不均勻沉降下矩形頂管管節張開的預應力錨索控制方案研究

金國棟，薛宸熙，楊 琴，馬龍祥

（1. 中鐵二院昆明勘察設計研究院有限責任公司，云南昆明 650200；2. 西南交通大學土木工程學院，四川成都 610031）

1 引言

隨著城市建設的日益集約化，土地資源的利用愈發緊張。因此，對地下空間資源高效利用開發成為城市建設的重要議題。而頂管法因其對周圍環境影響小、速度快、自動化程度高的優點，被越發廣泛應用于城市中短距離隧道和管道的施工中[1-5]。但相比于盾構管片通過螺栓形成的緊密連接，頂管法隧道管節間的連接通常采用鋼承口的接頭形式，相對較薄弱，在服役期間容易出現管節之間的過大張開，造成隧道的滲漏水從而導致更為嚴重的次生災害。

綜合既有研究[6-12]可以發現，目前關于提升頂管整體性及接頭防水性的方法還主要依據接頭受力性狀對接頭進行局部優化，而關于應用預應力技術控制頂管接頭變形并提升頂管整體性的研究還非常少見，既有研究也主要集中于探明接頭的抗彎剛度。鑒于此，本文以矩形頂管為研究對象，通過建立荷載-結構模型，針對預應力錨索的有無、施設數量不同、布置方式不同等情況，研究預應力錨索方案在控制管節張開上的效果，并給出其合理排布方式。

2 預應力頂管方案

在頂管隧道中施設預應力錨索形成預應力頂管，可以提升頂管隧道的整體性。以大斷面矩形預應力頂管為研究對象，在預制管節時，在管節上對稱預留若干孔洞，待所有管節施工頂進到位后，在每一預留孔洞中穿入鋼絞線，而后張拉鋼絞線至設定預應力值并進行錨固，最后，再往預留孔洞內灌漿，從而使預應力鋼絞線和周邊混凝土結為一體，形成有效的預應力頂管。大斷面矩形預應力頂管方案如圖1所示。

圖1 預應力頂管方案圖

結合工程實際情況，并參照《地下工程防水技術規范》關于裂縫的控制標準，取0.2 mm作為管節間張開量的控制量值，認為當管節間張開量大于0.2 mm時，管節間有出現滲漏水的風險。

3 數值模擬

利用ANSYS有限元軟件進行數值分析，采用實體力筋法建立預應力頂管隧道結構模型。模型對16節管節進行建模分析，管節內凈空尺寸取為6.0 m×4.0 m×1.5 m，管節混凝土厚度取為0.45 m。力筋建模方式采用節點耦合法，預應力施加方法采用降溫法，其中力筋彈性模量為210 GPa，熱膨脹系數為1.2×10-5/℃，假設預應力鋼絞線采用7φ12.7，單根鋼絞線橫截面面積約為160 mm2。模型采用殼單元模擬F型接口鋼板；采用只受壓鏈桿模擬管節間傳力木襯墊；由于殼單元與實體單元結點自由度不完全耦合，殼單元一端通過多點耦合（MPC）方法與管節實體單元固接，而另一端通過摩擦接觸面的方式實現與實體單元的連接。以施加4根預應力筋的模型為例，建立模型如圖2所示，其余模型除預應力筋的數量和位置，均與該模型相同。

圖2 頂管數值模型圖

在模擬中，預應力和外荷載的施加分2步進行，其具體過程如下：

（1）采用節點耦合法，在原有模型基礎上建立力筋模型；

（2）對力筋單元施加低溫荷載，完成預應力的施加；

（3）施加相應位移邊界條件，模擬縱向不均勻土體沉降的作用效應；

（4）進行模型求解。

4 預應力對頂管接縫張開行為的影響分析

4.1 工況設計

為確保結構受力的對稱性并盡可能適應頂管周圍各種地層變形對結構的影響，預應力筋在頂管橫截面上宜以均勻分布的原則來設置。首先討論4根預應力筋的情況，4根預應力筋均勻布置在距頂管外輪廓1/3厚度（15 cm）處，它們的具體布置如圖3所示。

圖3 預應力筋布置示意圖

對模擬地層彈性抗力的鏈桿遠離結構端的結點施加強制位移邊界以用于模擬土體的沉降，土體沉降ws（x）采用peck地層沉降公式進行模擬， 為觀測點距沉降槽最大沉降位置的距離，具體見式（1）。在本節的模擬分析中，沉降槽寬度系數i取為4 m，沉降槽中心最大沉降量ws，0取為2 mm，出現在頂管管節中部（第8與第9管節接口處）。

4.2 管節縱向（Z 向）位移

圖4 給出了是否施作預應力筋2種情況下頂管沿Z方向的位移云圖，可以看到，頂管管節Z向位移突變最大的管節為第7與第8管節、第8與第9管節以及第9與第10管節底部接頭處。將施作預應力筋計算得到的管節張開量記錄于表1，并繪制頂管底板張開量分布圖，如圖5所示，選擇測線1、2、3分別研究7、8管節，8、9管節，9、10管節的接頭底部張開量。

表1 頂管張開量 mm

圖4 頂管Z方向位移云圖（單位：m）

圖5 有預應力筋頂管底板外輪廓測點的張開量

從表1所示的數據中可以看到，頂管施加預應力前后張開量最大位置均位于第8、9管節接縫處，且都主要位于接縫底部兩端。圖4中無預應力頂管的最大接縫張開量可達0.64 mm，而預應力頂管的最大接縫張開量則下降至0.421 mm，降幅達30%。此外，預應力工況下，第7、8管節間張開量和第9、10管節間張開量相較于第8、9管節間接縫的張開量較小，但仍超過限值，約為0.25 mm，且相較于無預應力工況有少量增加。

5 預應力量值對接縫張開量的影響分析

第4節的研究表明，在管節全長施加沿縱向的預應力后，管節的整體性得到了提升，但是頂管接縫最大張開量仍然超過控制限值0.2 mm。因此，本節通過數值模擬的方式對不同預應力量值下管節接縫的張開量進行研究，以期揭示預應力量值對管節接縫張開量的影響規律。

5.1 工況設計

通過設置不同的力筋數來模擬不同量值的預應力，預應力筋布置圖如圖6所示，所設的工況具體如表2所示。其中不同工況下的預應力F，可結合力筋總橫截面積A、彈性模量E、降溫溫度ΔT及熱膨脹系數α通過式（2）計算得到。各種工況下預應力力筋均布置在距頂管外輪廓1/3厚度（15 cm）處。

表2 不同預應力筋工況設置 kN

圖6 不同根數預應力筋布置示意圖

5.2 不同預應力量值下管節縱向（Z 向）位移分析

數值模擬結果如圖7所示（圖7中僅給出預應力筋數目為4根、12根情況下的位移云圖），當預應力筋數目為4 根時，Z向最大位移為0.483 mm，而當預應力筋數目逐步增加至6、8、10及12根時，頂管Z向最大位移將逐步減小至0.431 mm、0.426 mm、0.399 mm及0.400 mm，這表明隨著預應力的增加，頂管的Z向最大位移在不斷減小。

圖7 頂管Z向位移云圖（單位：m）

為進一步研究各預應力施加量值對頂管管節在不利荷載下接縫張開量的控制效果，將沉降最大位置及附近位置對應2管節間底板外側測線位置處的張開量繪制成圖，如圖8所示。可以得到，各個管節間接縫張開量均在兩端達到最大，且第8、9管節間張開量始終最大。隨著預應力筋數目的增加，各個管節間張開量均在不斷減小。當預應力筋數目達到6根時，管節接縫最大張開量僅0.315 mm；當預應力筋數目達到8根時，管節接縫張開量0.255 mm；當預應力筋數目達到10根時，管節接縫張開量0.201 mm；當預應力筋數目達到12根時，管節接縫張開量0.161 mm，此時管節間接縫張開量已滿足0.2 mm的控制標準，因此，當地層最大沉降為2 mm時，設置12根預應力筋可使管節間接縫張開量滿足相應的控制標準。

圖8 張開量隨預應力筋數變化圖

管節接縫最大張開量隨預應力筋數目變化曲線圖如圖9所示。隨著力筋數目的增加，管節間接縫在逐漸減小，這表明力筋對控制管節間接縫張開量的效果逐漸增加。但接縫張開量的減小值并非與力筋數目呈線性關系，增加力筋數目帶來的張開量控制效果在隨著力筋數目的增加過程中呈逐漸減弱的趨勢。

圖9 最大張開量隨預應力筋數目的變化趨勢

6 預應力筋排布方式對接縫張開量的影響研究

6.1 力筋到管節中心距離的影響

以預應力筋到管節中心距離為變量，對不同距離下預應力力筋在控制管節接縫張開量上的效果進行研究。在上節基礎上，研究預應力筋靠管節內側布置與靠外側布置2種工況。其中，工況1中預應力力筋均布置在距頂管內輪廓1/3厚度（15 cm）處，而工況2中預應力力筋均布置在距頂管外輪廓1/3厚度（15 cm）處。2種工況下，預應力筋的數量均為12根，且力筋在橫斷面上的排布方式設置相同。

根據數值模擬結果，工況1與工況2的最大Z向位移都約為0.164 mm，2種工況下管節的Z向位移分布無明顯差異。因各管節規律相近，僅分析第8、9管節間接口底部張開量，如圖10所示，從中可以看出，工況1和工況2中各接頭張開量幾乎無明顯區別，這表明預應力力筋與管節外表面之間的距離對頂管管節接縫張開量的影響并不明顯。因此，從耐久性考慮，建議力筋布置在頂管管節襯砌厚度方向的中間1/3區域以內。

圖10 第8、9管節接縫張開量

6.2 預應力筋排布方式的影響

依據預應力筋對稱布置原則設計了如圖11所示的5 種力筋排布方式，并對它們在控制管節接縫張開上的效果進行系統研究。

圖11 預應力筋排布工況設計

以工況3數值模擬結果為例，如圖12所示，在所有考慮工況中，管節縱向位移分布及最大量值差距不大，其中工況3中最大縱向位移最小，為0.4 mm。

圖12 Z向位移云圖（工況3） （單位：m）

對管節接頭底部張開量進行統計，第7、8管節，第9、10管節間張開量在5種工況下變化并不明顯，因此不著重分析。不同工況下第8、9管節底板外輪廓測線上的張開量分布如圖13所示。具體而言，第8、9管節接頭各測點在工況1下張開量均為最小；在工況5下張開量均最大；在工況3下，第8、9管節間測點3～測點6處張開量與工況2相近，而測點1和測點8處張開量與工況4相近。

圖13 管節接縫張開量

統計不同工況下管節接縫最大張開量并將其繪制成曲線，如圖14所示。根據圖14將各工況按管節接縫張開量控制效果進行排序，可得效果從好到差依次為：工況1＞工況2＞工況3＞工況4＞工況5，其中工況1的最大張開量最小，僅為0.147 mm，而工況5的最大張開量最大，可達0.177 mm。結合工況中力筋分布情況以及圖14中最大張開量的變化趨勢，可以得知，相同預應力下，預應力筋分布在管節頂部與底部對控制管節在土體沉降作用下的張開效果更好。

圖14 不同工況下的管節接縫最大張開量

7 結論

本文針對頂管隧道服役期間在不利荷載作用下相鄰管節接縫可能出現過大張開的缺點，提出了通過鋼絞線對頂管全長施加預應力以控制頂管管節接頭處張開變形并提升頂管整體性的解決方法。通過上述研究，可以得到如下結論。

（1）相較于無預應力的情況，采用預應力接頭技術后，相同土體沉降下管節接縫張開量將明顯減小，且量值的減小幅度將隨著所施加預應力量值的增加而逐漸降低。因此，對管節施加一定量值的預應力，可以期望管節在一定量值的土體不均勻沉降作用下仍可保證管節接頭處的張開量滿足防水控制標準。

（2）對于頂管承受不均勻土體沉降的情況，將預應力錨索主要排布在頂板以及底板中，可以更為有效地控制管節接頭處的張開變形。

（3）預應力錨索在管節厚度方向上的施設位置對控制管節接頭張開變形效果的影響并不明顯，為了方便施工并保證錨索的耐久性，宜將預應力錨索布置在頂管管節襯砌厚度方向的中間1/3區域以內。

（4）實際工程中結構施加的預應力大小由力筋伸長率以及力筋總橫截面積所控制，在每根預應力筋伸長率一定的情況下，所需要的預應力越大，意味著所需的預應力筋消耗越多、耗費的成本也越大。因此，若需采用預應力頂管技術來提升頂管的整體性，施加在頂管上的預應力量值應在滿足不利荷載作用下管節接縫張開量控制要求的前提下，考慮經濟成本擇優確定。