高寒地區公路路基邊坡保溫隔熱效果分析

張 騰,馬文俊

(新疆交通規劃勘察設計研究院有限公司,新疆 烏魯木齊 830006)

0 引言

隨著社會經濟的快速發展,多年凍土區豐富的礦產及煤炭資源被大量勘探和開發,公路運輸由于其靈活性強,整體建設期短,快捷方便,成為該地區主要的運輸方式[1]。而凍土區建設公路工程會受到凍土的限制。凍土是一種在寒季因溫度降至零度以下被凍結,在暖季隨著溫度逐漸升高,凍結土體逐漸融化的土體。凍土對溫度的變化非常敏感,溫度是影響凍土的主要因素之一。公路路基邊坡遭受凍融循環的往復作用,會引發滑坡、垮塌、下沉等一系列危害公路安全的病害[2-3]。因此,保證邊坡的穩定是決定公路工程安全的關鍵因素,凍土地區路基邊坡的穩定性及相應的防護舉措探究對整個公路安全運輸具有重要意義[4]。

多年凍土地區公路路基邊坡中敷設保溫材料是減少外界熱量傳入邊坡、增加路基邊坡熱阻的一種防治措施。這種措施在國內外都已得到廣泛應用,并且對路基有良好的保溫及降溫效果[5]。保溫板因導熱系數低、熱工性能好具有防潮、防水性能抗變形能力強和不易開裂,作為路基邊坡的保溫材料,對多年凍土起到保溫的作用。本文主要通過在路基邊坡鋪設不同厚度的聚氨酯保溫板,分析得出較為經濟合理的保溫板厚度,為后續的凍土區路基邊坡建設提供技術支撐。

1 溫度控制微分方程

土體作為一種多孔介質其相變過程非常復雜,有限單元法是處理多孔介質流動相變問題常用的理論方法[6]。根據熱力學的相關理論,瞬態溫度場T(x,y,t)在直角坐標下方程可寫成如下形式:

已凍區:

(1)

未凍區:

(2)

式中:f、u——凍土的凍、融兩相狀態;

Ω——計算區域。

土體的相變潛熱看作是在足夠厚度相變區域內有一個很大的顯熱容量,根據顯熱容法,含有冰水相變過程的土體溫度場控制方程為:

(3)

式中:C——土壤的體積比熱容(kJ·m-3·℃-1);

L——凍土的體積相變潛熱(kJ·m-3);

T——土壤的溫度(℃);

θf——冰的體積分數(%)。

(4)

(5)

式中:Tm——土體發生相變的溫度均值;

ΔT——發生的相變的溫度區間,

Tf=Tm-ΔT,Tu=Tm+ΔT;

Cf、λf——已凍區土體體積比熱容、傳熱系數;

Cu、λu——分別為未凍區土體的體積比熱容、傳熱系數。

2 計算模型與邊界條件

2.1 計算模型

本文以西北地區某路段路基形式為計算模型,進行凍土路基保溫護坡的計算。模型中路基寬度取16 m,路基高度為5 m,路基邊坡坡度1∶1。為使計算得到的結果準確,路基兩側計算寬度取為15 m,計算深度取天然地表下20 m。土體和保溫材料的物理性能如表1所示。由于路基的幾何形狀和所施加的邊界條件都呈軸對稱,為計算簡便,取路基模型的一半進行分析,并建立了二維非穩態溫度場模型,見圖1。

圖1 計算模型示意圖

表1 土體和保溫材料的物理性能參數表

2.2 邊界條件及初始條件

2.2.1 邊界條件

根據當地多年來觀測的氣溫變化,并考慮附面層[7]的影響,取地表處溫度來確定模型的上邊界條件,可表示為:

(6)

(7)

在建模時,模型取得足夠大,將兩側邊AC、GF取絕熱邊界,下邊界AG施加H=0.06 W/m2的熱流密度。

2.2.2 初始條件

天然場地的初始溫度通過計算得到。建立如圖1所示的數值模型,以天然地表為上邊界,式(6)～(7)為邊界條件,計算50年后天然土體的溫度場,作為地基土的初始溫度場[8]。路基填土的初始溫度按夏季施工期間取值,在天然地表下2.0 m以下的平均溫度為10 ℃。

3 計算過程及分析

分別計算在無保溫措施下,鋪設4 cm、6 cm和8 cm厚度的保溫板之后邊坡內部土體溫度變化分布。通過圖2不同措施溫度云圖可以看出,到第10年,無保溫措施的路基邊坡,受到太陽光的照射,熱量逐漸輻射至邊坡土體,并緩慢向下傳遞至內部土體,造成土體融化范圍逐漸擴大,影響土體深度在1.5 m左右。這說明路基邊坡受熱量影響,原本處于凍結穩定的土體轉化為正溫不穩定土體,增加了邊坡的不穩定性。而給邊坡鋪設不同厚度的保溫板可以有效阻止熱量向邊坡內部土體的遷移,使得邊坡內部的土體維持在穩定的狀態,并隨著保溫板厚度增加,保溫隔熱效果越好,這說明保溫板能有效阻止路基邊坡遭受太陽熱量的輻射,使得邊坡內土體保持負溫穩定狀態,進而保持邊坡整體穩定狀態。

圖2 第10年夏季不同保溫厚度下路基邊坡溫度變化云圖

通過圖3鋪設不同厚度的保溫板,模擬30年后邊坡土體內部溫度變化可以看出,若無保溫措施,則大量熱量不斷侵入邊坡凍土中,導致邊坡凍土上限下移較大,影響整個路基邊坡的穩定性,因此鋪設保溫板非常必要。在鋪設保溫板之后,可有效阻止熱量的傳遞,但隨著凍融循環周期的不斷累加,保溫板的隔熱效果會隨時間的增加逐漸降低,外界熱量會緩慢透過保溫板影響內部土體,造成保溫板下方土體的逐漸由凍結狀態變為融化狀態,所以保溫板在前期的保溫效果最好,其次受凍融循環的影響逐漸有所降低。厚度6 cm和8 cm的保溫板在第30年后,整個邊坡內部土體溫度變化不是太大,說明保溫板厚度增加,保溫效果也隨之增加,但增加幅度不是太大。由此可見,選擇合理的保溫板厚度既能達到保護邊坡穩定的目的,又能降低相應的工程造價。

圖3 第30年夏季不同保溫厚度下路基邊坡溫度變化云圖

從表2可以看出,不同厚度的保溫板在前10年內能有效防止邊坡融化,阻隔熱量進入邊坡內部。之后的保溫效果有所降低,這是因為在鋪設保溫板以后,阻隔了大部分熱量,隨著時間的長期累積,保溫板的壽命受自然的侵蝕,造成保溫性能降低,會有較少部分熱量通過保溫板進入邊坡土體內部?？傮w來看,不同厚度的保溫板相比無保溫措施最大融化深度分別減少36%、47%和52%,隨保溫板厚度的增加,最大融化深度也隨之減少,考慮到工程造價的影響,推薦采用6 cm厚的保溫板作為凍土區路基邊坡的防護厚度是最為經濟合理的選擇。

從圖4可以看出,到第30年,無保溫措施的邊坡最大融化深度可達1.44 m,鋪設4 cm保溫板后,邊坡最大融化深度為1.01 m;鋪設6 cm和8 cm的保溫板后,融化深度分別為0.75 m和0.58 m。可以發現,隨著保溫層厚度的增加,沿邊坡法向方向的土體融化深度在減少,但減少幅度隨著厚度的增加而逐漸減小。因此,保溫層的厚度不是越厚越好,通過比較三種不同厚度的保溫板,可以得出保溫板厚度為6 cm是較為合理的。

圖4 沿邊坡法線方向土體隨深度變化溫度曲線圖(第30年夏季)

4 結語

通過建立路基邊坡的二維非穩態溫度場模型,并對比模擬無保溫措施、4 cm、6 cm和8 cm厚度的保溫板,可以得出以下結論:無保溫措施的路基邊坡受熱量影響較大,多次凍融循環后多年凍土上限會逐漸下移,極易導致路基邊坡失穩;保溫板能夠有效阻止熱量向邊坡內部土體傳遞,維持凍土凍結狀態;隨著保溫板厚度的增加,對熱量的隔絕效果越好,使得邊坡凍土受擾動影響越小。通過對比,得出6 cm厚度的保溫板是經濟合理的選擇,保溫板在前期的保溫效果最好,后期逐漸下降,需要定期更換,才能更好地保護路基邊坡穩定性。