基于GNSS技術的地籍測量中獨立坐標系建立方法

鄭海文

（諸城市自然資源和規劃局，山東 諸城 262200）

1 引言

根據前人研究的基于GPS 技術的地籍測量和獨立坐標系建立方法，結合當前較為先進的GNSS 技術，研究了基于GNSS 技術的地籍測量中獨立坐標系建立方法。工程測量是工程建設的施工基礎，其中最關鍵的是坐標系統建立[1]。建立工程測量坐標系統不僅要考慮工程實際的施工區域，還要考慮實地測量中受其他因素影響坐標系統構建的誤差問題。

文獻[2]采用GNSS 技術結合數字化管理模式，利用人機交互方法，按時更新農村地籍測量樣本，保證農村地籍測量數據庫的數據不脫離實際變化，該方法能滿足農村地籍管理的素材更新要求，但人工更新方法不能實現地籍測量的實時動態更新。文獻[3]采用GNSS 技術對土地資源進行統一的數字化、精確化管理，強調GNSS 技術的使用價值，但沒有具體分析該方法在地籍測量中的具體操作原理，僅簡略分析了采用GNSS技術對地籍測量的影響。文獻[4]采用GNSS 技術結合供水路線的實地測量案例，研究了中央子午線高程投影與實測邊長的關系，采用網格控制方法，構建地籍測量坐標，但未考慮投影帶和坐標經緯度變化影響，導致測量參數計算出現較大誤差，存在測量精度低的問題。

綜上所述，針對當前地籍測量技術受到投影帶和坐標經緯度變化影響，存在測量精度較低的問題，本文對基于GNSS 技術的地籍測量中獨立坐標系建立方法進行了研究分析。

2 建立獨立坐標系參數選擇

根據國家工程測量規范，測繪的圖根點和地址點測量有明確的精度要求，工程區域離開國家標準帶中央子午線距離不超過45km，建立獨立坐標系要同時測量一些周邊關鍵點作為聯測參照點[3]。因此，獨立坐標系的建立需要考慮以下幾方面的參數指標。

2.1 子午線

工程測量要根據施工區域所在地理位置進行設計規劃，而中央子午線是地理測繪獨立坐標系建立的關鍵因素。工程測量往往以該區域所在地理位置的中央經線作為測繪坐標系構建的參考子午線[4]。不過，當工程施工區域范圍過大時，中央子午線應根據施工區域的東西跨度，適當劃分子午線區域，在每個區域設定一個子午線作為區域參照。中央子午線設定和高斯投影的關系如圖1 所示。

圖1 區域中央子午線設定

工程建設計劃中有施工項目的建設目標，需要參考工程建設的平均高程面作為測繪工作的投影面，然后根據工程區域設定參照的區域中央子午線，對工程平均高程的投影面寬度、投影范圍以及重疊區域進行規劃設計。

2.2 投影面

地方獨立坐標系要參考工程建設的平均高程抵償投影，工程的投影高程和投影面是工程測量控制網格建設的主要概念，在獨立平面直角坐標系構建中主要表現在工程立體投影在平面上的長度、寬度和面積問題[5]。網格坐標系中投影帶和投影面的建立比例應與實際工程一致，而投影的變化會對工程施工造成一定影響。因此要建立適合施工的投影帶和投影面的分布方案，構建合適的獨立坐標系。

在構建坐標系投影面時要充分考慮工程建設的平均高程和區域跨度距中央子午線的距離范圍。根據國家工程測量規范，工程區域離開國家標準帶中央子午線距離不超過45km，也就是保證施工區域東西跨度要以區域中央子午線為軸，跨度不超過90km。

地區地籍測量獨立坐標系的構建，必須以該區域中央子午線為基準參考線，考慮到工程建設中存在的變化、平均高程的投影帶和投影面會發生變形等情況，當變形長度超過施工方案的預計范圍，需要抵償部分高程投影面。如果工程建設區域跨度超過規定范圍，可以利用抵償投影面作為投影，從而擴大中央子午線兩側的東西總跨度[6]。

2.3 橢球參數

當工程建設的平均高程投影發生變化影響到高程投影面時，需要針對該區域進行參考橢球參數確定。為了建立更貼合實際的獨立坐標系，要選擇與測量區域情況相一致、符合地球運轉變化的橢球，作為測繪運算的參照物體[7]，并將測區實際情況與之相結合，通過實驗模擬和計算，更加精確地推算出實際工程區域的坐標對應分布情況。橢球參數的原理如圖2 所示。

圖2 橢球參數原理

確定橢球參數，首先以施工測量區域的地理位置為基礎，以區域具體經緯度為橢球參數基準點的坐標，并標記出區域基準點的平均高程和投影面高程，如圖3 所示。測量記錄實際工程區域的關鍵點、地理位置坐標和工程建筑高程的數據信息，通過橢球膨脹法和變形法進行運算，對對應的投影面變形情況進行調整處理，得到經過大地橢球矯正后的坐標系投影帶和投影面參數數據。

圖3 橢球面基準點高程

3 基于GNSS 技術的地籍測量中獨立坐標系建立方法

3.1 橢球運算法

橢球膨脹法以測繪區域為測算主體，設定獨立坐標系的參考橢球為E，根據測量區域實際范圍對應確定橢球半徑，包括長半徑和短半徑，然后根據半徑比例運算得到橢球的扁率。由于橢球是仿真大地運轉模式，根據地球運轉速度仿真得到橢球的運轉速度和偏心率。以橢球模型為運算基礎能夠針對測區進行合適的橢球運算[8]。

3.1.1 橢球膨脹法

橢球膨脹法的基本運算原理是通過對施工區域實際情況進行勘察，對坐標系橢球模型參數進行調整，在保持扁率不變的情況下改變橢球的長半徑，使得橢球大地面發生角度變化，施工區域的平均高程投影變形部分得到調整，能夠和投影面更加擬合，然后對應測量記錄形成獨立坐標，主要包括坐標定位和相對位置方向[9]。

在保持扁率不變的情況下改變橢球的長半徑，橢球的獨立坐標投影面會隨著大地基準面的變化而變化，即獨立坐標投影面為橢球膨脹法中的關鍵變量，即：

上式中，H為大地面的基準高程，ΔH表示區域的平均高程，a為橢球參數的長半徑。當大地基準高程發生變化，會使橢球的半徑和球周曲率N發生變化：

公式（3）中，B為工程測量區域的平均緯度值，α為橢球參數的扁率。在基準點位置上改變橢球的半徑和曲率，反向推算得到橢球長半徑的變化量，設定基準點坐標為P，那么曲率和半徑發生變化后的橢球參數扁率表示為：

當Δα=0 時，得到的橢球整體尺寸沒有發生變化，但橢球上的具體地點和基準點位置坐標會發生變化，具體變化程度要根據橢球半徑和曲率的變化情況，以及大地投影高程的投影面擬合程度，綜合進行測算：

公式（5）中，L表示橢球表面平均曲率，M、N分別表示基準點的經緯度數值，W為區域內投影面的占比率[7]。根據公式（5）能夠對大地各基準點的具體變化參數進行運算。

3.1.2 橢球變形法

橢球變形法是以測繪區域基準點位置為中心，在橢球表面進行向量取值，在大地高程變化后，保持橢球扁率不變情況下，記錄基準點的經緯度位置，以基準點坐標為基礎條件進行獨立參數求解運算，得到基準點實際位置定位對應的獨立坐標橢球參數[10]。運算過程如下：

公式（6）中，Δa=aΔH-a，運算得到工程測算實際區域的基準點坐標在獨立坐標系中的對應位置坐標，然后計算出各個位置點的經緯度和大地高程之間的變化情況，以及投影面變形程度數值：

根據公式（7）運算，得到工程測算區域基準點的經緯度坐標變化數值和大地高程與橢球曲率之間的變化關系，結合投影面變化情況運算得到地籍測繪獨立坐標系中與實際橢球參數對應的基準點坐標位置[11]。

3.1.3 橢球坐標換算

橢球參數往往根據國家標準參數設定，進行橢球變形或橢球膨脹運算后，要將坐標系參數由原始的國家標準向地方標準轉變，轉換過程如下：

（1）首先，根據橢球模型中的投影面和大地高程，計算工程區域中的橢球半徑變化和最終半徑數值[12]。

（2）選定橢球運算中的基準點，將基準點的國家標準位置坐標數據進行高斯運算轉化成平面直角坐標。

（3）利用坐標系中的投影面反向推算基準點的定位位置在平面直角坐標系中的具體坐標定位。

（4）根據施工區域所在地區的橢球參數坐標系標準，對平面直角坐標系的基準點和投影面等進行轉換，轉化為符合地方橢球參數定位標準的獨立坐標系[13]。

橢球坐標系轉換可以采用計算機TGO 運算程序進行，將國家坐標系標注的橢球參數輸入端程序中，選定工程所在區域的地方橢球參數標準，并結合實際變化情況作出適當的參數調整，然后將國家坐標系橢球參數自動化轉換成地方坐標系標準的橢球參數，更加便捷智能，操作簡單，精準度也比較高[11]。

3.2 高斯投影平面直角坐標系

高斯投影獨立平面坐標系建立方法要根據測區的橢球參數選擇合適的投影度。通過GNSS 測量定位，對測區周邊的聯測點和區域基準點進行定位測量校準，再利用GNSS 網平差程序對測區的投影帶和投影面進行坐標系位置對應獲取[14]。

當測區處于平原區域，海拔較低，相對高程低且地勢平緩，則選用高斯投影為3°的平面直角坐標系進行地籍獨立坐標構建。坐標系構建時，參照中央子午線的選擇，要對應選取國家標準的3°投影帶的中央子午線，根據地區東西跨度選定合適的經線作為測區的中央子午線[15]。根據線路走向和測區抵償高程面確定獨立坐標系的投影面位置和布局。

在較大規模的工程測量中，需要考慮投影面為測區抵償高程面的變形情況，在超出投影面范圍時，要將抵償高程超出范圍部分作為投影面，然后利用高斯投影3°帶為投影帶，構建獨立平面直角坐標系。這種方法適用于范圍大、東西跨度大且距離中央子午線較遠的工程。

4 應用實例

4.1 工程概況

為了檢驗基于GNSS 技術的地籍測量中獨立坐標系建立方法的實際效果，研究進行了實際工程測繪應用。該工程位于我國西南部山區，屬于四川省邊界山麓位置，經度為東經109°左右，緯度在北緯32°左右。山嶺呈南北走向，南部較高且溝壑縱橫，海拔較高，最高峰達到2876.2m，最低點的海拔也在500m 以上。工程區域內總人口約為19 萬，城鎮村落呈聚居分布。主要測繪的基準點海拔平均在800m 以上，城鎮發展規模較大，環境良好，經濟條件優越，交通和生活等基礎設施完備。測區內最適合作為中央子午線的為東經109°經線，東西兩側到中央子午線的距離均在70～80km 以內。

4.2 GNSS 獨立坐標系建立

通過GPS 測繪區域關鍵基準點的具體位置，采用GNSS 測量大地高，具體測量結果如表1 所示。

表1 國家坐標系3°獨立坐標點測量結果

得到測區基準點的坐標位置，通過橢球膨脹法對測區內的中央子午線和獨立坐標系中的關鍵坐標點進行定位測算，在橢球參數扁率保持不變的情況下，根據地方橢球長半徑計算各個關鍵點的經緯度變化情況。已知該區域的橢球長半徑N=6368670.916，獨立坐標系內的投影面為：

利用橢球膨脹法運算得到以上幾個關鍵基準點的緯度變化，結果如表2 所示。

表2 橢球膨脹法計算緯度變化結果

從表2 可以看出，計算結果十分精確，緯度變化量計算結果可精確到小數點后9 位。由此可見，利用GNSS 技術進行測繪定位具有較高的精準度，能夠根據地方實際情況進行具體的橢球參數調整，在此基礎上得到的基準點位置測量結果更加精準，經過TGO 軟件進行坐標系轉換，將國家標準的坐標系轉換成地方標準，得到與測區實際情況更加相符的地籍獨立坐標系。

4.3 GNSS 網平差檢驗

在地籍獨立坐標系建立之后，需要進行GNSS 網平差檢驗，以保證獨立控制坐標系建立的準確性。首先，要通過地方工程或城市管理局，利用GNSS 技術對工程區域的實際情況進行監測和數據采集，監測工作采用連續監測模式，每次監測時間要持續30min 以上。同時，針對監測區域的基準點構建GNSS 控制網，以實現長時間的監控作業。GNSS 網平差檢驗工作拓撲結構如圖4 所示。

采集到的數據需要通過計算機處理程序進行數據分析和解算處理，然后傳輸到GNSS 網平差處理程序進行運算。根據三維空間數據的約束情況選擇適當的解算方式，應用案例中的數據應選擇無約束平差運算，并以任意基準點為運算核心，綜合周邊范圍內的三維坐標數據進行控制運算。再將運算結果進行地方坐標系轉換，得到無約束控制點的地方獨立坐標系數據結果。與坐標系建立環節所得的結果進行對比參照，通過RTK 和GNSS 技術對實際工程區域定位點進行對照觀測，并利用全站儀對區域內的氣溫、光照等因素進行監測[15]。最后將實際觀測得到的GNSS 網平差數據與橢球運算得到的數據進行比較。檢驗結果表明，實際測量結果（473.5,661.3）與坐標測算結果（473.9,662.1）的差值均在1500mm 以內，可見基于GNSS 技術的地籍測量獨立坐標系建立的精準度很高，總體效果良好。

5 結束語

基于GNSS 技術的地籍測量獨立坐標系的建立主要依靠橢球運算方法進行坐標數據測算，實現了國家標準坐標系和地方坐標系之間的參數轉換，提高了測量計算的準確度，增加了獨立坐標系和控制網格的精準性，同時還能夠以信息化、數字化的處理方式提高測量和坐標系建立的工作效率。基于GNSS 技術的地籍測量獨立坐標系建立方法，有利于節約人力物力資源，推動工程和地籍測繪工作的進一步智能化，希望研究成果能夠為獨立坐標系建立的相關領域提供參考。但研究成果未得到其他行業的應用驗證，僅適用于地籍測量領域。