礦用梭車凸輪式排纜機構運動軌跡研究及仿真

陳慶賀

1中國煤炭科工集團太原研究院有限公司 山西太原 030006

2山西天地煤機裝備有限公司 山西太原 030006

礦用梭車在煤礦井下巷道內頻繁往復運行，主要功能是將連續采煤機截割下的煤轉運至給料破碎機中[1]。為提高運行效率，礦用梭車多裝備自動卷纜裝置，該裝置不僅可容納一定長度的電纜，且可根據車輛前進、后退自動收放電纜[2]；收纜時排纜機構使電纜整齊緊密排列，確保自動卷纜裝置可在較小體積下最大程度容納電纜長度。

常見的排纜機構有空間圓柱凸輪式、滾珠絲杠式及連桿機構式等[3]。滾珠絲杠式排纜機構滾動阻力大，適用于速度較慢工況；連桿機構式需占用較大的運動空間；由于礦用梭車整機結構緊湊，正反向運行頻繁切換，選用空間圓柱凸輪式排纜機構較為適合。為保證礦用梭車的卷纜效果，需對排纜機構的運動軌跡進行研究。

1 空間圓柱凸輪式排纜機構工作原理

圖1 所示為礦用梭車空間圓柱凸輪式排纜機構結構，其主要由驅動鏈輪、箱體、傳動輪、凸輪軸、擺線架及滾子組成。通過齒的嚙合，驅動鏈輪帶動傳動輪轉動，傳動輪與凸輪軸可同步轉動；凸輪軸的轉動帶動滾子在凸輪軸凹槽內往復運行，驅使擺線架左右擺動，從而實現電纜在卷纜滾筒上有規律的排列。

圖1 空間圓柱凸輪式排纜機構結構Fig.1 Structure of spatial cylindrical cam cable arranging mechanism

2 排纜機構運動軌跡分析

2.1 軌跡線性度研究

當凸輪軸恒速轉動時，滾子的預期運動軌跡為直線，即電纜隨擺線架水平左右移動。為保證擺線架擺動時的水平速度相同，凸輪軸凹槽由兩段對稱的矩形螺紋組成，螺紋交界處圓滑過渡，保證滾子在螺紋交界處無別卡，從而保證電纜的均勻纏繞[4]。圖2 所示為空間圓柱凸輪式排纜機構的運行軌跡。由圖2 可知，滾子的軌跡只有 2 個點位于凸輪軸的圓柱中心基面上，當擺線架擺角θ逐漸增大時，滾子運動軌跡偏離直線軌跡較遠，產生一定的軌跡偏差，因此空間圓柱凸輪式排纜機構是一種近似設計，需要對其軌跡進行分析。

圖2 排纜機構運行軌跡Fig.2 Motion trajectory of cable arranging mechanism

圖3 所示為凸輪軸 1/2 循環周期部分展開圖，Od為滾子位于凸輪軸圓柱中心基面上的一點，線段OdOc、OeOb、OfOa為圖2 中滾子至O1點的距離，長度均相等。Oe為滾子在t時刻從Od點到達的位置，線段OeOb的長度為Rpωt；Of為滾子在 1/4 循環周期內由Od點運動能到達的最遠位置的點。根據圖3 可計算滾子在凸輪軸凹槽內運行 1/4 循環周期內的軌跡線性度

圖3 凸輪軸 1/2 循環周期展開圖Fig.3 Expansion diagram of camshaft in 1/2 cycle

由式 (1)、(2)、(3) 組合可得

式中：α為凸輪軸壓力角，(°)；P為凸輪軸螺距，mm；Rp為凸輪軸基圓半徑，mm；X為滾子橫向移動距離，mm；L1為凸輪軸圓柱中心基面至擺線架固定點的距離，mm；φt為擺線架的擺動角度，rad；ω為凸輪軸的轉速，rad/s；t為凸輪軸的運轉時間，s。

由式 (4) 可知，當轉速ω恒定時，滾子橫向移動距離X非線性變化。因此需對X的線性度進行驗證分析。

2.2 軌跡線性度驗證

某礦用梭車空間圓柱凸輪式排纜機構的設計參數：在 1/4 循環周期內，ωt=π/2，L1=150 mm，P=120 mm，Rp=130 mm。將上述值代入式 (4) 進行計算，根據ω t在不同時間所對應的X值不同，利用二維軟件做圖 (見圖4)，可以看出，滾子在 1/4 循環周期內有著較好的線性度，符合設計預期。相較于式(4) 驗證滾子橫向移動距離的非線性變化，并鑒于凸輪排纜機構近似為直線運動，本次的 1/4 循環周期的近似直線軌跡表明某礦用梭車空間圓柱凸輪式排纜機構的設計參數較為合理。

圖4 滾子在 1/4 循環周期內橫向平動位移Fig.4 Transverse translation displacement of roller in 1/4 cycle

3 仿真分析

3.1 仿真模型建立和載荷分析

將空間圓柱凸輪式排纜機構簡化為 3 個元件，即凸輪軸、滾子及擺線架。根據運動原理對元件分別添加運動副：凸輪軸與箱體為固定旋轉副，滾子與擺線架為旋轉副，擺線架與箱體為固定旋轉副，滾子與凸輪軸凹槽間為接觸約束，如圖5 所示。

圖5 排纜機構簡化模型Fig.5 Simplified model of cable arranging mechanism

空間圓柱凸輪式排纜機構主要受來自電纜的卷纜張力及車輛加速時的沖擊力。車輛加速時的沖擊力主要由卷纜滾筒承受[5]，考慮礦用梭車最大運行速度為 9 km/h，啟動及運行速度均較慢，故卷纜滾筒承受的沖擊力可忽略。礦用梭車在運行過程中，擺線架處電纜為水平輸出電纜，隨著車輛移動，始終有一段電纜隨車輛移動與地面相切，如圖6 所示，所以卷纜的張力T主要由電纜懸掛長度、電纜自身緩沖力、電纜自身重量等因素決定。通過電纜選型及整機結構布置可計算卷纜張力T，具體計算方法如式 (5)、(6)。

圖6 卷纜張力計算簡圖Fig.6 Diagram of roll-cable tension calculation

式中：T為卷纜張力，N；ρ為電纜單位長度質量，ρ=1.73 kg/m；s為電纜懸掛長度，m；x為緩沖托輥中心與電纜和地面切點的水平長度，x=2.7 m；h為緩沖托輥中心與地面的垂直高度，h=1.2 m。

計算可得，卷纜張力T=352.9 N，電纜懸掛長度s=13.6 m。

3.2 結果分析

給凸輪軸輸入勻速旋轉力矩副，設定旋轉時間及步數，即可得到滾子運動軌跡曲線，如圖7 所示。

圖7 滾子循環運動軌跡曲線Fig.7 Curve of roller circular motion trajectory

由圖7 可知：

(1) 滾子的運動 (擺線架的擺動) 隨凸輪軸的勻速轉動呈周期性的往復擺動，表示礦用梭車采用的排纜機構可使凸輪軸的勻速轉動轉換為擺線架的往復橫向運動，實現自動卷纜；

(2) 擺線架輸出點位移與時間基本呈周期性線性變化，表明此排纜機構運動速度變化幅度較小，接近勻速直線運動，機構運行平穩；

(3) 在滾子運行至螺紋轉向時，無尖峰或斷續，說明滾子運動過程基本沒有滯留，在收放過程中可避免卷纜滾筒兩側電纜交叉、疊加等互相擠壓現象。

4 結論

(1) 實踐證明，空間圓柱凸輪式排纜機構結構緊湊，使用面廣，制作性強，其不足之處在于滾子的橫向位移與實際要求有一定偏差。若對其參數進行合理設計及配置，可以較好地提升其線性度，有較好的推廣價值。

(2) 因滾子在凸輪軸內往復循環運行，所有均為剛性接觸，且速度較快，利于機構散熱，降低噪聲，減少振動及增加潤滑。空間圓柱凸輪式排纜機構多數在注滿齒輪油的箱體內運行。

(3) 空間圓柱凸輪式排纜機構是近似直線設計，滾子在凸輪軸凹槽運動的遠點與實際設計會產生一定量的位移偏差，且偏差會隨擺線架擺角的增大而增大。擺角過大的同時，滾子與凹槽的接觸會不穩定，嚴重時滾子從凹槽內脫出，導致擺線架失去作用。故在設計中對擺線架擺角θ的要求不宜過大，通常取20°～ 30°為宜。