快速掘進鏈輪銷排嚙合特性仿真研究

張禮才

1中國煤炭科工集團太原研究院有限公司 山西太原 030032

2煤礦采掘機械裝備國家工程實驗室 山西太原 030032

快 速掘進系統(tǒng)解決了巷道掘進和錨護不能平行作業(yè)的問題，顯著提升了掘進效率。然而，煤礦井下環(huán)境惡劣，不同的礦井地質(zhì)條件差異較大，快速掘進系統(tǒng)推廣應(yīng)用仍然存在關(guān)鍵元部件可靠性不足的問題[1]。

自移動力站的鏈輪與邁步式自移機尾的銷排嚙合，實現(xiàn)了動力站牽引可彎曲輸送帶轉(zhuǎn)載機在邁步式自移機尾的帶式輸送機架上部移動的功能。鏈輪銷排是快速掘進系統(tǒng)的關(guān)鍵元部件，為此，筆者以鏈輪、銷排為研究對象，分析了不同牽引速度下鏈輪與銷排嚙合的動力學(xué)特性。

1 快速掘進鏈輪、銷排的應(yīng)用場景介紹

快速掘進系統(tǒng)由掘采裝備和后配套系列裝備組成。掘采裝備包括掘錨一體機、連續(xù)采煤機、懸臂式掘進機等，后配套系列裝備包括破碎轉(zhuǎn)載機、跨騎式錨桿鉆車、可彎曲輸送帶轉(zhuǎn)載機、自移動力站、邁步式自移機尾。掘采裝備截割落煤，煤巖經(jīng)破碎轉(zhuǎn)載機緩沖、破碎后，通過下穿于跨騎式錨桿鉆車的可彎曲輸送帶轉(zhuǎn)載機將煤巖卸至邁步式自移機尾的帶式輸送機出料。可彎曲輸送帶轉(zhuǎn)載機和邁步式自移機尾重疊搭接，搭接行程滿足快速掘進圓班進尺的要求。邁步式自移機尾包括牽引部、帶式輸送機和銷排，實現(xiàn)了帶式輸送機移動功能。自移動力站牽引可彎曲輸送帶轉(zhuǎn)載機在邁步式自移機尾的帶式輸送機架上移動，鏈輪與銷排的嚙合傳動提供牽引動力。上述掘采裝備和后配套系列裝備協(xié)同配合完成快速掘進功能[2]。鏈輪、銷排應(yīng)用場景如圖1 所示。

圖1 鏈輪與銷排應(yīng)用場景Fig.1 Application scenario of sprocket and pin row

2 鏈輪力學(xué)特性分析

銷排裝配在帶式輸送機架上，鏈輪運轉(zhuǎn)過程中，銷排保持靜止。鏈輪通過銷軸裝配在動力站上，動力站液壓馬達驅(qū)動鏈輪運轉(zhuǎn)，鏈輪旋轉(zhuǎn)與銷排接觸，接觸力驅(qū)動鏈輪軸沿著銷排縱向運動，進而驅(qū)動自移動力站沿著帶式輸送機架縱向運動。鏈輪移動受到水平方向軸力作用，該力與自移動力站及可彎曲輸送帶轉(zhuǎn)載機的移動阻力大小相等，方向相同[3]。以鏈輪中心為坐標(biāo)原點，水平向右為x軸正向，豎直向上為y軸正向，對其進行受力分析，如圖2 所示。圖中，F(xiàn)為嚙合接觸力，m為鏈輪質(zhì)量，N為豎直方向軸力，f為水平方向軸力，M為驅(qū)動力矩，L為接觸力的力臂，α為嚙合力與水平方向的夾角。

圖2 鏈輪受力分析Fig.2 Stress analysis of sprocket

假設(shè)鏈輪勻速轉(zhuǎn)動，對鏈輪中心取矩，得到鏈輪力矩方程

鏈輪受到的嚙合接觸力、重力、軸力在豎直方向合力為零，平衡方程為

鏈輪受到的嚙合接觸力、軸力在水平方向的方程為

鏈輪水平方向軸力

式中：f1為自移動力站的移動阻力；f2為可彎曲輸送帶轉(zhuǎn)載機移動阻力。

自移動力站通過支重輪與帶式輸送機架接觸，自移動力站移動受到滾動摩擦阻力作用。設(shè)自移動力站重力為G0，支重輪與帶式輸送機架之間的滾動摩阻因數(shù)為μ，支重輪半徑為r，自移動力站的移動阻力

可彎曲輸送帶轉(zhuǎn)載機下部有行走輪，結(jié)構(gòu)如圖3 所示，后部運行在帶式輸送機架上，中部為傾斜段(夾角為θ)，與鏟板接觸，前部與巷道底板接觸。

圖3 可彎曲輸送帶轉(zhuǎn)載機示意Fig.3 Diagram of bendable conveyor belt loader

可彎曲輸送帶轉(zhuǎn)載機移動受到滾動摩擦阻力作用，每個單元質(zhì)量為m1。可彎曲輸送帶轉(zhuǎn)載機后部單元數(shù)量為i，行走輪與帶式輸送機架之間的滾動摩擦因數(shù)為μ1；中部傾斜段單元數(shù)量為k，行走輪與鏟板之間的滾動摩擦因數(shù)為μ2；前部單元數(shù)量為l，行走輪與巷道底板之間的滾動摩擦因數(shù)為μ3。可彎曲輸送帶轉(zhuǎn)載機移動阻力

3 鏈輪與銷排動力學(xué)建模

3.1 鏈輪三維建模

鏈輪輪齒與銷排的嚙合屬于銷齒傳動，銷齒傳動有外嚙合、內(nèi)嚙合和齒條嚙合 3 種型式，其齒輪輪齒的齒廓曲線依次分別為外擺線、周擺線和漸開線。因此，采用漸開線齒廓作為鏈輪齒廓曲線[4]。

設(shè)定鏈輪齒數(shù)為 9，模數(shù)為 20 mm，壓力角為30°。在二維繪圖軟件中，輸入漸開線齒輪齒形參數(shù)，生成鏈輪齒形圖。導(dǎo)入三維建模軟件，生成鏈輪三維模型，如圖4 所示。

圖4 鏈輪三維模型Fig.4 3D model of sprocket

3.2 動力學(xué)建模

采用力學(xué)等效原理建立鏈輪與銷排動力學(xué)模型。建模過程包括自移動力站及鏈輪力學(xué)簡化與建模，帶式輸送機架及銷排力學(xué)簡化與建模，鏈輪銷排裝配與整體動力學(xué)建模[5]。

自移動力站通過 4 個支重輪在帶式輸送機架的軌道上移動。將自移動力站除鏈輪、支重輪以外的其余部件 (電動機、電控箱、液壓泵站、機架等) 等效為質(zhì)量塊。鏈輪通過銷軸裝配在自移動力站質(zhì)量塊上，保證鏈輪的中心距與設(shè)計尺寸一致；4 個支重輪通過銷軸裝配在自移動力站質(zhì)量塊上，保證前后支重輪的軸線距、左右支重輪中心距以及支重輪與軌道的接觸面積與設(shè)計參數(shù)一致。保證支重輪材質(zhì)、軌道材質(zhì)、支撐輪受到的垂向作用力與實際一致。

建立銷排三維模型，將帶式輸送機架等效為質(zhì)量塊，銷排裝配在質(zhì)量塊兩側(cè)，保證銷排間距與設(shè)計參數(shù)一致。將鏈輪等效模型裝配在銷排等效模型上，鏈輪的齒面與銷排的銷柱添加相切配合約束，支重輪與帶式輸送機架添加相切配合約束。

將鏈輪與銷排三維裝配體模型導(dǎo)入動力學(xué)分析軟件，建立鏈輪與銷排裝配體虛擬樣機模型，如圖5 所示。

圖5 鏈輪與銷排虛擬樣機分析模型Fig.5 Analysis model of virtual prototype for sprocket and pin row

4 鏈輪與銷排動力學(xué)仿真

4.1 運動副設(shè)置

帶式輸送機架等效質(zhì)量塊與大地建立固定副，模擬帶式輸送機架靜止?fàn)顟B(tài)。銷排與帶式輸送機架建立固定副，模擬銷排裝配在輸送機架上，二者保持相對靜止的連接關(guān)系。支重輪軸與自移動力站等效質(zhì)量塊建立固定副，模擬輪軸與軸孔過盈配合。鏈輪與鏈輪軸建立固定副，模擬二者花鍵連接[6]。

支重輪與輪軸建立回轉(zhuǎn)副，模擬二者軸承連接關(guān)系。鏈輪軸與自移動力站建立回轉(zhuǎn)副，模擬鏈輪軸與軸孔的軸承連接。

4.2 接觸設(shè)置

碰撞接觸仿真模擬 2 個物體的相互接觸，接觸力有剛性力和阻尼力 2 個分量。剛性力與物體的剛性系數(shù)及接觸時的變形量有關(guān)。阻尼力是接觸時 2 個物體變形速度的函數(shù)。支重輪與帶式輸送機架建立接觸，模擬帶式輸送機架支撐自移動力站。鏈輪與銷排的銷柱建立接觸，模擬鏈輪與銷柱嚙合。上述接觸的類型選擇實體對實體，接觸剛度設(shè)置為 1.0×105N/mm，穿透深度設(shè)置為 0.1 mm，阻尼系數(shù)采用默認(rèn)設(shè)置[7]。

4.3 載荷設(shè)置

設(shè)自移動力站支重輪及可彎曲輸送帶轉(zhuǎn)載機行走輪半徑均為 100 mm。設(shè)置重力加速度沿z軸負(fù)向，模擬各部件的重力。設(shè)可彎曲輸送帶轉(zhuǎn)載機單元質(zhì)量為 0.4 t，自移動力站的質(zhì)量為 1.0 t，帶式輸送機架上部的可彎曲輸送帶轉(zhuǎn)載機單元數(shù)量為 10，傾斜段單元數(shù)量為 2，其余單元數(shù)量為 10。可彎曲輸送帶轉(zhuǎn)載機行走輪與帶式輸送機架、鏟板的滾動摩擦阻力因數(shù)為 0.5，可彎曲輸送帶轉(zhuǎn)載機行走輪與巷道底板的滾動摩阻因數(shù)為 10，鏟板傾角為 45°。將上述參數(shù)代入式 (1)～ (6)，計算得到水平方向軸力為 10 kN。在自移動力站的質(zhì)心施加單向力，大小與水平方向軸力相等，方向與自移動力站運動方向相反，模擬自移動力站的移動阻力。

4.4 虛擬樣機驅(qū)動與仿真

分別對鏈輪回轉(zhuǎn)副施加 5°/s、10°/s、15°/s 的驅(qū)動轉(zhuǎn)速，仿真時間設(shè)置為 5 s。仿真步數(shù)設(shè)置為 500步。求解鏈輪與銷排虛擬樣機，測量鏈輪與銷排接觸力，鏈輪與銷排嚙合的重合度大于 1，令較大的嚙合力為主嚙合力[8]。左右兩側(cè)嚙合力大小相等，測量上述 3 種驅(qū)動轉(zhuǎn)速下，右側(cè)鏈輪與銷排主嚙合力，如圖6 所示。鏈輪與銷排嚙合周期、主嚙合力峰值統(tǒng)計如表1 所列。

表1 鏈輪與銷排嚙合周期、主嚙合力峰值統(tǒng)計Tab.1 Statistics of meshing period and main meshing force peak between sprocket and pin row

由圖6 可知，鏈輪與銷排開始進入嚙合的瞬時，嚙合力為沖擊力，隨后嚙合力趨于穩(wěn)定，但存在小幅波動。隨著鏈輪的旋轉(zhuǎn)，鏈輪輪齒與該銷柱退出嚙合，該嚙合力消失。當(dāng)鏈輪轉(zhuǎn)速為 5°/s 時，嚙合周期為 3.6 s，嚙合沖擊力峰值為 10.0 kN，嚙合力穩(wěn)定值為 5.0 kN。當(dāng)鏈輪轉(zhuǎn)速為 10°/s 時，嚙合周期為 1.8 s，嚙合沖擊力峰值為 12.5 kN，嚙合力穩(wěn)定值為 5.0 kN，與前一工況相比，嚙合周期縮短了 50%，嚙合沖擊力峰值增加了 25%，嚙合力穩(wěn)定值未發(fā)生變化。當(dāng)鏈輪轉(zhuǎn)速為 15°/s 時，嚙合周期為 1.2 s，嚙合沖擊力峰值為 15.5 kN，嚙合力穩(wěn)定值為 5 kN，與鏈輪轉(zhuǎn)速為 5°/s 工況相比，嚙合周期縮短了 67%，嚙合沖擊力峰值增加了 55%，嚙合力穩(wěn)定值未發(fā)生變化。

5 結(jié)論

以鏈輪與銷排為研究對象，建立了鏈輪與銷排動力學(xué)虛擬樣機模型，分析了鏈輪不同驅(qū)動轉(zhuǎn)速工況下，鏈輪與銷排嚙合特性，得出如下結(jié)論。

(1) 鏈輪與銷排嚙合沖擊力峰值和鏈輪驅(qū)動轉(zhuǎn)速成正比，嚙合周期和鏈輪驅(qū)動轉(zhuǎn)速成反比。當(dāng)鏈輪轉(zhuǎn)速由 5°/s 提高至 15°/s 時，嚙合沖擊力峰值增加了55%，嚙合周期縮短了 67%。

(2) 為減小沖擊力峰值，自移動力站的鏈輪開始運行時，應(yīng)采用較小的轉(zhuǎn)速驅(qū)動，等運行穩(wěn)定后，再將鏈輪轉(zhuǎn)速由低速逐漸提升至高速，以獲得較高的驅(qū)動效率和較小的沖擊力。