基于Matlab仿真實驗的可視化光學教學探索

劉人瑄　葉榮

摘要：Matlab的可視化光學教學為實驗資源匱乏地區(qū)提供了一種教學手段。文章以楊氏雙縫干涉的仿真為例，闡述如何將Matlab計算和繪圖的優(yōu)勢應用到光學的教學過程中，從而推動數(shù)字教育發(fā)展，解決教與學面臨的困難。

關鍵詞：光學；楊氏雙縫干涉實驗；Matlab

Matlab作為數(shù)值計算和繪圖的一種常用工具，因其可視化、簡潔性的特點，被廣泛應用于眾多學科的可視化教學中。Matlab不僅可以直觀地演示一些抽象函數(shù)、復雜的物理公式和理論結果，如復變函數(shù)和二重、三重積分的計算，還可以生動形象地演示一些動態(tài)的物理過程，如波動光學中的干涉、駐波動態(tài)圖。光學乃至物理學的知識大部分來源于實際生活，但實際生活中的現(xiàn)象大都因為受到很多干擾因素，不滿足理想情況，使得學生在學習基礎理論的過程中很難將知識點與實際生活聯(lián)系起來，從而覺得知識抽象、空洞、不貼合實際等。Matlab在光學課程教學中的使用，可以幫助學生理解較為抽象或現(xiàn)實生活中無法直觀觀測的知識。同時，學生在Matlab的輔助下，能更好地進行拓展探究和實際應用，提高學習質(zhì)量。

教師在光學課程教學中使用Matlab，可以直觀呈現(xiàn)教學內(nèi)容中比較抽象的概念，或者復雜的計算過程。例如，Matlab仿真干涉時光場的變化情況，或者經(jīng)過復雜光學系統(tǒng)衍射后的光場分布。在課堂上演示這些程序的靜態(tài)或動態(tài)的圖樣式運算結果，有助于學生直觀地理解物理知識的形象。與此同時，教師使用Matlab仿真可以推動數(shù)字技術與傳統(tǒng)教育的融合發(fā)展，推進教學方式的改革，創(chuàng)新教育的理念、方法、形態(tài)。

筆者以楊氏雙縫干涉的部分教學為例，闡述了如何將Matlab的計算和繪圖優(yōu)勢應用到光學教學過程中，并從教學設計、教學模式和教學評價三個方面提出教學改革的思路。在教學模式上，考慮楊氏雙縫干涉實驗中的實際問題，教師對接收屏上的光強分布、干涉過程進行仿真。對激光光源經(jīng)過楊氏雙縫干涉后在接收屏上的光強分布計算，教師考慮了干涉中狹縫的寬度，利用柯林斯衍射積分公式進行仿真。與之前的將狹縫理想化處理而得到的仿真結果中條紋圖樣均勻且一致時不同，利用柯林斯衍射積分公式，對實驗中使用的激光光源進行仿真處理，結果與實驗現(xiàn)象高度吻合。通過仿真結果，學生能深刻理解參數(shù)的變化對干涉光場分布的影響。同時，學生通過激光干涉過程的動態(tài)圖深入了解了干涉過程。

一、教學設計改革

大多數(shù)高校的光學課程和光學實驗是分開進行的，很容易導致理論與實踐脫節(jié)。一方面，高校開設的實驗項目內(nèi)容固定，且實驗器材數(shù)量有限、設備年代久遠；另一方面，光學課程的概念和原理涉及范圍廣，所以大部分知識點未開設對應的實驗。教師通常采用板書結合演示文稿的方式完成光學課程的理論知識講授。

在楊氏雙縫干涉實驗的教學中，部分教師會結合實驗或給出仿真光強分布圖完成教學。但是，實驗教學存在些許不足：首先，楊氏雙縫干涉實驗對光環(huán)境有較高要求，做實驗時可能存在較大的誤差。其次，存在因為器材不足或其他客觀原因無法開展線下教學等問題。再次，實驗中雙縫間距、縫寬等參數(shù)都很小，不易改變數(shù)值來探究其對干涉光場的影響。最后，干涉條紋在計數(shù)時無類似指針的物品進行輔助，僅僅依靠肉眼容易出現(xiàn)計數(shù)錯誤。

虛擬仿真能擺脫器材的限制來繪制出干涉的光場分布，還能便捷地修改參數(shù)，讓學生深入理解所學知識。但是，楊氏雙縫干涉仿真光強分布圖教學存在些許不足。首先，人們在仿真時為了便于計算，傾向于將雙縫理想化（假設縫的寬度很窄），以便計算，此時的干涉條紋為等間隔均勻分布，與實驗現(xiàn)象相差較大，這樣容易使學生誤以為干涉后的光場分布為幾何形狀一致的交替明暗直條紋。其次，教師沒有提供干涉過程的圖像，導致學生對干涉過程了解極少，甚至誤以為干涉只發(fā)生在某一特定平面。雖然現(xiàn)有的虛擬仿真的結果與實驗現(xiàn)象相差較大，但是教師將干涉過程的圖像及貼合實驗現(xiàn)象的干涉后的光場分布帶入課堂，直觀、形象地講解楊氏雙縫干涉的過程和現(xiàn)象，能讓學生不再生硬地接受知識點，不再枯燥地記憶雙縫干涉的圖像特點。教師可以在課后向?qū)W生提供Matlab的相關程序，讓學生探索其余參數(shù)對干涉的影響，同時學習光學仿真的相關知識，為后續(xù)的科研鋪墊程序思維和邏輯思維。

針對仿真光強分布圖在楊氏雙縫干涉教學中的問題，教師可以考慮利用柯林斯衍射積分公式，結合硬邊光闌函數(shù)，對激光經(jīng)過楊氏雙縫后在接收屏上的光強分布進行仿真計算。與之前的仿真相比，通過硬邊光闌函數(shù)可以準確地描述雙縫的幾何尺寸。為了降低測量誤差、減少視覺疲勞，教師可以將之前實驗室普遍使用的鈉光源換為激光光源，利用柯林斯衍射積分公式，使用Matlab進行仿真，可以得到激光發(fā)生楊氏雙縫干涉后在接收屏上的光強分布。與將雙縫理想化處理之后計算得到的均勻的條形光場分布不同，仿真得到的光場分布與實驗所得光場分布十分吻合。同時，教師可以在課堂中改變雙縫干涉實驗中的各類參數(shù)，讓學生觀察波長、雙縫距離、束腰寬度、縫寬等對光場分布的影響。課堂教學模式從傳統(tǒng)的按點介紹干涉圖樣的特點轉(zhuǎn)變?yōu)榻o學生提供仿真結果，小組討論光場分布的特點，以及波長、雙縫距離、束腰寬度、縫寬等參數(shù)對光場分布的影響。

通過仿真的光場分布，學生可以更好地理解所學知識，清晰地認識條紋間距與波長、雙縫距離、束腰寬度、縫寬等參數(shù)之間的關系。在實驗過程中，學生很難觀察到激光發(fā)生楊氏雙縫時光源與接收屏之間的光強分布，這容易讓學生誤以為干涉僅發(fā)生在某一特定平面。為了解決這一問題，教師可以利用Matlab仿真激光發(fā)生楊氏雙縫時從光源處到接收屏處的剖面圖的光強分布過程圖，可以讓學生生動形象地理解干涉發(fā)生的整個過程。

課后，教師向?qū)W生提供這兩個Matlab的仿真程序，以便學生完成自主探索，從而拓展思維。例如，其他參數(shù)對雙縫干涉的影響，以及探索激光通過單縫之后的光場分布情況等。在光學課程教學過程中，教師提供相關的仿真結果和程序，供學生探索學習，且同一知識點兼有理論課時與實驗課時，教師可以要求學生對比仿真和實驗的結果，促使學生將理論聯(lián)系實際。

二、教學內(nèi)容改革

光學課程研究內(nèi)容豐富，涉及幾何光學、波動光學、量子光學和現(xiàn)代光學等。光學課程的教學時間有限，在教學過程中，教師面對范圍廣闊的知識點，往往會選取重點知識進行講解，大多注重基本概念和原理的講述。這種授課方式會讓學生感到課程內(nèi)容像一盤散沙，知識點內(nèi)部沒有聯(lián)系，忽略了學生對光學前沿知識的了解和學習。同時，知識點無法形成知識網(wǎng)，不能滿足當代人才培養(yǎng)的訴求，無法提高學生的思維能力、知識遷移能力和創(chuàng)新能力。

在實際教學中，教師應結合學生的學習水平，適量融入現(xiàn)代光學的基礎性內(nèi)容。如教師通過展示Matlab等軟件的仿真或?qū)嶒灲Y果，給學生介紹最新研究成果，同時以圖片或視頻等可視化形式，引入光學在通信、生物醫(yī)學、能源、探測等實際領域的應用，以此開闊學生的科技視野。在講解光的傳播時，教師介紹激光、渦旋光、無衍射光的突出特點和實際應用，利用Matlab仿真在自由空間、湍流、光學系統(tǒng)等情況下，這幾種光近距離和遠距離傳輸時的剖面圖與接收屏處的光場分布；在講解全反射時，教師介紹少模光纖、多芯光纖、空心光纖等相關知識，利用Matlab等軟件仿真光纖的端面場分布和光纖內(nèi)部光的傳輸途徑，以及光與光纖的耦合效率等。此外，考慮到每一章的內(nèi)容相對獨立，教師要補充介紹現(xiàn)代應用光學系統(tǒng)、光學系統(tǒng)設計的整體流程，讓學生明白每一章所學內(nèi)容在光學系統(tǒng)中的作用，將光學知識點貫通起來，形成光學知識網(wǎng)。

在楊氏雙縫干涉教學內(nèi)容的整體安排中，教師通過虛擬仿真給學生提供動態(tài)的干涉過程圖例和靜態(tài)的干涉光場分布，對比波、粒子通過雙縫后的圖像，引導學生得出光是一種波的結論。與此同時，教師不但要介紹黑體輻射、光電效應、康普頓效應，讓學生了解光的量子性、粒子性、波粒二象性等知識，而且要介紹干涉成像光譜等前沿性技術，讓學生了解干涉在實際生產(chǎn)生活中的應用。在干涉、衍射都學習完成后，教師利用光柵衍射這一知識，讓學生將干涉和衍射兩個相對獨立的知識板塊聯(lián)系起來，將知識點系統(tǒng)化。

三、教學評價改革

高等教育更傾向于學生創(chuàng)新能力等綜合素質(zhì)的形成與發(fā)展，任何一門課程的最終目標都是在課程結束之后，學生能夠運用所學的知識解決實際問題，完成專業(yè)相關的工作。因此，高校的課程考核應該是全面且多元化的。

光學課程的最終成績通常由平時成績和期末卷面成績兩個部分組成。期末考試雖然可以較好地了解學生的學習情況和知識的掌握程度，但是不能反映學生的實踐能力、創(chuàng)新能力和解決問題的能力。考慮到期末試卷的題目更新程度較低，部分學生上課分心甚至曠課，在期末考試前死記硬背也能獲得較好的成績，所以由平時成績和期末卷面成績兩個部分組成的考核方式不夠全面，需要降低考試成績在總成績中的比重，同時增加考核形式。在學期末，教師要求學生以小組為單位制作演示文稿，并對本學期課程中相關問題的思考、探索、仿真或?qū)嶒炦M行交流，也可以根據(jù)學生的水平增加小論文、學科競賽、科研、實踐環(huán)節(jié)等加分內(nèi)容。教師還應注重理論與實踐的聯(lián)系，建立開放性實驗室，給予學生自由探索的設備條件，鼓勵學生參加大學生創(chuàng)新性實驗等比賽，培養(yǎng)學生的跨學科能力。

楊氏雙縫干涉的相關教學評價可以從以下幾個方面進行改進：首先，劃分學習小組，小組利用教師提供的仿真程序自主探索波長、雙縫距離、束腰寬度、縫寬等參數(shù)對光場分布的影響并形成研究報告。其次，引導學生團隊基于楊氏雙縫干涉進行創(chuàng)新性實驗。最后，舉辦知識交流會，學生對楊氏雙縫干涉的相關拓展知識進行交流。教師根據(jù)學生在交流過程中展現(xiàn)出來的探索思維、團隊合作情況等進行打分。

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基金項目：四川義務教育高質(zhì)量發(fā)展研究中心項目“虛擬仿真背景下少數(shù)民族地區(qū)初中物理課堂教學質(zhì)量提升研究”，項目編號：YWZC-2022- 08；四川中小學教師專業(yè)發(fā)展研究中心2022年度課題“新課標核心素養(yǎng)導向下物理師范生培養(yǎng)模式的優(yōu)化研究”，項目編號：PDTR2022-15。