應用于MMC 換流閥的新型子模塊電容電壓波動抑制策略

楊銀國，于珍，李力，劉洋，陸秋瑜

（廣東電網(wǎng)有限責任公司電力調度控制中心，廣州 510030）

0 引言

近年來，海上風電因其資源豐富、利用效率高、不占用土地資源等優(yōu)點而備受關注，海上風電在中國得到迅速發(fā)展［1-5］。在遠距離輸電場景下，考慮到電纜的電容電流，傳統(tǒng)的交流輸電在技術上和經(jīng)濟上都不具有吸引力。因此高壓直流輸電被認為是大容量遠海風電并網(wǎng)最合適的選擇［6-9］。

模塊化多電平換流器（multilevel modular converter，MMC）具有控制靈活、運行損耗低、無換相失敗、諧波畸變率小等優(yōu)點，適用于高壓大功率的遠海風電并網(wǎng)等場景。目前，基于MMC 的高壓直流輸電技術，即柔性直流輸電已被長距離的海上風電并網(wǎng)所采用，國內外已有多條海上風電柔直送出工程建成投運。然而，MMC 換流閥中子模塊電容占子模塊體積的50%以上、成本的40%左右，使得目前建成的海上換流站的重量在14 500~25 000 t之間，導致了較高的建造和維護成本［10-11］。子模塊電容容值的大小與電容電壓波動幅值的大小密切相關，在此背景下，研究適用于海上風電場景下的MMC 子模塊電容電壓波動抑制策略，降低對電容容值的需求，從而減小海上換流平臺的體積和成本，具有重大的工程意義。

目前，國內外專家學者對于半橋MMC 電容電壓波動抑制策略的研究已取得一定成果［12-14］。對于環(huán)流抑制類，文獻［15］設計了穩(wěn)態(tài)下的環(huán)流抑制控制器，有效地抑制了橋臂上的二倍頻環(huán)流。文獻［16］提出了一種通用的環(huán)流抑制策略，適用于穩(wěn)態(tài)和三相不平衡的工況，但其控制難度增加，控制精度有所降低。文獻［17］設計了基于PR 控制器的環(huán)流抑制環(huán)節(jié)，但其穩(wěn)定性有待提高。環(huán)流抑制類方案是通過將橋臂的二倍頻環(huán)流抑制到零來降低子模塊的電容電壓波動，其抑制效果較為有限。對于環(huán)流注入類，文獻［18］通過離線優(yōu)化計算得到電容電壓波動最小時的二倍頻環(huán)流幅和相角。文獻［19］通過消去橋臂功率的二次諧波分量，計算得到經(jīng)典的二倍頻環(huán)流參考值，有效降低了子模塊電容電壓波動。文獻［20］提出了一種利用瞬時信息在線計算環(huán)流參考值的方法，避免了查表法確定環(huán)流注入量，提高了其工況適應能力。對于三次諧波注入類，文獻［21］提出在橋臂參考波上注入三次諧波電壓可以降低參考波峰值，提高了直流電壓利用率和調制比m，從而抑制電容電壓波動，并推導得出了三次諧波電壓注入的幅值和相角。文獻［22］分析了三次諧波電壓注入對MMC 運行特性的影響，并優(yōu)化了注入的幅值和相角參數(shù)，但只考慮穩(wěn)態(tài)工況，未考慮其他工況下策略的適用性。文獻［23］提出了適用于單相接地故障的三次諧波注入方法，但是該方法需要利用全橋子模塊的負電平輸出能力，不適用于半橋MMC 拓撲。然而，三次諧波電壓的注入會很大程度地影響二倍頻環(huán)流的注入?yún)?shù)，且MMC 橋臂電流與電壓調制波的交互過程較為復雜，這兩類抑制策略之間具有強耦合性，加之離線計算諧波注入?yún)?shù)的方式不適合海上風電工況頻繁變化的場景，需要對兩者的協(xié)同注入方法以及諧波注入對MMC運行特性的影響展開研究。

本文針對半橋MMC 提出了一種抑制子模塊電容電壓波動的諧波協(xié)同注入策略。首先分析了二倍頻環(huán)流和三次諧波電壓協(xié)同注入對子模塊電容電壓波動和MMC 運行特性的影響，并根據(jù)半橋MMC的調制比范圍和橋臂損耗給出注入?yún)?shù)的約束條件。基于對子模塊電容電壓的基頻和二倍頻波動分量的分析，給出了諧波協(xié)同注入?yún)?shù)的優(yōu)化結果。最后，依靠PSCAD 平臺搭建了仿真模型，驗證了理論分析的正確性和所提策略的有效性。

1 諧波協(xié)同注入對子模塊電容電壓波動的影響

半橋型MMC拓撲結構如圖1所示。其中，每相上下橋臂各有N個半橋子模塊，uj（j=a，b，c）為AC側相電壓，Udc為DC側電壓，ipj和inj分別為每相上下橋臂電流，upj和unj分別為每相上下橋臂電壓，Idc為直流電流，Rarm和Larm分別為橋臂電阻和橋臂電感。

圖1 半橋型MMC拓撲Fig. 1 Topology of the half-bridge MMC

諧波協(xié)同注入方法是指在橋臂電流上注入二倍頻環(huán)流且在AC 側注入三次諧波電壓。二倍頻環(huán)流和三次諧波電壓將會影響MMC 原本的電壓電流特性，從而影響子模塊電容電壓波動。根據(jù)圖1 的參考正方向，以A 相為例，注入二倍頻環(huán)流后，橋臂電流中包含直流分量Idc、基頻分量Im1以及二倍頻分量Im2，表達式如下。

式中：ω為基波角頻率；Im1為基頻電流分量幅值；Im2為注入的二倍頻電流分量幅值；φ2為二倍頻電流相角。

注入三次諧波電壓后，調制波的波形會發(fā)生改變，A相調制波的表達式為：

式中：m=2Um1/Udc，定義為電壓調制比；m3=2Um3/Udc，定義為三次諧波電壓調制比；Um1和Um3分別為交流測相電壓幅值和三次諧波電壓幅值；φ和φ3分別為功率因數(shù)角和三次諧波電壓相角。

根據(jù)KVL，A 相上下橋臂參考電壓的表達式如下。

定義Spa和Sna分別為A 相上下橋臂的開關函數(shù)［24］，開關函數(shù)的表達式如式（4）所示。

假設MMC 各子模塊之間的均壓良好，則橋臂電流、開關函數(shù)與子模塊電容電壓平均值之間有以下關系。

式中：C為子模塊電容容值；upa_ave和una_ave分別為A相上橋臂和下橋臂的子模塊電容電壓平均值。

由于二倍頻環(huán)流和三次諧波電壓的注入，子模塊的電容電壓會增加額外的諧波分量。以上橋臂為例，將式（1）、（4）代入式（5）中，可以得到橋臂子模塊的電容電壓平均值的具體表達式如式（6）所示，其中N為橋臂模塊個數(shù)。由于子模塊電容能量不能無線累積，式（6）中上下橋臂子模塊電容電壓的直流分量應該為0，由此可以得到交直流側電流的關系，如式（7）所示。

觀察式（6）可以發(fā)現(xiàn)，二倍頻環(huán)流和三次諧波電壓的協(xié)同注入能夠影響子模塊電容電壓的基頻和二倍頻波動，并額外產生了更高次的諧波分量。其中，上下橋臂的奇數(shù)次波動量方向相反，交流側電壓會產生對應頻率的波動；上下橋臂的偶數(shù)次波動量方向相同，且三相間具有正序關系，因此在MMC 每相橋臂會產生對應頻率的正序環(huán)流，因而直流側電壓也會產生對應頻率的波動。由于諧波協(xié)同注入的幅值較小，高次諧波分量頻率較大，所以電容電壓的波動主要是由基頻和二倍頻分量組成，且高階偶數(shù)次環(huán)流頻率較大，橋臂電感的電抗較大，因此高階環(huán)流的幅值較小，不會對MMC 的穩(wěn)態(tài)運行造成大的影響。

2 諧波協(xié)同注入對MMC 運行的影響及約束條件

第1 節(jié)主要分析了諧波協(xié)同注入后對子模塊電容電壓的影響，本節(jié)針對諧波協(xié)同注入后的調制波和橋臂電流的變化，對注入?yún)?shù)的約束條件進行分析。

由于半橋子模塊不具備全橋子模塊的負電平輸出能力，因此半橋MMC 穩(wěn)態(tài)運行時的電壓調制比范圍一般為0.8~1［25］，考慮到半橋MMC 正常運行的調制范圍約束，需要對注入三次諧波電壓的幅值進行討論。圖2 為三次諧波電壓注入后的調制波波形。

圖2 調制波波形Fig. 2 Waveforms of the modulated waves

從圖2 可以看出，若三次諧波電壓的注入幅值選取不合適，就會導致調制波超出約束范圍，影響MMC 的正常運行，以上橋臂為例，本文對三次諧波電壓調制比m3的約束如下。

根據(jù)式（3），三次諧波電壓注入前，橋臂參考電壓的正負峰值Upa_max和Upa_min如式（8）所示。

注入三次諧波電壓之后，橋臂參考電壓的正負峰值Upa3_max和Upa3_min變?yōu)椋?/p>

橋臂參考電壓達到峰值等同于開關函數(shù)達到峰值，其對應的時間tmax的求解過程如式（10）所示。

令式（10）等于0即可求得峰值時刻tmax，在系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行時，tmax為m3和φ3的函數(shù)，將tmax代入式（3）即可得到橋臂參考電壓的正峰值和負峰值。

橋臂參考電壓不能超出半橋MMC的運行范圍，因此，三次諧波電壓調制比m3應滿足的關系為：

對二倍頻環(huán)流注入?yún)?shù)的約束主要是考慮換流閥損耗和系統(tǒng)穩(wěn)定性的問題，環(huán)流較大時會增大橋臂的電流應力，引起直流側的振蕩，同時也會增加換流閥的損耗。

圖3 為二倍頻環(huán)流注入前后的橋臂環(huán)流。若注入的環(huán)流參數(shù)不合適，橋臂環(huán)流甚至會大于不采用策略時系統(tǒng)本身的環(huán)流，對MMC 的運行也會造成一定的影響。本文以此為約束條件，即環(huán)流注入的幅值Im2不大于不采用策略時系統(tǒng)的環(huán)流［22］。

圖3 橋臂環(huán)流Fig. 3 Circulating current of the bridge arm

式中：Larm為橋臂電抗；I2f為系統(tǒng)環(huán)流。

需要說明的是，受到半橋MMC 調制比范圍的限制，三次諧波電壓的約束條件必須滿足，否則會影響MMC 的正常運行，而二倍頻環(huán)流的約束主要考慮的是橋臂損耗增加的問題，在進行合理的經(jīng)濟性評估后可適當放寬。

3 諧波協(xié)同注入優(yōu)化策略

3.1 建立優(yōu)化目標函數(shù)

根據(jù)式（6）—（7），上橋臂子模塊電容電壓波動的基頻和二倍頻分量upa_ave1和upa_ave2可以表示為：

式中m2=Im2/Im1定義為二倍頻環(huán)流注入系數(shù)。

為了使得電容電壓波動最小，應滿足基頻和二倍頻波動分量為0，即：

通過分析第2 節(jié)給出的注入?yún)?shù)的約束條件以及半橋MMC 調制比的限制，對于基頻波動分量，無法將其抑制到0。因此，本文選擇的抑制策略是將二倍頻分量抑制為0 的基礎上，盡可能地抑制基頻分量。為了將二倍頻分量抑制為0，協(xié)同注入?yún)?shù)需要滿足以下關系。

在滿足子模塊電容電壓二倍頻分量抑制到0 的同時，要保證基頻分量最小，此時的基頻波動分量upa_ave1為：

將上式通過三角變換，可以改寫為：

式中M1和M2為正余弦系數(shù)，具體的表達式如下。

由式（18）可以得到電容電壓基頻波動的幅值|upa_ave1|為：

考慮到約束條件的限制，以最小化電容電壓基頻波動幅值為目標，構建目標函數(shù)如式（20）所示。

3.2 參數(shù)優(yōu)化結果

根據(jù)式（20）可知，對目標函數(shù)g（m2）的優(yōu)化過程是針對二倍頻環(huán)流注入?yún)?shù)m2進行的。為了驗證本文策略對不同工況的適用范圍，本節(jié)列舉了MMC 多種運行工況下環(huán)流注入?yún)?shù)的優(yōu)化結果，如表1所示。

表1 環(huán)流注入?yún)?shù)優(yōu)化結果Tab. 1 Optimization results of circulating current injection parameters

從表1 的優(yōu)化結果可以看出，功率因數(shù)影響環(huán)流注入?yún)?shù)的大小，功率因數(shù)越大，最優(yōu)的環(huán)流注入?yún)?shù)相對越小，而電壓調制比對于參數(shù)的優(yōu)化結果基本沒有影響。由于MMC 在實際運行時功率因數(shù)接近于1，因此諧波協(xié)同注入的參數(shù)值設置如下。

從式（21）可以看出，諧波協(xié)同注入的幅值參數(shù)為定值，從而避免了由于功率因數(shù)變化需要重新計算諧波注入?yún)?shù)的情況，對于工況多變的場景更具有適用性。

諧波協(xié)同注入的控制框圖如圖4 所示。根據(jù)式（21）的參數(shù)優(yōu)化結果，生成對應的二倍頻環(huán)流和三次諧波電壓參考信號，最終通過改變調制波，實現(xiàn)諧波協(xié)同注入。

圖4 諧波協(xié)同注入控制框圖Fig. 4 Control block diagram of coordinated harmonic injection

4 仿真分析

4.1 系統(tǒng)參數(shù)

為了驗證所提的諧波協(xié)同注入策略的有效性，在PSCAD 仿真平臺搭建了雙端MMC 模型，MMC具體參數(shù)見表2。

表2 仿真模型參數(shù)Tab. 2 Parameters of the simulation model

4.2 仿真結果

首先以運行工況m=0.8，cosφ=1為例進行仿真分析。2 s 之前投入文獻［15］中的環(huán)流抑制策略，2 s 時投入本文的諧波協(xié)同注入策略，仿真結果如圖5所示。

圖5 仿真結果（m=0.8，cosφ=1）Fig. 5 Simulation results （m=0.8, cosφ=1）

圖5（a）為MMC 網(wǎng)側交流電壓，由于海上換流站聯(lián)接變一般采用（網(wǎng)側）Yn/d11（閥側）接線方式，閥側注入的三次諧波電壓不會影響網(wǎng)側電壓，因此諧波注入前后網(wǎng)側交流電壓波形保持不變。圖5（b）所示的是MMC 閥側交流電壓，三次諧波電壓的注入重塑了交流電壓的波形。圖5（c）是MMC 三相上橋臂的子模塊導通個數(shù)，2 s 投入諧波協(xié)同注入策略后，沒有出現(xiàn)子模塊負投入的情況，說明所提策略能夠滿足半橋MMC 的調制比約束范圍，不會影響其正常的調制過程。圖5（d）所示的是三相上橋臂電流，策略投入后，橋臂電流中增加了二倍頻的環(huán)流分量。圖5（e）所示的是三相子模塊電容電壓的平均值，從圖中可以看出，應用環(huán)流抑制策略時，電容電壓波動的峰值為470 V，而應用本文的協(xié)同注入策略之后，其峰值降為335 V，相較于經(jīng)典的環(huán)流抑制策略，能進一步抑制28.72%的電容電壓波動。

表1 所示的優(yōu)化結果表明，電壓調制比m不會影響注入?yún)?shù)的選取，且當功率因數(shù)較大時，諧波注入的參數(shù)也相同，下面通過仿真來驗證本文策略對不同運行工況的適用性。圖6 和圖7 所示的分別是電壓調制比和功率因數(shù)對所提策略的影響分析。

圖6 電壓調制比影響分析Fig. 6 Effects analysis of voltage modulation indexes

圖7 功率因數(shù)影響分析Fig. 7 Effects analysis of power factors

圖6 所示為功率因數(shù)相同，調制比不同的4 種運行工況下的子模塊電容電壓平均值。圖6（a）為m=0.8，cosφ=1，根據(jù)前文分析，相較于環(huán)流抑制策略，此工況可進一步抑制28.72%的電容電壓波動。圖6（b）為m=0.85，cosφ=1，應用環(huán)流抑制策略時，電容電壓波動的峰值為405 V，而應用本文的協(xié)同注入策略之后，其峰值降為290 V，能進一步抑制28.40%的電容電壓波動。圖6（c）為m=0.9，cosφ=1，應用環(huán)流抑制策略時，電容電壓波動的峰值為385 V，而應用本文的協(xié)同注入策略之后，其峰值降為245 V，能進一步抑制36.36%的電容電壓波動。圖6（d）為m=0.95，cosφ=1，應用環(huán)流抑制策略時，電容電壓波動的峰值為345 V，而應用本文的協(xié)同注入策略之后，其峰值降為220 V，能進一步抑制36.23%的電容電壓波動。經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)，本文策略在不同的電壓調制比下都具有很好的電容電壓波動抑制效果，電壓調制比越大，其抑制效果越明顯。

圖7 所示的為電壓調制比相同，功率因數(shù)不同的4 種運行工況下的子模塊電容電壓平均值。圖7（a）為m=0.8，cosφ=1，相較環(huán)流抑制策略，此工況可進一步抑制28.72%的電容電壓波動。圖7（b）為m=0.8，cosφ=0.95，應用本文的協(xié)同注入策略之后，能進一步抑制28.85%的電容電壓波動。圖7（c）為m=0.8，cosφ=0.9，應用本文的協(xié)同注入策略之后，能進一步抑制24.56%的電容電壓波動。圖7（d）為m=0.8，cosφ=0.8，應用本文的協(xié)同注入策略之后，能進一步抑制18.25%的電容電壓波動。經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)，本文策略在不同的功率因數(shù)下都具有很好的電容電壓波動抑制效果，功率因數(shù)越大，其抑制效果越好。

圖8 給出了兩種策略下子模塊電容電壓的頻譜分析結果。可以看出基頻和二倍頻分量是電容電壓波動的主要影響因素，本文策略能夠進一步抑制電容電壓的基頻和二倍頻波動分量。諧波協(xié)同注入的同時，也會產生三次及三次以上高次諧波分量，但其幅值相對于基頻和二倍頻分量較小，可以忽略，與式（6）的理論分析結果一致。

圖8 子模塊電容電壓頻譜圖Fig. 8 Spectrum diagram of sub-module capacitor voltage

5 結論

本文針對半橋MMC 提出了一種抑制子模塊電容電壓波動的諧波協(xié)同注入策略，得到結論如下。

1） 所提諧波協(xié)同注入策略能夠有效抑制子模塊的電容電壓波動，同時僅產生幅值很小的高階諧波分量，對MMC其他的運行特性影響很小。

2） 所提策略的諧波協(xié)同注入的參數(shù)是定值，當工況發(fā)生變化時不需要重新計算諧波注入?yún)?shù)，適用于功率變化頻繁的場景。

3） 所提策略對于不同的運行工況有較強的適應能力，在多種不同的電壓調制比和功率因數(shù)的工況下都能有效地抑制子模塊電容電壓的波動。

與目前已有的諧波注入策略相比，所提策略的局限性總結如下。

1） 所提策略是針對半橋型MMC 提出的，考慮了其運行調制比的限制；當拓撲類型為混合型或全橋型MMC 時，需要放寬其調制比約束并重新計算注入?yún)?shù)。

2） 所提策略為穩(wěn)態(tài)下的注入?yún)?shù)，當系統(tǒng)發(fā)生故障時，需進一步研究所提策略的適用性，分析暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)特性之間的差異，推導計算暫態(tài)下的注入?yún)?shù)。