軌道交通變截面箱梁 -U 形梁組合連續(xù)梁橋受力特性分析

魯雪冬，許志艷，李昊卿，李小珍

（1. 中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川成都 610031；2. 西南交通大學(xué)橋梁工程系，四川成都 610031）

傳統(tǒng)的城市軌道交通高架橋多采用變截面箱梁的結(jié)構(gòu)形式，這類(lèi)橋型具有抗彎及抗扭性能好、施工技術(shù)成熟、造價(jià)低等優(yōu)點(diǎn)。部分高架橋還采用了U形梁的結(jié)構(gòu)形式，與箱型梁相比，它的建筑高度更低，具有更好的視覺(jué)和景觀(guān)效果。變截面箱梁-U形梁組合連續(xù)梁橋綜合了箱形梁和U形梁的優(yōu)點(diǎn)，具有較強(qiáng)的跨越能力、良好的力學(xué)性能以及突出的性?xún)r(jià)比，具有廣泛的工程應(yīng)用前景。本文以1座變截面箱梁-U形梁組合連續(xù)梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，討論不同工況下橋梁的應(yīng)力分布特征以及結(jié)構(gòu)變形情況，為這類(lèi)橋型的發(fā)展和應(yīng)用提供參考和依據(jù)。

1 項(xiàng)目概況

本文研究的（30 + 48 + 30）m三跨連續(xù)梁橋位于深圳地鐵6號(hào)線(xiàn)的某跨越公路處，主梁截面形式為變截面箱梁-U形梁組合截面，如圖1所示。主梁整體選用C55混凝土進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)澆筑，并按規(guī)范配備了采用后張法張拉的預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)，箱梁和U形梁中分別設(shè)置了17股和24股。橋梁總寬度為11.2 m，橋面在橫橋向還設(shè)置了1.5%的坡度，以滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)的排水設(shè)計(jì)。中支點(diǎn)處的梁高為2.66 m，此處的箱梁橫截面積最大，以承受明顯的負(fù)彎矩作用，梁高沿縱橋向的變化趨勢(shì)呈現(xiàn)1.8次拋物線(xiàn)型，越接近跨中位置，箱梁的橫截面積越小。箱梁底板厚度與梁高有著同樣的變化規(guī)律，中支點(diǎn)處箱梁頂板、底板以及腹板的厚度分別為50 cm、80 cm和76 cm。跨中和邊支點(diǎn)處的底板厚度為40 cm。U形梁中腹板和邊腹板的厚度分別為56 cm和28 cm。

圖1 橋梁結(jié)構(gòu)布置形式（單位：cm）

2 仿真分析模型

不同于簡(jiǎn)單的平面桿系結(jié)構(gòu)，U形梁具有典型的三維空間受力特征，單純的二維分析模型很難準(zhǔn)確反映結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)。因此，本文基于大型通用有限元軟件ABAQUS建立了該變截面箱梁-U形梁組合連續(xù)梁橋的數(shù)值仿真模型，以全面考慮U形梁的空間受力特征，克服平面分析模型的不足與缺陷，具體有限元數(shù)值仿真模型如圖2所示。為準(zhǔn)確反映不同材料的力學(xué)特性，鋼筋和混凝土分別選用Truss單元和3D Stress單元進(jìn)行建模處理，以充分貼近實(shí)際情況。模型網(wǎng)格劃分的模式設(shè)置為逐段體掃掠，以盡可能減少非標(biāo)準(zhǔn)六面體單元的產(chǎn)生，提高模擬精度。模型設(shè)置約束的區(qū)域、方向等各項(xiàng)邊界條件與現(xiàn)場(chǎng)情況保持一致。此外，為充分研究該橋在不同荷載工況下的受力特性，還基于建立的Midas模型進(jìn)行了移動(dòng)荷載列分析，并由此確定了中跨跨中最不利活載（雙線(xiàn)加載）的布置情況，如圖3所示。

圖2 有限元數(shù)值模型

圖3 活載最不利位置布置圖（單位：N）

3 受力特性分析

考慮的荷載工況類(lèi)型如表1所示。該橋容重取為26 kN/m3。二期恒載考慮包括橋面鋪裝、軌道以及線(xiàn)路電力設(shè)施在內(nèi)的各項(xiàng)結(jié)構(gòu)，整體容重取為95.8 kN/m3。預(yù)應(yīng)力參數(shù)的選取參考相應(yīng)的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合實(shí)際工程情況，預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)的公稱(chēng)直徑為15.2 mm，橫截面積為140 mm2，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為1 860 MPa，彈性模量為1.95×105MPa，松弛率為2.5%。移動(dòng)列車(chē)活載選用地鐵A型車(chē)，6節(jié)編組，單節(jié)列車(chē)車(chē)身長(zhǎng)度為22.8 m，車(chē)輛軸距和相鄰兩車(chē)中心距分別為2.5 m和13.2 m，單輪軸重取為160 kN。

表1 荷載工況

圖4介紹了橋梁結(jié)構(gòu)不同位置處的名稱(chēng)，并給出了數(shù)值模型中坐標(biāo)軸的方向。整體坐標(biāo)系的原點(diǎn)位于橋梁縱向中軸線(xiàn)與中跨跨中截面底部相交處。對(duì)于應(yīng)力和位移的數(shù)值計(jì)算結(jié)果，以受拉和與坐標(biāo)軸方向相同為正；以受壓和與坐標(biāo)軸方向相反為負(fù)。

圖4 橋梁構(gòu)件名稱(chēng)及坐標(biāo)軸方向布置圖

3.1 單項(xiàng)荷載效應(yīng)

結(jié)合上述建立的數(shù)值仿真模型，首先計(jì)算得到了不同工況下全橋的縱向正應(yīng)力云圖，如圖5所示。

圖5 全橋縱向正應(yīng)力云圖（單位：MPa）

分析可知，該橋的主梁在所有分析工況中的豎向變形均十分突出。具體來(lái)看，道床板的應(yīng)力分布無(wú)明顯突變，整體變化較為均勻，而兩側(cè)U形梁腹板的應(yīng)力變化則十分明顯，這是由于主梁存在一定程度的橫向變形，使得梁體在同一截面處的上下兩端存在明顯的應(yīng)力差，最終導(dǎo)致主梁在承受正彎矩的區(qū)段內(nèi)，U形梁腹板上部?jī)?nèi)傾、下部外傾；而在承受負(fù)彎矩的區(qū)段內(nèi)，U形梁腹板則存在相反的變化趨勢(shì)。此外，工況2中預(yù)應(yīng)力筋兩側(cè)錨固端出現(xiàn)較大的拉應(yīng)力，但影響范圍十分有限，拉應(yīng)力沿距離的變化衰減迅速，說(shuō)明此處發(fā)生了典型的應(yīng)力集中現(xiàn)象，與實(shí)際工程中出現(xiàn)的情況相吻合。

圖6 給出了不同工況下主梁典型橫截面（中支點(diǎn)橫截面、中跨跨中橫截面）的縱向正應(yīng)力云圖。

圖6 主梁典型橫截面縱向正應(yīng)力云圖（單位：MPa）

工況1中，典型截面處的縱向正應(yīng)力呈現(xiàn)明顯的上下梯度分布。對(duì)于A-A截面，上部U形梁區(qū)域主要受拉，最大縱向拉應(yīng)力為7.5 MPa，位于中腹板頂部；而下部箱梁區(qū)域主要受壓，最大縱向壓應(yīng)力為24.1 MPa，出現(xiàn)在箱梁底部靠近支座區(qū)域。值得注意的是，受結(jié)構(gòu)形式的影響，該截面中U形梁與箱梁交界邊緣處發(fā)生了顯著的剛度突變，使得該位置處道床板的縱向拉應(yīng)力明顯大于周?chē)渌恢锰幍目v向拉應(yīng)力，最大達(dá)3.0 MPa。對(duì)于B-B截面，其應(yīng)力分布情況與A-A截面相反，最大縱向拉應(yīng)力、壓應(yīng)力分別出現(xiàn)在U形梁底部和中腹板頂部，其值為4.7 MPa和8.9 MPa。

工況2中，A-A截面和B-B截面的縱向正應(yīng)力同樣存在明顯的分層分布。對(duì)于前者，該截面大部區(qū)域受壓，最大縱向拉應(yīng)力、壓應(yīng)力分別出現(xiàn)在箱梁底部和中腹板頂部，其值為1.1 MPa和11.8MPa；對(duì)于后者，其拉壓應(yīng)力的分布位置則相反，最大縱向拉應(yīng)力、壓應(yīng)力分別為4.3 MPa和11.5 MPa。

工況3中，A-A截面和B-B截面的縱向正應(yīng)力變化區(qū)間分別為-2.3 ～ 1.0 MPa和-2.7 ～ 1.6 MPa，最大拉壓應(yīng)力間的差值相對(duì)較小。受列車(chē)荷載的影響，道床板主要承受縱向壓應(yīng)力，并發(fā)生了明顯的局部變形。

圖7 為不同工況下典型橫截面處的道床板縱向正應(yīng)力路徑圖。考慮到主梁結(jié)構(gòu)形式的對(duì)稱(chēng)性，因此，分析中僅考慮橫截面對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)的半幅結(jié)構(gòu)。由圖7可知，受剪力滯效應(yīng)的影響，3種工況下，A-A截面處的道床板縱向正應(yīng)力分布并不均勻，沿橫橋向存在明顯的變化與差異。例如，工況1中U形梁與箱梁交界處的道床板，其縱向正應(yīng)力明顯大于其他位置。就B-B截面而言，道床板的縱向正應(yīng)力分布不盡相同。3種工況下，其縱向正應(yīng)力在圖上均呈現(xiàn)兩邊小、中間大的變化趨勢(shì)；而工況2的應(yīng)力差異最小，變化幅度在0.3 MPa以?xún)?nèi)，說(shuō)明剪力滯效應(yīng)對(duì)該工況的影響程度并不顯著；工況3中存在2個(gè)相對(duì)較小的谷值，對(duì)應(yīng)于最不利活載的車(chē)輪加載位置，豎向車(chē)輪荷載的作用使得該位置的道床板發(fā)生局部變形，從而改變了此處的縱向正應(yīng)力。

圖7 道床板縱向正應(yīng)力路徑圖

3.2 荷載組合效應(yīng)

圖8給出了典型橫截面在3種工況的主力組合（即恒載+預(yù)應(yīng)力+中跨跨中最不利活載）作用下的主應(yīng)力分布情況。

圖8 主力組合作用下典型橫截面主應(yīng)力云圖（單位：MPa）

對(duì)于A-A截面，由于U形梁與箱梁的連接造成局部剛度的突變，使得該處的道床板具有與懸臂板類(lèi)似的受力狀態(tài)，應(yīng)力集中現(xiàn)象突出，因此，該截面第一主應(yīng)力的最大值和最小值分別出現(xiàn)在U形梁與箱梁連接角點(diǎn)處的道床板上、下緣，其值為2.6 MPa和-1.2 MPa。在實(shí)橋中，應(yīng)設(shè)置更平滑的過(guò)渡段來(lái)避免這種情況的發(fā)生，并可通過(guò)張拉橫向預(yù)應(yīng)力筋減小此處的橫向拉應(yīng)力。總的來(lái)說(shuō)，該截面絕大部分區(qū)域承受拉應(yīng)力，僅有部分梗脅和角隅處承受壓應(yīng)力。此外，A-A截面的第三主應(yīng)力均為負(fù)值，變化范圍為-13.0 ～-0.4 MPa，箱梁開(kāi)口附近所受的壓應(yīng)力最小而底部支座區(qū)域所受的壓應(yīng)力最大。

對(duì)于B-B截面，僅有道床板與邊、中腹板的連接處以及道床板底部的第一主應(yīng)力為正值，最大拉應(yīng)力為1.6 MPa，其余區(qū)域則均為負(fù)值，承受壓應(yīng)力，這是由于車(chē)輛荷載作為局部集中力加載，使得道床板上部受壓、下部受拉，局部變形突出。可以在此處適當(dāng)增加橫向預(yù)應(yīng)力鋼束或提高道床板整體剛度來(lái)改善這種情況。該截面的第三主應(yīng)力表現(xiàn)為全范圍受壓，最大壓應(yīng)力為7.5 MPa，出現(xiàn)在中腹板頂部，此處應(yīng)配置足夠的普通鋼筋以防止開(kāi)裂。

3.3 結(jié)構(gòu)變形

由于A-A截面位于橋梁中支點(diǎn)位置，結(jié)構(gòu)變形不明顯，因此，本節(jié)主要討論中跨跨中處B-B截面的結(jié)構(gòu)變形。圖9給出了B-B截面在3種工況的主力組合（即恒載+預(yù)應(yīng)力+中跨跨中最不利活載）作用下的豎向和橫向變形情況。可知，對(duì)于豎向變形的情況，道床板直接承受車(chē)輪荷載的作用，局部下凹明顯，故變形值最大，達(dá)8.0 mm，而最遠(yuǎn)處的邊腹板豎向變形最小，為7.3 mm。對(duì)于橫向變形的情況，左右兩側(cè)邊腹板的變形值最大，達(dá)0.4 mm，其余位置的橫向變形則相對(duì)較小。此外，該截面在發(fā)生豎向和橫向變形時(shí)，還伴有一定程度的內(nèi)傾變形。

圖9 B-B截面變形云圖（單位：mm）

4 結(jié)論

研究得出主要結(jié)論和建議如下。

（1）單項(xiàng)荷載作用下，U形梁腹板在承受正彎矩的區(qū)段上部?jī)?nèi)傾、下部外傾，而在承受負(fù)彎矩的區(qū)段，變形情況則相反，說(shuō)明主梁的橫向變形使得同一截面的上下兩端存在明顯的應(yīng)力差。受剪力滯效應(yīng)的影響，道床板的縱向正應(yīng)力分布并不均勻。

（2）荷載組合作用下中支點(diǎn)處U形梁與箱梁的連接導(dǎo)致局部剛度突變，使得該處的道床板呈現(xiàn)與懸臂板類(lèi)似的受力狀態(tài)，應(yīng)力集中現(xiàn)象突出，建議在此處設(shè)置更平滑的過(guò)渡段或布置橫向預(yù)應(yīng)力筋以保證剛度的平穩(wěn)過(guò)渡。

（3）荷載組合作用下，中跨跨中道床板的豎向變形和邊腹板的橫向變形明顯，同時(shí)截面還伴有一定程度的內(nèi)傾變形，故應(yīng)在此處設(shè)置一定數(shù)量的普通鋼筋，從而提升整體剛度，限制其變形量。

（4）變截面箱梁-U形梁組合連續(xù)梁橋截面形式復(fù)雜，應(yīng)力集中現(xiàn)象突出，故應(yīng)在各梗脅、角隅以及連接處加強(qiáng)普通鋼筋配置，從而達(dá)到控制局部應(yīng)力的目的。