不確定環境下的經濟增長目標模型的研究

許虎城，楊昕宜，陳禹堯，繆金耘

(1.中南大學 計算機學院，湖南 長沙 410083；2.西交利物浦大學，江蘇 蘇州 215000；3.揚州大學廣陵學院，江蘇 揚州 225000；4.昆山杜克大學，江蘇 蘇州 215000)

1 引言

GDP是一個國家(或地區)所有常住單位在一定時期內生產活動的最終成果，是衡量經濟社會發展水平的重要評價工具[1]。GDP目標的制定是我國黨政管理的重要環節。在“目標管理責任制”下，GDP是在“經濟發展”大類中的核心指標[2]。于是從中央到大部分的地方政府，會在每年的《政府工作報告》中設定未來一年的GDP增長目標。GDP目標的制定并不是我國獨有的現象，很多發達的資本主義國家都曾定期公布GDP的目標[3]。

GDP目標的設定會影響政府的決策，進而對經濟的發展產生影響。在“官員晉升錦標賽”[4]的模式下，GDP增長目標的完成比例越高，官員的晉升概率越大。政府會設定合理的經濟目標，使得實際的經濟增長與目標是一致的。除此之外，在我國“有為政府+有效市場”的模式下[5]，政府會積極主動地去影響經濟的發展，同時倒逼了資源更合理的配置，實現了跨區域財政收入均衡再分配改革等策略[6]。與此同時，隨著市場化的推進，GDP目標的設定也對金融市場以及企業居民的投資決策產生了影響。

在經濟從高速增長轉變為高質量發展的時期，GDP目標的設定依舊重要。在過去高速的增長目標的激勵下，各級政府會促成粗放式的經濟發展模式[7]。從黨的十八大之后，黨和國家的工作重點轉變為經濟增長速度的整體效率和質量。同時，將省域經濟的增長預期目標約束力度由“剛性”轉變為“彈性”。推動經濟的高質量發展逐漸成為各級政府的共識。然而，在轉向高質量發展的道路上，經濟增長目標的管理尤為重要。因為政府只有通過對當下經濟和未來形勢做出準確的判斷，優化目標的設定，才能實現經濟健康穩定的發展。

然而，當前的GDP目標的設置存在一些問題。首先，GDP的公布存在時滯性，GDP目標往往按年公布，核算按季度公布，該公布頻率無法滿足經濟參與者的需求。其次，因為不確定因素的存在，預期目標增長率與實際增長率之間存在一定的偏差，該偏差可能會產生資源利用與配置的矛盾，使得經濟關系出現失衡。最后，當前政府“剛性”的目標設定不利于政府實現目標，會影響GDP目標設定的激勵效果。

于是，設計了一個考慮不確定性的GDP增長和目標設定模型。該模型可以實時地提供GDP的增長趨勢和目標的達成情況，能夠幫助地方政府設置合理的GDP目標。同時，考慮了不確定性對GDP增長率和目標達成率的影響，為政府提供了一個彈性的目標設定框架，提高GDP目標設置的質量。

2 模型建立

首先分析GDP增長的構成因素，其次基于這些因素構建GDP的增長模型與目標設置模型。

2.1 增長因素的分析

我國的GDP增長有一定的趨勢性，同時也會受一些隨機因素的影響，進而產生一系列波動。因此，本節將首先分析GDP增長的趨勢性因素，其次分析波動性因素。

2.1.1 增長趨勢

我國的GDP增長趨勢是目標驅動的，是由中央及地方政府根據經濟發展形勢制定的目標。所以，對于GDP增長趨勢的分析，主要以政府設定的目標為準。

GDP的增長是個連續的過程，而政府卻是以年為單位設立GDP目標的，難以形成精細化的計劃制定。因此，首先將離散的GDP目標轉化為連續的目標。

假設政府設定的目標為年增長目標為r0，當前的GDP為gt，一年后的GDP為gt+4。則將離散的年增長目標轉化為連續的目標后，轉化后的年增長目標為式(1)：

ry=ln(1+r0)

(1)

經濟增長的趨勢往往存在季節性波動，同時政府的經濟增長的計劃是以季度為單位進行的。因此，將年度增長率轉化為季度增長率，以便更好地分析。轉化后的季度增長率為式(2)：

(2)

2.1.2 波動

GDP的變化除了會受到內在增長趨勢的影響，也會受到外部隨機因素的影響，從而產生一定程度的波動。例如貿易摩擦、P2P等無法預見的問題會影響GDP的增長。

因此，接下來需要構建模型來描述GDP的波動情況。GARCH(1，1)模型是描述波動率的常用模型，于是通過GARCH(1，1)模型，構建的GDP增長的波動率為式(3)：

(3)

其中，{εt}為零均值單位方差的獨立同分布白噪聲列。α，β，γ>0，0<β+y<1。

2.2 設置GDP目標

政府設置的GDP目標需要在合理的范圍內，過高的話難以產生有效的激勵效果；過低的話，因為目標太容易達到同樣也會降低激勵效果。同時，由于GDP的增長中存在隨機的波動，所以接下來需要使用置信區間衡量目標的設置。

首先來評估達成不同目標的概率。假設政府設置一年后的GDP目標為Gt+1，則按照當前的增長率和波動率水平，在當前的第x個季度達成目標Gt+1的概率為式(4)：

(4)

(5)

上級政府制定了GDP目標后，下級政府需要制定一定的政策以滿足上級政府制定的目標。而政策制定的強度與需要達到的增長率相關，較高的增長率要求意味著更高強度的政策制定。然而，由于波動性的存在，增長率目標無法直接根據目標GDP計算得到，而是需要考慮不確定的波動的影響。于是，通過引入不確定性，得到下級政府應該達成的增長率要求為式(6)：

(6)

在中國，GDP目標體現為對經濟增長的預期和指導。通過分析在不確定環境下的GDP增長模型，可以更好地為政府的政策制定提供精準的建議。

3 實驗分析

接下來通過實證分析，對上述GDP增長模型進行分析。其中，各省市2011—2021年度季度GDP數據來源于國家統計局，各省市目標GDP來源于各省區市統計局、政府工作報告。

各省市之間的GDP增速存在較大的差異，總的來說，西部省市的GDP增速大于東部、西部省市的GDP增速。各省市的GDP增速均在第一季度出現負增長。東部、中部省市的GDP增速主要集中在第二、第四季度，在第三季度的增長較為疲軟，而西部省市在第三季度依舊能保持高增長。

同時，東部、中部地區的波動存在明顯的季節性趨勢，并且這兩部分地區的趨勢較為相似。而西部地區的波動受季節性影響較小，并且一直維持在一個較高水平。各省市的波動情況有較大的異質性，因此，考慮不確定性是很有必要的。

接著分析了實際GDP與目標GDP的關系?？梢园l現，大部分省市GDP的實際是大于預期的。各省市目標GDP的增速普遍集中在5%～15%的范圍內，而實際GDP的增速分布范圍較廣，有的甚至超過了25%。表明各省市在經濟較好的年份，制定的GDP目標也依然比較保守。同時，少數省市在相應年份的GDP實際增速小于預期，其中，部分數據產生的原因是2019年年底開始的疫情引起的經濟下滑導致的。即使是在經濟不景氣的年份，各省市制定的GDP目標基本高于5%。

總的來看，政府制定的GDP目標與實際GDP之間存在一定的相關性，不過目標GDP的波動遠小于實際GDP，制定的目標GDP有滯后于實際經濟趨勢的傾向。

接下來具體分析一下各省市的GDP目標達成情況。在2011—2021年的十年間，北京、貴州、海南的GDP增速均全部達成目標，大部分省市的目標達成率均達到了50%以上。只有東北三省的實際GDP是小于目標GDP增速的，東北三省GDP增速目標的降低滯后于當地經濟趨勢的變化，其余省份的實際GDP增速均大于目標GDP增速。

按地區來看，拋開東北三省的影響，東部、中部、西部地區的目標達成率較為接近，均為70%。從實際GDP與目標GDP的差距上來看，西部地區實際GDP超過目標GDP增速的比例約為東部地區和中部地區的2倍。結合GDP目標制定的滯后性可以看出，西部地區在這十年間有更大的發展潛力。

在上述GDP增長模型中，GDP目標的設定與達成該目標的預期概率有關，而預期概率的大小取決于當前經濟環境下的經濟增長趨勢和經濟增長的波動。于是，首先用圖1去分析不同的省市在不同年份設定目標時，可達成目標的概率。

圖1 目標達成概率統計

由圖1可見，隨著年份的增加，目標達成概率的趨勢逐漸下降，這表明隨著GDP增速的下降，GDP目標的變化滯后于實際的經濟情況。2011—2014年，各省市的目標達成概率基本在80%以上。2015—2018年，出現大量省市的目標達成概率的下降，2018年的情況最糟糕，這可能是中美貿易摩擦的緣故。2019—2021年，各省市紛紛下調了GDP的目標，使得目標達成概率得到了一定的回升。

綜上所述，GDP增長模型中考慮了不確定性的目標達成概率，一定程度上可以用于分析政府對未來經濟形勢的預期，以及與實際經濟情況的差距。

政府制定完全年的目標后，下面的決策機構便需要將該全年的目標分解到每個季度，并制定每個季度的經濟策略，從而達成該目標。經濟政策的強度與每個季度需要達到的GDP增量呈正相關，而由于不確定性的存在，每個季度需要達到的GDP增長率不能簡單地通過GDP的趨勢計算得到，需要使用上述GDP增長模型中的概率模型求得。圖2展示的便是季度增長率和目標增長率、波動率之間的關系。由圖2可見，季度增長率和目標增長率以及波動率之間均呈正比關系，并且在參數范圍內，波動率對季度增長需求的影響更大。當波動率從0.1增加到0.2后，會讓季度需求增長率提高兩倍，遠大于目標增長率增加的影響。由此可見，在執行政策時，如果考慮了不確定性的影響，可以使得政府對政策的調控更加精準。

圖2 執行目標的確定

政府的執行機構會根據GDP的年度目標，去調整政策以滿足季度GDP增速的需求。接下來用圖3具體的展示季度GDP對達成年度GDP目標概率的影響。圖3展示的是北京2011年、2016年、2021年三年的情形，這三年北京市的GDP目標分別為8%、6.5%和6%，經濟的波動率分別為0.1602、0.1695和0.1593。

圖3 季度增長率對達成目標概率的影響(北京市)

由圖3可見，在季度GDP增速范圍內，目標達成概率與季度GDP增速呈正比。2021年，由于設定的GDP目標較低，經濟波動率較低，所以在相同季度GDP增長率的情況下，2021年的目標達成概率大于2016年和2011年。2016年的目標比2011年的目標低了1.5%，所以在低季度GDP增長率的情況下，2016年達成目標的概率大于2011年。而隨著季度增長率的增加，不確定的波動對增長率的影響逐漸加大。由于2016年的波動率比2011年高了0.0093，所以當季度GDP增長率大于6%以后，2016年的達成概率開始低于2011年的達成概率。由此可見，不確定性和GDP目標的大小均會影響季度GDP的需求，從而影響政策的制定。

最后，還發現各省市的GDP的波動率和增長率之間存在相關性，相關系數為-0.14967。整體上波動率和增長率呈負相關，體現為，經濟越不好，GDP的波動越大?？赡苁且驗橹忻蕾Q易摩擦等負面因素，在增加了經濟環境的不確定性的同時，使得GDP的增速下降。同時，隨著波動率的增加，GDP增長率下降的趨勢較為明顯，表明政府在經濟下行階段，尤其要注意經濟環境中的不確定因素的影響。

4 結論

在我國經濟轉型的關鍵時期，優化GDP目標的設定是個關鍵的問題。文章將GDP的增速分解為趨勢與波動，并設計了基于不確定性的GDP增長模型，該模型可以實時地反映GDP的增長情形。并基于該GDP增長模型得到了GDP目標的達成概率，以及設置目標的合理彈性區間。將該模型作用于各省市的GDP實證數據，發現不確定性存在于各省市的經濟環境中，通過引入不確定性作為觀察指標后，可以更好地解釋各省市的經濟發展狀況。由此可見，文章提出的基于不確定性的GDP模型可以更好地幫助政府優化GDP目標的設定，并給宏觀經濟參與者一個準確的經濟參考指標。