小學數學核心素養下的空間觀念之實踐探究

鄒軍

【摘要】小學數學核心素養下的空間觀念培養，是學生發展空間想象力的基礎，是義務階段小學數學核心素養內涵中數學眼光的主要表現之一。新課標強調，進一步發展學生的空間觀念、推理能力，使學生初步建立幾何直觀，將空間觀念作為數學核心素養的“核心詞”，是小學生發展數學核心素養的關鍵因素之一。

【關鍵詞】核心素養；空間觀念

《義務教育數學課程標準（2022年版）》中指出：“在數學教學中，要教會學生對現實圖形及幾何的認識，初步建立學生的空間觀念，從而發展好奇心、想象力和創新思維。”在義務教育階段，圖形與幾何內容越來越受到重視，所選內容也越來越生活化，符合學生的心理認知能力。這些都明確體現出，在“圖形與幾何”學習領域中，小學數學核心素養下的空間觀念是一項重要內容。

一、以積累的經驗，形成初步的空間觀念

形成初步的空間觀念，一直是小學數學核心素養的主要表現和內涵。它不僅可以幫助學生培養空間想象力，而且也為當前和今后研究與之相關的數學知識奠定了必要的基礎。

對于空間觀念，學齡前兒童對一些簡單圖形的初步理解是在游戲和生活中積累的，而小學生沒有充分發展抽象思維，只是在學習幾何知識的過程中積累形成的。因此，他們的空間觀念在小學階段只能算作是“初步的”。

1.能正確再現有關圖形的表象

小學生學習幾何是從物（實物）到圖（圖形），由表象掌握其名稱。在教學中，教師可以結合低年級學生的特點，充分利用學生在幼兒園積累的有關圖形的經驗，以直觀感知為主。如當聽到某個圖形的名稱，就可以立馬在腦海里想象出來，并與實物相聯系，把它最常見、最顯著的特點具體地呈現出來。例如一年級數學上冊“物體的形狀”教學（滬教版試用本），教師可以要求學生從他們積累的生活經驗中，從籃球、網球、乒乓球等許多實物中逐步概括、認識球體，并讓學生結合生活經驗，說說生活中還有哪些“球體”，如足球、皮球、玻璃球等。當以后一提起“球體”，立即就能在腦海中浮現出生動的形象，這樣就已初步具有球體、圓柱體的表象了。

2.能正確識別并分類圖形表象

教學一年級數學上冊“物體的形狀”（滬教版試用本），可以選用學生生活中常見的素材，讓他們動手描、畫、比、識，在觀察圖形形狀的過程中對平面圖形的特點深入感知；教學二年級數學上冊“正方體、長方體的初步認識”（滬教版試用本），用紙做正方體的模型，感知立體圖形的特點，引導學生在抽象的過程中豐富生活經驗的積累，將圖形表象進行分類。

通過學生的操作活動，識別立體圖形與相應平面圖形之間的聯系與分類，從而對其特征形成積累經驗，進而形成初步的空間觀念。

3.能充分發揮圖形表象的作用

學生空間觀念的發展是以表象為基礎，其發展水平以表象的豐富程度為轉移，教師要充分利用表象這個中間環節，引導學生從“感知—表象—抽象”培養空間觀念。二年級下冊“三角形與四邊形”（滬教版試用本）中，對于三角形的概念，老師可以先讓學生根據生活經驗的積累，舉例生活中有哪些物體的面是三角形的：如紅領巾、三角形尺、衣架等物體，再讓學生把橡皮筋箍在自己任意三根手指上，拉開成各種形狀的三角形，加深學生的感知，以觀察建表象，進而引導學生表述出三角形的概念并掌握相關知識點。使學生初步學會比較、判斷、抽象、概括等邏輯思維方法，從而使空間觀念得到培養。

二、能根據生活常見之現象，培養空間觀念

生活是一個巨大的數學課堂，初步的空間觀念培養除了自身知識經驗的積累，很大程度上來源于現實生活中的一些圖形與幾何的數學現象，它們更是培養學生空間觀念的源泉。

1.生活中的“上中下、左中右”現象

一年級第二學期“上中下、左中右”的教學中（滬教版試用本），學生已經掌握了左與右的內容（一維空間），而這節課是在一維空間的基礎上，上升到二維空間，對于一年級學生來說，哪怕有一定的生活經驗積累，還是有點困難的。教師可以從學生熟悉的生活中提取有意義的素材。如小區家庭住戶位置圖，以找鄰居的游戲活動為主線，讓學生在玩中學、在樂中悟。借助“左與右”的認識，從而知道“上、中、下”的位置， 既鞏固“左與右”的含義，又讓學生會用“上、中、下、左、中、右”來描述鄰居所在的位置，既培養了學生有序觀察的能力，又讓學生在積極的活動中獲得情感體驗，深刻體會到知識積累的重要性，從側面培養了學生的空間觀念。

2.生活中不同角度觀察物體的現象

二年級數學上冊“從不同角度觀察物體”（滬教版試用本）中的教學內容是“各人眼中的壺”，雖然只是觀察形象實物圖，是個半直觀的觀察，但對二年級的學生而言略有難度，所以可以運用學生比較容易接受的實物，進行直觀的觀察。因而教師在教學時，可以讓學生以前后小組合作的形式，分組觀察同一個物體，讓學生通過不同方向的觀察從而感知物體。這樣，既能培養學生空間觀念，又發展了學生的推理意識。

3.生活中存在的數對現象

“位置的表示方法”是滬教版四年級下冊的教學內容，學生在低段學習中了解數字的位置可以根據行和列來確定，還能借助“左、中、右、上、中、下”來表示位置。本節課則從二維圖形來看，一個點用兩個數的組合來表示，理解坐標的意義，其實就是平面直角坐標系，為后續系統學習解析幾何、數形結合，奠定基礎，發展了空間觀念和推理意識，形成“會用數學的語言表達現實世界”的核心素養。

三、借助活動經驗，培養空間觀念，發展空間想象力

《義務教育數學課程標準（2022年版）解讀》指出：“教學中盡可能選擇簡單圖形，讓學生基于方格紙感知圖形的特征，借助方格紙引導學生畫出簡單平面圖形平移、旋轉后的圖形，動手操作，動腦想象，增強空間觀念，增強應用意識和創新意識。”

1.細觀察，抓特征，培養空間觀念

幾何圖形來自豐富的社會生活現象，學會仔細觀察物體圖形的特征，是建立空間觀念、培養學生獲得空間觀念的重要途徑，也是發展空間想象力的主要方式。

三年級上冊“軸對稱圖形”（滬教版試用本）的教學中，教師可以根據學情，組織剪紙活動，引導學生了解圖案中的基本圖形及其變化規律，在欣賞自然界和生活中美的同時，既能感受中華民族優秀傳統文化的內涵，又能感受到數學美，還從中體驗到空間觀念的學習價值。

2.熟操作，重感知，培養空間觀念

教學二年級上冊“正方體和長方體的初步認識”（滬教版試用本）時，課上除了讓學生對實物摸一摸、數一數、量一量的實踐操作，教師還讓學生運用8個小球和12根小棒等學具熟練地搭各種正方體和長方體的立體圖形框架。在實踐操作過程中，觀察它們的特征、比較兩者之間的不同、分析并驗證自己的猜測、從小組交流中加深對它們特征的認識，從具體到抽象，慢慢地建立起正方體和長方體的空間觀念。以此來體驗幾何圖形的特征，進而積累空間感知，最終達到初步培養學生空間觀念的目的。

在教學立體圖形的表面積時，可以讓學生動手設計折一個長方體的盒子，打開之后摸一摸長方體的展開圖，并畫一畫，讓學生經歷折、摸、看、畫等過程，積累經驗，明白長方體圖形的展開圖是怎樣的，建立三維圖形與二維圖形之間的聯系，以此讓學生的空間觀念和空間想象力得到發展。

3.能想象，會推理，培養空間觀念

《義務教育數學課程標準（2022年版）》中指出：“不同的圖形有不同的維度，不同維度之間的圖形也存在著相應的關系，將這些不同的圖形勾連起來的過程，就是培養學生的空間觀念的過程。”而這些過程都是學生空間觀念的發展和想象力的提升過程。

在二年級上冊“從不同角度觀察物體”（滬教版試用本）第二課時“各人眼中的積木圖”的教學中，教師可以讓學生合作，動手操作，用4個完全相同的小正方體搭成組合體，然后從組合體的正面、側面、上面觀察物體，想象觀察的圖形，最后畫出推導的圖形。運用猜想、設計等手段，把直觀的圖形反饋到大腦，經過推理勾連出圖形的過程，就是形成空間想象建立的過程，也是加深對數學的理解過程，有助于學生空間推理能力的發展和新問題的發現與創造。

總之，要想培養學生的空間觀念，要以學生積累的經驗為基礎，經歷不斷完善、反復循環的過程，充分發揮圖形的表象作用，運用邏輯思維能力，勾連出各種圖形的空間觀念，從而促進學生空間觀念及其想象力的發展。

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2022.