基于改進(jìn)無(wú)源性控制的三相LCL并網(wǎng)逆變器輸出導(dǎo)納重塑方法

王 晗, 張建文, 施 剛, 朱 淼, 蔡 旭

(上海交通大學(xué) 電力傳輸與功率變換控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200240)

在能源短缺和全球變暖的影響下,分布式可再生能源發(fā)電系統(tǒng)變得越來(lái)越重要.一般情況下,可再生能源經(jīng)由并網(wǎng)變換器將電能饋入電網(wǎng),但同時(shí)不可避免地向電流注入諧波電流.為了有效衰減注入電網(wǎng)的電流諧波,文獻(xiàn)[1]中采用LCL濾波器來(lái)濾除開(kāi)關(guān)諧波,但LCL濾波器存在固有諧振,可能會(huì)破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性,尤其是在電網(wǎng)阻抗寬范圍變化的情況下其穩(wěn)定性問(wèn)題尤為突出,這對(duì)并網(wǎng)逆變器控制器的設(shè)計(jì)提出挑戰(zhàn)[2].

針對(duì)LCL濾波器存在固有諧振的問(wèn)題,通常采用無(wú)源阻尼[3-5]或有源阻尼[6-10]控制技術(shù)來(lái)消除諧振.其中,無(wú)源阻尼方法直接在濾波電路中附加物理電阻,方法簡(jiǎn)單但會(huì)帶來(lái)額外功率損耗.主動(dòng)阻尼方法通常采用狀態(tài)反饋?zhàn)兞繕?gòu)造虛擬電阻來(lái)實(shí)現(xiàn),但往往需要額外傳感器或復(fù)雜的算法.文獻(xiàn)[11-12]中發(fā)現(xiàn)在控制中:如果LCL諧振頻率低于采樣頻率的1/6,則逆變器側(cè)電流反饋控制不需要額外阻尼即可實(shí)現(xiàn)LCL并網(wǎng)變換器的諧振頻率控制;而對(duì)于電網(wǎng)側(cè)電流反饋控制,LCL諧振頻率應(yīng)高于采樣頻率的1/6.但上述有源阻尼控制方法的控制效果嚴(yán)重依賴電網(wǎng)阻抗、LCL濾波器參數(shù)和采樣頻率[13].

除了線性控制方法外,考慮到變換器的非線性特性,一些非線性控制方法得到越來(lái)越多的研究[14],包括無(wú)源性控制(Passivity-Based Control,PBC)[15-16]、預(yù)測(cè)控制[17-18]和滑模控制[19-20]等.在這些非線性控制方法中,PBC方法以其基于能量耗散和修正方法的高性能和強(qiáng)魯棒性而受到廣泛關(guān)注.PBC方法最早由Ortega等[21]在電氣系統(tǒng)中提出,該方法采用歐拉(Euler-Lagrange,EL)模型或帶耗散的端口控制哈密頓系統(tǒng)方程描述物理系統(tǒng),通常構(gòu)造基于李雅普諾夫理論的誤差能量函數(shù),并采用阻尼注入設(shè)計(jì)控制器.文獻(xiàn)[22]中采用基于PBC的EL模型,用L濾波器抑制鐵路電力系統(tǒng)中的低頻振蕩.文獻(xiàn)[15]中對(duì)中性點(diǎn)箝位光伏逆變器實(shí)施基于無(wú)源性的解耦控制,以避免參數(shù)擾動(dòng),但未考慮電網(wǎng)阻抗.為了減小穩(wěn)態(tài)誤差,提高系統(tǒng)魯棒性,文獻(xiàn)[16]中提出基于PBC的LCL濾波并網(wǎng)逆變器阻尼增益的設(shè)計(jì)方法,但未考慮精確的控制延遲.在某些情況下,并網(wǎng)逆變器通常在分布式發(fā)電系統(tǒng)中的公共耦合點(diǎn)(Point of Common Coupling,PCC)與電網(wǎng)連接在一起;在長(zhǎng)電纜或更復(fù)雜的電網(wǎng)中,等效電網(wǎng)阻抗可能是電容性的,從而引發(fā)并網(wǎng)變換器的不穩(wěn)定.針對(duì)基于LCL并網(wǎng)電壓源逆變器(LCL Voltage Source Inverter,LCL-VSI)系統(tǒng),文獻(xiàn)[23]中指出傳統(tǒng)PBC方法較少考慮電網(wǎng)阻抗的電容效應(yīng)以及精確的數(shù)字控制延遲,導(dǎo)致數(shù)字控制系統(tǒng)容易出現(xiàn)交互共振的問(wèn)題[24-25].因此,復(fù)雜電網(wǎng)阻抗情況下PBC控制器的設(shè)計(jì)非常重要.雖然PBC被定義為基于能量耗散的非線性控制,但控制律可以用線性控制塊來(lái)實(shí)現(xiàn),因此PBC結(jié)合了前饋控制、負(fù)反饋控制和解耦控制.為了克服電網(wǎng)阻抗的不確定性,基于阻抗的方法被用于評(píng)估并聯(lián)VSI系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)相互作用[26-27].文獻(xiàn)[28]中分析了采用傳統(tǒng)比例(Proportion Integral,PI)或諧振控制器的單回路網(wǎng)側(cè)電流控制和變流器側(cè)電流控制的無(wú)源特性,但很難保證所有區(qū)域的無(wú)源性.

鑒于此,建立三相LCL并網(wǎng)逆變器的EL模型,推導(dǎo)基于逆變器側(cè)電流控制的傳統(tǒng)PBC控制律,建立逆變器的輸出導(dǎo)納模型.基于頻域無(wú)源性理論,分析延遲效應(yīng)對(duì)逆變器輸出導(dǎo)納的影響及其非無(wú)源區(qū)域,采用電容電流前饋來(lái)擴(kuò)展無(wú)源區(qū)域,實(shí)現(xiàn)奈奎斯特頻率范圍內(nèi)輸出導(dǎo)納的無(wú)源性.最后,利用仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提方法的有效性.

1 三相LCL并網(wǎng)逆變器的傳統(tǒng)PBC控制

1.1 系統(tǒng)建模

圖1為三相LCL并網(wǎng)逆變器的系統(tǒng)示意框圖.圖中:LCL濾波器包括變換器側(cè)電感L1、濾波電容C和網(wǎng)側(cè)電感L2;R1和R2分別為L(zhǎng)1和L2的等效寄生電阻;i1和ui分別為脈寬調(diào)制逆變器的輸出電流和電壓;uc和ic分別為電容器的電壓和電流;udc和Cdc分別為直流電壓、電容;i2為注入電網(wǎng)的電流;upcc為PCC點(diǎn)電壓;Zg為電網(wǎng)的阻抗,由電網(wǎng)等效電感Lg和電網(wǎng)等效電容Cg組成.

三相LCL并網(wǎng)逆變器在同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型可由變換器側(cè)電壓方程、LCL濾波器電容電壓方程和變換器側(cè)電流方程等3個(gè)方程表示,其中變換器側(cè)電壓方程為

(1)

式中:t為時(shí)間;ω為電網(wǎng)角頻率;變量的下標(biāo)d和q分別對(duì)應(yīng)物理變量在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的d軸分量和q軸分量.

LCL濾波器電容電壓方程為

(2)

變換器側(cè)電流方程為

(3)

EL方法是非線性PBC理論的重要組成部分,常被用來(lái)描述系統(tǒng)模型.由于逆變器側(cè)電流是受控的,濾波電容器和濾波電感可以與電網(wǎng)阻抗一起考慮,所以只需設(shè)計(jì)逆變器側(cè)電流變量的EL模型即可.因此式(1)可寫(xiě)為EL模型的形式,其表達(dá)式為

(4)

式中:

式(4)被視為狀態(tài)方程.M和R為正定對(duì)角矩陣,其中R代表系統(tǒng)的內(nèi)部能量耗散特性;J為描述d軸和q軸電流分量之間內(nèi)部耦合結(jié)構(gòu)的斜對(duì)稱(chēng)矩陣;u為控制輸入矩陣,代表系統(tǒng)和外部能量輸入.

1.2 傳統(tǒng)PBC控制律與阻尼注入

根據(jù)無(wú)源性理論[15,17],假設(shè)某系統(tǒng)的輸入和輸出變量分別為u和y,如果存在正定函數(shù)Q(x)和非負(fù)存儲(chǔ)函數(shù)V(x)滿足如下不等式,則系統(tǒng)被認(rèn)為是嚴(yán)格無(wú)源的.

(5)

式中:uTy為外部能量的注入速率.式(5)表示系統(tǒng)增加的能量之和總是小于外部注入能量之和.

對(duì)于LCL并網(wǎng)逆變器,定義正定函數(shù)V(x)表示系統(tǒng)存儲(chǔ)的能量,其表達(dá)式為

V(x)=xTMx

(6)

對(duì)于式(6),取系統(tǒng)能量函數(shù)式(5)的時(shí)間導(dǎo)數(shù)并結(jié)合式(4)可得:

xTu-xTJx-xTRx

(7)

根據(jù)無(wú)源性理論,式(7)中描述的對(duì)象是嚴(yán)格無(wú)源的,可以采用傳統(tǒng)的PBC來(lái)設(shè)計(jì)控制器.考慮逆變器側(cè)電流控制,則系統(tǒng)的狀態(tài)變量可定義為

(8)

定義電流的誤差向量為xe=x*-x,根據(jù)式(4)得到系統(tǒng)的誤差EL方程,即

(9)

對(duì)式(9)進(jìn)行重新整理,可得:

(10)

對(duì)于式(10),如果誤差xe等于0,即可實(shí)現(xiàn)期望的控制目標(biāo),使系統(tǒng)在期望的工作點(diǎn)穩(wěn)定運(yùn)行.為了改進(jìn)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)速度,可在式(10)中添加正阻尼矩陣Rd,使加速誤差達(dá)到0.定義注入的阻尼項(xiàng)為

(11)

式中:r1為阻尼系數(shù).

增加阻尼項(xiàng)后,系統(tǒng)新的耗散項(xiàng)可描述如下:

(12)

將式(12)引入式(10),則注入阻尼后誤差方程可改寫(xiě)為

Rx*+Rdxe-u=H

(13)

將H設(shè)為Jxe可消除系統(tǒng)的耦合項(xiàng).則由式(13)可得出系統(tǒng)的控制律如下:

(14)

根據(jù)前述分析,基于PBC方法的三相并網(wǎng)逆變器的頻域dq控制率框圖如圖2所示.圖中:L1e和R1e為控制器中設(shè)計(jì)的LCL濾波器參數(shù);s為拉普拉斯算子.在具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程中,可用PI控制器代替r1來(lái)減小穩(wěn)態(tài)誤差.

圖2 基于傳統(tǒng)PBC的并網(wǎng)逆變器控制率Fig.2 Control structure for three-phase grid-connected inverter based on PBC

2 帶PBC的LCL并網(wǎng)逆變器阻抗模型及穩(wěn)定性分析

2.1 帶PBC的LCL并網(wǎng)逆變器

圖3 LCL并網(wǎng)逆變器的諾頓等效模型Fig.3 Norton equivalent model of LCL grid-connected inverter

(15)

式中:G(s)決定LCL并網(wǎng)逆變器變換器側(cè)電流控制的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)誤差.

將濾波電容C、網(wǎng)側(cè)電感L2以及電網(wǎng)阻抗Zg視為并網(wǎng)變換器的外部阻抗,定義Ygt(s)為逆變器側(cè)總的外部電網(wǎng)導(dǎo)納,如圖3中陰影部分,其表達(dá)式可表示如下:

(16)

結(jié)合式(15)和(16),可推導(dǎo)出并網(wǎng)逆變器變換器側(cè)電流與電網(wǎng)電壓的電流響應(yīng)為

(17)

由式(17)可知,并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和外部干擾穩(wěn)定性與傳遞函數(shù)Yo(s)/Ygt(s)有關(guān),因此,Yo(s)和Ygt(s)均應(yīng)為無(wú)源,才能保證并網(wǎng)逆變器和電網(wǎng)互聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)定性.但由于Ygt(s)由電阻、電感和電容組成,顯然是一個(gè)無(wú)源網(wǎng)絡(luò),所以PBC控制并網(wǎng)逆變器的輸出阻抗Yo(s)應(yīng)該無(wú)源才能保持系統(tǒng)穩(wěn)定.

由于需要考慮系統(tǒng)采樣延遲和控制延遲,式(14)考慮延遲后的并網(wǎng)逆變器控制律可表示為

u*=uGd(s)

(18)

式中:Gd(s)=e-1.5Tss為計(jì)算和調(diào)制延遲,其中Ts=1/fs為采樣周期,fs為采樣頻率.

根據(jù)圖2可將PBC控制LCL并網(wǎng)逆變器的控制律寫(xiě)為

(19)

式中:ω=2πf,E=sL1e+R1e+r1.

Gd(s)=

(20)

LCL并網(wǎng)逆變器的輸出導(dǎo)納可表示為

Yo(s)=

(21)

2.2 基于無(wú)源性理論的LCL并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

根據(jù)無(wú)源性理論,基于PBC的LCL并網(wǎng)逆變器穩(wěn)定需滿足如下兩個(gè)條件:①閉環(huán)傳遞函數(shù)G(s)應(yīng)該沒(méi)有右邊平面極點(diǎn);②逆變器的輸出導(dǎo)納Yo(jω)應(yīng)具有非負(fù)實(shí)部,或Yo(jω)的相位φ(jω)在 [-90°,90°]范圍內(nèi),即ReYo(jw)≥0?argYo(jω)∈[-90°,90°], ?ω>0.

系統(tǒng)參數(shù)分別為udc=350 V;L1=1.2 mH;L2=1.2 mH;R1=0.1 Ω;R1=0.2 Ω;C=6 μF;fs=10 kHz;開(kāi)關(guān)頻率fsw=10 kHz;Ug=110 V;電網(wǎng)頻率fo=50 Hz.根據(jù)式(21),圖4給出阻尼系數(shù)r1變化下LCL并網(wǎng)逆變器輸出導(dǎo)納Yo(s)的實(shí)部和頻率f的三維圖.要使逆變器系統(tǒng)穩(wěn)定不受外部環(huán)境影響,則系統(tǒng)應(yīng)該無(wú)源,即并網(wǎng)逆變器的輸出導(dǎo)納Yo(s)的實(shí)部應(yīng)該大于0.

圖4 不同阻尼系數(shù)r1下并網(wǎng)逆變器輸出導(dǎo)納Yo(s)的實(shí)部隨頻率的變化Fig.4 Real part of the output admittance Yo(s) of grid-connected inverter versus frequency at different r1 values

由圖4可以看出,PBC控制下并網(wǎng)逆變器的等效輸出導(dǎo)納Yo(s)存在負(fù)電阻會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定.r1越小,系統(tǒng)的無(wú)源區(qū)域越大,系統(tǒng)穩(wěn)定性越好,但不能滿足奈奎斯特頻域內(nèi)無(wú)源;當(dāng)r1>14時(shí),系統(tǒng)在全頻域非無(wú)源,無(wú)論Ygt值是多少,逆變器都會(huì)和電網(wǎng)存在交互諧振.

圖5給出r1變化下G(s)的階躍響應(yīng)y(t)波形.由圖可見(jiàn),隨著r1增大,G(s)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和帶寬越好.圖5可用以幫助選擇r1,可根據(jù)超調(diào)性能和設(shè)定時(shí)間令r1在3～6取值.因此,r1應(yīng)在4～9取值以使系統(tǒng)獲得更好的穩(wěn)定裕度.同時(shí),考慮G(s)的穩(wěn)定性和系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng),r1取值為6.

圖5 不同阻尼系數(shù)r1下G(s)的階躍響應(yīng)Fig.5 Step responses of G(s) at different r1 values

3 基于電容電流前饋的阻尼增強(qiáng)方法

為了擴(kuò)大系統(tǒng)的無(wú)源性區(qū)域,需要研究系統(tǒng)阻尼的增強(qiáng)方法.為了重塑并網(wǎng)逆變器的輸出導(dǎo)納,可考慮引入電容電流前饋,圖6為基于電容電流前饋的阻尼增強(qiáng)控制框圖.圖中,K(s)為有源阻尼環(huán)節(jié),Δu=K(s)ic為電容電流前饋.

圖6 基于電容電流前饋的阻尼增強(qiáng)控制框圖Fig.6 Block diagram of damping enhancement control based on capacitive current feedforward

取K(s)為比例環(huán)節(jié),即K(s)=kd,kd為電容電流前饋系數(shù).考慮到濾波器電容電流ic=sCuc,可得Δu=K(s)ic=kdsCuc,則引入電容電流前饋后PBC控制并網(wǎng)逆變器的控制律可表示為

(22)

考慮延時(shí)后由式(22)可得引入電容電流前饋后PBC控制并網(wǎng)逆變器的輸出導(dǎo)納為

Yo(s)=

(23)

不同電容電流前饋系數(shù)kd下并網(wǎng)逆變器輸出導(dǎo)納和系統(tǒng)等效網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)納Ygt(s)的伯德圖如圖7所示.圖中:Y(ω)為幅值;φ(ω)為相位.由圖7可知,加入比例前饋后,并網(wǎng)逆變器在高頻段的非無(wú)源區(qū)域變窄,可提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性,前饋系數(shù)越高抑制效果越好,但非無(wú)源性區(qū)域不能完全被消除;此外,如果前饋系數(shù)大到一定數(shù)值(如kd=21),則會(huì)在低頻和中頻引入新的非無(wú)源性區(qū)域.

圖7 不同比例前饋系數(shù)的輸出導(dǎo)納Yo(s)和等效網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)納Ygt(s)的伯德圖Fig.7 Bode wave of Yo(s) at different proportional feedback coefficients and Ygt (s) values

為了使并網(wǎng)逆變器輸出導(dǎo)納在奈奎斯特頻率無(wú)源,在基于PBC的電容電流前饋回路中加入高通濾波器(High Pass Filter, HPF)替代比例前饋,其表達(dá)式為

(24)

式中:ωh為高通濾波器的截止角頻率.

將式(23)中的比例環(huán)節(jié)用式(24)替代后,不同電容電流前饋系數(shù)kd下并網(wǎng)逆變器輸出導(dǎo)納Yo(s)和等效導(dǎo)納Ygt(s)的伯德圖如圖8所示.由圖8可知,高通濾波器替代比例環(huán)節(jié)對(duì)Yo(s)的低頻段特性幾乎沒(méi)有影響,且可有效擴(kuò)大系統(tǒng)在奈奎斯特頻率附近或更高頻率段的無(wú)源性區(qū)域.選擇高頻濾波器K(s)的截止頻率為 1 600 Hz,電容電流前饋系數(shù)kd為7,可在奈奎斯特頻率范圍內(nèi),保證改進(jìn)PBC控制并網(wǎng)逆變器并弱電網(wǎng)的穩(wěn)定性.Yo(s)的幅值在低頻范圍內(nèi)足夠小,說(shuō)明改進(jìn)的PBC控制使逆變器具有較強(qiáng)的電網(wǎng)諧波電壓抑制能力.

圖8 不同HPF前饋系數(shù)的輸出導(dǎo)納Yo(s)和等效網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)納Ygt(s)的伯德圖Fig.8 Bode wave of Yo(s) at different HPF feedback coefficients and Ygt(s) values

4 仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證本文所述控制方法的有效性,開(kāi)展基于MATLAB/Simulink的PBC三相LCL并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)的仿真驗(yàn)證.仿真中并網(wǎng)逆變器的電容電流前饋系數(shù)kd=7,阻尼系數(shù)r1=6,其他參數(shù)如2.2節(jié)所示,仿真波形如圖9～圖12所示.

圖9 強(qiáng)電網(wǎng)下不同電容電流前饋控制的并網(wǎng)電流仿真波形(Lg=0,Cg=0)Fig.9 Simulation waves of grid currents of different capacitor current feedback methods (Lg=0, Cg=0)

圖9給出在強(qiáng)電網(wǎng)中采用不同電容電流前饋控制策略時(shí),PBC控制LCL并網(wǎng)逆變器并網(wǎng)電流的波形.仿真設(shè)置如下:在0.12 s前,采用HPF電容電流前饋控制;在0.12 s時(shí),采用比例電容電流前饋控制;0.16 s時(shí),不采用任何有源阻尼策略.由波形可見(jiàn),強(qiáng)電網(wǎng)下當(dāng)采用有源阻尼控制策略時(shí)并網(wǎng)電流均是穩(wěn)定的;當(dāng)不采用任何有源阻尼策略時(shí),并網(wǎng)電流出現(xiàn)振蕩,系統(tǒng)存在失穩(wěn)問(wèn)題.

圖10為當(dāng)Lg=0且Cg=0時(shí),無(wú)電容電流前饋時(shí)Yo(s)和Ygt(s)的伯德圖.由圖可見(jiàn),在交互點(diǎn)處Yo(s)和Ygt(s)的相位差大于180°,可知PBC控制的三相LCL并網(wǎng)逆變器可能會(huì)因延遲的影響而不穩(wěn)定,應(yīng)采用阻尼增強(qiáng)方法.

圖10 無(wú)電容電流前饋下Yo(s)和Ygt(s)的伯德圖(Lg=0, Cg=0)Fig.10 Bode waves of Yo(s) and Ygt(s) without capacitor feedforward at Lg=0 and Cg=0

當(dāng)并網(wǎng)逆變器經(jīng)長(zhǎng)電纜接入電網(wǎng)時(shí),電網(wǎng)等效阻抗中的C不可忽略,當(dāng)Lg=3.6 mH、Cg=2 μF時(shí),采用不同電容電流前饋方法的三相LCL并網(wǎng)逆變器的并網(wǎng)電流如圖11所示.由圖可知,在容性電網(wǎng)下,在奈奎斯特頻率之前系統(tǒng)存在非無(wú)源區(qū)域,且不能用kd前饋控制進(jìn)行完全補(bǔ)償;在0.12 s時(shí),當(dāng)切換到提出的HPF前饋控制后,并網(wǎng)諧振電流得到有效抑制,并網(wǎng)逆變器逐漸趨向穩(wěn)定.

圖11 考慮線路電容效應(yīng)下不同電容電流前饋控制的并網(wǎng)電流仿真波形(Lg=3.6 mH,Cg=2 μF)Fig.11 Simulation waves of grid currents of different capacitor current feedforward methods (Lg=3.6 mH, Cg=2 μF)

為驗(yàn)證多提改進(jìn)有源阻尼策略對(duì)電網(wǎng)諧波的抑制能力,容性電網(wǎng)下0.12 s時(shí)往電網(wǎng)中注入3、5、7、11次諧波,諧波分量分別為5%、5%、5%、1.5%,結(jié)果如圖12所示.從圖中可以看出,在0.12 s后電網(wǎng)電壓發(fā)生了畸變,但是入網(wǎng)電流依然保持正弦.

圖12 電網(wǎng)含背景諧波的并網(wǎng)電流仿真波形(Lg=3.6 mH,Cg=2 μF)Fig.12 Simulation waves of grid currents of proposed control method in distorted grid (Lg=3.6 mH, Cg=2 μF)

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了進(jìn)一步驗(yàn)證提出控制方法的有效性,在實(shí)驗(yàn)室對(duì)一臺(tái)3 kW三相LCL并網(wǎng)逆變器開(kāi)展實(shí)驗(yàn)研究.其中,控制器采用dSPACE DS1202,直流電源采用Chroma 62150H-600S,電網(wǎng)由Chroma 61830三相電網(wǎng)模擬器產(chǎn)生.系統(tǒng)參數(shù)與仿真實(shí)驗(yàn)相同,HPF前饋系數(shù)kd取7,注入阻尼r1取6.實(shí)驗(yàn)波形如圖13～16所示.圖中:下標(biāo)a、b分別表示a、b相.

圖13 提出控制策略下LCL并網(wǎng)逆變器的穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形(Lg=3.6 mH,Cg=3 μF)Fig.13 Experimental waveforms of proposed control method (Lg=3.6 mH and Cg=3 μF)

圖14 提出控制策略下LCL并網(wǎng)逆變器的暫態(tài)實(shí)驗(yàn)波形(Lg=3.6 mH,Cg=3 μF)Fig.14 Dynamic experimental waveforms of proposed control method (Lg=3.6 mH and Cg=3 μF)

當(dāng)Lg=3.6 mH和Cg=3 μF時(shí),提出的控制策略下LCL并網(wǎng)逆變器的電壓和電流波形穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形如圖13所示.由圖可知,并網(wǎng)電流正弦且與PCC電壓同步,這使電流注入性能與電容電網(wǎng)中的分析一致,驗(yàn)證了所述控制策略可實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)逆變器的穩(wěn)定運(yùn)行.

當(dāng)參考電流從12.8 A跌落至6.4 A時(shí),所提控制策略下LCL并網(wǎng)逆變器的暫態(tài)并網(wǎng)電流實(shí)驗(yàn)波形如圖15所示.由圖可知,在容性電網(wǎng)中,采用所述控制策略可實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)逆變器的暫態(tài)穩(wěn)定運(yùn)行,且系統(tǒng)具有較快的暫態(tài)特性.

圖15 提出控制策略下HPF前饋被禁止時(shí)LCL并網(wǎng)逆變器的實(shí)驗(yàn)波形(Lg=3.6 mH, Cg=3 μF)Fig.15 Experimental waveforms of proposed control method at disabled HPF feedback (Lg=3.6 mH, Cg=3 μF)

圖15給出Lg=3.6 mH和Cg=3 μF時(shí)所述控制策略突然禁止時(shí)LCL并網(wǎng)逆變器的實(shí)驗(yàn)波形.由圖可見(jiàn),當(dāng)所述HPF前饋控制方法使能時(shí),LCL并網(wǎng)逆變器的并網(wǎng)點(diǎn)電流和電壓均保持正弦,系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定;當(dāng)不使用HPF前饋控制方法時(shí),LCL并網(wǎng)逆變器的并網(wǎng)電流和電壓出現(xiàn)振蕩發(fā)散現(xiàn)象,進(jìn)而驗(yàn)證了所述控制方法的有效性.

圖16為提出控制策略下電網(wǎng)中存在3、5、7次諧波電壓的實(shí)驗(yàn)波形.由圖可見(jiàn),雖然電網(wǎng)壓發(fā)生畸變,但入網(wǎng)電流波形質(zhì)量較好,驗(yàn)證了所述控制方法有較好的諧波抑制能力和抗擾性.

圖16 電網(wǎng)含背景諧波電壓時(shí)提出控制策略下的實(shí)驗(yàn)波形(Lg=3.6 mH, Cg=3 μF)Fig.16 Experimental waveforms of proposed control method at grid background harmonic voltage (Lg=3.6 mH, Cg=3 μF)

5 結(jié)論

針對(duì)基于LCL濾波器的三相并網(wǎng)逆變器,提出一種基于無(wú)源性控制和并網(wǎng)逆變器輸出導(dǎo)納重塑的控制策略,利用仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了提出控制策略的有效性,研究得出如下結(jié)論:

(1) 基于傳統(tǒng)PBC的三相LCL并網(wǎng)逆變器,采用逆變器側(cè)電流控制可保證系統(tǒng)魯棒性,但延時(shí)效應(yīng)的存在導(dǎo)致傳統(tǒng)PBC控制不能有效抑制交互諧振,尤其是在電容性電網(wǎng)中.

(2) 采用阻尼注入和基于HPF的電容電流前饋控制可實(shí)現(xiàn)三相LCL并網(wǎng)逆變器輸出導(dǎo)納在奈奎斯特頻率范圍內(nèi)的無(wú)源性,實(shí)現(xiàn)LCL并網(wǎng)逆變器在復(fù)雜電網(wǎng)阻抗下的并網(wǎng)穩(wěn)定性和電網(wǎng)諧波抑制.