DEA-SBM和Malmquist指數在安徽省用水效率分析中的應用

李治軍陳海楓

(1.黑龍江大學寒區地下水研究所，黑龍江 哈爾濱 150080；2.黑龍江大學水利電力學院，黑龍江 哈爾濱 150080)

引言

水資源是人類生存和經濟社會發展的重要基礎性自然資源。近年來，隨著我國經濟的不斷發展，對水的需求量越來越大，水資源短缺，水污染擴展速度加快，對我國的經濟可持續發展產生強烈的制約作用。在此背景下，如何合理開發利用水資源，提高水資源利用效率已經成為水資源領域關注的重點[1]。目前，對于水資源效率的研究成果越來越豐富，胡林凱等基于WCA-MEPP從多個方面對云南省進行區域水資源利用效率動態評價[2]；崔東文等基于SL-PP模型，對文山地區水資源利用效率進行評價[3]，分析研究變化趨勢。陸中偉等基于DEA-Malmquist模型對江蘇地區水資源利用效率進行了評價研究，并且進行了利用效率的空間相關性分析[4]；丁緒輝等利用考慮非期望產出的SE-SBM的模型[5]，估算了各個省市的水資源利用效率，在此基礎上借助Tobit模型探討相關的驅動因素；李莉等構建DE-BC2模型，從時間和角度對新疆15個地區水資源利用效率進行差異性分析[6]；管新建等結合CRITIC-TOPSIS-灰色關聯度對淮河流域水資源利用效率進行評估，結果表明，淮河流域用水效率整體上有上升趨勢[7]。通過對相關學者的研究進行梳理，對于用水效率的評價研究，多數以DEA模型為主，側重考慮水資源與其他生產要素結合的經濟效益，考慮與污染排放的研究較少，很難反映區域水資源利用效率的真實水平，本文運用DEA-SBM模型，考慮非期望產出污水排放量，并引入Malmquist指數，科學評價安徽省的水資源利用效率情況，從各地區實際情況出發，促進水資源利用效率的提高。

1 數據來源及研究方法

1.1 研究區概況及數據來源

安徽省位于我國華東長三角地區，東連江蘇省，西接湖北省，總面積14.01萬km2。地勢由平原、丘陵、山地構成，在氣候上屬于暖溫帶和亞熱帶過渡地區，四季分明，季風明顯，全年平均降水量在773～1670mm，夏季降水充沛，年平均氣溫在14～17℃。境內有河流2000多條，湖泊580多個[8]，地跨淮河、長江、新安江3大水系。由于地處南北氣候過渡帶，水資源時空分布極不均衡，淮北地區人均水資源不足500m3，水資源調度難度大，供需矛盾凸顯。因此改善區域水資源問題、提高用水效率是亟待解決的問題[9]。

本文收集到的資料數據，源自安徽省統計年鑒(2012—2021)及安徽省水資源公報(2012—2021)。

1.2 研究方法

1.2.1 評價指標體系的構建

基于評價指標的系統性、科學性以及可獲取性，結合已有的研究成果，參考安徽省區域實況，本文從投入-產出的角度出發，選取地區從業人數、固定資產投資總額、實際用水量作為投入指標，考慮到水資源在利用過程中所產生的經濟效益，選取地區生產總值作為產出指標，同時考慮到水資源利用產生的經濟效益過程中，也會產生一系列廢棄物，故選取污水排放量作為非期望產出，構建安徽省水資源利用效率評價指標體系[10]，詳見表1。

表1 安徽省水資源利用效率評價指標體系

1.2.2 DEA-SBM模型

DEA模型是一種進行投入-產出效率計算的非參數模型方法，基于線性規劃的方法確定決策單元前沿面，在確定最優權重時，無需考慮處理隨機誤差的影響以及進行權重假設，客觀評價了決策單元投入與產出之間的相對效率值，一定程度上避免了主觀性，被廣泛應用于水資源效率評價領域[11]。本文采用考慮非期望產出的DEA-SBM模型，考慮決策單元處于規模報酬可變的情形，根據各個決策單元偏離生產前沿面的程度，研究分析水資源利用效率，模型：

式中，S為投入產出的松弛變量；λ為權重向量；m為投入指標種類數；p、q分別為期望產出，非期望產出的種類數；f為效率評價指數；x、yg、yb分別為投入指標、期望產出和非期望產出。

1.2.3 Malmquist指數模型

Malmquist是一種鑒于距離函數提出的模型，用來評價DMU全要素生產率動態變化情況的非參數指標。在進行評價跨時期的動態生產效率，可以研究技術變動，技術效率等對全要素生產率動態變化的影響[12]。具體原理：

=ECH×TCH

ECH=PECH×SECH

TFPCH=PECH×SECH×TCH

式中，X、Y為決策單元投入與產出向量；M表示生產效率；TFPCH、TCH、ECH、PECH、SECH分別為全要素生產率、技術變動效率、技術效率、純技術效率、規模效率；D(X，Y)投入產出到有效前沿面的距離，結合技術、規模等因素分析研究水資源全要素生產力率指數動態變化。

2 結果與分析

2.1 水資源利用效率分析

基于2012—2021年安徽省16個地級市的數據，采用DEA-SBM模型，在規模報酬可變的情況下，以投入要素為導向計算16個地級市的水資源利用效率，見表2。

表2 2012—2021年安徽省水資源利用效率

從時間進程上來看，2012—2021年，安徽省水資源利用效率整體處于下降的趨勢，由2012年的0.856下降到2021年的0.837，研究期內總體下降了2.2%。2012—2015年，水資源利用效率呈現連續下降的趨勢，在2015年達到0.736，反映出該階段水資源利用結構不合理，水資源問題突出。2015—2017年，整體處于良好的上升趨勢，由0.736上升到0.824，但在2018年水資源利用效率達到了歷年最低，僅有0.636。2018—2021年，對水資源的利用效率有較大的恢復趨勢，由2018年的0.636上升到2021年的0.837，2018年以來，隨著用水結構的不斷優化，節水優先的方針深入推進，安徽省調整產業結構布局，淘汰用水效率低生產工藝，實行最嚴格的水資源管理制度，全面提高用水效率。

從空間上來看，安徽省16個地級市水資源利用效率均值為0.768，其中黃山市、池州市、淮北市、宿州市水資源利用效率達到高水平，這與地區統籌配置和有序利用水資源緊密相關，合肥市、亳州市、銅陵市處于較高水平，蚌埠市、淮南市、馬鞍山市、滁州市、安慶市、六安市等處于一個較低的水平，馬鞍山、淮南作為資源型城市，在建設過程中，污染排放大、產業結構重，治理難度高，其余3個地級市處于中等的水平。在2012—2021年期間，合肥、蚌埠、滁州、馬鞍山等地級市整體的水資源利用效率處于上升趨勢，在發展經濟的同時，加大資源的投入，優化配置水資源，獲得的產出也在增加。

2.2 水資源全要素生產率分析

對收集到的安徽省2012—2021年的數據，運用Malmquist指數模型，測算安徽省2012—2021年水資源全要素生產率及變動情況，以及16個地級市的水資源全要素生產率，結果分別見表3、表4。

表3 2012—2021年安徽省水資源全要素生產率及其分解

表4 2012—2021年安徽省16個地級市全要素生產率及其分解

由表3分析結果可知，2012—2021年，只有3個年份水資源全要素生產率處于負增長，其余年份均處于正增長，2015年以后，均處于上升的趨勢，平均值為1.015。從技術變動指數來看，技術變動指數均值為1.033，整體處于技術進步的狀態，變化趨勢與水資源全要素生產率基本保持一致，說明技術變動是導致水資源全要素生產率變化的主要原因，對節水技術的不斷改進提高，可以提高安徽省水資源利用效率。從技術效率來看，平均值為0.983，2012—2021年以來，圍繞著1上下波動，反映出安徽省對現有的資源有效利用還有較大的提升空間。從規模效率來看，平均值為0.992，在2012—2014年，2018—2020年期間達到了最優的水平，在其它時間段值均小于1，實際規模遠離最優規模。

由表4分析結果可知，安徽省16個地級市水資源全要素生產率年均增長率為1.4%，16個地級市水資源全要素生產率差異明顯，除宿州、淮南、阜陽、六安、宣城、池州、安慶等以外，其余各地級市水資源全要素生產率均大于1。對于阜陽市，技術效率和技術變動效率的值均小于1，因此區域需要不斷改進技術，推廣采用節水設備，改善現狀。對于池州市，規模效率的值小于1，是造成區域水資源全要素生產率衰退的主要原因，需要合理優化生產要素的生產規模。對于宿州、淮南、六安、宣城、安慶等地級市，技術效率、純技術效率、規模效率的值均小于1，表明區域在水資源管理、技術投入以及規模約束等方面還有一定的欠缺。

3 結論

本文采用DEA-SBM模型與Malmquist指數模型，利用安徽省2012—2021年16個地級市的相關指標數據，對水資源利用效率進行評價，得到的結論如下。

從DEA-SBM模型來看，2012—2021年，安徽省水資源利用效率由2012年的0.856下降到2021年的0.837，研究期內總體下降了2.2%，16個地級市水資源利用效率差距明顯，黃山市、池州市、淮北市、宿州市等地級市水資源利用效率處于前列。

從Malmquist指數模型來看，安徽省水資源全要素生產率整體呈上升趨勢，平均增長率為1.5%，技術進步是影響其增長的主要影響因素。16個地級市水資源全要素生產率年均增長率為1.4%，各地在發展過程中，要合理優化生產要素的生產規模，創新節水用水技術，達到高效用水。