組合桁梁橋主要設計參數分析

李 森,黃祖慰,雷俊卿

(1.廣西路橋集團勘察設計有限公司,廣西 南寧 530201;2.北京交通大學,北京 100044;3.交通運輸部路網監測與應急處置中心,北京 100029)

0 引言

我國公路橋梁中鋼橋的占比較低,在我國“去產能”“供給側改革”的背景下,提高鋼橋的應用比例勢在必行,其中,組合桁梁橋越來越受到關注[1]。相比于傳統的鋼桁梁橋,組合桁梁橋具有剛度大、造價低、受力合理、便于施工等優點[2]。但是由于目前我國已建成的組合桁梁橋不多,還難以總結出較為準確的梁高計算公式,只能進行估算,或者參考已有圖紙[3]。

張振學等[4]以天津海河吉兆橋為依托,對該連續組合桁梁橋的受力性能進行優化,發現采用施工工序優化措施可減少橋面板的開裂現象和提升下弦桿的穩定性;Choong-Eon Kim等[5]提出了一種鋼箱梁和組合桁梁橋結合的橋梁結構,并進行試驗分析,試驗結果表明這種結構能提升組合桁梁橋的跨徑;張瑩瑩等[6]對鋼桁腹預應力混凝土組合箱梁橋進行研究,使用數值分析的方法,分析了該種橋型的基本力學性能;劉永健等[7]提出了一種新型的鋼管混凝土組合桁梁橋,計算和論證了這種新型組合桁梁橋梁結構的優點;陳宜言等[8]對一種新型鋼混組合桁架梁進行研究,研究發現,這種新型結構自重輕、成本低、施工速度快,值得在全世界推廣使用。已有研究主要提出新式組合桁梁橋橋型,并探討橋型的結構和受力,對于組合桁梁橋的設計參數對于受力特性的影響研究較少。

本文以組合桁梁橋為研究對象,以某實際工程為研究背景,主要針對桁高、桁寬、節間數、剪力連接件剛度、混凝土頂板厚度這5個主要設計參數,分析組合桁梁橋在荷載作用下的受力特性。通過建立組合桁梁橋在不同參數下的有限元模型進行數值模擬,對比分析應力、豎向位移等相應結果,統計其中的規律,為該種橋型設計提供參考。

1 工程概況與模型

1.1 依托工程概況

某組合桁梁橋橋跨布置為3×80 m,由上部分的橋面板和下部分的鋼桁梁通過剪力連接件結合組成整體。其中混凝土頂板采用C50混凝土,彈性模量為Ec=3.45×104MPa、泊松比為νc=0.2、密度ρc=2 549 kg/m3;鋼材采用Q420,彈性模量為Es=2.06×105MPa、泊松比為νs=0.3、密度ρs=7 850 kg/m3。

本文研究的5個主要設計參數為桁高H、桁寬W、一跨節間數P、剪力連接件剛度k、混凝土頂板厚度T,其中節間數指的是一跨連續梁組合桁梁橋中節間的數量,各參數示意如圖1所示。

圖1 參數示意圖

原結構桁高H=7 200 mm、桁寬W=6 700 mm、一跨節間數P=10、混凝土頂板厚度T=400 mm。其中T以頂板最厚處為代表值。

1.2 剪力連接件的簡化

采用將剪力連接件簡化成彈簧單元的方法模擬剪力釘群。文獻[9-10]采用了使用彈簧單元模擬剪力釘的方法,計算每個剪力釘的等效剪切剛度,使用彈簧模型來模擬剪力釘,此方法能較好地模擬剪力釘群的連接作用,本文參考此方法簡化剪力連接件。本文依托工程采用剪力釘作為鋼桁梁上弦桿與混凝土橋面板的連接件,使用彈簧單元模擬接力釘。在邊跨采用4 214個剪力釘,在中跨采用4 116個剪力釘。剪力釘的數量較多,需要簡化后建立模型。簡化過程如圖2所示。

(a)簡化前

連接件的簡化有以下幾點:

(1)將剪力釘群簡化為彈簧進行計算。剪力釘群是由多個剪力釘縱橫排列成矩形而組成的。該橋主要有3種剪力釘群,為了建模和計算方便,將每個剪力釘群簡化成3種彈簧來進行。

(2)在水平方向的剪切剛度按表1取。表中使用藺釗飛等[11]通過試驗得出的式(1)計算單個剪力釘的抗剪剛度ks,根據剪力釘群數量計算每個彈簧的抗剪剛度得到k。

表1 彈簧抗剪剛度取值表

(1)

式中:Es——剪力釘鋼材彈性模量;

Ec——混凝土彈性模量。

注:ks為單個剪力釘抗剪剛度;n為彈簧所代表的剪力釘數量;k為彈簧抗剪剛度

(3)在豎直方向直接耦合豎向位移。在豎直方向上,剪力釘受豎向力較小,而且剪力釘柱頭和混凝土板有較強的機械咬合力。因此,在一般的運營狀態下,組合桁梁橋的鋼桁梁和混凝土板發生豎向相對位移的可能性很小。

(4)忽略鋼梁上弦桿和混凝土板的摩擦力。

1.3 加載工況

荷載布置及路徑如圖3所示,橋跨布置為3×80 m,圖中僅示出一半,剩下部分為對稱。根據《公路橋涵設計通用規范》(JTG D60-2015),使用公路—Ⅰ級車輛荷載施加在橋面對應車道位置處。

(a)上頂板加載工況

1.4 計算模型

本研究采用有限元軟件進行建模分析,借助ANSYS軟件建立有限元模型。其中采用Shell63單元模擬混凝土橋面板;梁單元采用Beam188單元建立;剪力釘采用Combin14單元建立,重疊使用Combin14單元并賦予水平兩個方向的等效剛度,同時耦合混凝土板和鋼桁梁位置上的豎向位移。整體結構被離散成47 214個節點,47 189個單元。模型如圖4所示。

圖4 計算模型圖

邊界條件:如圖4所示,所有支座約束豎向位移。另外,①⑤⑦處不約束水平位移,②⑥⑧處僅約束橫向位移,③處僅約束縱向位移,④處約束縱向和橫向位移。

2 計算結果分析

分析橋梁各部分參數變化對結構受力的影響,總結其中規律,對該種橋梁設計有指導作用。

2.1 計算結果路徑說明

計算結果取路徑上的特殊點作為說明,其中路徑1、2如圖3(a)所示,路徑1為沿著頂板上表面橫向中點從橋頭連線到橋末端,路徑2為左邊跨的跨中上表面線。鋼桁架編號如圖3(b)所示。

2.2 桁高變化對組合桁梁橋受力特性的影響

組合桁梁橋鋼桁架部分原來的桁高H=7 200 mm,現除桁高外其他參數不變,H變化幅度為15%,按式(2)計算,下同。取路徑1橫坐標40 m,即以路徑2橫坐標6.45 m的點以及20號腹桿應力作為參考,用來分析應力和位移的變化幅值規律。H變化時位移和應力各自的變幅和平均幅值如表2所示。由表2可知,應力和位移隨著H的增加而減小。參考點的豎向位移、應力以及參考腹桿應力的變幅隨著H的增加而逐漸增加。桁高的增加可提升橋梁整體的剛度。

表2 桁高變化對受力特性影響的各數值變化統計表

變幅的計算方法為:以前一個數據為基準,按后一個數據比前一個數據的增量來計算,即:

(2)

式中:Δ——變幅;

δx——表格中上一行數據;

δx+1——表格中下一行數據。

2.3 桁寬變化對組合桁梁橋受力特性的影響

組合桁梁橋鋼桁架部分原來的桁寬W=6 700 mm,現除桁寬外其他參數不變,W變化幅度為15 %,按式(2)計算。其中,混凝土頂板最厚處的位置、上下平聯長度隨W的變化相應地做出調整。以路徑1橫坐標40 m,即路徑2橫坐標6.45 m的點,以及20號腹桿應力作為參考,研究W變化時受力特性變化的幅值,計算結果見表3。

表3 桁寬變化對受力特性影響的各數值變化統計表

由表3可知,隨著W在參數范圍內增加,豎向位移和應力增加,變幅也逐漸增大。

2.4 一跨節間數變化對組合桁梁橋受力特性的影響

原結構鋼桁梁節間長度為8 m,跨度布置為3×80 m,每一跨被分成10個節間。本節為了研究節間數P變化對組合桁梁橋產生的影響,P改變時,腹桿的長度和數量以及傾斜角、上下平聯桿數量都會做出相應的調整。下文將采用不同P分別建立數值模型進行計算,將計算結果進行對比分析。

P的取值和一跨的桁架布置示意圖如圖5所示。

圖5 不同節間數對應桁架布置示意圖(m)

為了研究P變化時受力特性變化的幅值,以路徑1時橫坐標為40 m處的豎向位移作為參考,以下弦桿80 m處的應力值作為參考,計算結果如表4所示。由表4可知,P對豎向位移的影響較小,平均變幅為0.67 %;隨著P的增加,下弦桿應力逐漸增加。

表4 節間數變化對受力特性影響的各數值變化統計表

2.5 剪力連接件剛度變化對組合桁梁橋受力特性的影響

剪力連接件僅考慮彈性變形,忽略塑型變形。經過簡化剪力連接件被簡化成彈簧單元,原彈簧單元剛度k如表1所示。將每個簡化彈簧單元變化20%,按式(2)計算,變化取用參數如表5所示。

表5 剪力連接件剛度變化統計表

將變化的k放入數值模型中計算,得出結果如表6所示。其中豎向位移和應力用的是參考點的結果,參考點坐標為路徑1橫坐標40 m處,即路徑2橫坐標6.45 m處的點,以及20號腹桿應力作為參考。

表6 剪力連接件剛度變化對受力特性影響的各數值變化統計表

由表6可看出,剪力連接件在研究的剛度范圍內變化時,參考點的豎向位移、應力和參考腹桿的應力變化都不大,豎向位移的平均變幅為0.05 %,應力為0.03 %,腹桿應力為0.002 %,剪力連接件剛度在所研究的受力情況下,在研究的范圍內變化時,對組合桁梁橋的受力特性影響較小。

2.6 混凝土頂板厚度變化對組合桁梁橋受力特性的影響

原結構混凝土頂板尺寸如圖6所示,其中最厚處為T=400 mm,以最厚處為代表值,其他部位按照最厚處的增減而變化,即取值(T0-98) mm、(T0-52) mm、(T0+0) mm、(T0+60) mm、(T0+129) mm,其中T0為原結構厚度。將頂板整體厚度進行增減,以研究頂板厚度增減后組合桁梁橋受力特性的變化。

圖6 混凝土頂板尺寸示意圖(m)

為了研究T變化時受力特性變化的幅值,同時為了避開施力點以獲得比較普遍的計算結果,以路徑1時橫坐標為46 m處的豎向位移以及20號腹桿應力值作為參考,變幅如表7所示。當其他參數不變時,增加T的主要作用是減少頂板應力。

表7 混凝土頂板厚度變化對受力特性影響的各數值變化統計表

3 結語

經過研究,得出以下結論:

(1)在所研究參數范圍內,桁高H增加15 %時參考點豎向位移減少14.30%～18.38 %,參考點應力減少9.31%～11.54%,腹桿應力減少1.02%～2.66%。桁高的增加可提升橋梁整體剛度。桁寬W在參數范圍內增加15%,參考點豎向位移增加2.33%～9.27%,參考點應力增加7.89%～9.70%,腹桿應力增加0.95%～1.43%。節間數P從8逐漸增加到12時,豎向位移先減小后增大,P=9時為最小;下弦桿應力逐漸增加,增加幅度為8.54%～9.58%。剪力連接件剛度從0.69倍原剛度增加到1.44倍原剛度時,參考點豎向位移和應力逐漸減小,但平均變幅都在0.06 %之內;參考腹桿應力逐漸增大,但是變幅均在0.002 %左右。剪力連接件對整體受力的影響較小?；炷另敯搴穸萒在所研究的范圍內逐漸增加15%,參考點豎向位移增加2.89%～8.26%,參考點應力減小3.71%～13.10%,腹桿應力增加10.78%～11.09%。T增加對頂板應力減少的作用明顯。

(2)在所研究的5個參數中,增加桁高H和增加混凝土頂板厚度T對橋梁整體剛度提升明顯。其中H增加15%時,參考點應力平均減少10.37%;T增加15%時,參考點應力平均減少8.49%,參考腹桿應力平均減少10.93%。