基于納米壓痕與納米劃痕實驗的單晶硅超精密切削特性研究

崔 杰,楊曉京,李云龍,張高贊,李宗睿

(昆明理工大學機電工程學院,昆明 650500)

0 引 言

得益于芯片等半導體元器件的應用,計算機、通信工具、醫療器械等產品不斷朝著集成化、智能化方向發展。單晶硅作為半導體元器件最常用的襯底材料,在微電子和集成電路領域運用廣泛,其尺寸和精度需要借助超精密切削技術來完成。超精密切削技術是指在微米,甚至納米尺度[1-3]下對材料進行機械加工,從而制造出極高精密度零件的技術。單晶硅的超精密切削技術水平一定程度上決定了集成電路的線寬和元件數,直接影響微電子工業和計算機技術的發展,因此世界各國都非常重視該項技術[4-6],并將其作為先進制造技術中的優先發展內容。Song等[7]研究了超精密切削中摩擦力與最小切削厚度的關系,提出了一種超精密切削模型,模型中刀具刃口半徑越小,摩擦系數越高,切削深度越薄。Guo等[8]發現單晶銅在弱磁場中超精密切削時會產生磁塑性效應,此時亞晶體成型度低,抑制了切削中工件表面褶皺結構的形成。真實的超精密切削加工實驗成本高、周期長,因此隨著仿真軟件發展的日趨成熟,越來越多的學者開始嘗試用分子動力學(MD)模擬材料的超精密切削過程[9-11]。Li等[12]采用MD模擬了閃鋅礦氮化鎵(B3-GaN)在不同半徑球形壓痕下的壓痕過程,發現位錯和非晶化擴展是導致B3-GaN晶體塑性變形的主要原因。且隨著壓頭半徑增大,彈塑性轉化臨界載荷增大,材料硬度逐漸降低,原子位移和Von Mises應力增大,最終促進了位錯在滑移體系中的成核與擴展,加劇了B3-GaN晶體的塑性變形。馬世澤等[13]利用LAMMPS軟件模擬了單晶硅納米切削過程,研究了V形微溝槽結構對金剛石刀具切削性能的影響,發現當微溝槽深度為0.75 nm時金剛石刀具切削效果最好。受計算機算力限制,MD只能完成小規模尺度下的模擬,不能完全反映實際切削情況。納米壓痕與劃痕實驗在形式上更加接近于實際的超精密切削加工,對材料的脆塑轉變過程和切削特性有著更直觀的表現[14-16]。楊曉京等[17]對單晶鍺<100>、<110>、<111>三個不同晶面進行納米劃痕實驗,發現單晶鍺具有強烈的各向異性,即在不同晶面脆塑轉變的臨界載荷以及臨界深度有顯著差異。郜偉等[18]通過6H-SiC表面的多次納米劃痕實驗,發現間隔較小的劃痕之間會產生干涉,且非順序下的劃痕比順序劃痕更易得到高質量加工表面。目前,通過將納米壓痕與納米劃痕實驗相結合,研究單晶硅超精密切削特性的成果并不多見。

因此,本文首先對單晶硅<100>晶面進行納米壓痕實驗,分析實驗中載荷-位移曲線不連續及產生“pop-out”現象的原因,推測出單晶硅脆塑轉變臨界載荷的大致范圍;后用變載荷納米劃痕實驗驗證了推測結果,并得到單晶硅脆塑轉變臨界載荷與臨界深度的精確值;但變載荷納米劃痕實驗由于速率變化實驗結果會出現偏差,進而又設計了恒載荷納米劃痕實驗觀察塑性域內不同載荷大小下的劃痕特性,并綜合考慮材料彈性回復對加工的影響,以期為單晶硅實際超精密切削加工提供理論依據和數據支持。

1 實 驗

1.1 微納尺度壓痕與劃痕實驗的理論基礎

圖1(a)是壓痕過程中金剛石壓頭與工件表面接觸的示意圖。P是壓頭施加的垂直于材料表面的法向載荷,hmax是壓頭壓入的最大深度,hf是壓頭卸載后的殘余深度。若被壓材料為彈塑性材料,壓痕接觸邊緣會發生材料堆積,導致壓頭有一個下沉量hs,卸載時壓頭在下沉量這段距離上與材料不發生接觸,發生接觸的階段為接觸深度hc。圖1(b)是壓痕后所得的載荷-位移曲線,曲線由加載和卸載兩部分組成,S是壓頭剛開始卸載時卸載曲線切線的斜率。通過該曲線可以觀察整個壓痕過程中壓頭施加載荷與壓入深度之間的變化關系,并且可以計算被壓材料的納米硬度和彈性模量。

圖1 納米壓痕過程示意圖(a)與壓痕后所得的載荷-位移曲線(b)Fig.1 Schematic diagram of process for nanoindentation (a) and load-displacement curves after nanoindentation (b)

Oliver與Pharr[19]提出了一種Oliver-Pharr模型,該模型從彈性接觸理論出發,給出了描述納米壓痕卸載曲線的經驗公式:

P=α(h-hf)m

(1)

式中:α和m是與壓頭幾何參數及壓頭工件各自彈性模量、泊松比相關的擬合參數。

接觸深度的計算公式為

(2)

式中:ε是與金剛石壓頭幾何形狀相關的系數,錐形壓頭取0.72,旋轉拋物面形壓頭取0.75,平壓頭取1。

壓頭與材料接觸面積A由面積函數確定。

(3)

納米壓痕硬度(H)計算公式為

(4)

彈性模量(Er)計算公式為

(5)

被壓材料的彈性模量可以通過經驗公式計算。

(6)

式中:Etip和νtip是金剛石壓頭的彈性模量和泊松比,分別取1 141 GPa和0.07;Esample和νsample分別是被壓材料的彈性模量和泊松比。

根據公式(2)～(6),結合實驗所得載荷-位移曲線可以計算單晶硅的納米硬度和彈性模量。

納米劃痕實驗示意圖如圖2所示,壓頭施加法向載荷P同時以速度V向前方移動,通過控制載荷大小與滑動速度可以模擬不同參數條件下單晶硅的切削加工。與劃痕方向一致的切向力Ft,是實際對材料表面產生切削作用并迫使材料變形的作用力。通過記錄法向載荷P和切削力Ft,可以計算與表面粗糙度有關的摩擦系數f,定義為

圖2 納米劃痕實驗過程示意圖Fig.2 Schematic diagram of experimental process for nano scratch

(7)

以上是單晶硅超精密切削加工的主要參數,合理選擇這些參數可以大大提高工件表面的加工精度。

單晶硅是典型的脆硬性材料,這種材料的去除通常分為三個階段:彈塑性去除階段、塑性去除階段,以及脆性去除階段。塑性去除階段和脆性去除階段之間存在一個臨界狀態,這個狀態被稱為脆塑轉變點。彈塑性去除階段施加載荷較小,劃入深度較淺,彈性變形對切削過程有較為顯著的影響,此時切屑呈微小均勻的粉末狀;隨著施加載荷的不斷增大,劃痕深度也持續增加,但小于臨界深度,此時為塑性去除階段,切屑呈細小帶狀,該階段加工表面光滑、平整,是較為理想的加工狀態;當劃痕深度隨著載荷的增加持續加深,直至超過臨界深度后,刻劃進入脆性去除階段,切屑呈大塊狀,并出現裂紋,樣品表面遭到破壞。實際切削加工中應盡量避免到達脆性去除階段,盡量在塑性域內進行材料去除以保證加工表面的精度。

1.2 實驗原材料和制備方法

實驗試樣為用直拉法制備,且單面拋光的<100>晶面單晶硅樣片,拋光面粗糙度小于2 nm,樣片尺寸為10 mm×10 mm×0.5 mm。實驗前先準備好圓柱形金屬底座,在表面涂上熱熔膠水并放在加熱臺上加熱至160 ℃放置實驗樣片,待冷卻到室溫后材料樣片固定在圓柱形底座上。觀察樣品表面是否有污漬,用棉棒蘸取乙醇溶液輕輕擦拭樣品表面,烘干備用。

1.3 性能測試與表征

納米壓痕與劃痕的實驗采用美國Aglient公司生產的Nano indenter G200納米壓痕儀,配合曲率半徑為20 nm的Berkovich金剛石壓頭進行。壓頭負載分辨率為10 nN,位移分辨率小于0.01 μm。壓痕儀配有位移傳感器和力傳感器,實驗中可實時記錄劃入深度、劃痕長度、法向載荷、切削力等參數的變化。劃痕實驗結束后通過JSM-6700F型號的掃描電子顯微鏡(SEM)觀察恒載荷刻劃后的單晶硅表面形貌。

納米壓痕實驗的加載和卸載時間各設置為15 s,保載5 s,其中保載是為了消除材料在加載過程中因內應力而產生的蠕變現象。納米劃痕實驗中每條劃痕的長度均為140 μm,其中0～20和120～140 μm分別是壓頭以極小的法向作用力垂直于材料表面預劃入和劃出的過程,該階段壓頭對材料表面不產生力的作用,為壓痕儀掃描、檢查材料表面。20～120 μm是壓頭真正參與刻劃單晶硅材料表面的階段,這一階段中,變載荷劃痕實驗的法向力從0 mN逐漸增加到100 mN(載荷加載速度為1 mN/s),恒載荷劃痕實驗則保持設定的載荷不變。自始至終,壓頭的移動速度均為1 μm/s。此外,為保證實驗數據的可靠性與可重復性,每組壓痕與劃痕實驗進行3次。

2 結果與討論

2.1 單晶硅納米壓痕實驗

納米壓痕實驗中,載荷-位移曲線可以完整、直觀地反映壓痕全過程,是研究納米壓痕實驗的重要手段[20-21]。一些學者研究發現在壓頭加載過程中載荷-位移曲線存在明顯的不連續[22],這種現象被定義為“pop-in”現象;但也有些學者記錄了僅在卸載過程中載荷-位移曲線存在突變的情況[23],稱為“pop-out”現象。這兩種現象與高壓相變引起的單晶硅密度變化有關。加載過程中,金剛石壓頭不斷迫使單晶硅轉變為密度更大的晶體結構,某一時刻下材料體積被壓縮的速率突然增大,會導致“pop-in”現象的發生。相反,卸載時晶格破壞導致材料體積突然增加,在短時間內膨脹到相對低密度的結構,因此卸載曲線會出現“pop-out”現象。無論加載還是卸載過程中,曲線發生位移不連續現象說明材料在該載荷大小的壓痕下發生了體積突變,可以推斷此時材料有裂紋產生,發生了脆性斷裂變形。

本實驗在10、30和50 mN載荷下對單晶硅表面進行納米壓痕,圖3是三次壓痕實驗的載荷-位移曲線。可以發現三次壓痕的加載曲線均沒有“pop-in”現象發生,但卸載曲線則表現出明顯不同的特征。當最大壓痕載荷為10 mN時,曲線表現出良好的連續性;將最大壓痕載荷增加到30 mN,卸載曲線在壓痕深度為200 mN附近產生微小波動;而在最大壓痕載荷為50 mN時,卸載曲線部分出現了明顯的“pop-out”現象,該現象發生在壓痕深度為330 nm左右。對比三種不同載荷下壓痕的載荷-位移曲線,10 mN載荷材料完全處于彈塑性變形階段,增加到30 mN后可能超出材料脆塑轉變的臨界點,而50 mN載荷下材料發生脆性斷裂,即單晶硅脆塑轉變的臨界載荷在10～50 mN,且略小于30 mN。卸載結束后,三次壓痕實驗的卸載曲線均沒有回到原點,說明都產生了不可逆的塑性變形。卸載終點與原點間的距離被稱為壓痕殘余深度,并且隨著載荷的增加,產生塑性變形的原子更多,殘余深度也更大。由圖3可以觀察到,10、30和50 mN載荷下的殘余深度分別為79、158和226 nm。使用上一節中的Oliver-Pharr模型結合本次實驗數據,計算得到實驗單晶硅樣片的納米硬度為11.17 GPa,彈性模量為150.51 GPa,與葛夢然等[24]論文中的實測納米硬度值(12.22 GPa)和彈性模量值(173.09 GPa)相差不大,誤差率分別為8.59%和12.98%。因此,納米壓痕結果在預測單晶硅等脆硬性材料的納米硬度和彈性模量時具有一定指導意義。

圖3 10(a)、30(b)與50 mN(c)載荷下納米壓痕實驗的載荷-位移曲線Fig.3 Load-displacement curves of nanoindentation experiments under 10 (a), 30 (b) and 50 mN (b) loads

2.2 單晶硅變載荷納米劃痕實驗

圖4是單晶硅變載荷納米劃痕實驗的劃入深度-劃痕長度曲線。從圖中可以看出:Ⅰ階段曲線較為平緩,此時材料去除方式為塑性去除,壓頭施加的載荷較小,劃入深度較淺,劃入深度平穩增加但不超過臨界深度;Ⅰ階段與Ⅱ階段交界處曲線出現了小幅波動,表明此時材料處于由塑性去除轉為脆性去除的臨界狀態,該臨界狀態稱為材料的脆塑轉變點;進入Ⅱ階段后曲線起伏波動不斷增加,此時去除方式為完全的脆性去除,劃入深度超過臨界深度,樣品表面被破壞,開始有裂紋出現。觀察圖4可以得出Ⅰ階段載荷為0～27 mN,Ⅱ階段載荷為27～100 mN。

圖4 變載荷納米劃痕實驗的劃入深度-劃痕長度曲線Fig.4 Scratch depth-scratch length curve for variable load nano scratch experiment

因此得到單晶硅<100>晶面的脆塑轉變臨界法向載荷為27 mN,對應的臨界深度為392 nm。

2.3 單晶硅恒載荷納米劃痕實驗

變載荷劃痕實驗中,每個載荷的作用時間都較短,為避免載荷速率變化對刻劃的影響,本文又設計了恒載荷劃痕實驗。圖5分別是在5、10、20 mN載荷下刻劃深度以及刻劃結束后劃痕槽深度相對于劃痕長度的曲線。對比三種不同載荷下的曲線圖可以發現,隨著載荷增加,刻劃深度以及劃痕槽深度都在不斷加深,曲線的波動也越大。刻劃深度與劃痕槽深度之間的距離可以定義為劃痕彈性回復,實際加工中彈性回復對零件的加工精度和加工效率有重要影響。彈性回復深度與刻劃深度的比值定義為彈性回復率,經計算本實驗中5、10、20 mN載荷下的平均彈性回復率分別為88.1%、64.6%、51.2%。載荷為5 mN時壓頭劃入深度很淺,彈性變形在刻劃過程中占主導地位,僅有較少的塑性變形產生,因此彈性回復率相對較大。隨著載荷增加,塑性變形起到越來越重要的作用,彈性回復率逐步降低。

圖5 5(a)、10(b)和20 mN(c)載荷下劃痕深度及劃痕槽深度相對于劃痕長度的曲線Fig.5 Curves of scratching press in depth and scratch groove depth relative to the scratch length under 5 (a), 10 (b) and 20 mN (c) loads

圖6為塑性域內三種恒力刻劃下切削力、摩擦系數與劃痕長度間的關系曲線。從圖中可以看出,切削力隨著載荷的增加而增加,5、10、20 mN載荷下對應的平均切削力分別為0.362、1.444、2.439 mN,這是因為載荷越大,刻劃深度越深,在針尖前方堆積的材料越多,阻礙了針尖的運動從而導致切削力增加。而摩擦系數隨著載荷增加先增加,后有微小回落,三種不同載荷下平均摩擦系數分別為0.072 4、0.144 4和0.122 0。這是因為載荷為5 mN時刻劃深度非常淺,材料主要發生彈性變形,此時壓頭對材料的擠壓和耕犁作用會間歇性取代切削作用,因此摩擦系數較小;隨著載荷大小增加到10 mN切削深度增加,壓頭對材料轉為連續切削,已加工表面的彈性變形回復會對壓頭后方產生擠壓,壓頭需要同時克服材料彈性回復和塑性變形,導致摩擦系數增大;當施加載荷為20 mN,此時已接近單晶硅脆塑轉變的臨界載荷,彈性變形減小,材料幾乎全部以產生帶狀切屑的塑性方式去除,此時摩擦系數相較于10 mN略有下降。

圖6 不同載荷下切削力(a)、摩擦系數(b)相對于劃痕長度的關系曲線Fig.6 Curves of cutting force (a) and friction coefficient (b) relative to scratch length under different loads

圖7(a)～(e)是在低真空環境下加工后的單晶硅的SEM照片。施加載荷在5、10、20 mN時為塑性域內刻劃,如圖7(a)～(c)所示,此時樣品表面去除方式為塑性去除,去除表面質量較好,沒有崩碎顆粒出現。另以一條100 mN載荷下的劃痕作為對比(見圖7(d)),此時施加載荷已經超過了脆塑轉變的臨界載荷,觀察放大后的裂紋細節圖(見圖7(e))可以發現,材料去除方式為完全的脆性去除,去除表面有大量側向裂紋出現。

3 納米劃痕實驗在金剛石磨粒線鋸切割單晶硅領域的應用

磨粒線鋸切割是一種極具發展潛力的超精密加工方式,廣泛應用于藍寶石、SiC等晶體的切片,并逐步用于芯片制造行業的單晶硅切片加工。線鋸加工的刀具通常采用嵌有金剛石磨粒的鋸絲,柔性鋸絲易發生磨損,降低了加工效率和加工精度,且制備和更換成本較高。同時,單晶硅材料的切削特性也會影響其切片表面質量。研究發現[25],合理選擇線鋸工藝參數對減小鋸絲磨損,提高單晶硅切片表面質量有重要影響。本文納米劃痕實驗所用壓頭為金剛石Berkovich壓頭,幾何形狀呈正三角金字塔形,尖端為球形冠,中心線與面的角度為65.3°,中心線與脊的角度為77°,脊與脊的角度為115°。大部分線鋸金剛石磨粒的尖端也是三角形金字塔狀,中心線-面磨料尖的平均角度為66°,中心線-脊角度為76°,脊-脊角度為112°[26],與Berkovich壓頭參數極為相似。可見本文開展的納米劃痕實驗,可以比較好地模擬線鋸切割單晶硅的實際加工過程,得到的單晶硅超精密切削特性對線鋸加工單晶硅參數的選取也具有一定的參考價值。

圖8(a)是金剛石線鋸切割單晶硅的過程圖,圖中工件以一定的速度做進給運動,而金剛石鋸絲則垂直于工件進給方向做往復切割運動獲得成品單晶硅片。納米劃痕實驗中的金剛石壓頭半徑可用來模擬金剛石鋸絲表面磨粒半徑;切片加工時需對鋸絲施加張力產生切割作用,該張力可對應劃痕實驗中壓頭所加載荷;工件相對鋸絲的進給運動對應壓頭相對實驗樣件的進給運動,從而產生切削力切割工件。切割的截面圖如圖8(b)所示,實際對工件產生切割作用的并非鋸絲本身,而是鋸絲上的金剛石磨粒。由變載荷納米劃痕實驗結論可知,單晶硅脆塑轉變的臨界載荷為27 mN,臨界深度為392 nm,因此可通過控制鋸絲張力、弓角以及選擇半徑不超過臨界深度的磨粒在塑性域內切割材料,得到表面光滑平整且無裂紋的單晶硅切片。

圖8 金剛石線鋸切割單晶硅示意圖Fig.8 Schematic diagram of diamond wire saw cutting single silicon

4 結 論

1)通過納米壓痕實驗分析單晶硅壓痕變形機理,對材料施加載荷為30 mN時,卸載曲線不再連續并產生微小波動,推測單晶硅脆塑轉變的臨界載荷略小于30 mN;載荷為50 mN時,卸載曲線在330 nm壓痕深度附近發生“pop-out”現象,說明單晶硅在由高密度向低密度卸載時有突然的體積變化,推測50 mN載荷下單晶硅產生顯著脆性斷裂變形;根據三次壓痕結果計算得到單晶硅的納米硬度和彈性模量,與實測值的誤差率分別為8.59%和12.98%,驗證了壓痕結果數據的準確性。

2)由變載荷納米劃痕實驗分析單晶硅的脆塑轉變機理,材料去除分為彈塑性去除和脆性去除兩個階段,實驗得出脆塑轉變的臨界載荷為27 mN,對應的臨界深度為392 nm,驗證了壓痕實驗中的結論。因此在超精密加工領域切削單晶硅時,施加載荷應盡量選擇在27 mN以內,易得到光滑平整的加工表面。

3)通過恒載荷納米劃痕實驗分析切削力、摩擦系數、彈性回復等切削參數,發現在塑性域內壓頭所受的切削力隨著載荷的增加而增加,且載荷越大切削力的波動范圍也越大。摩擦系數則是隨著載荷增加先增加后又微小回落。劃痕結束后材料表面會因為彈性變形恢復部分深度,且不同載荷下彈性回復率有較大差異,因此在加工時不僅要考慮載荷大小的選擇,也要注意彈性回復對實際加工的影響。

4)對比發現本文實驗所用Berkovich金剛石壓頭形貌與線鋸切割單晶硅金剛石磨粒形貌非常相似,因此本文實驗結果可用于模擬金剛石磨粒線鋸切割單晶硅的加工過程,對加工參數選取具有一定參考價值。