供應商選擇問題的多屬性群決策研究

陸雪婷 張全

關鍵詞：群決策；供應商選擇；遺傳算法；專家權重；排序

0 引言

隨著現代社會經濟和科學技術的快速發展，企業在市場方面的競爭也愈發激烈[1]，絕大多數企業開始意識到市場競爭的關鍵在于企業在供應鏈之間的競爭，一個強大高效的供應鏈對于促進國內大循環和促進國內國際雙循環都非常重要。供應商是供應鏈中的“源頭”企業，鏈上核心企業如何采用科學合理的方法正確選擇供應商，從而增強企業核心競爭力和提升持久競爭優勢變得尤為關鍵。

目前，劉志強等人提出從供應商產品、執行能力和發展前景三個方面建立了供應商選擇評價指標體系，同時建立了利用屬性層次模型改進灰色關聯度的模型[2]。郭瑩等人提出了考慮企業的生產能力、供貨能力、服務能力和合作能力，同時利用層次分析法建立完整的供應商評價指標體系[3]。賈玻等人從產品質量、供貨能力、產品成本和協同能力四個方面考慮，利用TOPSIS方法優化了供應商排序[4]。李澳針對供應商的企業因素、產品因素、合作態度和環保效益的四個方面，結合層次分析法和TOPSIS法建立評價模型，優化了供應商的方案排序[5]。劉志強等人針對供應商選擇，運用可拓-AHM模型對某企業的供應商進行風險評價[6]。譚春平等人考慮到供應商是多目標、多層次的因素，結合層次分析法建立了在供應鏈環境下的供應商選擇量化模型[7]。熊奇英提出利用層次分析法確定供應商各屬性指標的權重，并通過灰色關聯度分析法對不同指標間相關度進行測算以得出供應商排序[8]。

現有文獻中針對供應商選擇問題的研究，多是從供應商的產品、供貨和服務等方面進行分析研究，研究中多采用層次分析法對評價信息進行計算以達到供應商優選的目的，很少在供應商選擇問題研究中對所邀請專家的權重進行分析研究，導致評價的合理性和實用性不足。本文在傳統供應商評價的基礎上，引入多屬性群決策方法和遺傳算法確定專家權重和屬性權重，對于專家權重的確定同時考慮個體與群體或個體與個體之間的關系，利用專家個體評價矩陣與群體期望矩陣的歐式距離最小化及專家個體與個體評價矩陣之間的絕對距離與夾角最小化建立優化模型確定專家權重；對于屬性權重的確定提出利用客觀評價方法，即離差最大化和信息熵方法建立優化模型，并運用遺傳算法對屬性權重進行求解。

1 問題描述

為了方便問題的表述，本文采用如下符號描述基于供應商選擇的多屬性群決策問題：

記該決策問題的方案集合為S = { s1，s2，...，sm }（m ≥2），其中，si 表示第i 個方案。記E = { e1，e2，...，ek }（k ≥ 2）為專家集合，其中，ek 表示第k 個專家。C ={ c1，c2，...，cn }（n ≥ 2），表示屬性指標集合，其中，cj表示方案的第j 個屬性。w = （w1，w2，...，wn ）表示方案的屬性權重向量，λ = （λ1，λ2，...，λk ）表示專家的權重向量，其中，λk 為專家ek 的權重。專家ek 給出的評價信息決策矩陣為Ak = [ak ij ]m × n，規范化后評價信息矩陣為Bk =[bk ij ]m × n。

2 供應商選擇多屬性群決策評價方法

2.1 決策矩陣規范化

本文主要研究的供應商評價指標為成本、質量、交貨期、服務水平、未來發展能力。其中成本采用精確數評價，交貨期采用區間數評價，質量、服務水平、未來發展能力采用七粒度語言短語集評價。因不同屬性的指標量綱不同，為了使得到的結果免受其影響，要對決策矩陣中的不同屬性指標進行相應的規范化處理[9]。

（1） 將區間數型評價信息轉化為基準語言評價集合的模糊集

假設基準語言評價集合為TERMSET = {term0，term1，…，termg}，其中，g + 1是語言短語在其集合中的總數，R 是由專家給出的區間數。可以采用如下所示函數ε 將區間數轉換為基準語言評價集合上的模糊集：

（2） 將語言短語型評價信息轉化為基準語言評價集合的模糊集

假設第k 個專家對方案的某一屬性給出的語言評價信息集合為Lk = {Lk }1，Lk2，…，Lkn ，則可利用如下所示函數τ 將語言短語型評價信息轉換為基準語言評價集合上的模糊集：

（3） 將基準語言評價集合的模糊集轉化成二元語義數值形式

假定γ（link）={（term0，ω0 ），（term1，ω1），…，（termj，ωj ）}是各種類型屬性評價值經式（1） ～式（6） 規范化后得到的基準語言評價集合模糊集，則可利用映射ρ 將模糊集γ （link）轉換成二元語義數值形式。

2.2 專家權重的確定

在群體決策問題中，通常認為個體決策與群體決策存在一致性趨勢，假設某專家個體與群體之間的綜合評價相似度高，則可認為該專家與其他專家的觀點更一致，也可認為該專家具有較高的權重[10]。

故本文在此基礎上，提出通過專家個體與群體之間一致度及專家個體與個體之間一致度最大化思想，利用歐式距離確定專家個體與群體之間的一致度及利用絕對距離和夾角余弦確定專家個體與個體之間的一致度，并將這二者結合建立模型來計算各專家權重，一致度越大表明該專家的決策意見與群體的決策意見及專家個體決策意見越一致，應賦予該專家較大的權重。

2.3 屬性權重的確定

本文將理想點法、離差最大化法及信息熵法結合建立優化模型求解屬性權重。首先，依據理想點法的思想，確定虛擬的負理想解，然后將離差最大化方法與信息熵方法結合，以此建立優化模型求解屬性權重。

（1） 將專家的評價信息決策矩陣加權集結，以得到群體的評價信息決策矩陣。

上述所用的離差最大化方法是將傳統的離差最大化方法和理想點法進行了結合，它與傳統的離差最大化方法相比既降低了計算的復雜度，又保證了結果的合理性。

2.4 基于遺傳算法求解屬性權重優化模型

遺傳算法屬于啟發式算法也叫智能優化算法，其基本思想是通過模擬自然選擇、交叉和變異等過程尋找最優解。遺傳算法具有適應性強，易于并行實現，魯棒性好等優點，適合求解復雜的優化問題。

（1） 求解屬性權重優化模型的遺傳算法步驟如下：

第一步：初始化變量以及參數。根據多屬性群決策問題中的方案數量、屬性指標數量、決策者數量等，確定種群數目n、基染色體數目、基因數目、交叉率、變異率、迭代次數等參數；

第二步：生成初始種群。使用實值編碼方式，在規定范圍內隨機初始化種群；

第三步：計算適應度值。根據公式（22） 計算適應度值，通過適當的選擇策略選擇出參與遺傳進化的個體；

第四步：進行選擇、交叉和變異操作。在算法中利用“君主方案”對基因進行選擇、交叉和變異。首先，根據第三步得出的適應度值對種群中所有個體進行降序排序，以此從種群中選出最好個體；其次，將種群中偶數位的所有個體與被選中的最好個體交叉，形成新的種群。然后，以多點變異方式對種群進行變異，由此生成的新的子群體，并算出子群體中的適應度值，再將子代和父代這兩個群體合在一起，依據適應度值降序排序，從中選擇前n 個個體作為新的種群；

第五步：判斷算法結束條件，若該算法的目標函數的適應度值為最佳值或者進化到算法迭代到最大迭代次數，則算法結束；否則回到第三步，繼續進行。

（2） 根據所求得的屬性權重，運用簡單加權法，采用如下所示公式求得各個方案的綜合評價值：

3 算例分析

某一大型制造業企業，要對幾家供應商進行評估，從中選出與企業最合適的供應商進行合作。現有待參加評比的供應商4家，分別為s1、s2、s3、s4，為此次評價公司聘請的專家有3位，企業綜合考查供應商的各個方面，從而確定供應商進行評估的5個評價指標，分別是成本c1、質量c2、交貨期c3、服務水平c4、未來發展能力c5。其中，供應商評價指標采用的評價形式有三種，即對c1 采用精確數評價，c3 采用區間數評價，對c2、c4、c5 采用七粒度語言短語集評價，不同的屬性指標具有不同的物理意義和量綱。結合前文所提出的算法，對參與評比的供應商進行評選，其中，各專家的評價信息如下：

首先，利用式（1） ～式（8） 對專家給出評價信息矩陣進行預處理，分別規范化為單點值矩陣：

其次，對進行預處理后的各專家決策矩陣代入式（9） ～ 式（19） ，計算求得專家權重為λ = （0.2898，0.4013，0.3089）。

然后，利用式（20） 加權集結所有專家給出的評價信息決策矩陣，從而得到群體評價信息決策矩陣：

再次，利用遺傳算法依據式（22） ～式（24） 進行求解，種群規模為100，迭代次數為100，求得最優屬性權重向量為w = （0.1990，0.2015，0.1998，0.2002，0.1995），此時取得適應度值為1.6156。迭代收斂的效果見圖1。

最后，依據公式（25） 求得各個方案的綜合評價值為：d1 = 0.1720，d2 = 0.1389，d3 = 0.1835，d4 = 0.1538。

由上述所得評價值可得到方案排序為：d3 > d1 > d4 > d2，其中，第三個方案是最優方案，與文獻[11] 一致。

4 結束語

本文主要運用多屬性群決策和遺傳算法相結合的方法對供應商的選擇問題進行研究。首先，將專家給出的不同類型評價信息矩陣進行分別處理。通過考慮專家個體與群體及專家個體與個體之間的一致度，利用歐式距離、絕對距離、夾角余弦三種距離測度函數建立模型確定專家權重，保證專家權重的客觀性，避免產生因專家的意見過于主觀而導致評價信息不準確的情況，從而提高專家群體決策的一致度。其次利用離差最大化法建立供應商的屬性指標權重優化模型，使用遺傳算法進行求解，此方法有效地克服了傳統評價方法中主觀因素的影響，能夠有效地解決復雜的非線性模型，提高算法的最優性，從而達到動態優化求解的目的，使得最終結果更加準確合理。從實例可以看出本文給出的方法概念明確，可信度高，計算也不復雜，而且也可廣泛應用于企業選址、項目評估、人才評選等諸多領域。