下游交叉口設置對快速路出口通行能力的影響

張洪賓，孫光輝，李晴晴

(山東理工大學 交通與車輛工程學院，山東 淄博 255049)

在許多大城市,城市快速路的交通功能正在逐漸消失,交通擁擠時常發生,造成快速路擁堵的重要原因是出口不暢。快速路出口匝道與輔路兩股車流的交織,影響了出口通行能力的正常發揮。下游信號交叉口排隊車輛易堵塞快速路出口。提高快速路出口通行能力,同時避免出口下游交叉口排隊車輛堵塞快速路出口,對緩解快速路交通擁堵具有重要意義。

楊曉芳等[1]針對出口匝道接地點離交叉口距離過近的情況進行研究,為避免銜接交叉口的擁堵易回溢至快速路主線,提出一種基于CTM的出口匝道與銜接交叉口的整合控制模型。曲昭偉等[2]針對快速路出口匝道區域擁擠問題,建立了出口匝道銜接道路(即輔路)控制仿真模型,并通過Vissim驗證,對比分析出口匝道銜接道路(輔路)在不控制、讓行控制、定時控制和自適應信號控制下交通流的運行特性以及控制效果。陳學文等[3]為解決城市快速路出口匝道及其銜接交叉口區域交通擁堵局面,提出了快速路出口匝道下游信號交叉口配時模糊控制方法,設計了相位綠燈延時模糊控制器和相序優化模糊控制器,實現信號交叉口各相位綠燈時間的優化及相序的優選。李曉慶等[4]針對城市快速路線圈檢測數據,利用方差分析和配對樣本檢驗分析比較出口匝道瓶頸區域各車道之間交通擁擠前后的流率變化,分析城市快速路出口匝道附近的交通流率特征。丁恒等[5]基于地面路網宏觀基本圖,以出口匝道通行能力和與之相銜接的地面路網承載能力為約束條件,以整個路網的車輛總行程時間最短為優化目標,建立快速路出口匝道流量分配模型。王艷麗等[6]為緩解快速路出口匝道的交通擁擠,構建了面向出口匝道的基于車道的速度協調控制模型。慈玉生等[7]為了提高快速路出口匝道與地面銜接區的通行效率,提出了一種車聯網環境下出口匝道與地面銜接區多階段控制方法。張洪賓[8]針對快速路公交停靠站設置在出口附近的情況,建立了快速路公交停靠站影響下的出口通行能力模型,并分析了不同變量與出口通行能力之間的變化關系。陳永恒等[9]結合實測換道車輛軌跡數據,分析快速路出口匝道銜接段車輛軌跡特性和換道位置特性,建立有序概率模型識別沖突嚴重程度的影響因素。Zhao等[10]針對出口和下游交叉口之間路段易擁堵問題,從系統最優角度提出了車道分配和信號優化模型。已有研究成果主要針對快速路出口匝道區域擁擠問題,分析出口匝道附近的交通流率特征與安全問題,提出了相關的控制方法和流量控制模型,對快速路出口通行能力計算模型及下游交叉口相關參數設置對出口通行能力影響的研究較少。

本文在考慮快速路輔路流量基礎上,利用間隙接受理論,建立快速路出口通行能力計算模型,針對下游交叉口入口排隊車輛易上溢堵塞出口問題,通過分析輔路流量、信號周期、綠信比、交叉口進口道通行能力及進口道排隊車輛傳播速度5個參數,建立快速路出口與下游交叉口間距模型,分析不同變量對交叉口車輛排隊長度的影響,提出快速路出口與下游交叉口的優化設計方案。

1 出口與輔路連接處交通流特性

快速路出口與輔路結構示意圖如圖1所示,假定出口與輔路下游相鄰交叉口間距為d。從快速路出口駛離的分流車流需要利用輔路車流間隙完成匯入過程,其運行受到輔路車流的影響;當出口下游緊鄰輔路交叉口時,分流車輛和輔路車輛完成交織后,在信號控制下通過交叉口。分流車輛進入輔路時,與輔路車輛產生沖突,形成輔路路段交通瓶頸,兩股車流完成合流;車輛到達信號交叉口時,若遇到紅燈,車輛將停車排隊等待,當排隊車流較大,車輛排隊長度超過出口與交叉口間距d時,排隊車輛堵塞快速路出口。

圖1 出口與輔路下游信號交叉口結構示意圖

2 出口與下游交叉口關系模型

2.1 出口與輔路連接處通行能力

快速路出口駛離的車流需要利用快速路輔路車流間隙完成匯入過程,其運行受到輔路車流大小的影響。對于兩股不同方向交通流的通行,可利用間隙接受理論進行分析[11],假定主要道路上車流量為Q主,主要道路車頭時距服從負指數分布,次要道路車輛每小時能穿越主要道路的車輛數為

(1)

快速路出口車流需要利用輔路車流間隙完成匯入,可認為輔路車流為主要道路交通量,出口車流為次要道路車流。假定輔路流量為qb,則出口能利用輔路車流間隙匯入的車輛數為

(2)

出口與輔路連接處通行能力為

QB=qa+qb。

(3)

結合實地調研,假定t0取5 s,t取3 s,可得到出口通行能力與輔路流量的關系曲線圖,如圖2所示。由圖2可以看出,隨著輔路流量的增加,快速路出口通行能力呈緩慢下降趨勢。

圖2 出口通行能力與輔路流量變化曲線

2.2 出口與下游交叉口距離模型

假定交叉口輔路方向進口道流量為q,交叉口信號周期為TC,輔路進口道綠燈時間為G,綠信比為g=G/TC。假定上游到達車輛在綠燈時間內完全通過交叉口,則

q≤gQ,

(4)

式中Q為交叉口輔路進口道通行能力,且q≤QB。

為對比輔路瓶頸處與交叉口的運行狀況,給出車流不同狀態的基本圖如圖3所示。圖3中A點表示自由流狀態,B點表示出口斷面輔路瓶頸狀態,C點表示信號交叉口通行能力狀態,J表示車流阻塞狀態,w表示交叉口車輛排隊傳播的速度,wAJ、wBJ分別代表車流不同狀態波速度。當C點通行能力大于或等于B點流量時,在一個信號周期內,交叉口內排隊車輛能夠完成消散。

圖3 車流不同狀態的基本圖

圖4為交叉口上游無出口時車輛排隊-消散時空圖。車流首先經歷自由流行駛狀態,遇到交叉口紅燈時,出現排隊,然后綠燈開始消散,且綠燈時間內,排隊車輛消散完畢。此時,車輛的排隊長度為

圖4 交叉口上游無出口時車輛排隊-消散時空圖

(5)

圖5為交叉口上游有出口時車輛排隊-消散時空圖。當交叉口上游有出口時,車流首先經過出口斷面輔路瓶頸路段,然后駛向交叉口,交叉口遇到紅燈時,車輛開始排隊,車輛排隊長度為

圖5 交叉口上游有出口時車輛排隊-消散時空圖

(6)

當出口與下游平面交叉口的距離d≤dn時,排隊車輛將堵塞快速路出口,此時快速路出口通行能力為0;當出口與下游平面交叉口的距離d>dn時,排隊車輛不影響快速路出口通行能力,此時出口通行能力等于qa。

3 不同變量對排隊長度的影響

為說明不同變量對交叉口排隊長度的影響,結合實地調研北京市三環快速路出口與下游交叉口情況,假定w=5 m/s ,TC=150 s,下面分別對排隊長度、流量比(出口流量與輔路流量之和與交叉口輔路進口道方向通行能力之比)、綠信比三者的關系進行分析。

3.1 排隊長度與流量比的關系

排隊長度與流量比的關系曲線如圖6所示。由圖6可以看出,隨著流量比的增加,排隊長度快速增加;在流量比一定時,隨著交叉口輔路方向綠信比的增加,排隊長度快速變短;在流量比小于0.2時,不同綠信比對應的排隊長度差異不大。由此可見,在快速路出口與輔路交叉口間距一定時,可通過減低流量比的方式即增加進口道通行能力Q,避免排隊車輛堵塞快速路出口。

圖6 排隊長度與流量比的變化曲線

3.2 排隊長度與綠信比的關系

排隊長度與交叉口輔路進口道方向綠信比關系曲線如圖7所示。由圖7可以看出,隨著綠信比的增加,排隊長度直線下降;在綠信比一定時,隨著流量比的增加,排隊長度也增加。由此可見,在快速路出口與輔路交叉口間距一定時,可通過增大綠信比的方式,避免排隊車輛堵塞快速路出口。

4 出口與下游交叉口優化設計

快速路出口與下游信號交叉口的距離與出口流量、輔路流量、交叉口輔路方向進口道通行能力及綠信比4個因素有關。在設置各參數時,盡量滿足一天中出口與輔路瓶頸處高峰流量,可通過提高信號交叉口綠信比、增加交叉口輔路方向進口道車道數并進行車道功能精細化設計來減小車輛排隊長度,避免出口車流進入輔路前的交織和交叉口紅燈排隊車輛回溢至出口,造成快速路出口被堵塞。

為提高快速路出口通行能力,首先應減少出口車流與輔路車流的交織影響,其次應減少出口車流匯入輔路后,進入交叉口進口道前的連續變道問題。優化設計方案為采用外側式匝道,并進行交叉口前車道功能劃分,如圖8所示。同時優化交叉口信號配時,適當調整輔路進口方向綠信比。

圖8 快速路出口與輔路及交叉口空間優化設計

5 結束語

本研究在考慮快速路輔路流量基礎上,利用間隙接受理論,建立快速路出口通行能力計算模型;根據輔路流量、交叉口信號周期、綠信比和交叉口進口道通行能力及排隊車輛傳播速度,建立下游交叉口排隊長度模型;分析不同變量對排隊長度的影響,提出了出口與下游交叉口的設計方案。研究結果表明:

1)隨著輔路流量的增加,快速路出口通行能力呈緩慢下降趨勢。

2)隨著流量比的增加,排隊長度快速增加,在流量比一定時,隨著交叉口輔路方向綠信比增加,排隊長度直線下降,在流量比小于0.2時,不同綠信比對應的排隊長度差異不大。

3)隨著綠信比的增加,排隊長度直線下降;在綠信比一定時,隨著流量比的增加,排隊長度也增加。

4)出口與下游交叉口可采用外側式匝道設計方案,對交叉口前車道功能精細化設計,同時適當調整輔路進口方向綠信比,可有效避免快速路出口被堵塞。