純水和液氮中金屬絲電爆炸與等離子體氣泡特性實驗研究

馮 娟，白 潔，袁 偉，王 芝，韓若愚

(1.北京理工大學 機電動態控制重點實驗室，北京 100081；2.北京理工大學 物理學院，北京 100081)

經濟的快速發展加劇了對能源的需求，然而能源開發造成的環境問題不容小視，化石能源開發利用技術應向節能減排、綠色發展方向邁進[1-2]。液體中金屬絲電爆炸因放電穩定性好、安全可控性高、能量成本低、能量轉換效率高，可產生高強度沖擊波，且不會造成污染，在化石能源開發領域，特別是在煤層氣、頁巖油等非常規油氣的開采中取得成功應用與推廣[3-5]，也在爆炸效應模擬[6]、先進加工成形方面受到關注[7]。

液體中金屬絲電爆炸是液相脈沖放電的一種，液相放電產生的重要物理現象包括沖擊波的釋放以及氣泡的生成。放電發生后會立即產生沖擊波，并且隨著電能的注入，主放電通道演化形成高溫高壓的氣泡，氣泡內壓強變化導致氣泡的膨脹與收縮(氣泡脈動)，隨著氣泡的脈動，會多次釋放壓力波[8-9]。與水間隙擊穿相比，金屬絲電爆炸能夠使能量更有效的沉積到負載上，具有更高的沖擊波能量轉換效率，可達24%[10]。因此，以往研究水中金屬絲電爆炸的力學效應多以沖擊波為主要研究對象，對氣泡脈動動力學關注較少。氣泡脈動的本質是氣泡內能、機械能與勢能間的相互轉化，國內外研究者通過數值模擬與實驗的方法，對氣泡動力學行為開展了深入研究。Rayleigh[11]建立了不可壓縮理想流體的球形氣泡運動方程，首次對自由場氣泡動力學行為進行了詳細的研究。隨后，研究者們綜合考慮液體的黏性、表面張力等，提出了一系列修正模型，例如Rayleig-Plesset[12]模型、Gilmore[13]模型、Keller-Miksis[14]模型等。此外，對氣泡脈動的影響因素以及氣泡能量開展了大量實驗研究。Takada等[15]研究了液體溫度對氣泡動力學行為的影響，結果表明，液體溫度接近沸點時，氣泡不再塌陷，此時氣泡動力學行為受熱力學效應主導。Zhang等[16]通過改變環境壓力系統地研究了浮力對氣泡運動特性的影響，結果表明，隨著浮力系數的增加，氣泡向上遷移顯著增加；在自由液面及剛性壁面附近，浮力與Bjerknes力共同對氣泡脈動產生影響。Liu等[17]分析了火花放電所產生氣泡在不同放電參數和介質參數下的動力學行為，結果表明，火花誘導氣泡的液電效率為3.5%～7.5%。過去多采用超聲波[18]、激光[19]和脈沖放電[20]的方法來產生氣泡，金屬絲電爆炸氣泡研究較少，物理圖像不夠清楚。根據爆炸力學的觀點，爆炸做功一部分能量產生沖擊波，另一部分能量生成氣泡。研究電爆炸的氣泡，是分析電爆炸等離子體能量轉換機制的重要環節。

此外，以往對于氣泡動力學行為的研究多在常溫水介質中開展，低溫介質氣泡運動特性的研究不夠充分。液氮作為一種低溫絕緣介質，在超導變壓器、限流器等高溫超導器件中發揮著重要作用，高溫超導電力裝置中的核心部件通常通過液氮進行冷卻[21]。但是在器件的運作過程中，液氮會不可避免的由于部件溫度的升高而蒸發，形成氣泡。這些氣泡會降低超導器件的內部擊穿電壓，從而嚴重影響了液氮的絕緣性能[22-23]。液氮等低溫介質具有密度低、飽和蒸氣壓變化梯度較大的特點，空化過程中熱力學效應顯著[15，24]。因此研究液氮介質中氣泡動力學行為，對于進一步揭示低溫介質氣泡演化的影響機制具有重要意義，也為超導器件應用中絕緣性的增強提供一定的數據參考。

為此，筆者對水和液氮中金屬絲電爆炸放電特性以及氣泡脈動特性開展了研究，建立了可變壓力、介質種類的液相介質金屬絲電爆炸實驗平臺，通過電信號和高速陰影圖像，分析了系統儲能和金屬絲長度對水中電爆炸放電特性和氣泡脈動的影響。同時對比分析了低溫介質液氮中放電特性和氣泡演化形態的差異。

1 實驗平臺與方法

液體中金屬絲電爆炸實驗裝置示意圖如圖1所示。本研究設計了可進行低溫介質液氮中電爆炸實驗的真空腔體(30 cm×30 cm×30 cm)，腔體材質為透明有機玻璃，內部放置透明PET材質容器(20 cm×14 cm×8 cm)盛放液氮。腔體內壁以及底部墊有隔熱材料，以保護腔體并減少熱泄漏。實驗前先進行抽氣處理，以去除腔體內的水蒸氣，避免低溫造成水蒸氣冷凝結霜而影響觀測。抽氣后打開進液閥，將液氮注入實驗容器中，待容器中注滿液氮時，關閉進液閥停止加入液氮。實驗過程中通過抽氣泵調節腔體內的氣壓。同時，該實驗平臺支持常溫水中電爆炸特性的實驗研究。實驗所用液體介質為蒸餾水(電導率為1.1 μS/cm，溫度291 K)和液氮(溫度77 K)。實驗均在大氣壓環境下進行。

1—Vacuum chamber；2—High-speed camera； 3—LED lamp；4—Oscilloscope；5—Computer；6—Vacuum pump；7—Voltage probe；8—Spark switch；9—Current probe；10—Liquid inlet channel圖1 液體中金屬絲電爆炸實驗裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental device for electrical explosion of metal wires in liquids

脈沖驅動源由直流高壓電源與脈沖電容器組成，通過直流電源為電容器充電。由式(1)計算得到所需儲能下的充電電壓(U1，V)：

(1)

式中：W為初始系統儲能，J；C為脈沖電容器電容值(0.2 μF)。當電容器被充電到所需電壓，觸發火花間隙開關，脈沖電流流過金屬絲負載并驅動電爆炸。實驗所用金屬絲為直徑50 μm的銅絲，長度可調。

實驗中的診斷設備如下，分別用高壓探頭P6015A(75 MHz)和電流線圈Pearson4997(15 MHz)測量放電電壓(U2)和電流(I)。通過高速相機(Phantom VEO)拍攝電爆炸過程中的時空分辨陰影圖像，其中單幀曝光時間為 0.81 μs，兩幀間隔為 12.99 μs(77 000 fps)。電壓、電流波形及相機反饋信號通過數字示波器(Tektronix DPO 4104B(1 GHz))記錄。

負載的阻性電壓(UR，V)、電功率(P，W)、沉積能量(E，J)由式(2)～(4)計算：

(2)

P=URI

(3)

(4)

式中：LS為負載結構的電感，H；I為測得的電流，A；t為電爆炸各個階段持續的時間，μs。

2 結果與討論

2.1 氣泡脈動基本過程

初始系統儲能2.5 J下(充電電壓為5 kV)，直徑50 μm、長1 cm的銅絲水中電爆炸的氣泡脈動過程如圖2(a)所示。其中每幅圖左上方的數字代表幀數，左下方給出了相應的拍攝時刻。

脈沖電流通過金屬絲后，金屬絲在焦耳加熱作用下發生急劇相變，擊穿后形成等離子體通道。相爆后由于金屬絲的迅速膨脹，產生了強沖擊波，在擊穿后與爆炸產物分離并向遠處傳播，如圖2(a)中第1幀所示。沖擊波抵達壁面或液面后被反射，反射波繼續在水中傳播，如第2幀所示。隨后，放電通道繼續膨脹，放電強度逐漸減弱。在放電通道邊界開始觀察到暗的汽-液界面。

由于氣泡初始內部壓力大于外部壓力，氣泡開始膨脹，氣泡體積逐漸增大，壓力減小。氣泡從最初的圓柱形向球形演變，然而受到電極等剛性邊界的影響，演變過程呈現更為復雜的形態，如圖2(a)所示。內外壓平衡后，由于慣性，氣泡膨脹不會立即停止，直到膨脹速度降為0后，氣泡開始收縮，此時氣泡內部壓力小于外部壓力。如圖中第76幀所示，儲能2.5 J下氣泡最大徑向直徑達到了約21.5 mm。在收縮過程中，氣泡內部壓力逐漸增大，但始終小于外部壓力。至氣泡收縮到最小體積，第一次脈動結束，此時伴隨著二次沖擊波的產生，如圖中第135幀所示。隨后，氣泡以不規則形狀繼續膨脹，若能量充足，則會產生多次脈動過程。本研究中，初始系統儲能為2.5 J時，氣泡的二次脈動過程不明顯。圖2(b)給出了初始系統儲能為5.0 J時氣泡在第二脈動周期的脈動演化過程，脈動結束時再次產生了沖擊波。

圖3展示了儲能2.5 J下水中銅絲電爆炸氣泡第一脈動周期內的徑向半徑和汽-液界面速度曲線。定義指向氣泡外部為汽-液界面速度的正方向。由圖3可知，在膨脹階段初期，由于氣泡內壓力遠大于外部水的壓力，膨脹速度大，氣泡半徑迅速增加。隨著氣泡的膨脹，氣泡內外壓差減小，氣泡膨脹速度減緩。氣泡達到最大半徑時，速度降為0 m/s。接著氣泡進入收縮階段，收縮速度逐漸增大。

圖3 儲能2.5 J下水中氣泡徑向半徑及速度變化曲線Fig.3 Radial radius and velocity curve of bubbles in water under stored energy 2.5 J

2.2 系統儲能對放電特性及氣泡脈動的影響

系統儲能(充電電壓)對電爆炸特性影響顯著，不同初始系統儲能下水中銅絲(直徑50 μm、長1 cm)電爆炸的電流以及沉積能量波形圖如圖4所示。隨著儲能從2 J增加至10 J，電流峰值逐漸增大，從約1.13 kA增大到約1.86 kA。峰值出現時間提前，從約0.8 μs提前至約0.5 μs。相爆前平均電流上升速率逐漸增大，從約1.37 A/ns增大到約3.29 A/ns。當初始儲能為2 J時，電流降至0后截止，此時由于初始儲存能量處于較低水平，大部分用于金屬絲的相變過程，金屬蒸汽處于低電離狀態，因此等離子體放電過程發展不充分，放電模式為非周期型放電。隨著儲能增加，電流開始震蕩，放電轉變為周期型放電模式，放電通道形成后，多余的儲能在后續震蕩過程中耗散。此外，隨著儲能增加，沉積能量不斷增大。沉積能量曲線斜率代表了能量沉積速率，即電功率，由圖4可知，增加系統儲能，沉積能量曲線最大斜率不斷增大，且最大斜率出現時間提前，說明放電功率峰值隨系統儲能的增加而增大，功率峰值出現時間提前。

Cu wire size：diameter 50 μm，length 1 cm圖4 不同儲能下水中銅絲電爆炸放電波形圖Fig.4 Discharge waveforms during electrical explosion of copper wire in water under different stored energy

根據拍攝的氣泡脈動圖像，對不同儲能下的氣泡最大徑向膨脹半徑(Rm，mm)、第一脈動周期(T，ms)進行了統計，并按照式(5)、式(6)計算了氣泡能量(EP，J)與氣泡能量效率(η)，結果如圖5、圖6所示。

圖5 最大徑向半徑(Rm)與第一脈動周期(T)隨儲能的變化曲線Fig.5 Variation curves of maximum radial radius (Rm)and first pulsation period (T)with stored energy

圖6 氣泡能量(EP)與能量效率(η)隨儲能的變化曲線Fig.6 Variation curves of bubble energy (EP)and energy efficiency (η)with stored energy

EP=Vmax(pL-pV)

(5)

(6)

式中：V為氣泡體積，m3；pL為液體的靜壓力，Pa；pV為環境溫度所對應的飽和蒸汽壓，Pa。氣泡能量效率η為氣泡能量EP與放電能量Edis(系統儲能)的比值。相應參數從NIST數據庫得到[25]。

從圖5、圖6可見：將系統儲能從2 J增大至10 J，氣泡最大徑向半徑從約9.4 mm增大至約18.6 mm；第一脈動周期從約1.6 ms增長至約2.6 ms；氣泡能量從約0.4 J增大至約2.3 J。增大儲能，氣泡最大徑向膨脹半徑、脈動周期以及氣泡能量均呈現增大的趨勢。氣泡脈動主要能量來源為放電過程中的沉積能量，增大儲能，沉積能量隨之增大，為氣泡提供了更大的內能，因此氣泡膨脹體積增大、周期時間增長。氣泡能量效率相對穩定，為18%～25%。

2.3 負載長度對放電特性及氣泡脈動的影響

圖7給出了儲能5.0 J下不同長度銅絲在水中電爆炸的放電波形。由圖7可以看出，隨著銅絲長度的增加，電流峰值減小。當銅絲長度為2 cm時，由于汽化后所剩的系統儲能較小，電離程度弱，無法立即擊穿形成等離子體放電通道，出現電流間歇，隨著金屬蒸汽的擴散和冷凝，電子平均自由程增加，最終形成二次擊穿，這種放電為電流暫停放電模式。在電流間歇過程中，能量沉積緩慢，二次擊穿形成震蕩電流后，沉積能量會再次增加。繼續增加銅絲長度至2.5 cm，電流間歇時間加長。

Cu wire size：diameter 50 μm，length 1.0—2.5 cm圖7 儲能5.0 J下不同長度銅絲水中電爆炸放電波形圖Fig.7 Discharge waveforms during electrical explosion of copper wire with different lengths in water under stored energy 5.0 J

銅絲長度對氣泡演化形態影響較大，圖8展示了儲能5.0 J下不同長度銅絲放電后的氣泡脈動演化形貌。可以看到，在相同系統儲能下，隨著銅絲長度的增加(1.0～2.5 cm)，由于能量不足而無法演化至球形，氣泡膨脹至最大體積時的徑向半徑逐漸縮短(9.3～15.2 mm)，氣泡從徑向半徑較大的橢球形變為軸向長度較長的圓柱形。此外，隨著銅絲長度增加，第一脈動周期時間略微縮短。

2.4 液氮中放電特性及氣泡脈動過程

研究了液氮中銅絲電爆炸放電特性，不同初始系統儲能下，直徑為50 μm、長1 cm的銅絲液氮中電爆炸的電流和沉積能量波形如圖9所示。由圖9可以看出，與水中電爆炸相似，隨著儲能的增加，電流峰值逐漸增大，峰值出現時間提前，電流上升速率逐漸增大，沉積能量隨著電壓電流的增大而增加。同樣出現了放電模式的轉變，當初始儲能為2.5 J時，放電模式為非周期型放電，隨著儲能的增加，放電轉變為周期型放電模式。

Cu wire size：diameter 50 μm，length 1 cm圖9 不同儲能下液氮中銅絲電爆炸放電波形圖Fig.9 Discharge waveforms during electrical explosion of copper wire in liquid nitrogen under different energy storages

統計了儲能2.5～20.0 J下液氮和水中銅絲(直徑50 μm、長1 cm)電爆炸電壓、電流、電阻、電功率峰值和沉積能量，如表1所示。由表1可以看出：液氮中電爆炸電壓峰值以及電功率峰值更高，其中電壓峰值平均高約6%，電功率峰值平均高約14%；電阻峰值更小，比水中小約3%(儲能2.5 J下，由于能量較低，2種介質中均未出現電阻最大值，金屬蒸汽處于低電離狀態)，因此，相比于水介質，液氮介質更有利于爆炸產物的電離與擊穿。

表1 液氮和水中電爆炸電學參數比較Table 1 Comparison of electrical parameters of electrical explosion in liquid nitrogen and water

圖10為儲能2.5 J下液氮中銅絲電爆炸放電及氣泡脈動圖像，圖11給出了徑向半徑和汽-液界面速度曲線。由圖10和圖11可以看出：0～1160 μs為氣泡膨脹階段，最大徑向膨脹半徑約12.6 mm；2330 μs時氣泡收縮至最小體積，此時徑向半徑約為10.4 mm。在放電初期，同樣觀測到了沖擊波和反射沖擊波，如圖10中第2、4、6幀所示。在氣泡脈動過程中，放電主氣泡周圍產生了大量小泡，此現象在水介質中同樣存在，然而液氮中產生的小泡不易潰滅，伴隨整個脈動過程。

The number in the upper left represents the number of frame taken，and the bottom left represents the exposure start time of each frame. Cu wire size：diameter 50 μm，length 1 cm圖10 儲能2.5 J下液氮中氣泡脈動過程Fig.10 Bubble pulsation process in liquid nitrogen under stored energy 2.5 J

圖11 2.5 J儲能下液氮中氣泡徑向半徑及速度變化曲線Fig.11 Radial radius and velocity curve of bubbles in liquid nitrogen under 2.5 J stored energy

與儲能2.5 J下水中氣泡脈動過程相比，液氮氣泡脈動周期更長，比水中氣泡第一脈動周期長約0.6 ms；液氮氣泡膨脹的最大體積更大，最大徑向半徑約為水中氣泡的1.17倍。在收縮階段，液氮氣泡收縮速度慢，氣泡坍塌程度低，最小徑向收縮半徑是水中氣泡的1.53倍。

液氮氣泡與水中氣泡在收縮階段表現出明顯差異，可以通過液體慣性力和傳熱效應2種主要影響機制來進行分析。對于常溫水介質，氣泡內部飽和蒸氣壓較低，內外壓力差(pL-pV)大，因此液體慣性力在氣泡收縮階段起主導作用。而液氮氣泡內部飽和蒸氣壓大，氣泡內外壓差相對較小，因此液體慣性力較弱，熱傳導在液氮氣泡收縮過程中起主導作用。與Takada等[15]、Tomita等[24-25]的研究結果類似。

3 結 論

基于液相介質中焦耳量級能量下金屬絲電爆炸實驗平臺，研究了常溫純水(蒸餾水)和低溫液氮介質中的銅絲電爆炸放電特性及氣泡脈動過程。得到主要結論如下：

(1)金屬絲電爆炸放電特性受系統儲能、負載規格、介質環境等因素的影響。改變系統儲能或金屬絲長度會導致放電模式改變。液氮介質與常溫純水中放電差別主要體現在相同的儲能和金屬絲規格條件下，液氮中放電的電阻峰值更小，電壓、功率峰值更大，能夠促進電離與擊穿。

(2)液體中金屬絲電爆炸過程伴隨著氣泡的脈動。放電結束后，等離子體氣泡從圓柱形逐漸向球形演化。對于直徑50 μm、長度1 cm的銅絲純水中電爆炸，將系統儲能從2 J增大至10 J，氣泡最大徑向半徑從約9.4 mm增大至約18.6 mm，第一脈動周期從約1.6 ms增長至約2.6 ms，氣泡能量從約0.4 J增大至約2.3 J，氣泡能量效率受放電能量的影響較小，為18%～25%。增加金屬絲長度，氣泡由于能量不足而無法演化至球形，最大徑向半徑逐漸縮短。

(3)在相同的儲能和金屬絲規格下，液氮氣泡脈動周期更長，膨脹體積更大。儲能為2.5 J時，液氮氣泡第一脈動周期比純水中增長約0.6 ms，最大徑向半徑約為純水中氣泡的1.17倍。液氮氣泡收縮過程主要由熱傳導主導，收縮速度慢，儲能2.5 J下液氮氣泡最小收縮半徑約為純水中氣泡的1.53倍。