基于多層卷積長短期記憶神經網絡的城軌路網短時客流預測研究

王 忻，李 曄，張思韜，張凌云

（鐵科院（北京）工程咨詢有限公司，北京 100081）

1 背景

我國城市化正進入高速發展時期，越來越多的城市建立了城市軌道交通系統，并且城市軌道交通在公共交通中的作用越來越顯著，“智慧化”成為城市軌道交通未來的發展趨勢[1]。而精準的客流預測是建設智慧化城市軌道交通的重要前提，能實現高峰客流的提前感知，可為運營期間進行動態運力調整提供數據基礎，進而為城市軌道交通的安全高效運營提供保障[2]。

目前，短時客流預測主要基于2類模型：傳統統計模型和機器學習模型。傳統統計模型從機理上對線性系統進行刻畫，具有原理簡單、方便計算等優點。蔡昌俊等構建差分整合移動平均自回歸模型（ARIMA）實現進出站客流的精準預測[3]。邵必林等在ARIMA模型的基礎上應用季節移動平均自回歸模型（SARIMA）實現客流數據線性建模[4]。帥春燕等基于支持向量回歸模型實現站點短時進出站客流預測[5]。但傳統數理統計模型存在對實際問題進行簡化和假設的問題，對于地鐵時序客流重的非線性特征難以刻畫，導致預測精度不高[6]。因此，隨著計算機技術的發展，基于機器學習模型的預測算法成為目前較為流行的客流預測算法，對于交通客流復雜時空特征具有較好的捕獲效果[7]。魏姝瑤等將長短期記憶神經網絡（LSMT）與傳統統計模型結合提出SARIMA-LSTM模型[8]，但是該模型缺少對空間特征的刻畫。Cao等利用卷積神經網絡（CNN）提取空間特征提升了預測效果[9]，但對時間特征刻畫不足。唐繼強等利用圖卷積結合LSTM進行預測網絡搭建，同時考慮了客流的時空特征[10]，但僅為圖卷積模塊和LSTM模塊的拼接，并沒實現模型的深度融合。

由于城市軌道交通進出站客流是一個復雜的非線性系統，在時間維度上存在短期波動性以及長期的周期性，同時在空間上由于站點之間的相關性導致站點客流與站點客流之間具有復雜的空間相關性。目前研究忽略了客流之間的相互影響，缺少對站點短時客流之間的時空關系深入挖掘，無法實現時空特征的深度融合，導致目前短期客流預測存在精度不高的問題。

綜上所述，本文提出一種基于多層卷積長短期記憶神經網絡（ConvLSTM）的城市軌道交通短時客流預測模型，充分考慮時序客流的時間特征和站點與站點間的空間特征，實現了時間特征和空間特征的刻畫和融合，相比于現有模型具有更好預測效果。

2 模型描述

2.1 卷積長短期記憶神經網絡

LSTM是循環神經網絡（RNN）的變體，是處理時間序列預測問題的常用機器學習方法，解決了RNN因為梯度爆炸和梯度消失導致的無法保存長期序列特征的問題[11]，如圖1所示。ConvLSTM將LSTM拓展至二維，將LSTM中的一部分全連接過程替換為卷積運算，強化了LSTM無法刻畫的空間特征，可處理多維數據的時序預測問題[12]，如圖2所示。

圖1 長短期記憶神經網絡結構

圖2 卷積長短期記憶神經網絡結構

ConvLSMT的計算原理類似于LSTM，具有3種類型的門結構：遺忘門、輸入門和輸出門。遺忘門決定應丟棄或保留哪些信息，控制前一個隱藏狀態的信息和當前輸入信息傳遞的保留程度，如式（1）所示：

式（1）中，ft為遺忘門，控制過去輸入信息累積；σ為sigmoid激活函數；Xt為時間t的輸入矩陣序列；Wx為輸入序列的卷積權重；Ht-1為前一時刻隱藏狀態單元；Wh為隱藏單元的卷積權重；Ct-1為前一時刻神經元狀態單元；Wf為遺忘門卷積權重；bf為遺忘門偏置；*為卷積運算；為哈達瑪積運算。

輸入門用于決定輸入神經元狀態的信息，控制前一層隱藏狀態的信息和當前輸入的信息傳遞后的信息更新程度，如式（2）所示：

式（2）中，it為輸入門，控制當前輸入信息保留多少；Wi為輸入門卷積權重；bi為輸入門偏置。

輸出門用來確定下一個隱藏狀態的值，隱藏狀態包含了先前輸入的信息，如式（3）所示：

式（3）中，ot為輸出門，控制當前狀態有多少信息對外可見；Wo為輸出門卷積權重；bo為輸出門偏置。

最后隱藏狀態和神經元狀態計算如式（4）～式（6）所示：

式（4）～式（6）中，Ct為神經元狀態；為臨時單元；bc為殘差；Ht-1和Ht分別為前一時刻隱藏狀態和當前時刻隱藏狀態單元。

2.2 基于多層 ConvLSTM 的短時預測模型

本文提出基于多層ConvLSTM的短時預測模型（M-ConvLSTM），通過ConvLSTM中的卷積操作獲取站點間客流的空間特征以及LSTM機制捕獲時序客流的時間特征，實現對下一時間間隔內的路網客流預測。該方法主要分為2個部分：第1部分通過多層ConvLSTM捕獲路網客流的時空特征；第2部分引入二維卷積對空間特征進一步強化，如圖3所示。

圖3 多層ConvLSTM短時預測模型

其中，ConvLSTM 3×1×10代表該層采用10個大小為3×1的卷積核的卷積長短期記憶層，Conv2D 3×10代表該層采用3×10的卷積核的卷積層，BN+ReLU為激活層及線性整流。模型輸入為前序的路網進出站量序列Pt，輸出為預測的路網進出站量pt：

式（7）中，Conv2D為二維卷積；M - ConvLSTM為多層ConvLSTM。

3 案例分析

3.1 數據來源

某城市地鐵路網共設23座車站，運營時間為早6 : 00 — 22 : 00。選用城市2021年6月至12月共7個月的進出站數據，在進行配對分析之后，得到了相應的斷面流量數據，將工作日與周末、法定節假日等分別統計，得到4個圖像，分別對應工作日上行、工作日下行、節假日上行、節假日下行。每張圖片中橫軸代表時間，縱軸代表區間斷面，如圖4所示。該線路客流在工作日呈現明顯的早晚雙高峰，分別在7 : 30和18 : 00前后；同時，上下行呈現明顯的對稱分布，早晨上行與晚上下行在區間和客流密度上都呈現出很大的相似性，與工作日一般客流特點一致。節假日客流整體上大于工作日客流，也呈現了一定的早晚高峰現象，但是其分布更加分散，在全天均有相對高的客流，并且對稱性不如工作日明顯。

圖4 不同時間上下行客流熱度圖

本文采用其2021年8月至9月去除周末及節假日共44天的30 min粒度自動售票系統（AFC）數據進行案例分析，其中前26天為訓練集，之后9天為驗證集，最后9天為測試集。

3.2 實驗結果

本文選用平均絕對誤差（MAE）、均方根誤差（RMSE）和平均絕對百分比誤差（WMAPE）作為評價指標對預測精度進行評價，如式（8）～式（10）所示：

為評價本文M-ConvLSTM模型預測效果，選用多個模型進行對照分析，包括：支持向量回歸（SVR）[13]、LSTM和ConvLSTM，對下一時段路網進站量預測結果如表1所示。

表1 各模型預測結果對比

由表可知，本文模型在各項評估指標均優于基準模型，對比SVR、LSTM和ConvLSTM本文模型在MAE上提升了72.2%、54.1%和18.7%。通過WMAPE指標可看出本文模型相比基準模型分別提升了39.99%、26.65%和5.68%的預測準確率。說明本文提出的M-ConvLSTM模型在預測過程中充分捕獲了客流數據間的時空特征，具有良好的預測精度。

為直觀觀察算法預測效果，以路網中某站為例繪制進站量時序圖，如圖5所示。可觀察到本文模型預測結果與實際值高度吻合，預測值在時序上呈雙峰特征，與現實物理世界規律一致，且不僅在峰值時段具有較好的擬合效果，在非高峰時段的低谷時段對波動客流量的預測效果也同樣良好，說明本文模型在時間上具有較強的時間特征捕獲能力。

圖5 M-ConvLSTM預測結果與真實值對比

同時，進一步觀察各個站點的預測WMAPE，如圖6所示。可觀察到本文模型在大部分站點的WMAPE值較低，且在各站點的預測準確率均高于基準模型，對于所有類型的站點均有較好的預測精度，說明本文模型通過卷積操作，挖掘到不同站點間的空間關系，在空間上具有較強的空間特征捕獲能力。

圖6 各站點預測誤差分布

4 結論

本文針對城市軌道交通路網短時客流預測問題，構建了基于多層ConvLSTM的短時預測模型，通過ConvLSTM中的卷積操作獲取站點間客流的空間特征以及LSTM機制捕獲時序客流的時間特征。在某城市地鐵數據集上進行案例驗證以及分析，結果表明本文模型在預測精度上具有較好效果，能夠充分捕獲路網客流的時空特征。

精準的客流預測能夠及時有效地預測未來路網信息，幫助運營部門提前感知高峰客流，為運力的動態調整提供數據基礎，具有較高的研究價值和應用價值。未來研究可引入外部因素如天氣、突發事件等信息，進一步提升模型的泛用性和預測精度。