得到電子溫度[26-27]。

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：N為粒子的數(shù)密度，cm-3；Γ為粒子通量，(cm2·s)-1；S為粒子源項，(cm3·s)-1；q為粒子的電荷數(shù)；μ為遷移率，cm2/(V·s)；D為擴散系數(shù)，cm2/s；E為電場強度，kV/cm；e0為基本電荷；ε0為真空介電常數(shù)；kb為玻爾茲曼常數(shù)；Qe為電子能量通量，eV/(cm2·s)；ΔEj為反應j的能量損失，eV；kj為反應j的速率系數(shù)，(cm3·s)-1；kel為電子和背景粒子的碰撞頻率；me和mg分別為電子和背景粒子的質量，g；Te為電子溫度，eV；Tg為氣體溫度，K；下標i表示等離子體中的粒子i。

在流體模擬中，以2個平行板電極作為放電結構，每個電極由厚度為1.0 mm、相對介電常數(shù)為6.1的K9玻璃覆蓋，放電間隙為2.0 mm，工作氣壓為大氣壓101325 Pa，氣體溫度為300 K。外加的脈沖電壓(V(t))形式由式(5)所示的分段函數(shù)給出。

(5)

式中：r為脈沖上升率，V/ns，本研究中脈沖上升率始終與脈沖下降率相等；V0為外加脈沖電壓的幅值，V；t1、t2和t3分別為脈沖上升時間、坪區(qū)時間和脈沖下降時間，ns。此外，本研究中的外加電壓頻率(f)固定為10 kHz。

1.3 DNN模型

基于CO2脈沖放電中復雜的電流行為[31-32]，同時兼顧DNN在預測電場和產(chǎn)物粒子的空間分布時的通用性，本研究中構造了一個具有四層隱藏層的DNN，每個隱藏層包括30個神經(jīng)元，如圖2所示。該DNN是基于開源TensorFlow的具有GPU加速功能的全連接多層神經(jīng)網(wǎng)絡，采用誤差反向傳播算法[33-35]。該DNN由輸入層、隱藏層和輸出層組成。圖2中的每個圓代表一個基本的計算單元，被稱為神經(jīng)元。

ReLU—Rectified linear unit；tanh—Hyperbolic tangent function圖2 基于大氣壓CO2脈沖放電特性構建的DNN原理圖Fig.2 Schematic map of DNN constructed based on the characteristics of atmospheric CO2 pulsed discharges

在DNN中，輸入層和輸出層的大小由輸入和輸出的維數(shù)決定。當探究電壓上升率對CO2脈沖放電的電流密度的影響時，輸入層的2個輸入分別是時間和電壓上升率，輸出層的輸出為DNN預測的電流密度。而在探究脈沖上升率對產(chǎn)物粒子空間分布的影響時，輸入層的2個輸入分別為空間位置和脈沖上升率，輸出層為產(chǎn)物粒子密度。為了實現(xiàn)DNN對于CO2脈沖放電的電流密度、電場強度和產(chǎn)物粒子密度等多種放電特性的精準預測，4個隱藏層中依次采用線性整流(Rectified linear unit，ReLU)函數(shù)、雙曲正切(tanh)函數(shù)、tanh函數(shù)和邏輯(sigmoid)函數(shù)作為激活函數(shù)。

在訓練集的選擇中，針對脈沖上升率變化的訓練集在脈沖上升率為15～51 V/ns的范圍內(nèi)，每隔2 V/ns選取一組數(shù)據(jù)作為訓練集，共19組訓練集。針對脈沖坪區(qū)寬度變化的訓練集在坪區(qū)寬度為450～850 ns的范圍內(nèi)，每隔20 ns選取一組數(shù)據(jù)作為訓練集，共21組訓練集。需要說明的是，在DNN算法中，訓練集的選取和訓練數(shù)據(jù)量的大小與DNN預測的準確率之間通常有密切的聯(lián)系。在確定的參數(shù)范圍內(nèi)，訓練集可以均勻選擇，也可以隨機選擇。對于較為復雜的系統(tǒng)，可以通過增加訓練集的數(shù)量來提高訓練速度和預測準確性。此外，訓練數(shù)據(jù)集的大小并不是固定的，可以隨著訓練數(shù)據(jù)的獲得而進一步擴充。隨著更多的數(shù)據(jù)被補充進入訓練集，DNN的學習預測能力會進一步得到加強，但訓練數(shù)據(jù)的增加同樣會導致訓練數(shù)據(jù)獲取工作的計算量增加，甚至導致計算冗余[36]。

在對DNN進行訓練之前，為避免不同的放電特征量之間存在的數(shù)量級差異對DNN優(yōu)化造成困難，需要將訓練數(shù)據(jù)集進行歸一化[18]。隨后，在DNN的訓練過程中，構造了一個損失函數(shù)(L)，通過最小化該損失函數(shù)來實現(xiàn)DNN的優(yōu)化[37]。

(6)

式中：ns為在計算域中選擇的散射點的數(shù)量；yp和ys分別為DNN的CO2放電的電流、電場和產(chǎn)物粒子密度等特性的預測結果和相應的流體模型結果。另外，為了直觀地說明DNN模型的預測與流體模型的真實結果之間的誤差，構造了一個相對誤差(R)來驗證DNN的有效性。

(7)

2 結果與討論

2.1 DNN驗證

DNN通過將CO2放電的電流、電場和產(chǎn)物粒子密度等特性的預測結果與相應的實驗測量以及測試集內(nèi)的流體模擬結果進行對比來驗證DNN的有效性。在外加電壓幅值為2000 V、驅動頻率為10 kHz、脈沖上升時間為50 ns、坪區(qū)寬度為600 ns的條件下，圖3給出了不同脈沖坪區(qū)寬度時，通過實驗測量、流體模擬和DNN預測得到的放電電流的時間演化。從圖3可以看出，實驗測量、流體模擬和DNN預測的結果均表明，坪區(qū)寬度的增加會導致脈沖下降階段放電強度增強，電流密度與流體模擬和DNN預測的電流密度之間的數(shù)值差異可能是實驗中非理想的外加電壓波形所導致的。此外，由于DNN模型是基于流體模擬結果訓練的，所以圖3(b)中流體模型獲得的電流密度與DNN預測的電流密度的差值很小，即使在放電電流劇烈變化的區(qū)域，DNN預測結果與流體模擬結果的相對誤差僅為0.41%。

圖3 不同坪區(qū)寬度下的大氣壓CO2脈沖放電的放電電流隨時間的演化Fig.3 Temporal evolution of the discharge current of atmospheric CO2 pulsed discharge under various plateau widths(a)Experiment；(b)Fluid simulation and DNN predictionConditions：V0=2000 V；f=10 kHz；t1=50 ns；t2=600 ns

另外，在流體模型中，采用改進的Scharfetter-Gummel方法來求解控制方程。在上述的脈沖放電條件下，基于當前的計算機硬件參數(shù)(Intel Core i7-12700F CPU，16 G RAM)，優(yōu)化后的程序至少需要運行15個脈沖周期才能確保CO2放電的放電特性達到動態(tài)穩(wěn)定(針對不同的放電參數(shù)，達到穩(wěn)定所需的周期數(shù)可能更多)，這大約需要30 h。而經(jīng)過訓練后的DNN可以在幾秒內(nèi)就給出預測結果，例如在計算放電電流時，在計算精度誤差在0.4%的條件下僅需要7.5 s，比流體模擬的計算效率提高了將近5個數(shù)量級。可以說，DNN的應用在確保精度的條件下極大地提高了CO2脈沖放電的計算效率。

在外加電壓幅值為2000 V、驅動頻率為10 kHz、脈沖上升時間為50 ns、坪區(qū)寬度為600 ns的條件下，圖4給出了DNN預測的電流密度峰值時刻帶電粒子密度和電場強度的空間分布與流體模擬的對比，其中負電荷密度是電子和負離子密度之和。由圖4可知：即使在電場和粒子密度變化較大的鞘層區(qū)域，DNN的預測效果也非常好；DNN預測的正電荷密度、負電荷密度、電子密度和電場強度的相對誤差分別為0.16%、0.68%、0.13%和0.18%，相應的預測時間為6.8、7.2、7.5和6.7 s。結果表明，經(jīng)過良好訓練后的DNN程序能夠準確地捕捉到大氣壓CO2脈沖放電的關鍵放電特征。

a1—Positive charge density (Fluid simulation)；a2—Positive charge density (DNN prediction)；b1—Negative charge density (Fluid simulation)；b2—Negative charge density (DNN prediction)；c1—Electron density (Fluid simulation)；c2—Electron density (DNN prediction)；d1—Electric field intensity (Fluid simulation)；d2—Electric field intensity (DNN prediction)圖4 DNN預測的電流峰值時刻的帶電粒子密度和電場強度的空間分布與流體模擬結果的比較Fig.4 Spatial distributions of charged particle density and electric field intensity predicted by DNN at the peak current moment and comparison with the fluid simulation resultsConditions：V0=2000 V；f=10 kHz；t1=50 ns；t2=600 ns

在外加電壓幅值為2000 V、驅動頻率為10 kHz、脈沖上升時間為50 ns、坪區(qū)寬度為600 ns的條件下，將DNN預測的電流峰值時刻的各種產(chǎn)物粒子的空間分布與流體模型結果進行了比較，如圖5所示。由圖5可知：DNN預測的帶電粒子密度與流體模型非常吻合，平均相對誤差僅為0.86%，所需要的時間僅為7 s；DNN預測中性粒子密度和流體模擬具有較好的一致性，平均相對誤差僅為0.126%，所需的時間僅為7.2 s；激發(fā)態(tài)CO2的平均相對誤差僅為0.339%，預測時間僅為6.7 s。經(jīng)過訓練后的DNN能夠迅速地描述大氣壓CO2脈沖放電的宏觀和微觀特性，特別是能快速地反映CO2放電中的等離子體化學特性，并且擁有很高的準確率。

density (DNN prediction)；b1—Electron density (Fluid simulation)；b2—Electron density (DNN prediction)； density (DNN prediction)； density (DNN prediction)；e1—CO density (Fluid simulation)；e2—CO density (DNN prediction)；f1—O density (Fluid simulation)；f2—O density (DNN prediction)；g1—O2 density (Fluid simulation)；g2—O2 density (DNN prediction)；h1—C density (Fluid simulation)；h2—C density (DNN prediction)；i1—O3 density (Fluid simulation)；i2—O3 density (DNN prediction)；j1—CO2v1 density (Fluid simulation)；j2—CO2v1 density (DNN prediction)；k1—CO2v2 density (Fluid simulation)；k2—CO2v2 density (DNN prediction)；l1—CO2v3 density (Fluid simulation)；l2—CO2v3 density (DNN prediction)；m1—CO2v4 density (Fluid simulation)；m2—CO2v4 density (DNN prediction)圖5 DNN預測的電流峰值時刻的產(chǎn)物粒子密度的空間分布與流體模擬結果的比較Fig.5 Spatial distributions of product particle density predicted by DNN at the peak current moment and comparison with the fluid simulation results (a)Charged particle density；(b)Neutral particle density；(c)Vibrationally excited CO2 densityConditions：V0=2000 V；f=10 kHz；t1=50 ns；t2=600 ns

2.2 脈沖上升率的影響

利用DNN探究了脈沖上升率對大氣壓CO2脈沖放電的放電特性和產(chǎn)物粒子的影響。經(jīng)過良好的訓練以后，DNN可以迅速給出15～50 V/ns之間的任意脈沖上升率下的CO2脈沖放電的特性。根據(jù)預測結果，在外加電壓幅值為2000 V、驅動頻率為10 kHz、坪區(qū)寬度為600 ns的條件下，圖6給出了CO2脈沖放電的電壓上升階段的電流密度峰值和擊穿電壓隨脈沖上升率的變化曲線。在本研究中，通過固定外加電壓幅值而改變脈沖上升時間來改變脈沖上升率。從圖6可以看到，電流密度峰值和擊穿電壓都隨著脈沖上升率的增加而增加。

圖6 DNN預測的峰值電流密度和擊穿電壓隨脈沖上升率的變化曲線Fig.6 Variation curve of peak current density and breakdown voltage predicted by DNN as a function of pulse rise rate(a)Peak current density；(b)Breakdown voltageConditions：V0=2000 V；f=10 kHz；t2=600 ns

為了進一步探究大氣壓CO2脈沖放電的內(nèi)在機制，圖7給出了在外加電壓幅值為2000 V、驅動頻率為10 kHz、坪區(qū)寬度為600 ns的條件下，DNN預測的不同脈沖上升率下電流峰值時刻的電場強度的空間分布。當脈沖上升率增大時，陰極鞘層區(qū)域的電場明顯增強，而等離子體區(qū)域的電場基本不變。由圖7可知：增加脈沖上升率可以有效地強化電場，這會加速電子，提高鞘層附近的電離率；當脈沖上升率變化時，等離子體區(qū)和鞘層區(qū)的寬度基本不變。

圖7 DNN預測的不同脈沖上升率下的電流峰值時刻的電場強度的空間分布Fig.7 Spatial distributions of the electric field predicted by DNN at the peak current moment under different pulse rise ratesConditions：V0=2000 V；f=10 kHz；t2=600 ns

圖8 DNN預測的電流峰值時刻的中性粒子產(chǎn)物的最大密度隨脈沖上升率的變化曲線Fig.8 Variation curve of maximum densities of neutral particles predicted by DNN at the peak current moment as a function of the pulse rise rate(a)CO and O density；(b)O2 densityConditions：V0=2000 V；f=10 kHz；t2=600 ns

在CO2脈沖放電中，振動激發(fā)態(tài)CO2中的振動能量可以降低化學反應的能量壁壘，促進CO2的分解。因此，迅速而準確地獲得振動激發(fā)態(tài)CO2的密度與脈沖上升率的關系就顯得尤為重要。圖9給出了在外加電壓幅值為2000 V、驅動頻率為10 kHz、坪區(qū)寬度為600 ns的條件下，利用訓練后的DNN獲得的電流峰值時刻不同振動激發(fā)態(tài)CO2的最大密度隨脈沖上升率的變化曲線。由圖9可以看出：當固定電壓幅值時，脈沖上升率的增加可以有效地提高振動激發(fā)態(tài)CO2的密度；在脈沖放電階段，電子碰撞激發(fā)過程是振動激發(fā)態(tài)CO2的主要產(chǎn)生路徑[24]。隨著脈沖上升率的增加，放電空間內(nèi)的電子獲得更多的能量，增強了電子碰撞激發(fā)過程，導致振動激發(fā)態(tài)CO2密度的增加。此外，由于CO2v1的振動激發(fā)閾值最低，更容易被激發(fā)，因此其密度也是最高的。總的來說，脈沖上升率的增加提高了振動激發(fā)態(tài)CO2的密度，這些激發(fā)態(tài)CO2相對于基態(tài)CO2更容易被分解，進一步提高了CO2的轉化率。

圖9 DNN預測的電流峰值時刻的激發(fā)態(tài)CO2的最大密度隨脈沖上升率的變化曲線Fig.9 Variation curve of maximum densities of excited CO2 predicted by DNN at the peak current moment as a function of the pulse rise rateConditions：V0=2000 V；f=10 kHz；t2=600 ns

2.3 坪區(qū)寬度的影響

因此，筆者利用DNN預測了坪區(qū)寬度對CO2脈沖放電的放電特性和產(chǎn)物粒子的影響。經(jīng)過訓練以后，DNN可以給出坪區(qū)寬度450～850 ns之間的任意坪區(qū)寬度下的CO2脈沖放電的特性。在外加電壓幅值為2000 V、脈沖上升和下降階段的時間為50 ns、重復脈沖頻率為10 kHz的條件下，圖10給出了DNN預測的脈沖下降階段的峰值電流密度隨坪區(qū)寬度的變化曲線。從圖10可以看出，脈沖下降階段的放電電流峰值隨著坪區(qū)寬度的增加而線性增加。

圖10 DNN預測的脈沖下降階段的峰值電流密度隨坪區(qū)寬度的變化曲線Fig.10 Variation curve of peak current density predicted by DNN during the pulse fall phase as a function of the plateau widthConditions：V0=2000 V；f=10 kHz；t1=50 ns

圖11 DNN預測的最大表面電荷密度隨坪區(qū)寬度的變化曲線Fig.11 Variation curve of maximum surface charge density predicted by DNN as a function of the plateau widthConditions：V0=2000 V；f=10 kHz；t1=50 ns

在外加電壓幅值為2000 V、重復脈沖頻率為10 kHz、脈沖上升時間為50 ns的條件下，圖12給出了DNN對于放電空間內(nèi)最大電場隨坪區(qū)寬度的變化曲線的預測。由圖12可以看出，在給定的脈沖下降率下，隨著坪區(qū)寬度的增加，放電空間內(nèi)的電場明顯得到增強。根據(jù)預測結果，可以清楚地看出電場與坪區(qū)寬度的關系幾乎是線性的，坪區(qū)寬度的提高導致了電場強度的增加，強電場會提高電子碰撞反應的速率，導致產(chǎn)物粒子密度的上升。

圖12 DNN預測的脈沖下降階段電流峰值時刻的電場強度的最大值隨坪區(qū)寬度的變化曲線Fig.12 Variation curve of maximum value of electric field predicted by DNN at the peak current moment during the pulse fall phase as a function of the plateau widthConditions：V0=2000 V；f=10 kHz；t1=50 ns

在外加電壓幅值為2000 V、重復脈沖頻率為10 kHz、脈沖上升時間為50 ns的條件下，圖13給出了DNN預測的脈沖下降階段的放電電流峰值時刻CO、O和O2的最大密度隨坪區(qū)寬度的變化曲線。預測結果清楚地表明，改變坪區(qū)寬度可以通過影響脈沖下降階段的放電強度來影響產(chǎn)物粒子的密度。總的來說，坪區(qū)寬度的增加可以有效增強脈沖下降階段放電空間內(nèi)的電場，強電場會加速電子碰撞解離反應和電子碰撞吸附反應的速率，導致CO和O密度的增加。此外，強電場還可以促進電離反應產(chǎn)生更多的電子和離子，這些電子和離子可以進一步相互反應，產(chǎn)生更多的O2。圖13的結果表明，當固定脈沖電壓波形而提高坪區(qū)寬度時，會使脈沖下降階段產(chǎn)生更劇烈的放電，導致在脈沖下降階段更多的CO2分解為CO、O和O2等，這會進一步提高CO2的轉化率。

圖13 DNN預測的脈沖下降階段電流峰值時刻的CO、O和O2的最大密度隨坪區(qū)寬度的變化曲線Fig.13 Variation curve of maximum densities of CO，O，and O2 predicted by DNN at the peak current moment during the pulse fall phase as a function of the plateau widthConditions：V0=2000 V；f=10 kHz；t1=50 ns

隨著坪區(qū)寬度的增加，放電空間內(nèi)的帶電粒子會在空間電場的驅動下持續(xù)地向電極運動并在介質板表面累積，導致介質板表面上的電荷密度增大，而放電空間內(nèi)剩余帶電粒子的密度減小。這說明如果坪區(qū)寬度足夠大，放電空間內(nèi)的帶電粒子密度會減小到一個很小的值，當繼續(xù)增加坪區(qū)寬度時，介質板上的表面電荷密度將不會再增加，同時坪區(qū)寬度的增加對脈沖下降階段的放電也沒有明顯的影響。經(jīng)過計算，發(fā)現(xiàn)當坪區(qū)寬度超過15000 ns時，介質板表面電荷密度將保持在5.4 nC/cm2幾乎不變，而脈沖下降階段的放電電流密度保持在-314 mA/cm2幾乎不變。

3 結語與展望

在本研究中，DNN始終都是單變量輸入，而事實上DNN本身是支持多變量輸入的，例如同時考慮電壓幅值、脈沖上升率和間隙寬度等參數(shù)的變化。但多變量輸入的DNN需要大量的訓練數(shù)據(jù)進行訓練，這對計算設備的計算能力提出了更高的要求。在以后的工作中，可以考慮采用分段訓練或者小樣本訓練的方法以降低多變量輸入DNN對設備計算能力及數(shù)據(jù)量的要求。此外，使用目前的DNN算法可能難以預測多電流峰值和非線性放電行為等復雜的等離子體放電行為，可以通過調整DNN的隱藏層或神經(jīng)元的數(shù)量來解決這一問題，這也是筆者未來需要進行的工作。